分数应用题知识点系列专题训练

1、分数应用题知识点系列专题训练分清“量”和“率”1、 把6千克白糖平均分成5份，每份是这些白糖的（），每份的质量是（）。5练习：（1）把7千克白糖平均分成 5份，每份是这些白糖的（），每份的质量是（）。（2）把一根3米长的木料锯成相同的小段，共锯5次,每段占全长的（一），每段长（ ）米。4 112、 （ 1）一袋白糖兰千克，第一次吃了 丄，第二次吃了，还剩下几分之几没吃？5 844 11（2）一袋白糖4千克，第一次吃了 丄千克，第二次吃了 -千克，还剩下多少千克没吃？5 844 11（3）一袋白糖 工千克，第一次吃了 丄，第二次吃了丄千克，还剩下多少千克没吃？5 84分数乘除法应用题解题技巧与方

2、法指导分数乘除法基本应用题解题方法指导一、解分数乘除法应用题的基本步骤是：1、找准单位“ 1” -并在题目的文字下面标注。2、确定乘或除 （1）已知单位“ 1”，用乘法；（2）未知单位“ 1”，用除法或方程法。3、对应量和率-（1） |单位“1” X 对应的率=对应的量（2）对应的量 + 对应的率=单位“ 1”的量 若用方程法，一般设单位“ 1”的量为未知数二、解题方法举例1例1、乐购商场三月份的营业额是720万元，比四月份增加了寸，四月份的营 业额是多少万元？1错解：720X（ 1-4 ）=1错解分析：该生错误的认为：“三月份营业额比四月份多；”就是：“四月份营业4额比三月份少4 ”，把三月

3、份变成了单位“ T,于是已知单位“ “”就用了乘法1其实，“四月份营业额比三月份少2 ”。这样变化解题比较复杂。因此，解题时一5般不要改变单位“1”，应该严格按解分数应用题的步骤解答，第一步，必须找准单位“ 1”，并且“标出”相关的“量'”和“率”正确解答：(1) 720-1(1+1)-(2)不理解此方法的同学,应该1选择方程法来解答。基础练习：1、“八折”的含义是：()是()8的10。单位“1”是()°32、“一袋大米吃了 - ”8( )3x -8-( )3( )x(1- 8 )-()13、“小明的邮票比小东多6 ”，小明的邮票张数=小东的邮票张数I)(1)=小东的邮票张数

4、x 6()*(1+1)-( )34、“现价比原价降价了 10 ”，()X-(丿10 v)(3)x( 1- )-( )()F 1-Io )-( )一、复习、1、解分数应用题的步骤怎样?2、填空：2（1）火车的速度比汽车快11，则火车的速度是汽车的1（2）本月用电比上月节约 9，本月用电是上月的（）;（3）圆珠笔比钢笔便宜3、只列式，不计算（1）校园里有柳树（2）校园里有柳树（3）校园里有杨树二、学习新课例题1、（1）校园里有柳树（2）校园里有柳树2560棵，柳树比杨树少60棵，柳树比杨树多60棵，柳树比杨树少60棵，柳树比杨树少60棵，柳树比杨树多圆珠笔的价钱是钢笔的（13，杨树有多少棵?313

5、，杨树有多少棵?13，柳树有多少棵?13，杨树有多少棵?313，杨树有多少棵?3上面三题有什么共同点?例题2、（先列式解答下题，再把它变成除法应用题，然后画图解答）小刚家三月份用水 20吨，三月份比二月份节约了15，二月份用水多少吨?练习题:11、某工厂十月份用水 480吨，比原计划节约了 1。十月份原计划用水多少吨?52、（ 1）小红家买来一袋大米，重 40千克，吃了 8 ,还剩下多少千克？（2）小红家买来一袋大米，吃了 （2）一个饲养场养鸡1200只，养的鸡比鸭多-，养的鸡比鸭多多少只？ ，还剩下15千克，买来的大米多少千克?83练习题：一个饲养场养鸡1200只，养的鸡比鸭多-，养的鸭多少

