初三数学二次根式经典习题

1、二次根式分类经典.利用二次根式的双重非负性来解题0(a0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。1 .下列各式中一定是二次根式的是(B、Jx;C、Jx21;2 .x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。12x1(6)若Jx(x1)&Jx1,则x的取值范围是(5),则(3)J2x3 x.2：1x的取值范围2x；(4)3 .若*句有意义，则m能取的最小整数值是4 .若与m是一个正整数，则正整数m的最小值是1 .当x为何整数时，JlOx11有最小整数值，这个最小整数值为6 .若2004aJa2005a,则a20042=7 .若y*x3石x4,贝Uxy0、几于，m299m28 .设m、n湎足nm39

2、 .若m适合关系式J3a5y2m,2x3ymJx199yJ199xy,求m的值.10若三角形的三边a、b、c满足a24a4Jb3=0,则第三边c的取值范围是11 .方程|4x8|Jxym0,当y0时，m的取值范围是(A、0m1B、m212.下列各式不是最简二次根式的是()A.Ja21B.J2x1C.2b-D.0.1y13.已知xyf0,化简二次根式xW的结果为a(ab)二.利用二次根式的性质Ja2=|a|=0(a0)(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解a(a0)题1 .已知Jx33x2=x,则()A.x0B.x-3D.-3x02 .已知ab,化简二次根式aa3b的正确结果是()

3、A.aCabB.avabC.aJObD.a,ab3 .若化简|1-x|-Jx28x16的结果为2x-5则x的取值范围是()Ax为任意实数B、1x1D、x44 .已知a,b,c为三角形的三边，则、；(abc)2y(bca)2式bca)2=5 .当-3x0),即可a2|a|。)1.把下列各式化成最简二次根式：(D1；33(2)V412402(3)J25m-(4)x4x2y2822.下列各式中哪些是同类二次根式：(1)后,七，12，亚，总，的,g；(2)5Va3b3c,Ja3b2c3,1,a、54(6)迪（泮）c,c4.计算(1)2,33、1,81,121,50325(2)(1辰x1:一32y)3y

4、11,25、(4x4x5.已知xP2JxJ18x10,则x等于)A.4B6.已知x21,y应1,求一；=yx3三的值。3、xy7.若abcbc化简Ja4b3c2。8.化简计算：（1）2病X44嬴；(2)4V18(2强31354),q1丽这1999个式子中,与，2000是同类二次根式的共有多少个?10.如果最简根式a$4a11b与2a69a4b1是同类根式，求（100a+b11.2一2a2abbb2,其中，a,b211.2112.,320002200113.已知:14.已知:x,y为实数，且y28y16=四.二次根式的分母有理化1已知：x-p2一,求x2311的值322.已知:x=,y32求代数

5、式3x25xy+3黄的值。_J11.122.334的值。+1-；=4.已知b15xv19x.991002,试求19xV15x4.化简：aba、b,化简并求值:.xyx=2+3,y=2-V3,答案为化简:O1014.1521.10.14.15b,求a-半的a.b值。6.计算:1，22:37.是2+3的有理化因式是.2010.2011_x-&的有理化因式是.-口7-jxi的有理化因式五.关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1 .估算静一2的伯：()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间2 .若痣的整数部分是a,小数部分是b,则73ab3 .已知9+遂3与9/3的小数部

6、分分别是a和b,求ab3a+4b+8的值4 .若a,b为有理数，且8+vl8+Jl=a+b12,则ba=。85 .若*的整数部分为x,小数部分为y,则#xy的值是六.二次根式的比较大小(1)大帽法：1200和2由，-546和6J55(2)倒数法：17d访和灰*13,10/1与历24(3)平方法：&76和35(4)相减法：号与a5a6七、混合运算11111 .计算1近J2J33J4v99J100v3氏yn&2 .已知x6无屈期5,求下列各式的值：xyyx二二2-2yX；(2)xy.3 .计算4 821(1,2)5 .计算：3近J2V(2v5)23.525 .化简：.273.316 .计算7 .化简:2,5(4,203.452,5)1278.计算：(1)3(2)(.a、.2)(3,a4.2)9.计算：（1）。氏2.6)(2,67、,2)(2)(2、2.6)(2.3)10.计算:(.5.3.2)(.5.3(2)(23.7)(2,6、.14)11.计算:(1)(：L；)2y)2x(72.2)(2.27)12.计算:(1)(a2-2avb6)(a,b)(2)(52)2000(2