环境工程原理课后答案

1、 1 / 210现象以与污染控制装置现象以与污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。 2 / 210第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算2.1 某室空气中 O3的浓度是 0.0810-6（体积分数） ，求：（1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3表示该浓度；（2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O3的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K 24.45L所以 O3浓度可以表示为0.08106mol48g/mol（

2、24.45L）1157.05g/m3（2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为V1V0P0T1/ P1T0=22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L所以 O3的物质的量浓度为0.08106mol/28.82L2.78109mol/L2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO2的平均测量浓度为400g/m3，若允许值为 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数，即33965108.314298 10400 100.15 101.013 1064AARTpM大于允许浓度，故不

3、符合要求2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位：质量：1.5kgfs2/m= kg密度：13.6g/cm3= kg/ m3 3 / 210压力：35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa功率：10 马力 kW比热容：2Btu/(lb)= J/（kgK） 3kcal/（kg）= J/（kgK）流量：2.5L/s= m3/h表面力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m解：质量：1.5kgfs2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6103kg/ m3压力：35kg/cm2=3.43245106Pa 4.7atm=4.76227

4、5105Pa 670mmHg=8.93244104Pa功率：10 马力7.4569kW比热容：2Btu/(lb)= 8.3736103J/（kgK） 3kcal/（kg）=1.25604104J/（kgK）流量：2.5L/s=9m3/h表面力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如0+At式中：温度为 t 时的密度， lb/ft3；0温度为 t0时的密度， lb/ft3。t温度，。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？解：由题易得，A 的单位为 kg/（m3K） 4 / 2102.5 一加

5、热炉用空气（含 O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2与 N2） 。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入 100m3、30的空气能产生多少 m3烟道气？烟道气温度为300，炉为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2为衡算对象，烟道气中的 N2全部来自空气。设产生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有0.79P1V1/RT10.734P2V2/RT2即0.79100m3/303K0.734V2/573KV2203.54m32.6 某一段河流上

6、游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1122123.03600030 10000/8.87/3600010000VVmVVqqmg Lmg Lqq（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为312()8.87(3600010000) 10/408.02/mVVqqkg dkg d2.7 某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 5

7、0m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为mm 5 / 210则由质量衡算，得120mmqqk V即5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0mm解之得5.96mg/Lm2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全

8、混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为则根据质量衡算方程，有0.05（30.05）1.0解之得61 mg/L加入示踪剂的质量流量为610.05g/s3.05g/s2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h1。假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度； （2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以

9、后污染物的浓度。解：（1）设稳态下污染物的浓度为则由质量衡算得 6 / 21010.0kg/s（0.20/3600）1001001109 m3/s 41001106m3/s0解之得1.05 10-2mg/m3（2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 qm，风速为 u。根据质量衡算方程12mtmmdqqk Vd有22tmdquLhk L hL hd带入已知量，分离变量并积分，得23600-6-501.05 10t106.6 10dd积分有1.1510-2mg/m32.10 某水池有 1 m3含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，

10、总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出一样的水量。假设水池混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L 时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为0，池中总氮浓度为由质量衡算，得0tVVd Vqqd即1t10(2)dd积分，有50201t10(2)tdd求得 7 / 210t0.18 min2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0与槽水面高度 z 的关系u00.62（2gz）0.5试求放出 1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2由题得A2u0dV/dt，即

11、u0dz/dtA1/A2所以有dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5即有226.55z-0.5dzdtz03mz1z01m3（0.25m2）-11.73m积分计算得t189.8s2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽浓度各处均匀。开始时槽预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。解：设 t 时槽中的浓度为，dt 时间的浓度变化为 d由质量衡算方程，可得30120100

12、60tdtd时间也是变量，一下积分过程是否有误？30dt（10060t）dC120Cdt即 8 / 210（30120C）dt（10060t）dC由题有初始条件t0，C0积分计算得：当 t1h 时C15.232.13 有一个 43m2的太阳能取暖器，太的强度为 3000kJ/（m2h） ，有 50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。输入取暖器的热量为30001250 kJ/h18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为（T） ，水流热量变化率为mpq cT根据热量衡算方程，有18000 k

13、J/h 0.86014.183TkJ/h.K解之得T89.65K2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为 20。（1）如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为。Vqmpq cT根据热量衡算定律，有1034.18310 kJ/m3667103KWVq 9 / 210Q15.94m3/s（2）由题，