6、只？533、 （ 1） 一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多-，养的鸡比鸭多多少只？5分数乘除法对比练习步分数乘除法”和”两步及以上分数乘除法”应用题对比一、复习练习一 一 11、学校有20个足球，篮球比足球多-，篮球有多少个?4一 一 12、学校有20个足球，足球比篮球多 4，篮球有多少个?一 一 13、学校有20个足球，篮球比足球少 4，篮球有多少个?一 一 14、学校有20个足球，足球比篮球少 4，篮球有多少个?二、新课学习：3例题1、( 1)小丽比小兰多12张彩色画片，这个书目正好相当于小兰画片张数的,小兰有多少张彩色画片？小兰有多少张彩色画片?小兰有多少张彩色画片?(2) 、小丽比

7、小兰多12张彩色画片，小丽比小兰正好多(3) 、小丽比小兰多12张彩色画片，小兰比小丽正好少一 一 1 一例题2、( 1)学校修建运动场，原计划要用60万兀，实际节约了 ，节约了多少万兀？5一 一 1 一(2) 学校修建运动场，实际用了60万兀，比原计划节约了 -，节约了多少万兀？1(3 )学校修建运动场，实际节约了10万元，比原计划节约了，原计划要用多少万元?5练习题:1、( 1) 一种MP4原价1200元，现在降价4，降价了多少元?(2) 种MP4现价1200元，比原价降价了 4，降价了多少元?1(3) 种MP4降价了 300元，比原价降价了 4，原价多少元?12、( 1)养鸡场养公鸡42

8、0只，比母鸡少4，母鸡养了多少只？1(2) 养鸡场养公鸡420只，母鸡比公鸡多匚，母鸡养了多少只？41(3) 养鸡场养公鸡比母鸡少420只，母鸡比公鸡多4，母鸡养了多少只?1(4) 养鸡场养鸡420只，公鸡是母鸡的4，母鸡养了多少只？1(5)养鸡场养鸡420只，公鸡比母鸡少4，母鸡养了多少只？33、( 1) 一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多5，养的鸡比鸭多多少只?(2)个饲养场养鸡 1200只，养的鸡比鸭多3，养的鸡比鸭多多少只？51冰溶化成水后，体积减少10 ，(1) 现在有2升水，它是由多少立方分米的冰溶化得到的?(2) 现在有2立方分米的冰，可溶化成多少升的水？稍复杂的分数除法应用

9、题、看图列式解答广35 .?米100米(3)乘除法对比35 、540米“1“ 1 ”“ A ”1 原计划:实际:原计划:80实际：?吨你能根据上面的图形编写出应用题吗二、例题1、（ 1）一条路120千米，已经修好了 3，还剩下多少千米没修？83（2） 一条路，已经修好了，还剩下120千米没修，这条路一共有多少千米?22、 （ 1）学校合唱队有240人，舞蹈队人数比合唱队多 3，舞蹈队有多少人？3（2）学校合唱队有240人，比舞蹈队人数多3，舞蹈队有多少人？一 1 一3、 （ 1）一种彩电，原价 4200元，现在降价7，现价多少元？1 一 一（2） 一种彩电降价7后，售价4200元，原价多少元？

10、44、 （ 1）火车每小时行80千米，是汽车速度的3，汽车每小时行驶多少千米？1（2） 火车每小时行80千米，比汽车速度快3，汽车每小时行驶多少千米？一 1 一（3）火车每小时行80千米，汽车速度比火车快-，汽车每小时行驶多少千米?4练习题：苹果有300千克，梨有多少千克?1 1苹果是梨的-300 X -3 33003003003001x(1 + -)梨是苹果的131苹果比梨多-31苹果比梨少31梨比苹果多31苹果比梨少-1*( 1（ ）比30千克少6 , 30千克比（ ）少6。 + 3)1*( 1 -)分数乘除法和整数乘除法对比练习41、一个果园里有梨树、苹果树共180棵，苹果树的棵数是梨树

11、的。这个果园里的梨树55180 X5+4苹果树各有多少棵？4方法一：（分数法）180-（ 1+ 5 ）X方法三：（整数法）先求每份量：180 （ 5+4） =20 （棵）方法二：（方程法）设梨树有X棵，则4+ X=1805方法四：（按比例分配法）苹果树的棵数：梨树 =4： 54苹果树：180X梨树：5+4三种基本题型基本练习一、填空题8米是12米的(),8米比12 米少（一一）。51516是3的（(-)，6比3 多（）2245的9是(),18 吨是（81吨）的9 ,22( )是54的9 ,( )的9是36。11 比30千克少：是（），比（）少：是30千克,66）比42千克多厂，比（ ）多厂是4

