工程热力学课后题答案

1、习题及部分解答第一篇工程热力学第一章基本概念1 . 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。2 . 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。3 .用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 200/7?/?,水银柱高800，如图2-26所示。已知大气压力为7357Hg,试求容器中气体的 绝对压力为多少女尸4?解：根据压力单位换算Ph、o = 200x9.80665= 1.961X103 = 1.96.kPaPh* =800x133.32 = 1.006

2、 xlO5 Pa =106.6kPap = ph + Ph、o + pQ = 98.0 + (1.961+106.6) = 2U6.6kPa4 .锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角a = 30,压力计中使用0 = O.8g/o3的煤油，斜管液体长度L = 200?，当地大气压力p = 0.LWP。，求烟 气的绝对压力(用表示)解：p = Lpgsma=200x0.8x9.81x0.5=784.8P。= 784.8 x 10-6MPap = p- 0.1 _ 784.8 x 10 y = 0.0992 MPa5 . 一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压

3、表计，如图2-28所示，其中C为压力表，读数为 llOkPcb 6为真空表，读数为45ZP。若当地大气压以=97女尸。，求压力表A的读数(用APa表示) Pw = 155kPa6 .试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。(1) .取水为系统：(2) .取电阻丝、容器和水为系统；(3) .取图中虚线内空间为系统。答案略。7 .某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为13.4MP。：冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为706“g .若大气压力为0.098MP。，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力(用 MPa 表示) Pi = 0.0247 MPa; p2 =

4、 0.0039 MPa8 .测得容器的真空度p, = 550弦，大气压力=0.098/“。，求容器内的绝对压力。若大气压变为p = 0.102 MPn ,求此时真空表上的读数为多少nmiMPa ?p = 0.0247 MPa, pv = 579.8MP。9 .如果气压计压力为83A。，试完成以下计算：(1) .绝对压力为O.lMPcd时的表压力：(2) .真空计上的读数为70攵尸。时气体的绝对压力：(3) .绝对压力为50人尸。时的相应真空度(kPa)：(4) .表压力为0.25例时的绝对压力(kPa)。(1) . p* = 17kPa:(2) . p = 1 3kPa；(3) . pv =

5、33kpei；(4) . p = 333kPa。10 .摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为OC和100c,而华氏温标则相应地取为32下和 212F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度所对应的华氏温度。tF = At + 8将水在标准大气压下的冰点值32尸和10C,以及沸点值292尸和100C代入，得32 = 0+6212 = 1004 + 8解该二元一次方程组，得：4 = 1.8,8 = 32。从而有 t F = 1.8/ + 32当/ =273.15c时，有=1.8x(-273.15 _) +32 = 459.7(/)11 .气体进行可逆过程，满足= C (C为

6、常数)，试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式，并在p - V图上定性画出过程线、示出膨胀功。答案：略12 .某气体的状态方程为pV =尺7,试导出：(1) .定稳下气体P，u之间的关系：(2) .定压下气体匕T之间的关系：(3) .定容下气体P，T之间的关系。p,v,也T,答案：(1)： (2) . =； (3).Pi匕匕(第二章热力学第一定律1.一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量为4 = 180x1（）3依/，输出功率为夕= 55OOOkW ,全厂耗煤 煤的发热量为q, = 30xl0Vj/kg0蒸汽在锅炉中吸热量q = 2680k/依。试求：（1） .该动力厂的热效率?；（2） .锅

7、炉的效率（蒸汽总吸热量煤的总发热量）。解：（1） .锅炉中蒸汽吸热量 =clm （1 = ISOxlO3 x2680=4.82 x10s （ky/i） = 1.34xl05（ W）热效率= 41%_ P _ 55000“一 7- 1.34xl05（2） .锅炉效率_蒸汽总放热量_h一煤的总放热量一近吊19.5x103 x30x103 1b = % % =疝= 1.625x10 (kW)1.34xl051.625x1()5= 82.5%2 .系统经一热力过程，放热8对外做功26k/。为使其返回原状态，对系统加热6k/,问需对系统作功 多少？解：由Q = AU + W得u = 0 _ 卬=_8 _