14、根据热量衡算方程，得1001034.183T kJ/m3667103KWT1.59K 10 / 210第三章第三章 流体流动流体流动3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩M=2.9410-4Nm。设油膜速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图 3-1 习题 3.1 图示解：在半径方向上取 dr，则有dMdFr由题有dFdAd=duy 22dA= (d )2drrrrrd2=dunry所以有23ddM=2d4ddunrr rrry 两边积分计算得24M=nr代入数据

15、得2.94104Nm（0.05m）42 （50/60）s /（1.5103m）可得 11 / 2108.58103Pas3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺数为 6.7104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.7104，所以此流动为层流。对于层流层有0.54.641=Rexx同时又有xRe =xu两式合并有0.54.641 Re=u即有4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas）u0.012m/s3.3 污水处理厂中，将污水从

16、调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为 25。解：设所需得功率为Ne，污水密度为NeWeqv（gzhf）qv=(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s= 964.3W3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由 400mm 减缩至 200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计，现测得粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的能 12 / 210量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/

17、m3，试求管道中的空气流量。图 3-2 习题 3.4 图示解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程：u12/2p1/u22/2p2/由题有u24u1所以有u12/2p1/16u12/2p2/即15 u122(p1- p2)/=2(0-)g(R1-R2)/ =2（1000-1.2）kg/m39.81m/s2（0.1m0.04m）/（1.2kg/m3）解之得u18.09m/s所以有u232.35m/sqvu1A8.09m/s（200mm）21.02m3/s3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，

18、水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中 u 为水在管的流速，单25 . 6 uhf位为 m/s。试计算 13 / 210（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m 所需的时间。图 3-3 习题 3.5 图示解：（1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程，有u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由题意得p1p2，且 u10所以有9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2解之得u2.90m/sqvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s（2）由伯努利方程，有u12

19、/2gz1u22/2gz2hf即u12/2gz17u22gz2由题可得u1/u2（0.1/1）20.01取微元时间 dt，以向下为正方向则有u1dz/dt所以有 14 / 210（dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2积分解之得t36.06s3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况： （1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有220328dlurlupmmf（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加 1 倍（2）当管径增加一倍时，流量不变，则um,2um,1/4d

20、2=2d1=/16,2fp,1fp即压降变为原来的十六分之一。3.7 水在 20下层流流过径为 13mm、长为 3m 的管道。若流经该管段的压降为 21N/m2。求距管中心 5mm 处的流速为多少？又当管中心速度为 0.1m/s 时，压降为多少？解：设水的黏度=1.010-3Pa.s，管道中水流平均流速为um根据平均流速的定义得：402020dd18d=8dffvmprpqlurArl 所以208mfu lpr 代入数值得21N/m281.010-3Pasum3m/（13mm/2）2 15 / 210解之得um3.7102m/s又有umax2 um所以u2um1（r/r0）2（1）当 r5mm

21、，且 r06.5mm，代入上式得u0.03m/s（2）umax2 umpf umax/ umaxpf0.1/0.07421N/m28.38N/m3.8 温度为 20的水，以 2kg/h 的质量流量流过径为 10mm 的水平圆管，试求算流动充分发展以后：（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力（3）壁面处的剪应力解：（1）由题有umqm/A 2/3600kg/s/（1103kg/m30.012m2/4） 7.07103m/s282.820004meu dR管流动为层流，故管截面中心处的流速umax2 um1.415102m/s管截面中心处的剪应力为

22、0 16 / 210（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：uumax（1r2/r02）u1/21.415102m/s3/4 1.06102m/s由剪应力的定义得20d4dmuu rrr 流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：1/22um/r0 2.83103N/m2（3）壁面处的剪应力：021/25.66103N/m23.9 一锅炉通过径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.5105m3/h，在烟气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m3，平均粘度为 2.8104Pas。大气温度为 20，在烟囱高度围平均密度为 1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压

23、低 245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为 5mm。解：设烟囱的高度为 h，由题可得uqv/A10.11m/s Redu/7.58104相对粗糙度为/d5mm/3.5m1.429103查表得0.028所以摩擦阻力22fh uhd建立伯努利方程有u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由题有 17 / 210u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh即（h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2解之得h47.64m3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图 3-4 所示。水塔和大气相通，

24、池和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管道低于塔水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为0.46 元/（kWh） ，问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光滑管）图 3-4 习题 3.10 图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有Weghhf2

