土力学课后习题答案答案要点

1、37-1 某挡土墙高 6m，填土 34 , c= 0, 丫 = 19kN/m，填土面水平，顶面均布荷载q=10kPa，试求主动土压力及作用位置。题5-10图i当量土重高 =526m仇 1 = yhKKft = tan:(45匚營 ji = 0. 283=2. 8kPa=加Kj = qKm = 10 X 0* 283也=7(A + H)Ka = (9 + yH)Ka=(10 + 19X6) X0, 283 = 35, lkPa& =细严 X H = 2蔦3&1 % = 113* 7kN/m作用点8X6X3+yX6XyX(35. 1-2.8)X6 = 244.240t=1137 = N 15m7-

2、2某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。=0* 333Ka = tanz(45 p/2) = tanz(45 - 誇O点呦=0。点 = 7AKa = 18X6X0. 333=36kPa占点= 十9X4X0. 333 = 48kPaE. = yX36X6 + yX (36+48) X4 = 276kN/mEn 作用点 人=壽 + 0+ =X E0. 98 X0, 91 +0, 71 X 0. 5-2 X(0. 9BX0. 5# X (0.91X0. 71 J 0a 9 / X U od=3. 06 X (L 25 一 1.12) = 0. 40E, yti7K,. 7-

3、 X 19 X 5 X 0, 4 95kN/m E非=Eacos25 = 95 X CL 91 = 86. ikN/mEay = E,Lsin25D = 95 X 0. 42 = 40kN/m（2）按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直 （墙背倾角为 0）、墙背光滑（3= 0）、填土水平（3 = 0） 的情况。该挡土墙，墙背倾角为 10, 3 = 15,不符合上述情况。现从墙脚 B作竖直线 BC,用朗肯主动土压力理论计算作用在 BC面上的主动土压力。 近似地假定作用在墙背 AB 上的主动土压力为朗肯主动土压力正。与土体 ABC重力G的合力。作用在BC上的朗肯主动土压力Et = + 加

4、比=y X 19 X 5: X 0. 333 = 79. IkN/m土体ABC的重力G-y/A2tanl0 = 4 xi9X52 X0- 176 = 41. 8kN/m作用在AB上的合力EE =寸0 +G =力9. + 亿呼= 89. 5kN/m合力E与水平面夹角0arctan=arctan 特+ 27. 8147-4某拱桥，高6m, 土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力（Ko=0.5)。黏土T.SkN/m填上 y=IRkWm 甲=20 c-IJkPa解(1)静止土压力计算a 点(T 0= 0b 点(T 0= K0 丫 h= 0.5 x 18X 4= 36kPa6 点黏土

5、顶面(T 0 = 0.5 x 180x 4= 36kPac点 d0= 0.5x (丫 他+Y 2h2)= 0.5x (18 x4+17.5 x 2) = 0.5 x 107= 53.5kPa静止土压力 Eo = yX36X4+yX(36+53, 5)X2 = 72+89. 5 = 161.5kN/m(2)被动土压力计算Kp = tan2 (45 + 号)=tan1 ( 45 + 多)=2,04a 点 efl=2c/K7=2X13X/r04 = 37. IkPab 点劭=yhKiV+2cy/K= 18X4X2. 04 + 2X13X/O4 = 146. 9 + 37. l = 184kPa点黏土

6、层顶面 Kp = tjnd(45+书) = 1. 70佻=1& 0 X4 X K* + 2r/K7 = IS. 0 X 4 X L 70 + 2 X 15 X/L70=122.4 + 39. 1 = 6L5kPaf 点 务=18X4+17. 5X2)XL 7O+2X15X/1T7O = 18L 9+39. l=221kPa 被动土压力 Ep =*X(37. 1 +184) X4 + -|-X (61.5+221)X2=442. 2+382- 5=824. 7kN/m7-5某挡土墙高12m,试计算主动土压力。题5-33图解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。* =黑=*血26地下水位以上 陷

