2014届一轮复习第2章_相互作用

1、第二章第1课时相互作用力、重力、弹力基础知识归纳1. 力的概念(1) 力的概念：力是(2) 力的基本特征： 物质性： 相互性： 矢量性： 独立性： 同时性：物体对物体的作用.力不能_力的作用是 既有大小，又有方向，其运算法则为 一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用_物体间的相互作用总是同时 产生, 同时 变化, 同时 消失.(即产生 加速度 ).脱离物体而独立存在.相互的.平行四边形定则无关力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(4) 力的表示可用力的图示或力的示意图表示，其中力的图示包含力的(5) 力的分类 按 性质 分：重力、弹力、摩擦力、分子

2、力、电磁力、核力等 . 按 效果 分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等 按研究对象分：内力和外力.2. 重力(1) 重力的产生：由于地球 的吸引而产生的.地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用.(2) 方向：总是竖直向下.(3) 大小：G = mg大小方向和作用点三要素.-42 -重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状 和质量的分布 有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定.3.弹力(1) 定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用

3、，这种力叫弹力.(2) 产生条件：两物体直接接触、接触处有弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失.(3) 方向：与 施力物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.平衡条件(4) 大小：弹簧类物体在 _弹性限度 内遵循胡克定律：F=_kx.非弹簧类弹力大小应由 或动力学规律求解.重点难点突破一、弹力有无的判断方法.此方法多用来判断形变较明显的情况1. 根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力2. 利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不 变，

4、则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力.3. 根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.二、弹力方向的判断方法1. 根据物体产生形变的方向判断（受力物体）形变方向相同.物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身2. 根据物体的运动状态判断由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡 条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力方向.3. 几种常见模型中弹力方向的确定弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接

5、触面指向受力的物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力的物体球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析三、弹力大小的计算方法1. 胡克定律：弹簧弹力大小的计算 .弹簧弹力的计算从物体的形变特征入手，通过分析形变情况，利用胡克定律求解.2. 牛顿运动定律法：其他弹力大小的计算.弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.所以解决这类问题时要从弹力产生的原因入手，通过分析物体的受力情况和运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律求解.3.常见

6、理想模型中弹力比较:类别轻绳轻杆轻弹簧特征轻、软、不可伸长，即绳中各处 的张力大小相等轻，不可伸长，亦不可 压缩轻，既可被拉伸，也 可被压缩，弹簧中各 处弹力均相等产生力的 方向及 特点只能产生拉力，不能产生压力， 拉力的方向沿绳子收缩的方向既能产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向既能产生压力，又能 产生拉力，力的方向 沿弹簧轴线大小计算运用平衡方程或牛顿第二定律 求解运用平衡方程或牛顿第 二定律求解除运用平衡方程或 牛顿第二定律外，还 可应用胡克定律F=kx求解变化情况弹力可以发生突变弹力只能渐变典例精析Ae1. 弹力有无的判断【例11如图所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着

7、倾角为 0的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同.试判断A和B之间的细杆上是否有弹力.若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由.【解析1以A、B两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时，有(mA+ mB)gsin 0 jj(mA + mB)gcos 0= 0解得=tan 0再以B为研究对象，设轻杆对 B的弹力为F，则mBgsin 0+ F pmgcos 0= 0 将= tan 0代入上式，可得 F = 0,即细杆上没有弹力.【思维提升1本题在解答过程中，是假设弹力存在，并假设弹力的方向，然后根据假设的前提条件去 定量计算，从而判断弹力是否存在

8、.杆和水平 增大时，杆()m的小球.当车运动的加速度逐渐(00沿杆方向)可能是图乙中的2. 弹力的方向 【例21如图甲所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬 面的夹角为0,杆的顶端固定着一个质量为 对小球的作用力(Fi至F4变化)的受力图形【解析1小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右，画出平行四边形或 三角形如图，可知只有 C图正确.【答案1 CB上,C端下 改变【思维提升1杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，我们在解题时一定要注 意思考一下：小车的加速度怎样时，杆对球的的弹力才沿杆的方向？(a= gcot 0,水平向右).【拓展11如图所示，滑轮本身的