8、 26 = 34（灯）对于返回初态的过程AU = AU = 34 以W = 0 - &/ = 6 34 = -28旬 故需对系统做功286。3 .气体在某一过程只能感吸收了 54。的热量，同时热力学能增加了 945。此过程是膨胀过程还走压缩 过程？系统与外界交换的功是多少？答案：此过程为压缩过程；此过程中系统与外界交换的功定一 40以。41kg 空气由 P1 = 5MP/ = 0.5MP。膨胀到区=O.5MPa，G = 5OOC,得到热量506k/，对外做膨胀功506k/。接着又从终态被压缩到初态，热出热量390。，试求：(1)，膨胀过程空气热力学能的增量：(2) .压缩过空气热力学能的增量；

9、(3) .压缩过程外界消耗的功。答案：(1) AU = 0； (2) . Af/ = 0： (3)W = -390kJo5.闭口系统中实施以下过程，或填补表中的空缺数据。过程序号Q/JW/JUJJUJJU/J125-12-92-858-16317-13(8)21418-117表中括号内的数为答案。过程序号W/JUJJUJJU/J125-12(-46)-9(37)2-8(8)(74)58-163(38)17-13(8)21418-11(-22)7(29)cc-b途径由状态。变化到，吸入热量90&。对外做功40公，试问：（1） .系统从。经至b,若对外做功10%，则吸收热量是多少？（2） .系统由

10、经曲线所示过程返回。，若外界对系统左贡23口，吸收热量为多少？（3） .设Udb = 5kj,Ud=45kj,那么过程。一和d 中系统吸收的热量各为多少？答案以/产60以：.嬴=一73幻：. Qad 50kj； （4）. Qdb 10kj 07 .容积为1团3的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图2-31所示。试时：（1） .活塞是否对流体做功？（2） .通过对活塞加压，把流体压力从I = 02MPa提高到= 3MPa ,热力学能变化多 少？熠变化多少？答案 .W = 0： （2） At/ = 0,A/ = 2.8xlO3Aje8 .质量为45&g的汽车沿坡度为15的山坡下行，车速为3

11、00m/s。在距山脚100加处开始刹车， 且在山脚处刚好刹住。若不计其它力，求因刹车而产生的热量。 = 2.04 x IO,以。9 .某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40，汽轮机进出口处压力表读数为9M4,进口比为344峋/依 汽轮机出口比焰为224伙真空表读数为95.06女尸当时当地大气压力为98.6640”，汽轮机对环境放热为。试求：（1） .汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少？（2） .单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？（3） .汽轮机的功率为多少？答案.Pi = 9.099MP。p2 = 3.6MPa（2） . cosh = 1200 kj/kg（3） .P = 1.332xlO4AW（4）

12、 .考虑进出口动能差后。”,的相对偏差由=。.67%10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为 = 95M&,比培 =250067kg,出口为同压下的水，比熠为 h =137Ekjlkg若蒸汽流量为22/A, 进入冷凝器的冷却水温为=17 C,冷却水出口温度为 4 =30,试求冷却水流量为多少？水的比热容为4M/7（&g.K）。答案 q”,w = 956.4 X io3（/cg/?）IL某活塞式氮气压气机，压缩的飙气的参数分别为：PinSlMP, %=0.88mkg： p?=1.0MPa v = 0.16m5/kg设在压缩过程中每版飙气热力学能增加180s同时向外放出 热量60M压气机每口皿生产压缩轨气1

13、蚓，试求：（1） .压缩过程对每火g氮气所做的功；（2） .生产每压缩氮气所需的功；（3） .带动比压气机至少要多大的电动机。答案（1）.= -240kj/kg；（2） sh=-312kj/kg；(3) P = 93.6kW.12.流速为60，s的高速空气突然受阻停止流动，即Q=,称为滞止。如滞止过程进行迅速，以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略，问滞止过程空气的焰变化了多少？答案 Ah = 180kj/kg第三章理想气体及其混合物1.把压送到体积为05加3的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为3产温度为20C.压送终了时压力表读数为3攵04,温度为50C 0试求压送到罐内的C2的质量。

14、大气压力为 pb = OAMPaPi = ph += O.lxlO3 + 3 = 103(女尸。)p2 = ph + Pg2 = O.lxlO3 + 30 = 13(kPa)4 4 = * = 018呱(依刈illpV=mR八一空0.5x0.189xl03(130x103 103x1()3 150 + 273 20+273)= 0.143(g)2,体积为003疗的某钢性容器内盛有了 700%尸况20的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到875尸。时发门开启，乐力降到840AP。时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：（1）阀门开启时瓶内气体温度为多少？（2）因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气

15、失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。答案（1）右=93.3： （2） A/7 = 0.0097kg3 .氧气瓶的容积V = 030.瓶中氧气的表压力为1 =1/尸0=3 J问瓶中盛有多少氧气？ 若气焊时用去一半氧气，温度降为2=20。，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力ph = 0AMPa答案 例=7$6kg; pt2 = 0.625 MPa4 .某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000而,鼓风机实际送入的热空气温度为 250,表压力为20.0攵尸。，当地大气压为=0. IMP。，求实际送风量(/?)。解 =A, + Pg = 0.1 + 20x 10-3 =0.

