桥梁设计道路桥梁专业设计

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除第八章桥梁设计801设计资料1.跨度和桥面宽度（1）标准跨径4=16?（墩中心距）.（2）计算跨径/=15.56/.（3）主梁全长：15.96m。（4）桥面宽度（桥面净宽）：净13+2X0。5m（防撞护栏）。采用混凝土防撞护栏，线荷载为7.5攵%,。2技术标准设计荷载：公路一【级.环境标准：【类环境。设计安全等级：二级。3主要材料（1）混凝土空心板采用长C50混凝土，较缝采用混凝土C40：桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土.（2）钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径15.20mm,公称面积140%仍

2、;，标准强度/队=1860MP，设计强度f“=1260Mp，弹性模量=1.95x1O'MPa8.2设计要点1.结构设计（1）本空心板按预应力混凝土A类构件设计。（2）桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。（3）空心板断面：空心板高度0。75m,宽度1。22m,各板之间有0.10m的缝隙。2 / 49资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除（4）桥面铺装:上层为0.10m的30沥青混凝土，下层为0.12m的40防水混凝土，两者之间加设SBS防水层。（5）施工工艺：预制预应力空心板采用先张法施工工艺。（6）桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如下图:Kffj

3、ggt 010mSBS福函层I咋 _ 122! _ 122 _ 1 m _ _ 122 IM I 12272 ,9122122122122（8 9-1精及楂断面及构ig图单位：cm）伐T2 / 492,设计参数（1）对湿度为80治（2）体系整体均匀升温25,匀降温25c.（3）C50混凝土的材料特f,=32.40«于.=22.4MPa,于,=265MPa,f=.83MPa.(4)青混凝土重度按23计,预应力混凝土重度按263计，混凝土重度按25资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除8o3空心板截面几何特性计算1 .截面面积空心板截面面积为:4 / 49A=5122x

4、75-76x5I+4xO.5xIOx1O-2x（3+7）xl52+-x7x722 .截面重心位置全截面对1/2板高处的静距为:资料内容仅供您学习参考，如有不当之处,请联系改正或者删除较缝的面积为:A,=2x(O.5x7x7+15x3+0.5x4x15)=199。；则毛截面重心离1/2板高的距离为：Sh1A7d='=j=1.052(即毛截面重心离板上缘距离为38.552cm)A5075校缝重心与1/2板高处的距离为:SLhsqqR167=126.832c?3.空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:UjA1991=277.78cm较缝对自身的重心轴惯性矩为：/?=2x2838.91cm=567

5、7.82。加空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:122 x 75):1 + 122 x 75x1.052- -76x5 /， + 76x51x1.052-+ 4x277.78 + 2x50xZ(25.5-10/3+1.052)2+(25.5-10/3-1.052)2-i99x(26.823+1.052)2-2x2838.91二3。3941()60病空心板截面的抗扭刚度可简化为如图所示的箱形截面来近似计算:图93截面抗扭刚度简化计算图式（单位肮扭刚度可按下式计算4 / 49资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除5 / 49b,+2。J=2：W；）71£!：管露5'

6、;=81429x1cmIV作用效应计算1永久作用效应计算(1)空心板自重(一期结构自重)GG=5075x26k%?=13.195k%(2)桥面系自重(二期结构自重)G由于是高速公路，没有人行道及栏杆，只有防撞栏杆，本设计采用混凝土防撞栏杆，按单侧7.5kN/m线荷载计算。桥面铺装上层为10cm厚C30沥青混凝土，下层为12cm用C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：(0.1X23+0.12X25)X13卜力=68.9"彳上述自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的。为了计算方便,近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每

7、块空心板分配到的每延米桥面系重为：=7-560=7.627较缝自重计算(二期结构自重)3 /、_4”办/由上述计算得空心板每延米总重G3=(199+1X75)X10X25%=0.685%力为：G/=13.195k%G=(7.627+0.685)内%,=8.3由此可计算简支空心板永久G=G+G=(13195+8.3攵%=21.507攵%作用效应，计算如下：作用类作用集计算跨作用效应一弯矩M(KNom)作用效应一剪力V/KN型度/KN°m径/m跨中1/4跨支占八、1/4跨跨中G113.19515.56399.34299o505102o6651.330G28o31215o56251o561

