分式求值的常用技巧_第1页
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文档简介

1、分式求值的常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：1、应用分式的基本性质如果x-2，则的值是多少？xxx1解：由x0,将待求分式的分子、分母同时除以x2，得原式=.X21原式=.X21121x12212、倒数法如果x12，则4%2的值是多少？xxx1解：将待求分式取倒数，得xx2213原式=丄.33、平方法例3已知x12，则x22的值是多少？xx解：两边同时平方，得x224,x2422.xx4、设参数法例4已知abC0，求分式雪驚3于的值.235a22b23c2解：设ab

2、ck，贝y235a2k,b3k,c5k.原式=2k3k23k5k32k5k6k26(2k)22(3k)23(5k)253k253例5已知abca,求bcbcaabc解:设abck，则bcaabk,bck,cakcakbkkckkkck3,3 k1,k1 abc原式=abc1.abc5、整体代换法例6已知113,求2X3xy2y的值.xyx2xyy解：将已知变形，得yx3xy,即xy3xy解：abc1,c原式=2(xy)3xy(xy)2xy2(3xy)3xy3xy33xy2xy5xy56、消元代换法例7已知abc1,则abcaba1bcb1acc1丄ab原式aba1bbabb1ab11ababaab1aba11abaa1ababa1,1.aba17、拆项法例8若abc0,求a(-)b(-)c(-)3的值.bcacab解:原式=a(-1解:原式=a(-1b(-acaa(-1)b(-abcac(-a1)(abc)cIabc0原式=0.&配方法例9若ab1例9若ab1c1求寸21c2abacbc的值.解：由ab1,3,bc1,3,得ac2.a2b

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