16、12(MPa)田 pqv =pq、，。_ pq，o得kT To Pi2730.12 75 .某理想气体比热比k = c/的=L4,定压比热容=1.042 k/(kg.K),求该气体的摩尔质量。CnR解由一 =k及c - cv = R =C；g MRQ得 M = - = = 27.93(g/加 o/)c/1-1/) 1,042 x(l l/L4)冈 76 .在容积为1加3的封闭容器内装有氧气，其压力为304,温度为15,问应加入多少热量可使氧 气温度上升到800?(D按定值比热容计算:(2)按平均比热容计算。人=备=誓=0.26女(依朗=12(依)RJ 0.26x103 x(15 + 273)(

17、1)pV 300xl0Q = mcv AZ = m - R, (q f J = 1.2 x 2 x 0.26 x(800-15)=612.3(kJ) 查得G2=0.656kJ/(kg.K) cv ：oo=0.756Z(Zg.K)Q = /?(cv ；.t2 -cv J= 1.2x(0.756x800 0.656x15)= 714.0(。)7.摩尔质量为30Ag的某理想气体，在定容下由275C,加热到845C,若热力学能变化为x0.3400 &kg,问焰变化了多少？答案/? = 557.9 kJ/kg8 .将Mg氮气由=30C定压加热到40C,分别用定值比热容，平均比热容(表)计算其热力学能 和

18、熠的变化。用定值比热容计算U = 274.7。, AH = 384.6(H)用平均比热容计算A(/ = 281.7U,AH = 391.6U9 . 2&g 的 CO?,由 2 =800&PL =900 C 膨胀到 A =120&，G =600。，试利用定值比热容求其热力学能、焰和懒的变化。解4=2 = * = 18小(依次)“之人=?x 0.189 = 0.850卜(依.K) 乙乙77的=Rg = -x 0.189 = Q.661kJ/(kg.K)22AU = mcvt = 2 x 0.661 x(600 - 900)= -396.6(A J)AH = mcpt = 2x 0.850x(600

19、-900)= -510(H)AS = m c p hiT4哈卜2“.85m黑一。.由罔= 0.215(AJ/K)io.在体积为V = L5/的钢性容器内装有氮气。初态表压力为爪=2知尸，温度为230,问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750C?其均值变化是多少？大气压力为0.1MP。(D按定值比热容计算：(2)按真实比热容的多项式计算：(3)按平均比热容表计算；(4)按平均比热容的直线关系式计算。解4=5 = = 297k(kg.K)团=生 R3= 2L09(g)(2,0 + 0.1)x106x1.50.29x103 x(230+273)77Cp =R = x0.297 = L04k (必

20、 K) 22的=j Rv =|x 0.297 = 0.742卜(女g.K)Q = mcvt = 21.09x0.742x(750-230)= 8.137xl03 (kJ)AH = 21.09 x 1.04(750-230)=1.141 xlO4(Z: J)(2)查得g =27.3146,% = 5.2335x107,% =0.42x10-8n = = 0.7532(ho/)m 28Q = nCV mdT =可:(Cpm - R)dT = nnCpmdT - nR dT =(g + g + aV 依-nRM= aQT + -T2 + -T5 I 023=0.7532x27.3146x(1023-

21、503)+j-x5.2335x 10-3 x(1 0232 -5032)+1x(-0.42)x10-sx(10232 -5032)-0.7532x8.314x(1023-503) = 9.005x103(H)AH = nCpmdT = Q + nRAT=9.005xl03 + 0.7532x 8314x(1023-503)= 1.226x 104(J)(3)查得c/T = LO45 k (&g.K),Cp。=i.092kJ/(kg.K)Qpo = 0.748k (版.K),Cy。=0.796k (&g.K)Q = 7w(cp|.r-c/,|1)=21.09x(0.796 x750-0.748