8、88o6761.6732o330资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除G21o50715.56650.89488.167167.3283-6602可变作用效应计算公路-1级车道荷载的均部荷载标准值为名和集中荷载标准值p；为:10 / 49%=10.5攵%计算弯矩吐X(15.56-5)+180=222.24kN（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频/有关,故应先计算结构的基频，可计算简支梁的基频x345xl0"x 0.033942192.35z = 4.74"z其中:21.5079.81=2,92 35 %由于1。5Hz</<

9、;14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数=0.17671n/-0.0157=0.259当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减33%,但折减后不得小于用两车道汽车荷载布载的计算结果。为简化计算,本算例仅按两车道和四车道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计.（2）汽车荷载横向分布系数：本算例空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点按杠杆原理计算,支点至1/4点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得。1）跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数力根据下式得7=5.8-由前面计算知：，/=3.394x1（）7加，）/Lg.MZgxlO'

10、;a%1,单板宽b=123cm,计算跨径/=15.56?=155&7，代入上式得/ = 5.8x= 0.01513.394x1()6rX8.1429x10在求得刚度参数/后，即可依板块个数及计算板号按产值差附表A得各轴处的影响线坐标。由7=0.01002内插得到了=0。151时,16号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插得计算结果见下表。由下表的数据画出各板的横向分布系数影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及四车道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见下图，111于桥梁横向断面结构对称，故只计算16号板的横向分布影响线坐标值.我92台板横向

11、分布影响线坐标值计算表幡号123456?891010.21240.17690.1381a10820.0854Q0如0.05530.046】0.04180.0354一0.033420.!7690.J7330.14740.1J530.091：0.07290.05890.G4870.042】0.03740.03M30.13810.1040.H980.13030.10240.08200.06630.3490.04670.04210.039440.108Z0.11530.13030.13740.12110.。9620.07740.06430.05490.04870.044150.03540.09120.

12、10240.10.13080.116$0.0X20.07740.0630.05890.0SS3§0.068710.07290.08200.09620.1165a12880.11650.09620.08200.07200.0GI71盘ii1工d】理li】吸】11盘】22这一，上】共力二23】二力】盘论5号板6号板板号-UJ-9800-SS.0wol.oX2J.08。二。oono耳二e830F960.09-4各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷筑布置图（尺寸单位:cm）（续）板号板的荷载横向分布系数计算见表9-3：计算公式：m2表97各梗荔拉病向分布系依计算衰1号崔2号任3号效!我pi

13、t触车道汽车为领K车道汽筝商0两车H汽率付载N睾为H沟寺道汽车商代0.2081.0.2081O.176S0.17650.13920.13920.!$<2一一一0.15420.15SI0.15>10.14380.14880.11&90.11890.1290.】2680.1J730.13730.08360.08M0.08930.曲30.10020.10020.0665一0.07060.0794一.604g50.05Z50.8920.04320.04420.04930.0J51一0.03710.041?0.3800.28ZO.37Sa2750.378a263板J4号板5a板6号衽

14、ff4!FI车通汽1厉版防车道汽车新&由雷通汽车药会睥车通汽年商41BJ车遇汽享黄皎由节道汽车片线0.109!0.1116a08610.。9670.06920.Q8R80.12410.12940.097g0.120.07820.11530.13490.)3?40.)1440.1308。09110.12880.1US0.10960.1293d10620.11780.10710.09310.)1290.128一08sz0.03370.1。词卜0.05790.06980.084510.04830.05840.07230.378U2410.3760.2270.3730.220有表9-3结果可知

15、：四车道和两车道布载时，均为1号板的横向分布系数为最不利，因此取得跨中和1/4处的荷载横向分布系数值：m,汽=0.380,m浓=0.282支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图可知横向分布系数计算如下:m4,=mr,=0.878/2=0.439图9-5支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图尺寸单位6)支点到1/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表如下：a9-4氧，板的荷蓑脑分布系数作用位置库中至4处iA支京至“4处_四车道汽车雕0.3800.439直线福4两铺汽车梯0.2820.439车道荷载效应计算：计算车道荷载引起的空

