社会统计学复习题有答案

1、社会统计学复习题（有答案）社会统计学课程期末复习题一、填空题（计算结果一般保留两位小数）1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 一比较 相对指标；某企业男女职工人数之比为 _比例 相对指标；某产品的废品率为 一结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。2、各变量值与其算术平均数离差之和为零;各变量值与其算术平均数离 差的平方和为 最小值。3、在回归分析中，各实际观测值 y与估计值？的离差平方和称为 剩余 变差。4、平均增长速度=平均发展速度-1 （或100%）。5、正J形反J形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多；曲线的特征是变量值分布的次数随变量值

2、的增大而逐步减少。6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是该市大学中的全部多媒体教学设备;总体单位是该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。8、若某厂计划规定A产品单位成本较上年降低6%,实际降低了 7%,则A产品单位成本计 划超额完成程度为A产品单位成本计划超额完成程度100% 100% 7% 1.06%;若某厂计划规定B100% 6%产品产量较上年增长5%,实际增长了10%,则B产品产量计划超额完成程度为B产品产量计划超额完成程度100% 10% 100% 4.76%。100% 5%9、按照

3、标志表现划分，学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志；学生的体重、年龄、成绩属于数量 标志。10、从内容上看，统计表由 主词 和宾词 两个部分组成；从格式上看，统计表由总标题、横行标题、_纵栏标题 和一指标数值（或统计数值）；四个部分组成。11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位 产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关；而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。12、按指标所反映的数量性质不同划分， 国民生产总值属于 数量指标；单位成本属于质量 指标。13、如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 不存在线性

4、相关关系 。 二、判断题1、在季节变动分析中，若季节比率大于 100%,说明现象处在淡季；若季节比率小于 100%, 说明现象处在旺季。（X；答案提示：在季节变动分析中，若季节比率大于 100%,说明现 象处在旺季；若季节比率小于 100%,说明现象处在淡季。社会统计学复习题（有答案）2、工业产值属于离散变量；设备数量属于连续变量。（X；答案提示：工业产值属于连续变 量；设备数量属于离散变量 ）3、中位数与众数不容易受到原始数据中极值的影响。（V;）4、有意识地选择十个具有代表性的城市调查居民消费情况，这种调查方式属于典型调查。（V ）5、统计调查按调查范围划分可以分为全面调查和非全面调查。（

5、V ）6、用移动平均法修匀时间数列时，如果移动项数为偶数项，只要进行一次移动平均；如果移 动项数为奇数项，则要进行二次移动平均。（X；答案提示：用移动平均法修匀时间数列时， 如果移动项数为奇数项，只要进行一次移动平均；如果移动项数为偶数项，则要进行二次移 动平均。）7、对人们收入的测量可采用定距尺度，对人们智商水平的测量可采用定比尺度。（X；答案提示：对人们收入的测量可采用定比尺度，对人们智商水平的测量可采用定距尺度。）8、若按月平均计算，则各季度季节比率之和为 400%。（ X；答案提示：若按月平均计算， 则各季度季节比率之和为1200% 0）9、判定系数值越大，则估计标准误差值越小，从而在

6、简单线性回归分析中一元直线回归方程 的精确性越高；相反，判定系数值越小，则估计标准误差值越大，从而在简单线性回归分析 中一元直线回归方程的精确性越低。（V ）x0 f1f1称为固定构x0 f0f0xj10、在平均指标的两因素分析中， f1称为结构影响指数，x0 fifixifi成指数。（X；答案提示：在平均指标的两因素分析中，-f1称为固定构成指数，%f1fi称为结构影响指数11、在抽样推断中，总体是确定的，总体参数的值是不变的；而样本总体是不确定的，样本统计量的值是变化的。（V ）12、商品库存额和职工人数属于时期指标，而商品销售额和职工工资总额属于时点指标。（x； 答案提示：商品库存额和职