22、x 230)= 8.962 x 103 (kJ)AH =h.ri)=21.09x(1.092x750-1.045x230)=1.22x104(。)(4)查得Cp|；： = 1.032 + 0.000089551 = 1.032 + 0.00008955 x(230 + 750)= 1.120卜(左&长)二金|；：-4 =1.12-0.297 = 0.823卜(左小)Q = mcv | ； Z = 21.09 x 0.823 x(750 -230)= 9.026AH = mcp ；.A/ = 21.09x1.12x(750-230)= 1.228x 104(H)II.某氢冷却发电机的氢气入口参数

23、为Pc = 0.2MP“八=40 ,出口参数为 ps2=0A9MPaJt2=66aC.若每分钟入口处体积流量为L5/，试求氢气经过发电机后的热力学能增量、燧增量和燧增量。设大气压力为=O.IMPa。(D按定值比热容计算：(2)按平均比热容直线关系式计算。解R,=-=4.157卜& g.K)g M =8.314 L 八占Pi = ph + Pgi =0.1+ 0.2 = Q3(MPa)p2 = ph + pt,2 = 0.1 + 0.19 = 0.29(MPo)PNvi=0.3459（&g/min）0.3xl06xl.54.157x103 x（40+273）(i) 按定值比热77c,=-/?.?

24、=-x4.157 = 14.55M） 乙乙Cy =cp-Rg = 14.55-4.157 = 10.39卜（依.K）AU = qujcvt = 0.3459 x 10.39x（66-40）=93.44（/: J/mm）AH = qmci,At = 0.3459 x 14.55 x（66 - 40）= 130.9（ J/mm）C inZl R .11Q T Pj= 0.3459x 14.5511160 + 27340 + 273-4.1571110.29 qT；=0.4504k，/（K.min）（2）按平均比热容的直线关系式cp 黑=143.3 + 0.0005945x（66 + 40）=14.

25、39/（&g.K）cv =10.12 + 0.0005945x（66 + 40）= 10.1 kJ/（kg.K）AU = 3 |泊=0.3459 x 10.18 x（66-40）=91.55（女 kg）S = = 190;3 .开水房用开水的蒸汽与，=20C同压下的水混合，试问欲得5f的开水，需要多少蒸汽和水？ 解 设需蒸汽为,则水为机“ =tn - mv o由 p = 0. LWPm 查得 /f = 417.52 kJ I kg,h” = 2675 .14 kJ/kgf = 20C时，a=83.96左依h1=xlf + (1-X)/? = 0.86 x 2675.14 + 0.14 x 41

26、7.52 = 2359.07(k&g)根据热力学第学一定律AH = 0mir - invh2 + (? - mv )/?1 = 0 mw = m-mv = 5000-733 = 4267(kg)4 .已知水蒸气p = U.2MPah = 1300kj/kg,试求其匕f,s。答案 v = 0.3158 m1kg,t = 120.30,5 = 3.5452 kJ/(kg.K)5.1kg蒸汽，P = 2.0MPa,xi = 0.95 ,定温膨胀至p? = 0.MPa ,求终态匕儿$及过程中对外所 做的功。解 w= 683.0(kJ/kg)6.进汽轮机的蒸汽参数为P = 3.0MPa，A = 435

27、C。若经可逆膨胀绝热至p2 = .MPa ,蒸汽流量为4.0kg/s,求汽轮机的理想功率为多少克：答案 尸= 4.66xl()3&W7 .一刚性容器的容积为0.3MP。，其中%为饱和水，其余为饱和蒸汽，容器中初压为0.1A/P。欲使 饱和水全部汽化，问需要加入多少热量？终态压力为多少？若热源温度为500C,试求不可逆温差传热的 有效能损失。设环境温度为27C。/ = 2.005 xlO4(H)8 .容积为0.36/的刚性容器中贮有r = 350 的水蒸气，其压力表度数为100攵。现容器对环境散热使压力下降到压力表度数为50kP。试求：（1） .确定初始状态是什么状态？（2） .求水蒸气终态温度