7、=朋（45-y） “ 333地下水位下= tan2（4： 亍I =0* 39a 点土压力强度ea= Y hKai = 20 x 2.5 x 0.333= 16.65kPab 点土压力强度ebi = y hKai= 20x (2.5+2.0) x 0.333= 29.97kPab 点水位处土压力强度eb2= 20 x (2.5+2.0) x 0.39= 35.1kPac点土压力强度b点水压力强度c点水压力强度ec= (q+ 丫 1h1+ 丫 2h2)x Ka2= (50+20 x 2+10 x 10) x 0.39 = 74.1kPaebw = 0ecw = 丫 wh= 10 x 10= 100

8、kPa土压力 E. *X(16.65+2997X2+*X(35” 1+74.1)X10=46. 62+546=592. 6kN/m水压力 Ew=jX100X10=500kN/m总压力 E = Ea+Ew = 592.6+500 = 1092.6kN/m7-6某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。4 J! H 1EcgrylSkNTn*1叭A,會歼1，题5 34图(45”_勞=09下面土层 = tan2 45* J = 0. 36a点土压力强度ea= 丫 hKa= qKa= 10x 0.49 = 4.9kPab点上土压力强度ett =曲心=18X (手 + 3)出=18 X + 3)x 0

9、. 49 = 31. 36 kPab点下土压力强度eb2 = (q+ y 1h1)Ka2= (10+18 x 3) x 0.36 = 23.04kPac点土压力强度ec= (q+ 丫 1 hl+ 丫 2h2)Ka2= (10+18 x 3+19.5 x 3)x 0.36= 44.1kPa土压力 E9+3L36)X3+yX(23,04+44.1)X3=155. lkN/m7-7 某混凝土挡土墙高 6m，分两层土，第一层土，丫1= 19.5kN/m3, d= 12kPa, 1= 15;第二层土 丫 2= 17.3kN/m3,解临界深度zo2。=2X17is. 5 xyx724=2419. 5 x7

10、0. 5914.96b点上土压力强度即=yiK訂一2匚 /k7-19. 5X3X0.59-2X12X0. 768-16. lkPa计算b点下土压力强度，把第一层土简化为当量土层厚h/y238mb点下土压力强度c点土压力强度eb2= 丫 2h / Ka= 17.3 x 3.38x 0.32 = 18.7kPaec= y 2(h/ +h2)Ka2= 17.3x (3.38+3) x 0.32= 35.3kPa土压力=-1x16.1X(3L 6)+yX(l& 72+35. 3) X3-92. 3kN/m7-8 某挡土墙高7m,填土顶面局部作用荷载q = 10kN/m 2，试计算挡土墙主动土压力。题5

11、-36图解主动土压力系数Kn tan2 (45* 罗)=卅(45 再)一 0.700=45。十空= 50*从荷载两端点作两条辅助线，它们与水平面成B角，认为b点以上和c点以下土压力不受地面荷载影响，而be间的土压力按均布荷载计算。db= 3tanB = 3x tan50= 3X 1.19 = 3.6mac= 5ta ntB= 5 x tan 50 = 5x 1.19= 5.95ma 点 ea= 0b 点上 eb1 = Y hKa= 18 x 3.6x 0.70 = 45.4kPab 点下 eb2 = (q+ y h)Ka= (10+18 x 3.6) x 0.7= 52.36kPac点上 ec

12、1 = (q+ y h)Ka= (10+5.95 x 18)x 0.7= 81.97kPac点下 ec2= y hKa= 18x 5.95x 0.70 = 74.97kPad 点 ed = y hKa= 18x 7 x 0.70 = 88.2kPa主动土压力E= yX3. 6 +y X (52.36 + 81. 97) X 盅 35 + 号 X (74.97 + 88.2) X L 05=8L 7-F157. 8 + 85.7 = 325.2kN/m7-9 某挡土墙咼H = 6m,墙背倾角a = 80,填土面倾角 3 = 10, 3= 15,卩=0.4, 填料为中砂，2= 30, y = 18

13、.5kN/m3，砌体丫= 22kN/m3,试设计该挡土墙。2 m解由地基基础设计规范(GB 50007 2002)图 L.0.2 知Ka= 0.44=；X 1& 5 X X 0. 44 = 146. 5kN/mEax= EaS in( a -S )= 146.5 x si n(80 -15 )= 132.8kN/m Eaz= Eacos(a - S )= 146.5 x cos(80 -15 )= 61.9kN/m 设墙顶宽为2.0m，底宽为4.0m，则墙重 GpX6X22=396kN/m抗滑移稳定性1.38AZ 满足.9士EQm _ (3% + 61. 9) X (X 4 险132.8抗倾覆