7、工人数懵时点指标，而商品销售额和职工工资额属于时期指标。三、单项选择题1、统计调查按调查登记的时间是否连续划分，可以分为（社会统计学复习题（有答案）A全面调查和非全面调查B一般调查和专项调查C抽样调查和普遍调查D经常性调查和一次性调查2、在回归分析中，估计值 ?与各实际观测值的平均数y的离差平方和称为（ a）。A回归变差 B剩余变差 C判定变差 D总变差3、若某总体次数分布呈轻微右偏分布，则有（ C ）式成立。A M o X MeB X M e M oC M o MeX D M eX M ooeeooeeo4、若某总体”数分布呈轻微偏分布，则有（ B ）式成了。_A M o X M e B X

8、 M e M o C Mo Me X D MeXMo5、某城市居民家庭按年收入水平分为六组：10000元以下，1000020000元；2000030000元；3000040000元；4000050000元；50000元以上。则第一组和第六组的组中值分别为 （D;答案提示：缺下限开口组组距本组上限一娄卢10000陋5000缺上限开口组组距本组下限+邻组组距25000050000 40000 55000）。2A 15000 和 45000 B 15000 和 55000 C 5000 和 45000 D 5000 和 550006、（ C ）是现象各期环比发展速度的平均数，其计算方法是各期环比发展

9、速度连乘积开n次方 根。A平均发展水平 B平均增长水平C平均发展速度 D平均增长速度7、家庭月收入x （元）和家庭月支出y （元）之间的回归方程为？=1+2x,这意味着家庭月收 入每提高1元时，家庭月支出平均（B ）。A减少2元 B增加2元 C减少3元 D增加3元8、异众比率越大，各变量值相对于众数越（ A ）。A离散 B集中 C离散或集中 D无法判断9、（B ）是在遵守随机原则的条件下，用样本指标代表总体指标不可避免存在的误差。A登记性误差 B随机误差 C系统性误差 D非随机误差10、如掌握的是分组资料中各组标志总量而缺少各组次数的资料，则可以采用（C）公式计算平均数。A位置平均数B算术平均

10、数C调和平均数D几何平均数11、若按季平均计算，则各季度季节比率之和为（ A ）。A 400% B 800% C 1200% D 1600%四、简答题1、指标和标志有何联系和区别？ 参阅教材P.14- P.152、简述定基发展速度和环比发展速度的含义及其关系。参阅教材P.143- P.1443、试述相关分析和回归分析的联系和区别。参阅教材P.231 P.2334、何谓等距抽样？等距抽样的基本步骤有哪些？参阅教材P.2465、何谓整群抽样？整群抽样有何优缺点？参阅教材P.247- P.248五、计算题（计算结果保留两位小数）1、某农贸市场青菜价格11月份比10月份下跌10%, 12月份比11月份

11、上涨5%,则该农贸市场12 月份青菜价格与10月份相比的变化程度如何？社会统计学复习题（有答案）解：设该农贸市场10月、11月和12月的青菜价格分别为a0、aDa2根据题意可知电90%电105%aoa1因为铝电曳90% 105% 94.5%ao a。 a1所以该农贸市场12月份青菜价格与10月份相比的增长速度=94.5%100% = 5.5% 答：该农贸市场12月份青菜价格与10月份相比下降了 5.5%。2、调查某社区60户居民，获得其家庭人口资料如下表所示，试用两种方法计算该社区平均每 户的家庭人口数。某社区60户家庭人口统计表按家庭人口数分组（人）户数（户）各组户数占总户数比重（）1352

12、61032440415255915635合计601002、3、某社区家庭人口四号恒，2计刖该年可士4每匕的说经口斐0.156 0.05T、0.05 72、0；1， r 0,4 4按家砥虫中女分组（人）0.25_5 0,156-0.05家庭人口总数（人）4 （人）122243135480530630合计3013、答：版社区平均每户的家庭人口数约即13人。301 3 34 3（人）川十 xhjjryjr3.34 34、某甲、-乙两乡m年农民抽2、婚麻3消锣弱栩M裹0明示90:地区x 青年操办婚事平均消费额（兀）婚事支出的标准差6（元）甲乡3 200850乙乡4 100950社会统计学复习题（有答案