28、：（3） .求过程放出的热量和放热过程的有效能损失。设环境温度为20 C,大气压力为0.1加04。答案（1）过热蒸汽：（2）八=145.8。（此结果为利用教材热工基础与应用后附录A-7所得。利用较详细水蒸气热表或/? 一 s图答案应为191）（3）Q = -S2.6kJ,I = 35.SkJ （同上，。=一59.山,/= 27.2S9 .气轮机的乏汽在真空度为96kPa干度为x = 0.88的湿空气状态下进入冷凝器，被定压冷却凝结为饱和 水。试计算乏汽体积是饱和水体积的多少倍，以及1kg乏汽2在冷凝器中放出的热量。设大气压力为 OAMPa.答案 11 = 3.05 xl04,t/ = 2140

29、 kJ/kg 匕10 .一刚性绝热容器内刚性各班将容器分为容积相同的A,8两部分。设A的容积为0.16加3,内盛有压力 为0.LWP。、温度为300c的水蒸气：6为真空。抽掉隔板后蒸汽蒸汽臼山膨胀达到新的平衡态。试求 终态水蒸气的压力、温度和H由膨胀引起的不可逆有效能损失。设环境温度为20C,并假设该蒸汽的自 由膨胀满足pV =常数0 解（1）由p?匕=/，匕=常数y1% = /得=1.0、5 = 0.5(加尸4) y，/(2)由 P = 300 C,查得匕=0.2579/7? 7 5i = 7.1216A(Ag.K)匕 016m = = 0.62kg匕 0.2579匕=2 K = 0.32m

30、3 一A匕 0.32062= 0.516 l(/w3/)ill p2 = 0.5MPa,v2 = 0.5161 m5/kg ,查得t2 = 293.63凡=7.4347 kJ/（kg.K）S = 333+*第=344.2(K)2cp2x1.004T 344 2 解： P。= P1(*)i = 2x(-)04 = 2.246(M&)，J J J0 RPo = 0.356 % = 0.528 2.246”所以p2 = per = ver - p0 = 0.528 x 2.246 = 1.186 (MPa)k-l1047； =(&k=%k = 344.2x0.528-= 286.8(K)PiRJ?

31、0.287x286.8xl03Pi1.186xl06=0.0694(/Ag)c2 = yj2cp(TQ -T2) = J2 x 1004x (344.2- 286.8) = 339.5(/w/s)Ac 10x104x339.50.0694=0.489(kg/s)c2 = (pc? = 0.96x339.5 = 325.9( s) pc；)cf325 92工=344.2 -2cp2x1004= 29L3(K)等=焉*=-07。52版）4n =4c： 10xW4x 325.90.0705=0.462(&g/s)3 .水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀，进入喷管的水蒸气参数=9.0A/P,。=525 C

32、,喷管背压力 为Pb = 4.0MP。，若流经喷管的流量为= 6kg/s,试进行喷管设计计算。解：由庄= 12 = 0.44匕, = 0.5461 9.0知喷管形状应选缩放型的。ill Pi = 9.0MPa,tl = 525C, 一s 图得4=3450(幻7 kg)由 Per = Pi% = 9.0x0.546 = 4.914(MPa),scr = g,和p? = Pb= 4.0MPa,s?=与，查hcr = 325Qkj/kg,vcr = 0.06 In?/kg 九=3190Aj/Ag,匕=0.072/依曝=J2(=-九,)=72xl03 x (34 5 0 - 32 50) = 63 2

33、.5(m / s) c2 = 12(九一 A) = 72x103x(34 50 - 3 1 90) = 721.1(团 / s)A =6x0,061632.5=5.79xl0-4(/)=5.79(c*A八 _ 6义00722g 721.1= 5.99x10-4(/h2) = 5.99(c7H2)4.空气以200?/s的速度在管内流动，用水银温度计测得空气的温度为70,假设气流在温度计壁面得 到完全滞止，试求空气的实际温度。答案 tf = 50.1c 5.压力p】=100 kPa、温度为4=27 C的空气，流经扩压管时压力提高到2=180。，问空气进入扩压管是至少有多大流速？这时进口马赫数是多少？答案 q = 332?/s，M = 0.9566 .某单级活塞式压气机每小时吸入温度乙=17 C、压力=OAMPa的空气120/ ,输出空气的压力为P? = 0.64MP。试按下列三种情况计算压气机所许的理想功率：（1） .定温压缩：（2） .绝热压缩;（3） .多变压缩（ =1.2）。答案（1） .P r = 6.19kW:（2） ,P=8.2kW；（3） ,Pcn =