25、5时，水的密度为 997.0kg/m3，粘度为 0.9103Pas管径为 100mm 时，u4.95m/sRedu/5.48105，为湍流 18 / 210为光滑管，查图，0.02管径为 150mm 时u2.20m/sRedu/3.66105管道为光滑管，查图，0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀 1.5；90弯头 0.75；管入口 0. 5hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/229.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头 0.3；90弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1hf2(10.7530.30.170.02100

26、/0.1)(4.95m/s)2/2(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2299.13m2/s2Weghhf=29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kgWN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W总消耗电费为59.3kW0.46 元/（kWh）24h/d654.55 元/d3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将 20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔压力为20kPa（表压） 。总管径为 50mm 钢管，管长为（30z0） ，

27、通向两吸收塔的支管径均为 20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在） 。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向第二车间的吸收塔供应 2400kg/h 的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为 1.0103 Pas，摩擦系数可由式计算。23. 0Re581 . 0d 19 / 210图 3-5 习题 3.11 图示解：总管路的流速为u0qm0/（r2）4200 kg/h/（1103kg/m30.0252m2） 0.594m/s第一车间的管路流速为u1qm1/（r2）

28、 1800kg/h/（1103kg/m30.012m2） 1.592m/s第二车间的管路流速为u2qm2/（r2） 2400 kg/h/（1103kg/m30.012m2） 2.122m/s则Re0du/2970000.1（/d58/Re）0.230.0308Re1du/3184010.1（/d58/Re）0.230.036Re2du/4240020.1（/d58/Re）0.230.0357 20 / 210以车间一为控制单元，有伯努利方程u12/2gz1p1/hf1gz0p0/p1= p0，故（1.592m/s）2/29.8m/s23m0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20

29、.05m）0.036（1.592m/s）228m/（20.02m）9.8m/s2z0解之得z010.09m以车间二为控制单元，有伯努利方程u22/2gz2p2/hf2gz0p0/（2.122m/s）2/29.8m/s25m20kPa/（1103kg/m3）0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20.05m）0.0357（2.122m/s）215m/（20.02m）9.8m/s2z0解之得z013.91m故水塔需距离地面 13.91m3.12 如图 3-6 所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点 B 处分成两路分别向一楼和二楼供水（20） 。已知管网压力为 0.8105Pa（表压

30、） ，支管管径均为 32mm，摩擦系数 均为 0.03，阀门全开时的阻力系数为 6.4，管段AB、BC、BD 的长度各为 20m、8m 和 13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度） ，假设总管压力恒定。试求（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？（2）如果要求二楼管出口流量为 0.2L/s，求增压水泵的扬程。图 3-6 习题 3.12 图示 21 / 210解：（1）假设二楼有水，并设流速为 u2，此时一楼的流速为 u1以 AC 所在平面为基准面，在 A、C 断面之间建立伯努利方程，有uA2/2pA/u12/2p1/gz2hfAC因为 uAu10；p10则有pA/hfAC （

31、1）在 A、D 断面之间建立伯努利方程，即uA2/2pA/u22/2p2/gz2hfADuAu20；p20；z23mpA/hfADgz2 （2）联立两式得 hfBChfBDgz2 （3）（0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032m6.41）u22/23m9.8m/s2所以有u1min2/21.97m2/s2hfmin（0.0328m/0.032m6.41）u1min2/267.28 m2/s2pA/所以二楼有水。（2）当二楼出口流量为 0.2L/s 时，u20.249m/s代入（3）式（0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032

32、m6.41）u22/23m9.8m/s2可得u12.02m/s此时 AB 段流速为 u02.259m/shfAC0.0320m/0.032m（2.259m/s）2/2（0.038m/0.032m6.41）（2.02m/s）2/248.266 m2/s230.399 m2/s278.665 m2/s2 22 / 210pA/0.8105Pa/（998.2kg/m3）80.144 m2/s2因为hfAC400计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.6 水以 1m/s 的速度在长为 3m 的 252.5mm 管，由

33、20加热到 40。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温 30以确定水的物理性质。d0.020 m，u1 m/s，995.7 kg/m3，80.0710-5 Pas。450.020 1 995.7Re2.49 1080.07 10du 流动状态为湍流5380.07 104.174 10Pr5.410.6176pC所以得320.80.40.0234.59 10/()RePrWmKd4.7 用径为 27mm 的管子，将空气从 10加热到 100，空气流量为250kg/h，管外侧用 120的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度 55查空气的物性常数，得 0.0287