9、质量可忽略不计，滑轮轴0安装在一根轻木杆一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，(D )B.只有角0变大，弹力才变大D.不论角0变大或变小，弹力都不变所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳 D正确.面挂一个重物，B0与竖直方向夹角 0= 45系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变， 0的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是A.只有角0变小，弹力才变小C.不论角0变大或变小，弹力都变大【解析1绳A和绳C的拉力大小与方向均不变， 拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变，3. 弹力的大小【例31如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端

10、与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1和k2,起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3,则手提甲的上端 A应向上移动()A.(k1 + k2)Mg/3k1k2B.2(k1 + k2)Mg/3k1k2C.4( k1 + k2)Mg /3k1 k2D.5( k1 + k2)Mg/3k1 k2.若乙处于压 由胡克定律，AF【解析1问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状 缩状，AF= 2F0/3；若乙处于拉伸状，AF = 4F0/3, F0= Mg.两弹簧串接，受力的变化相等， =kAx、Ax甲=AF/

11、k1、Ax乙=AF/k?、两弹簧长度总变化 Ax =Ax甲+Ax乙.所以B、C正确.【答案】BC【思维提升】 要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题，变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图，画出变化过程状态图，进行对比观察， 在图中找到不变的因素或位置不动的端点(弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”，从而确定变化的量.L *易错门诊【例4】如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂C点，使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60当用另B点悬挂一个质量为

12、M = 6 kg的重物时，求轻杆对 B点的弹力和绳 BC的拉力 (g 取 10 m/s2)在墙壁上的 一段轻绳在各为多大？【错解】设杆对B点的弹力为Fi,根据平行四边形定则作F2、G的合力F3，则与F3为平衡力，两者大小相等、方向相反，如图所示.因为/ F2BG = 120 所以 Fi= F2= F3= G= 60 N【错因】绳的拉力特点掌握不好，认为两段轻绳在B点相连，其拉力大小相等，所以绳BC的拉力F2等于重物的重力 Mg.要能区分两类模型：绳与杆的一端连接为结点, 如本题，此时BC绳的拉力不等于重力；绳跨过光滑滑轮，如图，此时于重力.【正解】设杆对B点的弹力为F1,绳BC对B点的拉力为F

13、2，由于 所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力 对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg,如图所示.根据以上分析可知弹力 F1与拉力F2的合力大小F = G= Mg = 60 N 由几何知识可知 F1= Ftan 60 = 603 NF2= F = 120 N即轻杆对B点的弹力为60J3n，绳BC的拉力为120 N.sin 30 0【思维提升】 求解有关弹力问题时，一定要注意对物理模型的理解和应用.第2课时B点静止，B点Fi与绳BCF：Fi.i2(rCCBC绳的拉力等30B摩擦力基础知识归纳1. 摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上发生相对运动或有相对运动趋

14、势 时,受到阻碍相对运动或摩擦力定义产生条件大小、方向静摩 擦力两个有相对运动趋势的物体间的摩擦力 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有相对运动趋 势大小：0F塵W F蜃m方向：与受力物体相对 运动趋势的方向相反滑动摩 擦力两相对运动的物体 间的摩擦力 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有 相对运动大小：F = mFn_ 方向：与受力物体相对运动的方向相反相对运动趋势的力，叫做摩擦力.摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力2. 两种摩擦力的比较重点难点突破一、如何判断静摩擦力的方向1. 假设法：假设接触面光滑（即无摩擦力）时，看物体是否发生相对运动 .若发生相对运动，则说明物体 间有相对运动趋势，且

15、假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静 摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍.2. 状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力.根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定.3. 利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先 确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，

16、再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.二、摩擦力大小的计算1. 在确定摩擦力的大小之前，必须首先分析物体所处的状态，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩 擦力.2. 滑动摩擦力由公式 F =Fn计算.最关键的是对相互挤压力 Fn的分析，它跟研究物体在垂直于接触面 方向的受力密切相关.3. 静摩擦力（1）其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力Fn无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.（2）最大静摩擦力 Fm

