高中数学人教版选修(1-1)综合测试题

1、5、中心点在原点，准线方程为x4，离心率为寸的椭圆方程是x26、假设方程x22y(m 1)21表示准线平行于x轴的椭圆，贝U m的范围是高二数学选修11综合测试题选择题每题5分，共60分1、命题p、q，如果p是q的充分而不必要条件，那么q是p的A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件D、既不充分 也不必要2、命题“假设 C 900，那么ABC是直角三角形与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是A、0 B、1 C 、2 D 、33、 一动圆的圆心在抛物线y2 8x上，且动圆恒与直线x 2 0相切，那么动 圆必定过点A、 4，0 B 、 2，0 C 、0，2 D 、0

2、，-24、 抛物线y2 2px上一点Q6,y。，且知Q点到焦点的距离为10,贝U焦点到准线的距离是16A、 4 B 、 8 C 、 12 D A 、m - B2m 0位置关系A、相交B、相切C 、 相离 D、以上答案均有可能8、如果方程x22y1表示双曲线，那么实数m的取值范围是|m| 1m 2 A 、m2B、m 1 或 m 2C 、1m 2D、1 m 1 或 m 27、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，那么以PQ为直径的圆与抛物线的准线的9、直线y kx与曲线y In x相切，那么k的值为10、两条曲线y A 、011、假设点 为 A.圆12、双曲线A. 3 .22C 、。或D 、0 或 13的

3、距离比它到点(2,0)的距离小1,那么点P的轨迹x2 1与y 1 x3在点x°处的切线平行，那么x°的值为B椭圆C.双曲线D.抛物线2 2x £ 1的焦距为 10 2B. 4、2C. 3 3D. 4 3、填空题每题4分，共16分13、命题“ a、b都是偶数，那么a+b是偶数的逆否命题是。14、抛物线y2 4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小，那么点 A的坐标为。15、 求函数y (2x 3)2的导数。16、 求函数y 3x x3在2,-2丨点处切线的方程 。、 解答题(1721每题12分，22题14分)17、 抛物线y ax2 bx c通过点A(1,1

4、)，且在B(2, 1)处与直线y x 3 相切，求a、b、c的值。低求函数f(x)3x3 4x 4的极值。19、命题p:方程x2 mx 10有两个不相等的负数根；q :方程4x2 4(m 2)x 1 0无实根.假设“ p或q为真，“ p且q 为假，求实数m 的取值范围.20、讨论直线l : y kx 1与双曲线C : x2 y2 1的公共点的个数21、在平面直角坐标系 xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F( .3,0),右顶点为 D(2,0),设点 A 1,-.21求该椭圆的标准方程；2假设P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；附参考答案一、选择题1、B, 2、B, 3、B

5、, 4、B ,5、C, 6、D ,7、B ,8、D ,9、C , 10、C , 11、D, 12、D三、填空题13、假设a+b不是偶数，那么a、b都不是偶数。14、 1，215、8x 1216、y 9x 16四、解答题17、解：y' 2ax b贝Uy'lx 2 4a b 1又抛物线过点A(1,1)那么a b c 1点B(2, 1)在抛物线上 4a 2b c 1解得a 3,b11,c918略m2 4 0,小19解：p:m 2.m 0,2 2q:16(m 2)16 16(m 4m 3)0 ,1 m 3.p或q为真，p且q为假，p真，q假或p假，q真.m 2， m < 1或m?

6、3,1 m 3.20、解：解方程组y kx 1x2 y21消去 y得(1 k2)x2 2kx 20当 1 k20 , k 1 时 x 1当1 k20,k1时(2k)24 2(1 k2)8 4k2由084k20 得.2 k2由084k20 得k.2由084k20 得k.2 或 k 、2综上知：k ( ,2, 1)( 1,1)(1, .2)时，直线I与曲线C有两个交点，k . 2时，直线|与曲线C切于一点，k 1时，直线I与曲线C交 于一点。21、解： 由得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=.3,那么半短轴b=1.2又椭圆的焦点在x轴上，椭圆的标准方程为 y214 设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x o,y °)