13、）要求：比较甲、乙两乡哪一个青年操办婚事平均消费额的代表性高？850.4、 解： V 甲 = 100% 100%26.56 %答：乙乡青年操办婚本平均消费额的格00生高。5、某福利企V上年年次和100%一季点0月总就口工及数资微口下表所示,时q、M甲V乙“收芦和7月元）月末工人数（人）上年12月220801月2401002月3001103月360120试求该企业第均工资。n 14 1900 2.90万元/人3B该单位第一季度月人杀4口二上小入法4100时 间工资支出额（元）月初职工人数（人）1月2897843562月2951463423月2886403524月293760362解:（D Kpq

14、空5答:三种产品的产眄指炳为138.24%138.24%;三种产品的价格总指数为100.35%,由于价格7、关于三种产品甲、乙、丙产品的价格和产值的资料如下表所示:产品种类计量单位产值（万元）2011年价格比201叶价格变动 幅度（%）2010 年2011 年甲吨50952乙件2020-5丙箱1001200要求：（1）三种产品的产值总指数；（2）三种产品的价格总指数及价格变动对产值变动影响的绝对额;（3）利用指数体系推算三种产品的产量总指数。7、解：甲、乙、丙三种产品产值两因素分析计算表BQ1 %-PQ1产品 名称#*单位KP且KPB（%）P0（万元）P1Q1P1Q1（万兀）- |、 pP0Q

15、1/KpPQ1甲吨102509593.1372乙件95202021.0526丙箱100100120120合计一一170235234.1898水手项下降竦彳啜值减少0.8102元；金产品的并报总指数约235 137.76%。某副8、商用制销售K和销!褥料如铲前前福8 100.35%某超市商店销售量率肖伸Q情况表价格变动对产值影响的绝对额PQ1P0Q1 235-234.1898 0.8102 （万元） % 星 4%137.76%KP 100.35%社会统计学复习题（有答案）冏品名称计量单位2011年价格比201/ 销售量变动幅度（）销售额（元）2010 年2011 年毛巾条1010 0009 90

16、0瓷碗个253 6004 500尼龙布米145 6005 600要求：（1）三种商品的销售额总指数；（2）三种商品的销售量总指数及销售量变动对销售额变动影响的绝对额;（3）利用指数体系推算三种商品销售价格总指数。8、解：某超市商品销售量总指数两因素分析计算表冏品 名称单位Kqj %）Q0Q0P 0（元）Q1P1（元）Q1P0Kq Q0F0毛巾条11010 0009 90011 000瓷碗个1253 6004 5004 500尼龙布米1145 6005 6006 400合计一一19 2002000021 900解：（1） K陶 一2 20000 104.17%答：三种商品的销科为指解00104.

17、17.%;三种商品的销售量总指数为114.06%,销售量变697 55 742.666574 266t7 yt年度（2）1Q6（如刘p 1998KQ 1999Q0P02000Q0F012000-W62004:2005产4 （万J0:量迫IX忤肖修额景别娱8袖0寸额210Q队0 01Q2%2险01984）0元）212动对销售额变动影响的绝对额为 2700元；三种商品Q售Qp总指数为 91.33% o要求最电/方湖知7%线趋势方程，并估计 2006年的产值。（32）K以平物哧4幅%境陷3%程，并估计2006年的产值。9、（1）解：某福利企业19962005年产值趋势分析计算表年份tytt ytt2

18、19961757511997211322641998312838491999412148416200051366802520016152912362002718913234920038184147264200491901710812005102122120100合计551 5009 386385y?abt?2006 =74.2667+ 13.7697X 11 = 225.73 （万元）. n tyt t yt 10 9386 55 1500 11360答：.如小方t法拟合线趋势+0沟?5 5522667 13需97t13；.76906年的产值约为225.73万元解：某福利企业19962005年

19、产值趋势分析计算表1010.yt 74.2667 13.7697t设 yt a bt 令 t 0%006 = 150+ 5声45227y = 225.73 （万元）y, b 2- 6.8848 a 答：以最小平力法拟挈外线趋势方程为n?t1500.八 150 出 150 6.8848t. 10150 6.8848t ; 2006年的广值约为225.73万兀。社会统计学复习题（有答案）1996一975-675811997一7113-791491998一5128-6402519993121-36392000一1136-1361200111521521200231895679200351849202

