二元一次不等式组表示的平面区域ppt课件

1、xyo(1)(1)平面直角坐标系中平面直角坐标系中, , 二元一次方程二元一次方程x-y-6=0 x-y-6=0的解组成的解组成的点的点x,yx,y的集合表示什么图形？的集合表示什么图形？ x-y-6=0 xyo6-6过过( (,0),0)和和(0,-(0,-) )的一条直线的一条直线那么那么x-y-6x-y-60 0的解组成的集合呢？的解组成的集合呢？ x-y-6 x-y-60 0呢？呢？二元一次不等式一家银行的信贷部方案年初投入25 000 000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30 000元的收益，其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10，那么，信贷部应该如何分配资

2、金呢？分配资金应该满足的条件为12103000000 xy0 x 0y 复习：怎样样表示现实生活中存在的一些不等关系？复习：怎样样表示现实生活中存在的一些不等关系？25000000 xy二元一次不等式组创设情境创设情境回想：初中一元一次不等式组的解集回想：初中一元一次不等式组的解集如何表示如何表示? ?思索：在直角坐标系内，二元一次不思索：在直角坐标系内，二元一次不等式组的解集又如何表示呢等式组的解集又如何表示呢? ?例如:0403xx温故探新：讨论：在平面内画一条讨论：在平面内画一条 直线，这直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示

3、？分可以用怎样的式子来表示？在平面直角坐标系中，一切的点被直线 分成三类：在直线 上；在直线 的左下方的平面区域内；在直线 的右上方的平面区域内。06 yx06 yx06 yx06 yx06yx对于平面上的点的坐标对于平面上的点的坐标(3,-3)(3,-3)0,00,0, ,(-2,3),(7,0),(1,-6),(-2,3),(7,0),(1,-6),讨论它们分别在讨论它们分别在直线的什么方位直线的什么方位, ,它们的值分别为什么它们的值分别为什么? ?06 yx(7,0)06 yx(3,-3)(-2,3)(1,-6)0,0606yx-6 1 1二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0(

4、A,BAx+By+C0(A,B不全不全 为为0)0)在平面直角坐标系中表示直线在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一侧一切点组成的平面区域。某一侧一切点组成的平面区域。 2 2由于对直线同一侧的一切点由于对直线同一侧的一切点(x,y)(x,y)，把它代入把它代入Ax+By+CAx+By+C，所得实数的符号都一样，所得实数的符号都一样，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) (x0,y0) ，从，从Ax0+By0+CAx0+By0+C的正负可以判别出的正负可以判别出Ax+By+C0Ax+By+C0表示哪一侧的区域。表示哪

5、一侧的区域。如何判别二元一次不等式的平面区域小窍门小窍门yxAx+By+C=0假设假设C0,C0,可取可取(0,0);(0,0);假设假设C C0,0,可取可取(1,0)(1,0)或或(0,1).(0,1).判别方法：判别方法：直线定界直线定界, ,特殊点定域特殊点定域归纳提升： 1.画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域确实定常采用平面区域确实定常采用“直线直线定界，特殊点定域的方法。定界，特殊点定域的方法。解解:将直线将直线2X+y-6=0画成虚线画成虚线将将(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60

6、原点所在一侧为原点所在一侧为2x+y-60Ax+By+C0在平面直角坐在平面直角坐标系中表示直线标系中表示直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一侧一切点某一侧一切点组成的平面区域。组成的平面区域。 确定步骤：确定步骤： 直线定界，特殊点定域；直线定界，特殊点定域； 假设假设C0C0，那么直线定界，原点定域；，那么直线定界，原点定域；小结回想：小结回想：，Oxy1 1根据所给图形，把图中的平面区域用不根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：等式表示出来：X-y+1=0X-y+1=0020420yyxyxYox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=022，求由三直线，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。所围成的平面区域所表示的不等式。表示的平面区域是0)(yxyxxy0 x-y=0 x+y=0 x+y=0 xy0 x-y=0 xy0 x-y=0 x+y=00 xyx-y=0 x+y=0(A)(B)(C