函数模型及其应用1ppt课件

1、函数模型及其运用函数模型及其运用(1)金湖二中 王吉明 某学生早上起床太晚，为防止迟到，不得某学生早上起床太晚，为防止迟到，不得不跑步到教室，但由于平常不留意锻炼身体，不跑步到教室，但由于平常不留意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。程。问题问题1tt0d0d0(A)tt0d0d0(B)t0d0d0(D)tt0d0d0C)假设用纵轴表示离教室的间隔，横轴表示出发后的假设用纵轴表示离教室的间隔，横轴表示出发后的时间，那么以下四个图象比较符合此人走法的是时间，那么以下四个图象比较符合此人走法的是 问题问题2 王教师今天从二中到金中上课，来的时候

2、坐了出租车。我们知道金湖出租车的价钱，凡上车起步价为2元，行程不超越2km者均按此价收费，行程超越2km，按1.5元/km收费。 二中到金中的路程是二中到金中的路程是 4公里，问王教师今天坐车公里，问王教师今天坐车用了多少钱？用了多少钱？二中到金中的路程是二中到金中的路程是 x公里，问王教师今天坐车公里，问王教师今天坐车会用多少钱？会用多少钱？实践问题实践问题数学模型数学模型数学模型的解数学模型的解实践问题的解实践问题的解笼统笼统概括概括推理演算推理演算复原复原阐明阐明答答 求解数学运用问题的思绪和方法，我们可以用求解数学运用问题的思绪和方法，我们可以用表示图表示为：表示图表示为：数学模型数学

3、模型例例1.1.在一定范围内，某种产品的购买量为在一定范围内，某种产品的购买量为y ty t，与单价与单价x x元之间满足一次函数关系。元之间满足一次函数关系。假设购买假设购买1000t1000t，每吨为，每吨为800800元，假设购买元，假设购买2000t2000t，每吨为每吨为700700元，一客户购买元，一客户购买400t400t，单价应该为，单价应该为 A.820 A.820 元元 B.840B.840元元 C.860C.860元元 D.880D.880元元c例题讲解例题讲解例例2 2、 某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定本钱为某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定本钱为200

4、200元，元，每桶水的进价是每桶水的进价是5 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价销售单价/ /元元日均销售量日均销售量/ /桶桶6 67 78 89 9101011111212480480440440400400360360320320280280240240请根据以上数据作出分析，这个运营部怎样定价才干获得最大利润？请根据以上数据作出分析，这个运营部怎样定价才干获得最大利润？解：设在进价根底上添加解：设在进价根底上添加x x元后，日均运营利润为元后，日均运营利润为y y元，那么有日均销售量为元，那么有日均销售量为 xx40520) 1(

5、40480 桶桶 而 130, 040520, 0 xxx即且1490)5 . 6(4020052040200)40520(22 xxxxxyyx时，当5 .6有最大值有最大值 只需将销售单价定为只需将销售单价定为11.511.5元，就可获得最大的利润。元，就可获得最大的利润。 例题讲解例题讲解利润怎样产生的？利润怎样产生的？销售单价每添加销售单价每添加1 1元，日均销售量就减少元，日均销售量就减少4040桶桶分析：分析： 由表中信息可知由表中信息可知例例3：如图，有一块半径为的半圆形钢板，方：如图，有一块半径为的半圆形钢板，方案剪裁成等腰梯形的外形，它的下底案剪裁成等腰梯形的外形，它的下底是

6、是 的直径，上底的端点在圆周上。的直径，上底的端点在圆周上。问：腰为多少时，梯形周长最大？问：腰为多少时，梯形周长最大？解解:设腰长设腰长AD=BC=x,周长为周长为yRxAEABAEAD222即RxRAEABCD222RxRxRRxxCDAEAD2, 0020200, 0, 022RxRxRxRxRy42)2 (2222RyRx5,max 时当RyRx5,:max周长时当腰长答EABCD0例题讲解例题讲解,ABDRtADERtADBBDEABDE由此是直角那么连结垂足为作 1、某计算机集团公司消费某种型号计算机的固定本钱为、某计算机集团公司消费某种型号计算机的固定本钱为200万元，万元，消费

7、每台计算机的可变本钱为消费每台计算机的可变本钱为3000元，每台计算机的售价为元，每台计算机的售价为5000元。元。那么：那么：总本钱总本钱C万元关于总产量万元关于总产量x台的函数关系式为台的函数关系式为单位本钱单位本钱P万元关于总产量万元关于总产量x台的函数关系式为台的函数关系式为C=200+0.3x x N+P=200/x+0.3 x N+L=0.2x-200 x N+销售收入销售收入R万元关于总产量万元关于总产量x台的函数关系式为台的函数关系式为R=0.5x x N+利润利润L万元关于总产量万元关于总产量x台的函数关系式为台的函数关系式为单位一单位一致致给出函数的定义域给出函数的定义域稳

8、定练习稳定练习 2、 某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答：两车何时相遇？相遇时距始发站多远？稳定练习稳定练习3、用一条长为米的钢丝折成一个、用一条长为米的钢丝折成一个矩形，该矩形长为多少时，面积最大？矩形，该矩形长为多少时，面积最大？稳定练习稳定练习小结：小结：2.解题过程：从问题出发，引进数学符号，建立函数解题过程：从问题出发，引进数学符号，建立函数关系式，再研讨函数关系式的定义域，并结合问题的关系式，再研讨函数关系式的定义域，并结合问题的实践意

9、义做出回答实践意义做出回答. 即建立数学模型，并推理演算求出数学模型的解，即建立数学模型，并推理演算求出数学模型的解，再结合实践做出回答再结合实践做出回答.1.解题四步骤：设、列、解、答解题四步骤：设、列、解、答.作业作业 p88 3、4欢迎谢谢协作谢谢协作数较好，并说明理由以上哪个函数为模拟函万件，请问，用月份该产品的产量为已知或二次函数为常数其中选的关系模拟函数可与月份拟产品的月产量为依据，用一个函数模以这三个月的产品数量个月的产量，万件，为了估测以后每万件，万件，月分别生产某产品、某工厂今年例37. 14),(3 . 12 . 113213cbacbayxyxcabcabcabCBxAxxfcbaxfx32221130001200010000)()(:根据题意，得：，设解1300039120002410000CBACBACBA解之ba70003500500CBA1