20、52004719013304920059212190881合计01 5002 272330设其一 a bt 1r人，答：以能数平均法拟合直线趋势方程为？ t 15 - t40-纬乂 tj 3t28y11.什么是统卬学？点羊理解统计学理统计搦的关系？72.12 14.16t ; 2006年的产值约为227.88万元。学言皆114.609t.18540答：统林宏田怫 整电14.60口侬析3b 端!嘴的夕212,其b的榭彳6数据内在的 数量规律性。统计学 与统讦驯冶苗4号，金85.40!解箱8b目的也在于对统计数据的研的，从理论上看，这类误差是 可以避免的。抽样误差是利用 样本推断总体 时所产生的误

21、差,它是 不可避免 此，但可以计量和控制的。（2）解：某福利企业19962005年产值趋势分析计算表年份时间编号t产值yt （万元）199617519972113199831281999412120005136合计1557320016152200271892003818420049190200510212合计409274 （先分为集中趋势与分散程度，再继续细分，即综述7、8）一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从 集中趋势、离散程度、分布形状（偏态和峰度）几方面来测度。分布集中趋势的测度有众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值；分布离散程度的测度有极 差

22、、内距、方差和标准差、离散系数。7 .简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。社会统计学复习题（有答案）答：众数、中位数和均值是 分布集中趋势 的三个主要测度,众数和中位数是从数据分布形状及位置角度 来考虑的，而均值是对 所有数据 计算后得到的。众数一组数据 分布的峰值，容易计算，但不是总是存在 ，众数只有在 数据量较多 时才有意义,数据量较少 时不宜使用。主要适合作为分类数据的集中趋势测度值,应用场合较少；中位数是一组数据中间位置上的代表值，直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分，当数据的分布偏斜较大 时,使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。;均值数据对数值型

23、数据计算的,而且 利用了全部数据信息，提取的信息最充分 ，当数据呈对称分布或近 似对称分布时，三个代表值相等或相近，此时应选择平均数。 但受极端数据的影响，对于偏态分布 的数据, 平均数的代表性较差,此时应考虑中位数或众数。8 .标准差和方差反映数据的什么特征反映数据离散程度的特征.标准差反应数据的变化幅度，即上下左右波动的剧烈程度。在统计中可以用来计算某变量值的区间范围（即置信区间）。方差:即标准差的平方。所以，标准差和方差两者没有本质区别。5怎样理解均值在统计中的地位？答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质， 是数据误差相互抵消后的客观事

24、物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值 在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。10为什么要计算离散系数？答：在比较二组数据的差异程度 时,由于方差和标准差是以均值为中心计算出来的,有时直接比较标准差 是不准确的,需要剔除均值大小不等的影响，计算并比较 离散系数1怎样理解频率与概率的关系？频率的极限是概率吗？频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小.尽管每进行一连串（n次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要 n相当大，频率与概率是会非常接近的 .因此，概率是可以通过频率来“测量”的，频率是概率的一个近似.概率是频率稳定性的依据，是随

25、机事件规律的一个体现.实际中，当概率不易求出时，人们常通过作大量试验，用事件出现的频率去近似概率.当实验次数趋向于无穷时，频率的极限就是概率。 2概率的三种定义各有什么应用场合和局限性 古典概率 实验的基本事件 总数有限，每个基本事件出现的 可能性相同；要求样本空间是有限并且是已 里的。机会游戏 的很多问题可以满足这些条件;但 现实生活的实际问题样本空间 或者出现的结果 无限 或者未知，因此具有 较强的局限性 统计概率历史上同类事物发生的稳定频率。在日常生活与工作 中,应用较为置遢；统计概率通常是计 算大量重复试验 中该事件出现次数的频率，但有些试验是 不能重复的主观概率随机事件发生的可能性既

