道路勘测设计典型计算例题

1、求临界速度例题1汽车在弯道上行驶,如果弯道半径很小,路面横坡不当,汽车轮距窄且装载重心高度过大,且速度较高,汽车就可能产生倾覆危险.假设b=1.7m,hg=1,8m,R=50m,G=80kN,路面外侧道路横坡=-0.03.试求倾覆时的临界速度Vmax?解题思路：根据发生倾覆极限平衡状态,R=V21272bgih可得：Vmax=,127R(2hgih)所以,Vmax=127*50(2*178-0.03):53(km/h)超高半径例题2某道路一处半径为400米,超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15,试求该路段允许的最大车速解题思路:假设该道路的设计速度为60km/h,路拱横坡为1.5%,

2、当某弯道不设置超高时,该平曲线的半径至少应为多大注意.和ih的取值可得V=、.127R(ih)=.127*400(0.150.05)100(km/h)p_V2=,min=0.035)p_R-127(-ih)ih-1.5%R一602127(0.035-0.015)1417(m)第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算交点桩号作用桩号计算复核T=Rtg2(m)L=1801R=0.01745：R(m)E=R(sec2-1)(m)D=2T-L(m)曲线主点桩桩号计算ZY桩号=JD桩号-TYZ桩号=ZY桩号+LQZ桩号=YZ桩号-L/2JD桩号=QZ桩号+D/2-l例题3某二级

3、公路设计速度为60km/h,JD4的交点桩号为K0+750.000,JD4的偏角为右偏13o30,'该处的平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m,试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号R=600m,o(y=1330'=13.5：曲线几何要素计算：那么t=Rtanf=600xtan号=71.015(m)L=180二R=二1380600=141.372(m)E=R(sec2-1)=600(sec13.5-1)=4.188(m)D=2T-L=271.015-141.372=0.658(m)主点桩计算如下：ZY=JDtt号-T=K0+750.000-71.015=K0+678.9

4、85YZ=ZY+L=K0+678.985+141.372=K0+820.357QZ=YZ-2=K0820.357-1=K0749.671桩号计算校核：JD桩号=QZ+=K0+749.671+噂=K0+750.000=JD桩号例题4某二级公路设计速度为60km/h,JD3的交点桩号为K0+750.00,偏角为右偏13o30;平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m.JD3至心口4的距离为320m,试计算JD4的交点桩号(1)计算1口3几何要素R=600m,、=1330=13.5那么T=Rtan学=600乂tan粤=71.015(m)L=180：R二二器600=141.372(m)E=R(sec2

5、1)=600m(sec粤1)=4.188(m)(2)计算JD4的交点桩号D=2T-L=2X71.015-141.372=0.658(m)JD4的交点桩号=JD3的交点桩号-TLJD3JD4-T=JD3的交点桩号+JD3JD4-(2T-L_)=JD3的交点桩号+JDJ4-D=K0750.000320-0.658=K169.342E=R(sec典)巳00x(sec1：25-1)=4.188(m)例题5设某城市一条次干道,设计速度为40km/h;当路线跨越一条河流时,要求桥头至少有40m直线段；由桥头到路线转折线可能的最大圆曲线半径?点的距离为160m,转角a=42o;如下列图所示.试求该路中根据条

6、件分析得：Tnax=160-40=120(M一三42y由丁=Rtang得:Rmax-tan2=墨二312.611m)例题6某城市1级主干道,红线宽度为40m,设计速度为60km/h,路线必须在一山麓与河滨中间转折,转折角a=16o,山麓与河滨的间距只有46m,交点IP离A点为26m,离B点为20m,如下列图所示.试求该路中线可能的最大圆曲线半径根据条件分析得：Emax=26-1.5-20=4.5(n)y=16由£=R(sec号-1)得：Rmax-sec2=缶=457.895(m)第四节缓和曲线五、对称的根本型曲线的几何要素计算|2x51-力,2y=6r(1一)l2LsLS56r222

7、40R2lSlS(m)24R2688R3_L.0=28.6479山)T=(Rp)tan2q(m)Ly=(：2°)180R(m)ZHoHZ(m)LyHYDT.4RlqaL=Ly2Ls=(-2')180R2Ls(m)E=(Rp)sec2-R(m)D=2T-L(m)XZH(HZ)=Ls.lS40R2lSyZH(HZ)=6R-336R3第四节缓和曲线四、缓和曲线的最小长度及参数1、缓和曲线的最小长度从限制方向操纵的最短时间考虑lsmin7t=3V6t-3st3s,lsmin离心加速度变化率应限制在一定范围内操纵性_V一1.2舒适性、,3、,3*lsmin=47Ra；(lsmin=0.

