2020-2021学年最新河北廊坊中考数学模拟试卷及答案解析

1、D.63.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A.xT且xwlB.x-1C.xwlA. 0B. 一1C. -2D. -3中考数学模拟试卷选择题（共16小题，满分42分）1 .计算（-2）X3的结果是（）A.-5B.-6C.12 .我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）.5.A.53006X10人B.5.3006X10人C. 53M04人D.0.53M06人D. xT且xw15 .已知/“是钝角，/a与/3互补，/3与/丫互余，则/a与/丫的关系式为（）A./a-/丫=90B./a+Z90C./圻/丫=180D./Z丫6 .计算12a2b4?+（一号）的结果等于（）Ik/LaA.-

2、9aB.9aC.-36aD.36a7 .关于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（8 .下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（B.A.D.9.如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC,已知OB=3OB,则ABC与4A. 1:3ABC的面积比为B. 1:4C. 1:5D.10.下列调查中，适合采用抽样调查的是（A.对乘坐高铁的乘客进行安检B.调意本班学装的身高C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命11.如图，点C在/AOB的OB边上，用尺规作出了/AOB=/NCB,作图痕迹中，弧FG是（）

3、G0以点C为圆心,A.OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧180元，出12 .“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为,结果每个同学比原来少摊了C.3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所D.13 .魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用正多边形的周长圆的直径来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后

4、七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正C.3D.7114 .如图，点B在点A的方位是（B.北偏西47C.西偏北47D.东偏南4715.已知一次函数y=ax+b过一，二，四象限,且过（6,0）,则关于二次函数y=ax2+bx+1的以下说法:图象与x轴有两个交点；a0;当x=3时函数有最小值；若存在一个实数m,当xwm时，y随x的增大而增大，则mw3.其中正确的是（A.B.C.D.16.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数一，一,一一一、.，Cyi=kx+b（k、b是吊数，且kw0）与反比例函数y2=(cA（-3,-2）,B（2,3）两点，则不等式y

5、iy2的解集是（A. -3x2D.0x2C.3x2.填空题（共3小题，满分10分）17化简（、亚-1）+（）2一事6卜?7=-18 .如图，菱形OABC的边长为2,且点A、B、C在OO上，则劣弧前的长度为19 .如图，正方形AOBQ的顶点A的坐标为A（0,2）,Q为正方形AOBQ的中心；以正方形AOBQ的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABQA,Q为正方形ABQA的中心；再以正方形ABQA的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1QA2,O4为正方形A1B1O5A2的

6、中心：；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为4Or5三.解答题（共7小题，满分68分）20 .已知：(x-1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a3b+c的值.21.济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A,B,C,D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.作品数量条形里作品数量扇形图请根据以上信息，回答下列问题：(1)杨老师采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”)；(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数.(3)请估计全校共征集作品的什数.(4)如果全枝征集

7、的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.22.某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D,使ED=AE.再过D点作出AF的垂线OD,并在OD上找一点C,使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离.请说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=77X+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长;(2)求点C和点D的坐标

8、;(3)在x轴上找一点M,使4MDB的周长最小，请求出M点的坐标,并直接写出MDB的周长最小值.CD的垂直平分线交CD于点BF:FA=1:5.E,交AB于点F,AB=6,DH=4,(1)如图2,作FGJAD于点G,交DH于点M,将DGM沿DC方向平移，得到CGM,连接MB.求四边形BHMM的面积;直线EF上有一动点N,求DNM周长的最小值.(2)如图3,延长CB交EF于点Q,过点Q作QK/AB,过CD边上的动点P作PK/EF,并与QK交于点K,将PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K恰好落在直线AB上，求线段CP的长.图I图225.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出

9、.如图，线段ER折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价yi(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.(1)求该产品销售价yi(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;(3)当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少?26.如图，AB是。的直径，菽二筋,连结AC,过点C作直线I/AB,点P是直线l上的一个动点，直线PA与。O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.(1)求/BAC的度数；(2)当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PC=AC;(3)在点P的运动过程中当点A在线段PB的中

10、垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的/ACD的度数；设。的半径为6,点E到直线I的距离为3,连结BD,DE,直接写出BDE的面积.中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（共16小题，满分42分）1 .【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-23=-6,故选：B.【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.2 .【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【解答】解：:530060是6位数，.10的指数应是5,故选：B.【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键.3 .【分析】根

11、据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.4 .【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10,根据分式有意义的条件可得x-1W0,再解即可.【解答】解：由题意得：x+10,且X-1W0,解得：X-1,且xw1,故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零.5 .【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去/3即可.【解答】解：”与/3互补，/3与/丫互余，.Za+/3=180,/3+/丫=90.Za-Z丫=90.故选：A.【点评