34、W/（mK） ，1.99105Pas，cp1.005kJ/（kgK） ，1.077kg/m3由题意，得uQ/（A）112.62m/sRedu/0.027112.621.077/（1.99105）1.65105 31 / 210所以流动为湍流。Prcp/（1.99105）1.005/0.02870.6970.023/dRe0.8Pr0.4 315.88W/（m2K）T2110K，T120KTm（T2T1）/ln（T2/T1） （110K20K）/ln（110/20） 52.79K由热量守恒可得dLTmqmhcphThLqmcphTh/（dTm）250kg/h1.005kJ/（kgK）90K/31

35、5.88W/（m2K）0.027m52.79K4.44m4.8 某流体通过径为 50mm 的圆管时，雷诺数 Re 为 1105，对流传热系数为100 W /（m2K） 。若改用周长与圆管一样、高与宽之比等于 1：3 的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。0.80.40.023RePrd0.80.4112110.80.4221220.023RePr0.023RePrdd因为为同种流体，且流速不变，所以有0.81120.8221ReRedd由Redu可得 32 / 2100.80.211220.82211()dddddd矩形管的高为 19.635mm，宽为

36、 58.905mm，计算当量直径，得d229.452mm0.20.222121250()()100/()111.17/()29.452dWmKWmKd4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 192mm 的钢管流动，水的对流传热系数为 3490 W/（m2K） ，煤油的对流传热系数为 458 W/（m2K） 。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的导热系数为 45 W/（mK） 。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有121222

37、2223211110.0021mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W3490454582.95 10 mK/WssbrrKK338.9W/（m2K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为1212100%10.1760.26100%17.34%2.950.1760.26ssssrrrrK注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。4.10 在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50，热水的质量流量为 3500kg/h。冷却水在直径为 18010mm 的管流动，温度从 20升至 30。已知基于管外表面的总传热系数为 2320 W/（m2K） 。若忽略热损失，且近似

38、认 33 / 210为冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kgK）.试求（1）冷却水的用量；（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：（1）由热量守恒可得qmccpcTcqmhcphThqmc3500kg/h50/1017500kg/h（2）并流时有T280K，T120K2121802043.2880lnln20mTTKKTKTT 由热量守恒可得KATmqmhcphTh即KdLTmqmhcphTh23500/4.18/()503.582320/()0.1843.28mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK逆流时有T270K，T130K2

39、121703047.2170lnln30mTTKKTKTT同上得23500/4.18/()503.282320/()0.1847.21mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.11 列管式换热器由 19 根 192mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（m2K） ，试计 34 / 210算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100。饱和

40、水蒸气的潜热L2258.4kJ/kgT285K，T165K2121856574.5585lnln65mTTKKTKTT由热量守恒可得KATmqmL即22350/2258.4/4.21700/()74.55mmq Lkg hkJ kgAmK TWmKK列管式换热器的换热面积为A总总1919mm1.2m1.36m24.21m2故不满足要求。4.12 火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为 13.2m。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？解：由 mT2.9103得3362.9 102.9 10219.7013.2 10mTK4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置

41、于：（1）很大的红砖屋，砖墙壁温度为 27；（2）截面为 0.30.3m2的砖槽，砖壁温度为 27。试求此管的辐射热损失。 （假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为 0.8 和 0.93解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121，C121C0，10.8Q121C0 A（T14T24）/1004 35 / 2100.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.63103W（2）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有 121C12C0/1/1A1/A2（1/21）Q12C0/1/1A1/A2（1/

42、21） A（T14T24）/10045.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33） （1/0.931）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.42103W4.14 一个水加热器的表面温度为 80，表面积为 2m2，房间表面温度为20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式441 21 2121 24()100CA TTQ且有121；AA1；C12C01又有A12m2；11所以有444401121 244()5.67 2 (353293 )925.04100100C A TTQW 36 / 210第五章第五章 质量传递质量传递5.