16、心板及1/4处截面的效应时，均布荷载标准值qk应不满于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图9一6、图97所示。A，266.69kN' 3 = I公 nxU2= 15.56in/8=1.945m778- I p"8聘中剪力影响线fS9-6空心板的中内力影响线及加载图式尺寸单位：cm)弯矩：M汽+勺”)(不计冲击时)M汽=(1+)夕+8”)(计冲击时)两车道布载：不计冲击：M.=1x0.282x(10.5x30.2642+222.24x3.89)kN.m=333.41kN.m计冲击：M,=1.270x0.282x(10

17、.5x30.2642+222.24x3.89)kN.m=423.43kN.m四车道布载：不计冲击：“汽=0.67x0.380x(10.5x30.2642+222.24x3.89)kN.m=301.01kN.m计冲击：M.=1.270x0.67x0.380x(10.5x30.2642+222.24x3.89)kN.m=382.29kN.m剪力+8”)(不计冲击时)=(l+)切?(%/+为)(计冲击时)两车道布载：资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除不计冲击:V.=1X0.282X(10.5X1.495+266.69x0.5)kN.m=43.36kN.m计冲击：V.=1.270

18、x0.282x(10.5x1.945+266.69x0.5)kN.m=55.07kN.m四车道布载：不计冲击：V,=0.67x0.380x(10.5x1.945+266.69x0.5)kN.m=39.15kN.m计冲击：K,=1.270x0.67x0.380x(10.5x1.945+266.69x0.5)kN.m=49.72kN.m/4处截面弯矩：M汽+)(不计冲击时)M汽=(1+)夕(公4+生然)(计冲击时)两车道布载：不计冲击:不汽=1x0.282x(10.5x22.69815+222.24x2.9175)kN.m=250.05kN.m计冲击：M汽=1.270x0.282x(10.5x22

19、.69815+222.24x2.9175)kN.m=317.57kN.m四车道布载：不计冲击：M汽=0.67x0.380x(10.5x22.69815+222.24x2.9175)kN.m=225.76kN.m计冲击:M,.=1.270x0.67x0.380x(10.5x22.69815+222.24x2.9175)kN.m=382.29kN.m剪力匕气二(纵/+4”)(不计冲击时)V汽=(1+)切?(纵4+冗儿)(计冲击时)两车道布载：不计冲击:V,=1x0.282x(10.5x4.37625+266.69x0.75)kN.m=69.36kN.m计冲击：V，,=1.270x0.282x(10

20、.5x4.37625+266.69x0,75)kN.m=88.09kN.m四车道布载：不计冲击：V.=0.67X0.380X(10.5X4.37625+266.69x0.75)kN.m=62.62kN.m3)计冲击：4) V.=1.270x0.67x0.380x(10.5x4.37625+266.69x0.75)kN.m=79.53kN.m支点截面剪力支点截面由于车道荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线的峰值处,如图9-8所示.1556支点剪力影晌线i.0S两车道布载的

21、m图CM 八=266.69kN.图98支点截面剪力计算图式(尺寸单位：cm)q»=lO.5kNAn两车道布载:不计冲击：K.=1x0.282xl0.5x+：x(0.439-0.282)xxl0.5x(0.9167+0.0833)224+266.69x1x0,439计=143.32kN冲击:V/t=1.270x14332W=182.02W四车道布载:不计冲击：V.=0.67X0.380X10.5X1x(0.439-0,380)xxl0.5x(0.9167+0.0833)22+266.69x1x0.439W=100.05AN计冲击：V，=1.270x100,05W=127.06W3.可变

22、作用效应(汽车)汇总于下表95中，由此可看出，车道荷载以及两车道布载控制设计.表9-5可变作用效应汇总表穹矩的力V/kN於中"4»中1/4支点车运荷我两车道不计冲击333.4051250.053843.362469.3630143.3198计冲击423.4305317.572955.071188.0923182.0187四车道不计冲击301.0104225.757839.149262.6235100.0471计冲击382.2887286.716549.720279.5329127.0616作用效应组合据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利的效应组合：短期效应组合、长期效应

23、组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合,见表9-6。表%6作用效应组合衷序号f荷我类别路中截面四分点截面支点数面M1mxJ.A3Ven.%kN-mkNkNmkNkN第一期永久作用433.170.00324.88SS.68111.38笫二期永久作用251.930.00188.9532.3864.76总永久作用（=（D十）685.110.00513.8388.06176.12可变作用（不计冲击）333.4143.36250.0569.36143.32可变作用（计冲击）423.4355.07317.5788.09182.02标准组合（工（3）+）1108.5455.07831.40176.15