17、是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与Fn成正比，在Fn不变的情况下，滑动摩擦力略小于Fm，而静摩擦力可在 0Fm间变化.三、滑动摩擦力的方向判定滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此，判断摩擦力方向时一定明确“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角.典例精析1.静摩擦力的方向 【例11如图所示，物体 A B在力F作用下一起以相同速度沿 的摩擦力，下列说法正确的是 （）F相同F相反A. 甲、乙两图中B. 甲、乙两图中C. 甲、乙两

18、图中A均受摩擦力，且方向均与 A均受摩擦力，且方向均与D. 甲图中A不受摩擦力，乙图中 A受摩擦力，方向与 F相同【解析】用假设法分析：甲图中，假设 A受摩擦力，其合力不为零，与A均不受摩擦力A做匀速运动在水平方向受力 为零不符，所以 A不受摩擦力.乙图中，假设 A不受摩擦力，A将相对于B沿斜面向下运动，从而 A受沿 斜面向上的摩擦力.故D为正确选项.【答案】D【思维提升】 假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特别应注意，当 物体所处环境及所受其他外力变化时，静摩擦力的大小、方向也可能发生变化.【拓展11如图所示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况

19、中，木箱所受摩 擦力的方向.（1）汽车由静止开始加速运动时 （木箱和车无相对滑动）;/y/Wi（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）；（3）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）;【解析1根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右；汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左；（3）汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.2.摩擦力的大小【例21把一重为G的物体，用一水平推力 F = kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上 那么，在下图中，能正确反映从t = 0开始物体所受摩擦力 Ff随t变化关系的图象是（）Ff0F,ACGD6打【解析1物体对墙壁的压力在k

20、t.沿墙壁下滑过程中所受的滑动摩擦力加，物体向下的合力减小，加速度减小，Ff= !jFn= pkt.开始阶段 然而速度却逐渐增大；当数值上等于水平推力 F,即Fn = F =FfG.物体的合力、 加速度方向向上，且大小逐渐增大，物体做减速运动；当速度减小为零时，物体处于静止状态，物体受到 的滑动摩擦力也 “突变”为静摩擦力，根据平衡条件可得静摩擦力的大小为Ff = G【答案1 B【思维提升1解题时要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据前述方法确定转化点（速度减小为零的瞬间）解题方向便豁然开朗.【拓展21用轻弹簧竖直悬挂的质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为10,现用该弹簧沿固定斜面方向拉住质量

21、为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为1。，斜面倾角为30如图所示，则物体所受摩擦力（A ）本题中，抓住动、静30A.等于0B.大小为，方向沿斜面向下2血9，方向沿斜面向上2【解析1物体受到重力为 2mg,还有弹簧施加的弹力，由于弹簧的伸长量为lo,与静止时悬挂一个质量为 m的物体时的伸长量相同，因此，弹簧的弹力F等于mg ,物体还受到斜面施加的支持力的作用，受力示意图如图所示.将重力正交分解，重力沿斜面方向的分力等于 mg,与弹簧的弹力相等，因此，物体不受摩擦力的作用 y易错门诊3.滑动摩擦力的方向【例31如图所示，质量为 m的工件置于水平放置的钢板A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现使

22、钢板以速度C.大小为D.大小为mg,方向沿斜面向上$2-/rrr动工件（F方向与导槽平行）使其以速度V2沿导槽运动，则F的大小为（A.等于【错解1确.【错因1【正解1C上，二者间动摩擦因数为V1向右运动，同时用力F拉）jjmgB.大于jjmgC.小于pmgD.不能确定滑动摩擦力的方向与 V2方向相反，由平衡条件得出F= Ff= jmg.A选项正卩由于光滑导槽4 BV2为工件相对地面的运动方向，而非相对钢板运动方向.工件所受摩擦力大小为Ff= jmg,为钢板C所施加，而工件相对钢板C的相对运动方向，根据运动的合成可知，与导槽所成夹角a= arctan.因此，所施拉力F = Ff?;os a jm