8、0214R-)(m)从限制超高附加纵坡不宜过陡lsmin或1smin-1c例题7某山岭区三级公路,设计速度为40km/h,JD5交点桩号为K1+300,JD5为左偏17o24该平曲线为对称的根本型曲线,试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长,并计算曲线的几何要素及主点桩桩号.1说特殊限制要求时,按一般情况,初定圆曲线半径R=300m缓和曲线长Ls=40m2计算根本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况_LslSq2240R2lSlS3二40一240403002=19.997(m)P24R2688R34024042430026883003例题73主点桩桩号计算JD5K1+300-T65.937ZHK

9、1+234.063+L40.000sHYK1+274.063+Ly51.103YHK1+325.166YHK1+325.166+Ls40.000HZK1+365.166-L65.552QZK1+299.614+D0.386JD5K1+300桩号计算校核无误例题8在平原区某二级公路设计速度为80km/h,有一弯道R=250m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角a=38°30'00,该平曲线为对称的根本型曲线,试定该曲线的缓和曲线长,并计算设置缓和曲线后的平曲线几何要素.(1)确定缓和曲线长LL=0.036*=0.036父普=73.728(m)LN台=凯66.667(m)

10、L=曾由3三A三R彳#L=RR=290-250=27.778250(m)取整数,L=75(m)例题9某段山岭区三级公路,设计速度为30km/h,交点4为右偏75o30:交点5为左偏49o20两点间白距离为248.52m,交点4为根本型曲线,其半径值为100m,缓和曲线长为60m,试定交点5的曲线半径和缓和曲线长.解题思路分析条件,计算交点4的几何要素；确定线形组合形式反向曲线间最小直线长度；初拟缓和曲线长,试算半径；检查组合线形的技术要求是否满足,假设满足,那么选定半径和缓和曲线长一般为5或10的整数倍,假设不满足,那么重新拟定缓和曲线长,再试算半径,直至满足技术要求.(1)计算JD4根本型曲

11、线的几何要素q畤一蔡=60一就*=29.938(m)|2|424P=24R一2688R3=2：°1202688°1203=1.247(m)P0=28.6479=28.6479M黑=14.324(jT=(Rp)tan2q=1201.247tan75；3029.938=123.817(m)Ly=y；-2-180R=7530-214.324180120=98.127(m)L=Ly2Ls=98.127260=218.127(m)(2)确定JD5的平曲线形式、半径R、缓和曲线长Ls根据条件分析得,JD4和JD5构成S®曲线,那么：T5=248.52-123.817=124.

12、703(m)22设Ls5=60m,贝1q:2=30(m);p:24r=24r=R(m).(R1R0)tan49患30=124.703,解此方程得：R=205.595(m)(3户十厚JQ根本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况Lsl3q二2一240R2一一一一3=60_6032240205.5852=29.979(m)6042688205.5853=0.729(m)2.42LLsLs60P=24-R-2688R3=24205.585乳=28.64792=28.6479M忐行=8.361()T=(Rp)tan2q=205.5850.729tan4n20-29.979=124.727(m)Ly=：-2'-018bR=4920-28.36118b205.585=117.014(m)A=RLs4=,12060=84.853A=、,RLs5205.58560=111.063A/A=111.063/84.853=1.3经检查符合各项技术要求,所以R=205.585m,Ls5=60mo例题8(2)计算根本型曲线的几何要素L375753L2240R2-2L42402502752=37.472(m)75424R2688R32425026882503=0.937(m)-0=28.6479r