43、1 在一细管中，底部水在恒定温度 298K 下向干空气蒸发。干空气压力为0.1106pa、温度亦为 298K。水蒸气在管的扩散距离（由液面到管顶部）L20cm。在 0.1106Pa、298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB2.5010-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数与浓度分布。解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为 3.1684103Pa，则pA,i3.1684103Pa，pA,00,0,5,0,-0.9841 10 PalnBB iB mBB ippppp（1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量：,042A,-N1.62 10molcmsABA iAB mD

44、p ppRTpL（2） 传质分系数：82,05.11 10molcms PaAGA iANkpp （3）由题有,0,1111zLAAA iA iyyyyyA,i3.1684/1000.031684yA,00简化得(1 5z)Ay10.9683 5.2 在总压为 2.026105Pa、温度为 298K 的条件下，组分 A 和 B 进行等分子反向扩散。当组分 A 在两端点处的分压分别为pA,10.4105Pa 和pA,20.1105Pa 时，由实验测得 k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下，组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 kG以与传质通量 NA。 37 /

45、210解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为,1,200,1,2ABAAAGAADppNkppRTL单向扩散时的传质通量为,1,2,1,2,ABAAAGAAB mDp ppNkppRTpL所以有0,1,2,AGAAB mpNkppp又有,2,15,2,11.75 10 PalnBBB mBBppppp即可得=1.4410-5mol/(m2sPa)0,GGB mpkkp2,1,20.44molmsAGAANkpp5.3 浅盘中装有清水，其深度为 5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚 4mm、温度为 30的静止空气层，空气

46、层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数 DAB0.11m2/h.水温可视为与空气一样。当地大气压力为1.01105Pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散,0,ABA iAAB mDp ppNRTpz30下的水饱和蒸气压为 4.2474103Pa ，水的密度为 995.7kg/m3故水的物质的量浓度为 995.7 103/180.5532105mol/m330时的分子扩散系数为DAB0.11m2/h 38 / 210pA,i4.2474103Pa ，pA,00,0,5,0,0.9886 10 PalnBB iB mBB ippppp又有 NAc水V/(At)(4mm 的静止空气层厚度认为不

47、变)所以有c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z)可得 t5.8h故需 5.8 小时才可完全蒸发。5.4 径为 30mm 的量筒中装有水，水温为 298K，周围空气温度为 30，压力为 1.01105Pa，空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为 10mm，假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过 2d 后，量筒中的水面降低多少？查表得 298K 时水在空气中的分子扩散系数为 0.2610-4m2/s。解：由题有，25下的水饱和蒸气压为 3.1684103Pa，水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度

48、c水为 995.7103/180.5532105mol/m330时的分子扩散系数为DABD0(T/T0)1.750.2610-4m2/s(303/298)1.752.676810-5m2/spA,i3.1684103Pa，pA,00pB,m(pB,0pB,i)/ln(pB,0/pB,i)0.99737105Pa又有NAc水dV/(Adt)c水dz/dt所以有c水dz/dtDABp(pA,ipA,0)/(RT pB,m z)分离变量，取边界条件 t10，z1z00.01 与 t22d, z2z，积分有z2 24 3600,00.010,()ddABa iaB mDp ppz ztRTpc水可得z

49、0.0177mzzz00.0077m7.7mm 39 / 2105.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为 0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：B,2B,15B,mB,2B,1ppp0.97963 10 Paln ppABA,1A,222AB,mDp ppN6.57 10molmsRTpL

50、5.6 一直径为 2m 的贮槽中装有质量分数为 0.1 的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为 5mm 的静止空气层。在1.01105Pa、293K 下，氨的分子扩散系数为 1.810-5m2/s，计算 12h 中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在 20时的相平衡关系为P=2.69105x(Pa)，x 为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为 a g氨的物质的量为 0.1a/17mol总物质的量为(0.9a/180.1a/17)mol所以有氨的摩尔分数为0.1a 17x0.10530.9a 180.1a 17故有氨的平衡分压为p0.10532.69105

51、Pa0.2832105Pa即有pA,i0.2832105Pa，PA00B,0B,i5B,mB,0B,ippp0.8608 10 Paln pp所以 40 / 210ABA,iA,022AB,mDp ppN4.91 10molmsRTpL23Adn=Nt6.66 10 mol4 5.7 在温度为 25、压力为 1.013105Pa 下，一个原始直径为 0.1cm 的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min 后，气泡直径减小为 0.054cm，试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为 1.510-3mol/L。解：对氧气进行质量衡算，有cA,GdV/dtk(cA,scA)A即dr/dtk(cA,scA