12、2千克。66比12吨少1吨是（），比12吨少6是（ ）。二、例题1、牧场有山羊150只，绵羊200只。（1）山羊比绵羊少几分之几？（2）绵羊比山羊多几分之几？2、（ 1）一件商品原价600元，现价500元，降价了几分之几？（2） 一件商品现价600元，比原价降低了 200元，降价了几分之几?练习：1、 今年幸福村荔枝产量 7000吨，比去年增产了 2000吨，幸福村今年荔枝增产了几分之几？2、填空（1）30千米比35千米短（一一），35 千米比30千米长（一一）。（2） 红花比黄花多9，黄花就比红花少（）。3（3）文艺书的匸是科技书，文艺书是科技书的（一），5文艺书比科技书多（一一），科技书比

13、文艺书少（一）。（4） 钢笔5元一支，圆珠笔3元一支，钢笔比圆珠笔贵（一一），圆珠笔比钢笔便宜（一一）。对应“量”和“率”专题练习例题4、4（1 ）一桶油重10千克，用去二，还剩下多少千克？54（2）一桶油重10千克，用去匚，还剩下几分之几？54（3）一桶油重10千克，用去匚千克，还剩下多少千克?54(4) 一桶油重10千克，用去一部分后，还剩下总量的，还剩下多少千克？511(5) 一桶油重10千克，第一次用去匚，第二次用去；，还剩下多少千克？5 4练习题：1 2农场养的家禽有4200只，其中鸡占6，鸭占5，其余是鹅。2 鸡有多少只？A 4200 X( 152 鸭有多少只？B 4200 X51

14、 2 鹅有多少只？C 4200 X(； +：)652 1 鸡比鸭少多少只？D 4200 X(匚一：)561 2 鸡与鸭共多少只？E 4200 X( 1 三)6 51 鸡与鹅共多少只？F 4200 X6111、 一本书，小强上午看了全书的-,下午看了全书的2。4 5(1)如果全书是200页，上、下午各看了多少页？( 2)如果全书是200页，还剩下多少页没有看？(3)如果上午看了40页，全书共有多少页？(4)如果下午看了50页，全书共有多少页？(5) 如果还剩下110页，全书共有多少页？( 6)如果上午比下午多看 10页，全书共有多少页？(7)如果上午和下午共看 180页，全书共有多少页？42、

15、红星纺织厂第一车间的人数是第二车间人数的，如果从第二车间调 10人到第一车间,5这时第一车间的人数与第二车间的人数相等。原来两个车间各有多少人？13、 为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中，匚露出水面，52其余的专在河底的泥土中。问河水深多少米？画图对应“量”和“率”专题练习31 （1） 一辆汽车从广州开往珠海，已经行驶了 90千米，相当于全程的；,广州到珠海有多远？43（2）广州和珠海相距离 120千米，一辆汽车从广州开往珠海，已经行驶了全程的-，此时汽车离广州有多远？42、 一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内的油量是原来油量的。桶内原有油多少5千克？253

16、、一堆煤，第一次用去 一，第二次用去了剩下的 一，这时还剩5吨，这堆煤原有多少吨？9714、 一些稿纸，第一次用去总张数的-，第二次比第一次少用 10张，这时还剩50张，原来有3多少张稿纸？分数乘除法三步应用题对比（画线段图）12例题1、（ 1）一条绳子60米长，第一次用了它的，第二次又用了它的，还剩下多少米？651 2（2）一条绳子，第一次用了它的 6，第二次又用了它的5，还剩下26米，这条绳子原来有多少米长？练习题：41、（ 1）某电器厂计划全年生产风扇42000台，实际上上半年完成了计划的 7，下半年完成3了计划的3，实际全年超产多少台风扇？47，下半年完成了计划5（2）某电器厂去年计划

17、生产一批风扇，实际上上半年完成了计划的1的，结果全年超产3000台风扇，原计划生产多少台风扇?2、农场养的家禽有4200只，其中鸡占1，鸭占 鸭有多少只？B 4200 X，其余是鹅。652 鸡有多少只？A 4200 X（ 15鹅有多少只?C 4200 X( 1 + -)652 1 鸡比鸭少多少只？D 4200 X(-)5 61 2 鸡与鸭共多少只？E 4200 X( 1 三)6 51 鸡与鹅共多少只？F 4200 X6123、农场养了一批家禽，其中鸡占二，鸭占匚，其余是鹅。，这批家禽共有多少65只?鸡有600只A 600十(12-5 )鸭有600只B 6002 匸5鹅有600只C 60012+

