Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程

1、Proe 设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系:1.柱形直齿轮所需参数：（11个）齿数（z）、模数（m）、压力角（angle）、齿厚（b）齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系：ha=mhf=1.25*mda=m*（z+2）d=m*zdb=d*cos(angle)df=m*(z-2.5)渐开线方程：theta=45*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180y=r*sin(theta)-r*

2、cos(theta)*pi*theta/180z=02.斜齿轮一V所需参数（14个）齿数（z）、 模数（mn）、 压力角（alpha）、 螺旋角（beta）、齿厚（b）齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系:ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)da=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf渐开线方程：theta=45*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/18

3、0y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180z=03.锥形齿轮(伞形齿轮)所需参数（24个）齿数（z）、模数（m）、压力角（alpha）齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）基本关系：ha=（hax+x）*mhf=（hax

4、+cx-x）*mh=ha+hfdelta=atan（z/z_asm）d=m*zdb=d*cos（alpha）da=d+2*ha*cos（delta）df=d-2*hf*cos(delta)hb=(d-db)/(2*cos(delta)rx=d/(2*sin(delta)theta_a=atan(ha/rx)theta_b=atan(hb/rx)theta_f=atan(hf/rx)delta_a=delta+theta_adelta_b=delta-theta_bdelta_f=delta-theta_fba=b/cos(theta_a)bb=b/cos(theta_a)bf=b/cos(th

5、eta_a)渐开线方程：r=d11/2(d11是分度圆直径，需具体确定)theta=60*tx=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180z=04.人字形齿轮从上图不难看出：人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致渐开线方程：theta=60*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180z=0需要注意的是：以上渐开线均是以Proe的FRON

6、T面为草绘面画圆时正确的渐开线如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和乙proe中基本平面的默认法向坐标：FRONT:z轴RIGHT:y轴TOP:x轴另附：proe曲线方程波纹线柱坐标r=100theta=t*360z=9*sin(t*360*8)百事可乐底部造型关系式：sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)飞碟球坐标rho=20*tA2theta=60*log(30)*tphi=7200*trho=200*t”theta=900*t”phi=t*90*10”篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5正弦曲线笛卡尔坐

7、标系eyf4x=50*ty=10*sin(t*360)z=0螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3蝴蝶曲线球坐标rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*8Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)圆内螺旋线米用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)对数曲线z=0 x=10*ty=log(10*t+0.0001)球面螺旋线采用球坐标系rho=4theta=t*180phi=t*360*20双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(cos(t*360)A3y=a*(sin(t*360)八3心端m柱坐襟a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*360笛卡儿坐襟a=10 x=3*a*t/(1+(tA3)y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)笛卡儿坐标下的螺旋线x=