52、)/cA,G由题有cA,s1.510-3mol/LcA0cA,Gp/RT1.013105/(8.314298)mol/m340.89mol/m3所以有dr0.03668kdt根据边界条件t10，r1510-4mt2420s，r22.710-4m积分，解得k1.4910-5m/s5.8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min 后，测得溶液浓度为 50饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为a，初始水中溴含量为 0，溴粒表面处饱和浓度为cA,S。解：设溴粒的表面积为 A，溶液体积为 V，对溴进行质量衡算,有d(VcA)/dtk(cA,ScA)A 41 / 210因为

53、aA/V，则有dcA/dtka（cA,ScA）对上式进行积分，由初始条件，t0 时，cA0，得cA/cAS1e-kat所以有1131AA,Sc0.5ka=tln 1180sln 13.85 10 sc1 5.9 在稳态下气体 A 和 B 混合物进行稳态扩散，总压力为 1.013105Pa、温度为 278K。气相主体与扩散界面 S 之间的垂直距离为 0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34104Pa 和PA2=0.67104Pa。混合物的扩散系数为 1.8510-5m2/s，试计算以下条件下组分 A 和 B 的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分 B 不能穿过平面 S；（2）组分

54、A 和 B 都能穿过平面 S。解：（1）由题，当组分 B 不能穿过平面 S 时，可视为 A 的单向扩散。pB,1ppA,187.9kPapB,2ppA,294.6kPaB,2B,15B,mB2B,1ppp0.9121 10 Paln ppDAB1.8510-5m2/sABA,1A,242AB,mDp ppN5.96 10molmsRTpL（2）由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散ABA,1A,242ADppN5.36 10molmsRTL可见在一样条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。 42 / 210第六章第六章 沉降沉降6.1 直径 60m 的石英颗粒，密

55、度为 2600kg/m3，求在常压下，其在 20的水中和 20的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为 998.2kg/m3，黏度为 1.00510-3Pas；空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。解：（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式（6.2.6）得：m/s262332600998.29.8160 103.13 101818 1.005 10PPtgdu检验：63360 103.13 10998.20.18621.005 10PtePd uR位于在层流区，与假设相符，计算正确。（2）在空气中应用 K 判据法，得36322560 109.81 1.

56、205 260020.3361.81 10PPdgK 所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：m/s26252600 9.8160 100.281818 1.81 10PPtgdu6.2 密度为 2650kg/m3的球形颗粒在 20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，2PtePd uR所以，同时2tPud218PPtgdu所以，代入数值，解得m232 18ppdg 57.22 10pd 43 / 210同理，如果颗粒

57、沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，1000PtePd uR所以，同时1000tPud1.74pptgdu所以，代入数值，解得m2332.3ppd 31.51 10pd6.3 粒径为 76m 的油珠（不挥发，可视为刚性）在 20的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得 20s 沉降高度为 2.7m。已知 20时，水的密度为998.2kg/m3，黏度为 1.00510-3Pas；空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为1.8110-5Pas。求：（1）油的密度；（2）一样的油珠注入 20水中，20s 油珠运动的距离。解：（1）油珠在空气中自由沉降的速度为 smsLut/135. 020/7 . 2/假

58、设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式 182pptgdu32652kg/m4 .777205. 1107681. 9135. 01081. 11818ptpgdu检验油珠的雷诺数为6576 100.135 1.205Re0.6821.81 10ptpd u属于层流区，计算正确。（2）假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式26243998.2777.49.8176 106.92 10 m/s1818 1.005 10pptgdu计算油珠的雷诺数64376 106.92 10998.2Re0.05221.005 10ptpd u属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为

59、mtuLt0138. 0201092. 64 44 / 2106.4 容器中盛有密度为 890kg/m3的油，黏度为 0.32Pas，深度为 80cm，如果将密度为 2650kg/m3、直径为 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一个，则：（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？（2）如果油以 0.05m/s 的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则m/s232226508909.815 107.49 101818 0.32PPtgdu检验325 107.49 10890Re1.0420.32ptpd u沉降速

60、度计算正确。小球在 3s 下降的距离为m227.49 10322.47 10 2280 10/ 22.47 103.56所以最多有 4 个小球同时下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以 0.05m/s 的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是 m/s，但是小球与容器的相对速度为 27.49 10tu22.49 10um/s所以，小球在 3s 下降的距离为m222.49 1037.47 10 2280 10/ 7.47 1010.7所以最多有 11 个小球同时下降。6.5 设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的