12、】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去/3是解题的关键.6.【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案.【解答】解：12a2b4?(-九)2=12a2b4?(-3a2b37.8.9.故选：D.【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案.【解答】解：;关于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有两个不相等的实数根，.0且aw0,即324ax(2)0且aw0,解得a-1上且aw0,O故选：B.【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与

13、根的判别式的关系是解题的关键.【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断.【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断.关键是根据图形自身的对称性进行判断.【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可.【解答】解：=OB=3OB,1二一以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC,.ABCsABC,k叫1.=ABOB3-

14、,江TC，阀B;21.=()=,为瓯研故选：D.【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质.10 .【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强.【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D.【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和

15、抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.11 .【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得.【解答】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D.【点评】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤.12 .【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程.【解

16、答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得18018007r7=3.xy+2故选：D.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程.13.【分析】连接OC、OD,根据正六边形的性质得到/COD=60,得到COD是等边三角形，得到OC=CD,根据题意计算即可.【解答】解：连接OGOD,六边形ABCDEF是正六边形，./COD=60,WC=OD,，COD是等边三角形,OC=CD,正六边形的周长：圆的直径=6CD:2CD=3,故选：C.【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.14 .【分析】根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答

17、案.【解答】解：由余角的定义，得/CAB=9043必7,点B在点A的北偏西47,故选：B.【点评】本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键.15 .【分析】根据题意可以判断a、b的正负，从而可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.【解答】解：:一次函数y=ax+b过一，二，四象限，且过(6,0),.a0,0=6a+b,故正确，b=-6a,1. y=ax2+bx+1中a0,=b-4aM=36a-4a=4a(9a-1)0,，图象与x轴有两个交点，故正确，b-68在y=ax2+bx+1中，当x=F7二一二$时，取得最大值，故错误，当x3时，y随x的增大而减小，当xv3时，y随

18、x的增大而增大，若存在一个实数m,当xwm时，y随x的增大而增大，则my2的解集是-3x2.故选：C.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键.二.填空题（共3小题，满分10分）17 .【分析】直接利用负指数哥的性质以及零指数哥的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=1+4-3-3故答案为：-1.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18 .【分析】连接OB,根据菱形T质求出OB=OC=BC,求出BOC是等边三角形，求出/COB=60,根据弧长公式求出即可.【解答】解：连接OB,四边形OABC是菱形,OC=BC=AB=OA

19、=2,OC=OB=BC,.OBC是等边三角形，./COB=60,:劣弧前的长为里斗w=手故答案为：m兀.COB的度数是解此题【点评】本题考查了弧长公式，菱形的性质，等边三角形的性质和判定，能求出/的关键.19.【分析】由题意Qi(1,1),Q(2,2),O3(,4,2),O4(,6,4),O5(10,4),O6(14,8)11，111，观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2y,下标为偶数的点在直线y=/x+1上，点O2018的纵坐标为21。9,可得21009=lx+1,同侧x=21010-2,可得点O2018的坐标为(21010-2,21009).【解答】解：由题意Q1(1,1),。2(2,2)

20、,O3(,4,2),O4(,6,4),O5(10,4),Q(14,8)n观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2,下标为偶数的点在直线y=x+1上， 点6018的纵坐标为21009, .21009=-x+1,.x=21010-2, 点O2018的坐标为(21010-2,21009).故答案为(21010-2,21009).【点评】本题考查规律型：点的坐标，一次函数的应用，解题的关键是学会探究规律的方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.三.解答题(共7小题，满分68分)20 .【分析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边，根据题意得出a、b、c的值，再代入计算可得.【解答】解：(x-1)

21、(x+3)=x2+3x-x-3=x2+2x-3,a=1b=2、c=3,则原式=9M-32-3=963=0.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .【分析】(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查.(2)由题意得：所倜查的4个班征集到的作品数为：6GT7T=24(件)，C班作品的件数为：24-4-6-4=10(件)；继而可补全条形统计图；(3)先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；(4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)杨老师从全

22、校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查.故答案为：抽样调查.(2)所调查的4个班征集到的作品数为：6磅r=24件,C班有24-(4+6+4)=10件，补全条形图如图所示，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360。雪=150故答案为：150;(3)二,平均每个班卷=6件,，估计全校共征集作品6刈0=180件.(4)画树状图得:男2男3女1女2男1邺女1女2男1印女1女2男1&更3女2宪1男2男？女1共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况,恰好选取的两名学生性别相同的概率为820【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信

23、息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.同时考查了概率公式.22 .【分析】已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等.A=/CD90又ED=AE,/AEB=/CED.ABCED(AAS)所以AB=CD.【点评】本题考查全等三角形的应用.在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解.23 .【分析】(1)对于直线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，确定出A与B的坐标，得至ijOA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长