24、358.U矩期组合（=3+0.7X）918.4930.35688.87136.61276.44极限组合LL2XO+1.4X5）1414.9377.101061.20229.00466.17俭长期组合（=G）+o.4X）818.4717.34613.8511S.81233.458。4预应力钢筋数量估算及布置1.预应力钢筋数量的估算本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。在进行预应力混凝土桥梁设计时，首先根据结构在正常使用的极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力A类构件，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力

25、。根据6.3。3节介绍，对于A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，应满足b<0.74的要求.式中，,为在作用（或荷教）短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；b“为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力.在设计时，%和b.的值可按下式进行计算47W"AW式中：A、W构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；ep预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，与=y-q,，4P可预先假定；Ms按作用短期效应组合计算的弯矩值。代入g-b”<0.74，可求得满足部分预应力混凝土A类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为

26、：骼-87九本设计中，M=918。49KN.m=918o49X106Nemm,预应力空1与AW心板采用C50,4=2o65N（Pa,空心板毛截面面积为A=5075。/二5075义10?,抵抗抵抗矩为W='"4x1（）cm=o。93X10scm3=0o93X103mm'y下37.5-1.052假设巧尸4。5cm,=（37。51。052-4o5）cm=31。95cm=319。5mm把数据代入上式得：山_0.7九918496-0.7x2.65N”=-°9汐（）一二1483785。5N1ep1319.5'AW5O75xlO2-0,93xl08所需预应力钢束截

27、面面积按下式计算：N4=三一式中40n预应力钢筋的张拉控制应力；%工5£丐全部预应力损失值。本设计采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15。20mm,公称面积140/,标准强度为（二1860MPa,设计强度为/M二1260研0,弹性模量E,=1.95X105Mp根据式（635）,aCMI<0o75力2本设计中取心.=0。65介，预应力损失总和Zb,近似假定为20%的张拉控制力，则,心心1483785.5，/,O4，Ap=：=mnr=lo34mnr=15。34cnr所一工巧/如一0.2%“0.8x0.65x1860采用12根"T5.2钢绞线，钢绞线面积A1

28、2XL4。2=16.8c/h2>15.34cm22.预应力钢筋的布置本设计采用12根“T5。2钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离与=4.5cm。先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于25mm,在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内,设置3、5片钢筋网.图9-9跨中截面预应力钢筋布置图（单位：cm）8.5换算裁面几何特性计算在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后，需要计算换算截面的几何特性。换算截面面积44 = a + C +而 = * =喘需= 5.65, Ap = 6.8cm2<7八=&=二史)1=5.80»As.

29、=11.3cmE(3.45xlO41. 把以上数据带入得2. 4=5075+(5.65-1)x16.8+(5.8-l)xll.3lt7?z2=5207.41cm2换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为S。=(b£.p1)Ap(37510.5245)+(bs1)A(3751。.5245)=(5.65-1)x1680x319.5+(5.801)x1131x319.5加=4230435.63于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为='=44230435.6mm5207.41则换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为y01x=(375-10.5

30、2一8.12)mm=356.36mm了01、=(375+10.52+8.12)7m=393.64“换算截面重心至预应力筋重心及普通钢筋重心的距离分别为e()lp=(356.3645)=311.36olv=(356.36-45)/n/n=311.36mm3. 换算截面惯性矩4. Zo=/+A%2+(%-0Voir'+9es-J=(3.394xIO10+507500x8.122+4.65x1680x311.362+4.8x1131x311.362)mm45. =3.5257xlO,o/nm4换算截面弹性抵抗矩下缘：VVJn=、"'二"”")'=

31、0.9894x10smin393.64上缘：叱=_(o_=3-?2?7xl()'_=0.9462x10smm'%"393.648.6承载能力极限状态计算1 .跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图9-llo预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离叫=45，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离4=45?,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为=几+=45则跨中截面有效高度几4+(八=haps=(75045)=705o采用等效工字形截面来计算，见图9-10。上翼缘厚度为力；=129.5,上翼缘有效宽度为，=1220，肋宽。=470。根据式（