23、g，选项C正确.V【答案】C【思维提升】 滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，这是解此题的关键，也是此题的易错点第3课时力的合成与分解基础知识归纳1. 合力与分力几个力同时作用的共同 那几个力为这一个力的分力 上的替代.2. 力的合成和力的分解：2. 力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则(1) 力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力 Fi、F2的合力，可以以力的图示中 Fi、 F2的线段为 邻边作平行四边形.该两邻边间的_对角线 即 表示合力的大小和方向，如图甲所示.(2) 力的三角形定则把各个力依次 首尾 相接,则其合力就从第一个力的 最

24、常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.3. 合力的大小范围(1) 两个力合力大小的范围|Fi F2IW FF1 + F2 .(2) 三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是4. 正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的r数_，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.(1) 正确选择直角坐标系，通过选择的力在坐标轴上.(2) 正交分解各力，即分别将各力_和Fy：Fx= F 1x + F2x+ F3x+ ,， Fy= F + F2y+ F3y +,效果

25、与某一个力单独作用的效果 相同，这一个力为那几个力的合力,.合力与它的分力是力的效果 上的一种 等效替代 关系，而不是力的本质求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解各力的作用线交点L末端 指向最后一个力的始端.高中阶段0W F y /F y/* y/1F1 = mgcot 00根据平衡条件F1= F1 = mgcot 0, F2= F2 = -mg-sin8【答案】BD【思维提升】进行处理.本题两种方法为物理方法求解共点力作用下物体平衡问题有多种方法,F：山冀可以从物理角度分析，也可以用数学工具【拓展1】如图所示，重量为 G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与

26、水平线 成0角試求：（1）绳子的张力大小； 链条最低点的张力大小.【解析】（1）以链条为研究对象时，它受绳子拉力Fti、Ft2及重力G的作用，由于链条处于平衡状态，由三力汇交原理知其受力情况如图（a）所示.对整个链条，由正交分解与力的平衡条件得 Ft1COS 0= Ft2COS 0Fnsin 0+ Ft2Sin 0= G 由式得Ft1= Ft2=G2sin 8（2）由于链条关于最低点是对称的，因此链条最低点处的张力是水平的，链条左侧G半段的受力情况如图（b）所示.对左半段链条 Ft1COS 0= Ft,所以Ft=?3os2sin eG?cot 0也可以对其竖直方向列式得到Ft）2【例2】一轻杆

27、B0,其0端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示.现将细绳缓慢往左拉，使杆AO间的夹角0逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆（ ）A.Fn先减小，后增大B.Fn始终不变C.F先减小，后增大D.F始终不变【解析】取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力 子的拉力（大小为G）的作用，将Fn与G合成，其合力与BO与杆BO所受压力Fn的大小变化情况是B/ ef?（大小为F），BO杆的支持力Fn和悬挂重物的绳F等值反向，如图所示，得到一个力三角形（如图中画斜线部分）,此力三角形与几何三角形OBA相似.设AO高为H , BO长为L,绳长为

28、G F则由对应边成比例可得 G = H L .故B正确.=F，式中G、H、L均不变，I逐渐变小，所以可知 l不变，F逐渐变小【答案】B【思维提升】利用几何三角形与矢量三角形相似的解题方法是本题创新之处.在运用此法解题时，要先构建一个力的矢量三角形，然后再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出结果，此法可解决力的 复杂变化，如大小和方向都变化的问题要灵活运用数学知识求解平衡问题.2.动态平衡问题分析 【例3】如图所示，一个重为 G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为a在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角B缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压

29、力大小如何变化？【解析】解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力Fni、 挡板支持力Fn2，受力分析如图所示.由平衡条件可得F n2COS(90 a 3) Fn1 s in a= 0Fn1COS a F n2Sin(90 丄 a 3) G = 0 联立求解并进行三角变换可得G一般sin aFn2 =Q ?Gsin P讨论：(1)对 Fn1 :(a + 390 37 |cot( a+ 91 Fn1 J对 Fn2 : 390 , 37 sin 3J7 FN2 tFn1 cos a-si n a cot (a + P)综上所述：球对斜面的压力随B增大而减小；球对挡板的压力在仟90