14、稳定性G作用位置距墙趾距离工 X0(2X6 + 1X 6 X 2 X 0, 67X22396352.13960. 89rn+ E些 X 工X z=ffcota = 4 2coi80L 二 4 2X0, 176 = 3. 6m=2.17 A16满足3&6 XO, 89 + 61. 9X3,6132. 8 XT7-10 某挡土墙高6m,用毛石和M5水泥砂浆砌筑， 砌体重度丫= 22kN/m 3,抗压强度 fy= 160MPa，填土 丫= 19kN/m3, = 40, c= 0,基底摩擦系数 卩=0.5，地基承载力特征 值fa= 180kPa,试进行挡土墙抗倾覆、抗滑移稳定性、地基承载力和墙身强度验

15、算。题5图解挡土墙主动土压力X 19 X 62 tan2 (45学=342 X0.217 = 74t 4kN/m 瓦作用点离墙底-|x6 = 2mn 土墙自重G= 2 X(2. 5 + 0. 7)X6X22= 211, 2kN/m作用点离 O点1.62m。(1)抗倾覆稳定性Kt _ M =2l|-2：62 - 2. 29 R 16满足口(2) 抗滑移稳定性& =害=也务岁忑=t 42 L 3,满足 ta74,4(3) 地基承载力验算偏心距21L 2X(LpFh + G21L2Pu A 2.5X1Fk -b GPkmnit =A+ w2. 262L2o)-74. 4X2 =:韶*=0 417mD

16、=34. 5kPa /4 = 180kPa.满足=8L 5 十罕 12兀。選=15h4kPa L2/rt = lb 2X 180 = 2l6kPaf 足(4)墙身强度验算验算离墙顶3m处截面I-I的应力。1-1以上的主动土压力打吻心=!2.37kPaEr = x 12. 37 X 3 = 1& 56kN/mi-i以上墙体重G1 = y x 7 + (8gX 3 + 0. 7)lx 3 X 22 = 75. 9kNGi离Oi点的距离为 0.995m。75. 9X (0. 995-0. 8)-18. 5X-X3卉 1偏心距尙=79_005mVg=(X3mI-I截面上的法向应力諛+罰二需5+咛)=5

17、6* 3kPa V 人=1* 6 X 10s kPa,满足I-I截面上剪应力根据砌体结构设计规范(GB 50003 2001),砌体的摩擦系数f = 0.6。r= Etl G/ =鱼风二代 9 X 0. 6 =_16” 9kPaL3 足.K =(G + _ (432 + 61*7) X 0. 4 _ 入 _132抗倾覆稳定性验算诸力对 O 点力臂 a = 2.5m, bz= 4.65m , h= 2mK = G X o 卜 g X U jtXA432 X 2. 5 + 6L 7 X 65132x2=5.2 L 6,满足。作用在基础底面总竖向力N = G+pay= 432+61.7 = 439.

18、7kN/m合力作用点与O点距离_GXa + px.bf pXh 432 X 2. 5 + 6L 7x5,33-132 X2 .XN=439. 7= 21 Om偏心距 牡一#誥=2* 6 = 0. Ini V =壬=CL 83m p“ = X (1 + y)-X (1 + &X S7t 射 1*12 = SkPaPg. = 87. 94 X 0, 88 = 7 / 4kPa辰)=yX(9 & 5 + 77.4) = 88 V 几=100kPaT 满足。Pmax = 98.5v 1.2fak= 1.2X 100 = 120kPa，满足。7-11 某挡土墙高7m,填土顶面局部作用荷载 q= 10kN/m2，试计算挡土墙主动土压力。题5-36图解主动土压力系数Kn = tan2(45* 罗)=(45 再)=0.700=13。十空= 50*从荷载两端点作两条辅助线，它们与水平面成B角，认为b点以上和c点以下土压力不受地面荷载影响，而be间的土压力按均布荷载计算。db= 3tanB = 3x tan50= 3X 1.19 = 3.6mae= 5ta ntB = 5 x tan 50 = 5x 1.19= 5.95ma 点 ea= 0b 点上 eb1 = y hKa= 18 x 3.6x 0.70 = 45.4k