32、6-61）来判断截面类型：fsdAx+fpdAp=（280xll31+1260xl680）N=2433480Nfcdb,hf=22.4x1220x129.5=3538976N所以ZjA+fpdAPv几瓦，属于第一类T形截面,应按宽度4=1220?的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。根据式（6-60）,混凝土截面受压区高度x为280x1131+1260x1680mm=89.05/n/n22.4x1220x=89.05vh,=129.5，且x=89.05<辅(>=0.4x105mm=282将x=89.05代入下式可计算出跨中截面的抗弯承载力x8905M“d=5H4-)=22.4x122

33、0x89.05x(705)xlOW>/n22=607.30kN.m>yQMd=1.0x1414.93=1414.93因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要求。2 .斜截面抗剪承载力计算（1）截面抗剪强度上、下限校核:选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图9-11.先进行抗剪强度上、下限复核，根据式（6-21）,截面尺寸要求应满足%W0.51xl0-3瓦二bh0式中验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（KN）,由表96的支点处剪力及1/4截面剪力，内插得距支点h/2=400mm处的截面剪力匕：匕=466.17KN = 443.31 kN375x

34、(466,17229.0)3890b相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度，即b=470mm：h0相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，由于本例预应力钢筋及普通钢筋都是直线布置,因此有效高度h0与跨中相同，为ho=7O5mm;混凝土强度等级（何卫），空心板为C50,f.广50肥o0.51x10-3Ybh=0.51x同x470x705=1194.931KN为%=1.0x443.31=443.31心故空心板距支点h/2处截面尺寸满足抗剪要求。当满足式（622）时，可不进行斜截面抗剪承载力计算70VoK1.25、。.5*10-、21岫0式中ftd混凝土抗拉强度设计值,对C50,根据表1-5,

35、取lo83MP;aa?-预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1。25.上式中右侧1。25为板式受弯构件承载力的提高系数。代入上式得1.25x0.5xlO-3a2ftdbh（）=I.25x0.5xlO-3xl.25xl.83x470x705KN=573.73KN为匕=1.0x443.31KN=443.31KN/0V0<1.25x0.5xlO'3a2fldbh（）,因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算,梁体可按构造要求配置箍筋即可。参考6.1节的构造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm，故在支座中心到跨中1。03mm范围内箍筋间距取为100

36、mm，其他梁段箍筋间距取为250mm,箍筋布置见图。图972空心板箍筋布置图（尺寸单位:cm）跨中部分箍筋配筋率为157QQ凡=&峪薄痂=034%>-广。2%满足最小配筋率的要求。（2）斜截面抗剪承载力计算根据6。2o2节介绍，选取以下两处截面进行空心板斜截面抗剪承载力计算:距支座中心h/2=375mm处截面，距跨中距离为x=7380mm：距支座中心1。03m处截面（箍筋间距变化处），距跨中距离为x=6750mm。计算上述各处截面的剪力组合设计值，可按表96的支点处剪力及截面剪力,内插得到，计算结果见下表麦内各计就科施合设计值费面位置（蹒中距离为Jmm）7?颇支翻面）738067

37、503890（/4秘面）更力组合设计值Vd/kN466.17441.78403.37229.001）距支座中心h/2=400mm处截面由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中相同，即ho=7O5mm,其等效工字形截面的肋宽为b=470mm.由于没有设置弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力即为：%=%440.45xJ（2+O.6P）7L.入（式中各符号的含义相同,此处箍筋间距Sv=100mm,HRB335钢筋，双肢箍筋，直径为10mm,Av=157.08mm2,则箍筋配筋率为157noAv=4/（S、b）=；J=0.334%>psvmin=0.12%把以上数据代入得：

38、100x470V.s=1.0x1.25x1.lx0.45xlO-3x470x705x«2+0.6x0.792）x病x0.334%x280=829.47KN>Zo1/=1.0x443.31=443.31KN该处截面抗剪承载力满足要求。2）距跨中截面x=6750mm处截面此处箍筋间距凡=250mm,匕=403.37KN,采用HRB335钢筋,双肢箍筋,直径为10mm,4=157.08mm2,把以上数据代入斜截面抗剪承载力公式得：Vs=1.0x1.25x1.1x0.45x10-3x470x705x.2+0.6x0.792）x闻x0.134%x280=52539KN>%=1.0x