30、。时，随B增大而减小，而390时，随B增大而增大，当 3= 90时，球对挡板的压力最小.图解法：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力Fni，挡板支持力Fn2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，档板逆时针转动时， Fn2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形，由图可见，Fn2先减小后增大，Fni随3增大而始终减小.【思维提升】 从分析可以看出，解析法严谨，但演算较繁杂，多用于定量分析 图解法直观、鲜明，多用于定性分析.【拓展21如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把 整个装置顺时针缓慢转过 90则在转动过程中，CA绳的拉力F

31、a大小变化情况是 增大后减小 ，CB绳的拉力Fb的大小变化情况是 一直减小 .先【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力情况如图所示：重力mg，CA 绳的拉力Fa，CB绳的拉力Fb，这三个力的合力为零，根据平衡条 件可以作出 mg、Fa、Fb组成矢量三角形如图所示.将装置顺时针 缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而 Fa、Fb的大小方向 均在变，但可注意到 Fa、Fb两力方向的夹角 0不变.那么在矢量 三角形中，Fa、Fb的交点必在以 mg所在的边为弦且圆周角为 0的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力大小先增大后减小；CB绳的拉力Fb的大小一直在减小.3.

32、物体平衡中的临界问题分析【例41如图所示，物体的质量为 2 kg，两根轻绳AB和 上,另一端系于物体上， 在物体上另施加一个方向与水平线成 两绳都能伸直，求拉力 F的大小范围.【解析1 A受力如图所示，由平衡条件有Fsin 0+ F1Sin 0- mg = 0由式得F =単.Sin 0要使两绳都能伸直，则有 由式得F的最大值 由式得F的最小值 综合得F的取值范围为【思维提升1抓住题中FinFa 二壮注ZB/ / / 1AC0= 60的一端连接于竖直墙 的拉力F，Fcos 0- F2- Ficos 0= 0F2f =22cos0 2si n0 F2 0F1 0F max= mg/sin 0= 4

33、0 J3 /3 N Fmin = mg/2sin 0= 20 J 3/3 N 203/3 N w F w 403/3 N “若要使两绳都能伸直”界状态.当AC恰好伸直但未张紧时，F有最小值；当易错门诊4.物体平衡中的极值问题【例51如图所示，用绳 AC和BC吊起一重物，F、这个隐含条件，AB恰好伸直但未张紧时,若要使F0y它是指绳子伸直但拉力恰好为零的临f有最大值.绳与竖直方向夹角分别为10060 , AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大的拉力为体最大重力不能超过多少？【错解1以重物为研究对象，其受力如图所示N，Tbc = 100 N 代入式解得 G= 200 N【错因1以

34、上错解的原因是学生错误地认为当30和N,求物.由重物静止有 Taccos 30 + Tbccos 60 = G，将 Tac= 150Tac= 150 N 时，Tbc = 100 N，而 没有认真分析力之间的关系.实际上当Tbc = 100 N时，Tac已经超过150 N.【正解1重物受力如图，由重物静止有TBcsi n 60 TAcsin 30 = 0T accos 30 + Tbccos 60 G= 0 由式可知 Tac= J3Tbc，当 Tbc= 100 N 时，Tac= 173.2 N，AC 将断.而当 Tac173.2 N.思考物理问题不能想当然，要根据题设情景和条件综合分析，找出研究对象之间的关系,=150 N 时，TBC = 86.6 N100 N.将 TAC = 150 N , TBC= 86.6 N，代入式 解得 G= 173.2 N，所以重物的最 大重力不能超过【思维提升】联系起来考虑-第5课时实验：探究弹力与弹簧伸长的关系验证力的平行四边形定则基础知识归纳1. 探究弹力和弹簧伸长的关系(1) 实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.(2) 实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产 生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