【建筑】土木工程制图3-5 投影变换

1、13-5 投影变换换面法一、问题的提出二、换面法的基本概念三、新投影面的选择原则四、点的投影变换规律五、六个基本问题2一、问题的提出1. 定位问题和度量问题2. 两平行线间距离求解方法的比较 31. 定位问题和度量问题aabb 直线的实长aabbcc平面的实形aabbccdd直线与平面的交点fefeabcdabcd 两平面夹角4 换面法就是保持空间几何元素不动，用新的投影面替换旧的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。5二、换面法的基本概念a1c1b1V1X1X1 换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置，然后

2、找出其在新投影面上的投影。c1b1a16V1O1X1三、新投影面的选择原则a1b17四、点的投影变换规律1点在H/V1体系中的投影2点在V/H1体系中的投影3点的两次变换8V1a1V11. 点在H/V1体系中的投影zzzzzX1O1aX1a11.点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴2.点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离92. 点在V/H1体系中的投影H1a1H1aX1a1X1O1yyyy1.点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴2.点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离10a2a1X1HV13 点的两次变换X2H2V12X2a2zzll1.

3、点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴2.点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离11五、六个基本问题（一） 把一般位置直线变为投影面平行线 （二） 把投影面平行线变为投影面垂直线（三） 把一般位置直线变为投影面垂直线（四） 把一般位置平面变为投影面垂直面（五） 把投影面垂直面变为投影面平行面（六） 把一般位置平面变为投影面平行面 12（一） 把一般位置直线变为投影面平行线例1 求一般位置直线的实长及角例2 求一般位置直线的实长及 角13V1X1 例1 求一般位置直线的实长及角 a1 b1a1b1 X1V1H14 例2 求一般位置直线的实长及 角X1H1Va1b1151X

4、1a1b1X1H1Va1 b1（二） 把投影面平行线变为投影面垂直线 B16（三） 把一般位置直线变为投影面垂直线例题3 把一般位置直线变为投影面垂直线例题4 求两平行线的距离例题5 求点C到直线AB的距离例题6 求两直线AB与CD的公垂线17 例题3 把一般位置直线变为投影面垂直线V1X1 a1 b12a2 b218 例题3 把一般位置直线变为投影面垂直线X2H2V1a2 b2X1HV1a1b119例题4 求两平行线的距离H2V1Xlb2 (a2)d2 (c2)d1a1b1c1V1HX120例题5 求点C到直线AB的距离21 例题5 求点C到直线AB的距离c2c1b1a1X2H1V2H1X1

5、Vkkk1b2 k2a2距离22211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b 例题6 求两直线AB与CD的公垂线 23（四） 把一般位置平面变为投影面垂直面例题7 求平面与V面的夹角例题8 求平面与 H面的夹角例题9 求点F 到平面ABC 的距离24a cXVHbb ac 例题7 求平面与V 面的夹角 c ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d125d 例题8 求平面与H面的夹角c1a1（d1）V1X1Hdb1作X1轴垂直于ad26 例题9 求点F 到平面ABC 的距离f1dc1a1（d1）V1X1Hdb1ggg1作X1轴垂直于ad作FG于X127（五）把投影面垂直面变为投影面平行面H1yyb1a1c1O1X1XH1Va1b1c1（a）（b）（c）28（六） 把一般位置平面变为投影面垂直面例题10 把一般位置平面变为投影面平行面例题11 求ABC的实形例题12 直线AB与平面CDE的夹角29 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1 例题10