39、403.37=403.37KN该处截面抗剪承载力满足要求.8.7正常使用极限状态计算（七）正截面抗裂性计算正截面抗裂性计算式对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，对于部分预应力A类构件，应满足如下两个要求：1）在作用短期效应组合下，asl-arc<0.7flk.2）在作用长期效应组合下，51fx<0o式中q-在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的法向拉应918.49xl060.9894x10so>一扣除全部预应力损失后的喻佳丽在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，计算求得bp。=-与+b,4=（1209-187.14+48,87）Mp”=1070.73MpaNpq=bpoAp-

40、66A=(1070.73X1680-66.31x1131)N=1723829.8/V1070.73x1680x311.36-66.31x1131x311.361723829.8则空心板截面下缘的预压应力ape为%产382号3829.8吗.36q56.36喇=8.735珈a4I。5207413.5257xlO,()一一在荷载的长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力,刈818.47x1()6"=Mpa=8.27必曾"叱加0.9894x10s由此得,crYf-<7,(=(9.288.735)m加=0.545Mpa<0.7/4=0.7x2.65Mpa=.S

41、55Mpab一,=(8.27一8.735)A/pa=-0.465Mpa<0在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力A类构件的要求。2.斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中的温差应力计算，并选择支点截面，分别计算支点截面11纤维处（空洞顶面）、22纤维处（空心板换算截面重心轴处）、3-3纤维处（空洞底面处）主拉应力。对于部分预应力混凝土A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：b妙40.7心式中一由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力:

42、=°>+二产九+。（计入温差效应）°久、一一在计算主应力点，由预加力和按d%作用短期效应组合计算的弯矩M,产生的混凝土法向应力:一在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力V5产生的混凝土剪应力：Ms计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩：V计算截面按作用短期效应组合计算的剪力设计值：So计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩：b计算主应力点处构件腹板的宽度。下面先计算温差应力。5）正温差应力11纤维处：Nt_5=一；+7），+44纥-569186 -1.91531x108QCC+fn5207413.525

43、7 xlO10-X(393.64-120)+-二x0.00001x3.45x104Mpa=一0.694必，2-2纤维处:N,M,匚5=一丁+丁旦A)4-569186 -1.91531X108520741 + 3.5257 xlO10xO + Ox 0.0000 lx3.45xl04 Mpa3-3纤维处:38 / 49=一1.093珈。y+f。禺=一69186+T91531x1?义_(356.36-120)+0x0.0000lx3.45xlO4Mpa5207413.5257xlO10=0A9Mpa3)反温差应力：为正温差应力乘以-0。511纤维处：5=-0.5x(-0.694)Mp”=0.347

44、得川2-2纤维处：5=0.5x(L093)M=0.5465M3-3纤维处：cr.=-0.5x0.19IMpa=-0.0955Mpa上述计算中正值表示压应力，负值为拉应力。主拉应力的计算1)1T纤维处：由前面计算,得V/276。4422.7644X10%,b=230X2=460mm,计算主拉应力截面抗弯惯性矩1尸3.5257X1010mm空心板1-1纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为SX1220X120X(393o64-120/2)mm，=45。76464XI0WMP =0.78MP276.44x103x45.7646x10646Ox3.5257xlO10式中，瓶等于0(按短期效应组合计算

45、的支点截面弯矩设计值，.号一空”其中'lo力01=6”一9+b/4=(1209-238.9+48.87)MPa=1018.97MP。Npo=b阿(一b/6A,=(1018.97xl680-118.07xll31)/V=l578332.43NbpOiAp% 一。6人&1018.97x1680x311.36-118.07x1131x311.361578332.43mm = 3 1.36mm则空心板支点截面11纤维处的预压应力。“为1578332.435207411578332.43x311.3635257x10°x(393.46-120)=-0.49MPa1578332.