18、匚)65鸡比鸭少600只D 600-(-1 )56鸡与鸭共600只E 6001 2十(165)鸡与鹅共600只F 6001 匸64、请给下列应用题补充一个条件，然后解答：1 1(1)水果店运来一批水果，其中苹果占 4，梨占3，这批水果共有多少箱?答案提示：(1)苹果有12箱(2) 梨有16箱(3) 其它水果有20箱(4) 苹果和梨共28箱(5) 梨比苹果多4箱(2 )学校男生人数占全校总人数的,全校有多少学生?一 1(3) 某厂去年实际产量比计划增加 -,8，去年计划产量多少万吨？作业：11一本书,小强上午看了全书的-,下午看了全书的-。45(1)如果全书是200页，上、下午各看了多少页？（2

19、）如果全书是200页，还剩下多少页没有看？（3）如果上午看了 40页，全书共有多少页？（4）如果下午看了 50页，全书共有多少页？（5）如果还剩下110页，全书共有多少页？（6）如果上午比下午多看 10页，全书共有多少页？（7）如果上午和下午共看 180页，全书共有多少页?用算术法和方程法 解分数应用题（典型题）一、铺垫练习列式或列方程计算31、（ 1）乙数是4，甲数比乙数的2倍少4，求甲数。（2）甲数是4,甲数比乙数的2倍少3，求乙数。2、一个数是21,比另一个数的7多3,求另一个数。二、例题一41、（ 1）学校图书馆有科技书 320本，文艺书比科技书的多20本，文艺书有多少本？54（2）学

20、校图书馆有科技书 320本，比文艺书的 多20本，文艺书有多少本？5练习：（用方程解答）一一 61、某车间有男工15人，比女工的 石 少3人，女工有多少人？12、一头大象3吨，比一头牛的体重的 7倍还重2吨，一头牛有多重？53、修路队第二天修路 42米，比第一天修的（2）、商店运来苹果4吨，运来橘子比苹果的 2倍少匚吨，运来橘子多少吨？ 多6米，第一天修多少米？854、看一本书，已经看了 40页，比这本书的9少5页，这本书还剩下多少页没有看？35（ 1 ）、商店运来苹果4吨，比运来橘子的 2倍少匚吨，运来橘子多少吨？446. 食品厂生产“好味儿”饼干3.4吨，比生产的果汁饼干的多0.2吨，生产

21、的果汁饼干5多少吨？百分数典型应用题专题训练1今年植树节学校计划植树800棵，实际植了 1000棵，实际完成了计划的百分之几?3、一项工程，计划投资 200万元，实际投资160万元，节约了百分之几?5、三（2）班今天有47人到校，2人去参加了比赛，1人病假。求这个班今天的出勤率。7、花生的出油率为 38%榨190千克花生油要多少千克花生仁?9、王师傅原计划每小时做20个零件，实际每小时做了 25个零件。工作效率提高了百分之几？思考题：1、汽车的速度比火车的速度慢40%火车的速度比汽车快百分之几?2、一袋大米，吃了 32千克，还剩18千克，还剩这袋大米的百分之几?4、玩具厂去年总产值80万元，超

22、过了原计划15万元。产值增加了百分之几?6、用3吨芝麻可榨出900千克油，求芝麻的出油率。8、油菜籽的出油率是42% 500千克的油菜籽可榨多少千克的菜籽油?10、完成一批零件，王师傅原计划用25小时，实际用了 20小时。工作效率提高了百分之几？2、把500克含盐率为20%勺盐水稀释成含盐率为 10%勺盐水，需要加水多少千克?百分数典型应用题训练姓名1一条公路长 80 千米，修好的有 50 千米，未修的占修好的百分之几？3用 500 千克稻谷可碾米 350 千克，求稻谷的出米率。5 将 30 克糖溶入 120 克水中，求糖水的含糖率。7学校建塑胶跑道，计划投资 60 万元。实际投资 45 万元