24、即可；(2)过D作DE垂直于x轴，过C作CF垂直于y轴，根据四边形ABCD的正方形，得到四条边相等，四个角为直角，利用同角的余角相等得到三个角相等，利用AAS得到三角形EDA,三角形AOB以及三角形BFC全等，利用全等三角形白对应边相等得到DE=OA=BF=4,AE=OB=CF=2,进而求出OE与OF的长，即可确定出D与C的坐标；(3)找出B关于y轴的对称点B,连接DB,交x轴于点M,此时BM+MD=DM+MB=DB最小，即4BDM周长最小，设直线DB解析式为y=kx+b,把D与B坐标代入求出k与b的值，确定出直线DB解析式，令y=0求出x的值，确定出此时M的坐标即可.【解答】解：(1)对于直

25、线y=T：x+2,令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=-4, .A(-4,0),B(0,2),即OA=4,OB=2,则AB=42+&2=2(2)过D作DELx轴，过C作CFy轴， 四边形ABCD为正方形，.AB=BC=AD,/ABC=/BAD=/BFC=/DEA=/AOB=90, ./FBC+/ABO=90,BO+/BAO=90,zDAE+ZBAO=90, ./FBC=/OAB=ZEDA,.DE心AOE(BFC(AAS),AE=OB=CF=2,DE=OA=FB=4,即OE=OA+AE=4+2=6,OF=OB+BF=2+4=6,则D(-6,4),C(-2,6);(3)如图所示，连接BD,找出

26、B关于y轴的对称点B,连接DB,交x轴于点M,此时BM+MD=DM+MB=DB最小，即BDM周长最小，B(0,2),B(0,-2),设直线DB解析式为y=kx+b,，一口|f-6k+把D(-6,4),B(0,-2)代入得：-llb=-2解得：k=-1,b=-2,直线DB解析式为y=-x-2,令y=0,得到x=-2,则M坐标为(-2,0),此时MDB的周长为2dm+6、兄.【点评】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，对称性质，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键24 .【分析】（

27、1）根据相似三角形的判定和性质以及平移的性质进行解答即可;连接CM交直线EF于点N,连接DN,利用勾股定理解答即可；（2）分点P在线段CE上和点P在线段ED上两种情况进行解答.【解答】解：（1）在？ABCD中，AB=6,直线EF垂直平分CD,CEDE=FH=3,又BF:FA=1:5,AH=2,RtAAHDRtAMHF,HMAHFHDH即理工34HM=1.5,根据平移的性质，MM=CD=6,连接BM,如图1,四边形BHMM的面积=寺X6XL5mx4乂1.5=7,5；连接CM交直线EF于点N,连接DN,如图2,CE0图:直线EF垂直平分CD,.CN=DN,MH=1.5,DM=2.5,在RtACDM

28、中,MC2=DC2+DM2,MC2=62+(2.5)2,即MC=6.5,MN+DN=MN+CN=MC,DNM周长的最小值为9.(2)BF/CE,，工真QF+4CE3，QF=2,PK=PK=6,过点K作EF/EF,分另1J交CD于点E,交QK于点F,如图当点P在线段CE上时,在RtAPKE中,PE2=pk2-EK2,PE/=2近,RtAPEKRtAKFQ,PE=PE-EE=同理可得，当点P在线段DE上时,如图4,rI15-6V545+6V5综上所述，CP的长为一广亘或一一1.55【点评】此题考查四边形的综合题，关键是根据相似三角形的性质和平移的性质解答，注意（2）分两种情况分析.25.【分析】（

29、1）根据线段EF经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可;(2)显然，当0WxW50时，y2=70;当130WxW180时，y?=54;当50x130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n,利用待定系数法确定一次函数的表达式即可;（3）利用：总利润=每千克利润x产量，根据x的取值范围列出有关x的二次函数，求得最值比较可得.【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b,.经过点(0,168)与(180,60),y1=一x+168(0x180)产16g1180Hb=60产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为(2)由题意，可得当0WxW50时，y

30、2=70；当130WxW180时，y2=54;当50vxv130时，设y2与x之间的函数关系式为、2=mx+n,.直线y2=mx+n经过点(50,70)与(130,54),1130nHn=54imp-1解得15,尸当50vxv130时，y2=-4-x+80.5综上所述，生产成本V2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式为r70t0itCE0)V2=，春+80(50-0):54a30x180)(3)设产量为xkg时，获得的利润为W元,当0Wx50时,W=x(一245 当x=50时，W的值最大，最大值为3400;350vxv130时，W=x(-x+168)-(bTrx+80)=-5(x110)2+4840, 当x=110时，W的值最大，最大值为4840;当130Wx-Saabd723=Tf再根据SABDEE=777SAPBD计算即可解决问