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文档简介
1、 经典太空图片“亚特兰提斯号升空 ,航天飞机在分开发射中心向太空攀升的过程中,由于地球曲率,构成一条美丽的抛物线。飞机的空中操练飞机的空中操练-抛物线状抛物线状抛物运动抛物运动.gsp 我们把平面内与一个定点我们把平面内与一个定点F和和一条定直线一条定直线 l 的间隔相等的点的轨的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线迹叫做抛物线. 点点F叫做抛物线的焦点叫做抛物线的焦点,直线直线 l 叫做抛物线的准线叫做抛物线的准线.课件课件02.gsp复习复习.gsp 在建立椭圆,双曲线的规范方程时,选择不同的坐标系 得到了不同方式的规范方程.那么,抛物线的规范方程有哪 些不同的方式?请探求之后填写下表.课件课件0
2、4.gsp课件课件03.gsp) 0(22ppxy)0,2(p2px )0(22ppyx)2, 0(p2py) 0(22ppyx)2, 0(p2py : 归纳归纳 1.抛物线的开口是向着焦点所在的位置抛物线的开口是向着焦点所在的位置; 2.焦点在正半轴焦点在正半轴,那么准线一定与负半轴相交那么准线一定与负半轴相交; 焦点在负半轴焦点在负半轴,那么准线一定与正半轴相交那么准线一定与正半轴相交; 3.焦点在焦点在x轴上轴上,那么那么x的指数为一次的指数为一次; 焦点在焦点在y轴上轴上,那么那么y的指数为一次的指数为一次; 4.焦点在正半轴焦点在正半轴,那么规范方程取正号那么规范方程取正号 焦点在负
3、半轴焦点在负半轴,那么规范方程取负号那么规范方程取负号) 0(22ppxy) 0(22ppyx)0(22ppxy)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx 选择题选择题:1.焦点是焦点是(5,0)的抛物线的规范方程是的抛物线的规范方程是( ) A. B. C. D.2.准线方程为准线方程为x=2的抛物线方程是的抛物线方程是( ) A. B. C. D.yx202xy42xy82xy42xy202xy202yx202xy82BBxy623p)0,23(解解: (1) 由于由于 , (1)知抛物线的规范方程是知抛物线的规范方程是 ,求它的焦点坐标和准求它的焦点坐标和准线方程线方程; (
4、2)知抛物线的焦点是知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的规范方程求它的规范方程所以抛物线的焦点坐标是所以抛物线的焦点坐标是,准线方程是23x(2) 由于抛物线的焦点在由于抛物线的焦点在 轴的负半轴上轴的负半轴上,y且且22p所以所以,所求抛物线的规范方程是所求抛物线的规范方程是yx824p例例1那么求抛物线的规范方程关键就是求那么求抛物线的规范方程关键就是求 p与知道焦点的位置与知道焦点的位置. 例2 一种卫星接纳天线的轴截面如下图.卫星波束呈近似平行形状射入轴截面为抛物线的接纳天线,经反射聚集到焦点处.知接纳天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的规范方程和焦点坐标. 解解
5、: 如图如图,在接纳天线的轴截面所在平面内建立直角坐在接纳天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系标系,使接纳天线的顶点使接纳天线的顶点(即抛物线的顶点即抛物线的顶点)与原点重合与原点重合. 设抛物线的规范方程是设抛物线的规范方程是 由知条件可得由知条件可得,点点A的坐标是的坐标是 (0.5 , 2.4), 代入方程代入方程, 得得p=5.76 所以所以, 所求抛物线的规范方程是所求抛物线的规范方程是, 焦点坐标是焦点坐标是(2.88 , 0)xy52.112,22pxy飞机的空中操练飞机的空中操练-抛物线状抛物线状小结小结:(1)掌握抛物线的定义掌握抛物线的定义;(2)熟练掌握抛物线的四个规范方程熟练掌握抛物线的四个规范方程; 并且可以求抛并且可以求抛物线的规范方程物线的规范方程;(搞清楚焦点的位置对抛物线的影搞清楚焦点的位置对抛物线的影响响.)(3)能在现实生活中找到抛物线的例子能在现实生活中找到抛物线的例子,去发现与去发现与欣赏生活中存在的数学的美欣赏生活中存在的数学的美. P64.2 求以下抛物线的焦点坐标和准线方程求以下抛物线的焦点坐标和准线方程: (1)xy202yx2120522 xy082 yx(2)(4)(1)焦点坐标焦点坐标(5,0).准线方程是准线方程是:
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