23、，实际节省了百分之几？9工厂十月份生产热水器 8500台，比九月份减产了 1500 台，十月份减产了百分之几？11李老师买了一套衣服，售价240 元，比原来定价贵了 20%，比原来定价贵了多少元？2李家村今年计划造林 40公顷，实际造林 48 公顷，实际造林比计划多百分之几？4张师傅昨天生产了 300 个合格零件，还有 15 个不合格，求零件的合格率。6. 公园植了 200棵柳树，有5%没有成活，成活的柳树有多少棵?8 一套服装现价为120元，比原来涨价了 20元，涨价了百分之几?10.花生仁的出油率约为 40%那么（1）50千克花生仁可榨出花生油多少千克?（2）榨50千克花生油需要花生仁多少

24、千克?12.从甲地去乙地，客车要 10小时，货车要8小时，货车比客车的速度快百分之几?百分数一般应用题专题训练)%。%多25%)%1、40是50的（ ）% 40米比50米少（）% 50米比40米多（11 1 12、5吨是4吨的（）%5吨比4吨少（）3、比80千克多25%!（）千克，80千克比（比（）少40%! 6米。14、5吨增加20%1（）吨，5吨增加5吨是（）吨。35、甲数是乙数的4 ,那么，甲数比乙数少（ ）%乙数比甲数多（6牛的头数比羊的只数多20%则羊的只数比牛的头数少（）%7、 男生人数占全班人数的60%那么，男生人数比女生人数多全班人数的）%男生人数比女生人数多（）%8、“九月用

25、电量比八月节约 28%,也就是：（）相当于（）的28%9、某商品连续两次提价10%又降价5%现价是原价的百分之几？10、某商品的利润是20%如果进货价降低20%售出价保持不变，那么利润率 将是多少？练习题：一种新型手机，甲店的进价比乙店低 10%甲店按30%勺利润率定价， 乙店按20%勺利润率定价，甲店的售价比乙店便宜 60元。甲店这款手机的进价 是多少兀？一、复习（一）1、求8千克是12千克的几分之几？155252、1米是5米的几分之几？ 5吨是定 吨的几分之几？3 624363、商店运来红毛衣 25件，蓝毛衣15件，蓝毛衣是红毛衣的几分之几？4、一台万家乐热水器 400元，比原价降低了 8

26、0元，降价了几分之几？（二）1、下面三个百分数表示的意义是什么？谁是单位“1 ”？（1） 六年级的三好学生人数占总人数的28%（2） 实际生产电视机台数是原计划的120%;（3） 合格的零件数占零件总数的96%（三）六年级有学生160人，已达到体育锻炼标准的有 120人，占六年级学生人数的 几分之几？二、新课学习例题1、六年级有学生160人，已达到体育锻炼标准的有120人，占六年级学生人数的 百分之几？例题2、某县种子推广站用 300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子数有288粒。求发芽率。例题3、（ 1）用种子作发芽试验，发芽的种子有100粒，未发芽的种子有 10粒，求发芽率。（2 ）用1

27、00种子作发芽试验，未发芽的种子有10粒，求发芽率。例题4、某校五年级三班星期二到校50人，2人因病请假。求出勤率。想一想：缺勤率是多少?判断题:(1)学校植树96棵，4棵未活，成活率是96% ()(2)学校植树96棵，全部成活，成活率是96% ()(3)学校植树100棵，4棵未活，成活率是96% ()统一单位“1转化单位“1 ” （抓住不变量）不变量问题例1、有甲、乙两根绳子，甲长 23米，乙长11米，两根绳子剪去相同的长度后，乙绳长是3甲绳长的8，乙绳剪去多少米？2例2、甲杯的水比乙杯的水少 12.4毫升，从甲和乙都倒出 6毫升水后，甲杯水体积的 3等3于乙杯水体积的5，甲、乙两杯原各有多

28、少毫升？32例3、小明和小强买同一种玩具车，玩具车的价格是小明所有钱的5，是小强所有钱的 3，当他们都买了玩具车之后， 小明剩下的钱比小强剩下的钱多10元，问小明剩下的钱是多少？例4、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？33例5、甲的书的本数是乙的 4，甲给乙6本后，甲的书的本数是乙的 5 ,甲原有书多少本？4例6、六年级一班召开班会。一个男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的 5 . ”男生7下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的 8. ”六年级一班共有多少人？1 2例7、一包糖，奶糖占总个数的 3，放入18个水果糖后，奶糖占总个数的 9，奶糖有多少 个？ 作业：1、小明比小英多22张邮票。他们每人送 4张给小华后，小英的邮票张数是小明的3 , 两人原来各有多少张邮票？2、有两条纸带。一条长 21厘