46、435637411578332.43x336.34.1863 x IO10x(418.7-120) MPa=-0.98&*式中y011纤维处至换算截面重心轴的距离，y0=(393o46T20)mm=252.6mm。计入正温差效应，则有=b"+y(>+夕£=-0.49+0+0,8x(-0.694)MPa-.045MPa计入反温差效应，则有M<ycx=b*+4=(-0.49+0+0.8x0.347)MPa=0.212MPa主拉应力：计入正温差效应：4=1!竺士也+0.782MPa=-A6MPa，P22）计入反温差效应：5=2_/（一。；12）+o.782WP

47、4=-0.89Ma对于部分预应力混凝土A类构件,在短期效应组合下，预制构件应该满足cr,f,<0.7flk=0.7x2.65MP=1.855MP“。现在11纤维处，区=1.46MPa<1.855M&（计入正温差效应），b甲=0.89MR/<1.855MP”（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求.2）2-2纤维处：空心板22纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为S012=1220x372.6x-760x（255+18.7）x+2x-xl00xl00x222则有（255一丝+18.7）.加=58623988.07?3276.44 xl03x 58623988.0746

48、0 x 3.5257 xlO10MPr = 1.000MPa而空心板支点截面2-2纤维处的预压应力。八为1578332.43 1578332.43x311.365207413.5257 xlO10x0 MR/= 3.03IMP"式中yo-2-2纤维处至换算截面重心轴的距离,yo=O.计入正温差效应，则有= 必，5工"时+工y° + 。二3. 031+0+0o 8X (l)MPa=2o 231MPa计入反温差效应，则有=（3.031+0+0.8X0o5465）MPa二3。468MPa主拉应力：计入正温差效应：%,=七!一|二I：+1.0002MP"=0.3

49、83MP”计入反温差效应：%,=2翳-J（'等）+1OOO2"&=-0.268Ma对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足4<0.7ftk=0.7x2.65MP。=L855MR”.现在1-1纤维处，4,=0.383MPa<l.855MPa（计入正温差效应），%,=0.268MP”<L855MP.（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求.3）3-3纤维处：空心板3-3纤维以下截面对重心轴的静距：5013=1220x120x356.36-1+（5.65-1）x1680x311.36+（5.80-1）x1131x311.36mm2仆

50、肩七匕Soi3276.44X1O3X47509759.49=47509759.49，"则有r=3、=0.8IMP”bl,、460x3.5257xIO10而空心板支点截面3-3纤维处的预应压力x 261.3 MPaNpoiNpodoJ1578332.431578332.43x311.36丁+-I520741+3.5257xlO10-二6325MPa式中y0-33纤维处至换算截面重心轴的距离,y0=(356.36-120)mm=236.36。计入正温差效应，则有M%=+-%+w=(6.325+0+0.8x0.191)MP"=6.4778MP。计入正温差效应，则有Mrzn+)&#

51、39;o+入5=6.325+0+0.8X(-0.0955)=6.2486MP”主拉应力：计入正温差效应：6478_6£778+。8/MPa=0.1MPa计入反温差效应：伊2Vv2）%=6彳%-JC+0.812MPa=-0.103M&对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足alp<0.7ftk=0.7x2.65MPa=1.S55MPa。在33纤维处,吗=O.IMPav1.855MPa（计入正温差效应），仁=0.103MPav1.855MP”（计入正温差效应），满足构件斜截面抗裂要求.根据上面的检算可知，本本算例空心板斜截面抗裂满足要求。8.8 主梁

52、变形验算lo正常使用的挠度计算正常使用阶段的挠度值,按短期荷载效应组合进行计算，并考虑挠度长期增长系数。根据6。3.3节介绍，人类预应力混凝土构件的刚度应采用8。=0.954/。，取跨中截面尺寸及配筋情况确定反，则8。=0.95耳/)=0.95x3.45x1O'x3.5257x10/=1,1555x10”加于是由恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算九=5M水产 _5 x 685.11x106x1556024竭48x1.1555x10”mm= 14.95按短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算/5x918.49xl06xl556O2“tn=77mm=20.05/7?/4

53、88°48x1.1555x10上述计算中的"gk、可查表9-6.受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值,乘以挠度长期增长系数为，对C50混凝土，内插可得到九二1。425,则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为%=1425/。=1425x=2857?恒载引起的长期挠度值为儿,=1.425儿=1.425x14.95"=213?预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应该超过计算跨度的1/600,即：Z=4/_启=727mm<15560/600=25.9挠度值满足规范要求。2、预应力引起的反拱度计算及预拱度的设置（1）预加力引起的反拱度计算：空心板当放松预应力