26、不能通过 等可能事件个数来计算,也不能根据大量重复试验的频率 来估计，但决策者又必须对其进行估计从而做出相应决策。具有主观随意性3概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面 一元函数下.概率分布函数是概率密度函数的变上限积分，就是原函数.概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数.多元函数下.联合分布函数是联合密度函数的重积分.联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导6随机变量的数学期望和方差与第二章所讲的均值和方差有何区别，联系数学期望又称均值，实质上是 随机变量所有可能取值的一个加权平均，其权数就是取值的概率，方差一样12解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义总体分布：所有元素出现概

27、率的分布样本分布：样本 n个观察值的概率分布。抽样分布：由样本n个观察值计算的统计量的概率分布社会统计学复习题(有答案)1 .简述评价估计量好坏的标准1、无偏性：估计量抽样分布的 数学期望 等于被估计的总体参数2、有效性：对同一总体参数的 两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效3、一致性：随着样本量的增大时,点估计量的值越来越 接近被估总体的参数。 举例答；评价估计量好坏的林要行;无偏性，有效性和相合性。设总体参数日的估计后有可和“，如果44)二乩称&是无例估计物如果&和a足无偏估计量，且)作),则a比京史书第如果当样本容量Rf*则&是相合估计应2 .说明区间估计的基本原理答：总体参数的

28、区间估计是在 一定的置信水平 下,根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间。3解释置信水平的含义(画图)置信区间中包含 总体参数真值的次数 所占的比率称为置信水平; 而置信区间是指由 样本统计量 所构成的总 体参数的估计区间。置信区间越大，置信水平越高。4 .解释置信水平为95%的置信区间的含义答：总体参数是 固定的，未知的，置信区间是一个 随机区间。置信水平为95%的置信区间的含义是指，在相同条件下多次抽样下，在所有构造的置信区间里大约有95%包含总体参数的真值。5 .简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系，答：以估计总体均值时样本容量的确定公式为例：二

29、献2 yle样本容量与置信水平成正比、与总体方差成正比、与允许误差成反比。”二 p附加题：简(综)述述置信区间和显著性水平的关系显著性水平为a检验的拒绝域，与置信水平为1-a的置信区间互为补集的，也即：求接受域就是求置信区间，所以假设检验和区间估计本质是一回事。1.理解原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则答：原假设通常是研究者想收集证据予以 反立的假设；而 备择假设 通常是研究者想收集证据予以 支持的假 设。建立两个假设的原则有：(1)原假设和备择假设是一个 完备事件组，而且相互对立。(2) 一般先确定备择假设。 再确定原假设。(3) 等号总是放在原假设上。(4)

30、假设的确定带有一定的 主观色彩。(5)假设检验的 目的主要是收集证据来拒绝原假设。3 .什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？答：假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平。显著性水平通常是人们事先给出的一个值，用于检验结果的可靠性度量，但确定了显著性水平等于控制了犯第一错误的概率 ，对检验结果的 可靠性起一种 度量作用4 .什么是p值？ p值检验和统计量检验有什么不同？答：p值是当原假设为真时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概 率。P值常常作为观察到的数据与原假设不一致程度的度量。统计量检验采用事先确定显著性水平，来控 制犯第一类错误的上限，p

31、值可以有效地补充提供地关于4验可靠性的有限信息。p值检验的优点在于，它提供了更多的信息，让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性。6比较单侧检验和双侧检验的区别(1)问题的提法不同，双侧检验研究的是新方法与旧方法是否有差异；单侧检验研究的是新方法明显好于旧方法还是新方法明显不如旧方法。2建立假设的形式不同.双侧检验的假设是 H0: u=u0 H1: u加0;单侧检验的假设是 H0: u u0 或H0: u Z a/2;单侧检验的否定区域是 ZZa1什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析是检验多个 总体均值是否相等 的统计方法,来判断 分类型自变量对数值型因变量是否有显著影I它

32、所研究的是 分类型自变量对数值型因变量的影响。2方差分析中有哪些基本假定每个总体都应 服从正态分布；每个总体的 方差必须相同;观测值是独立的3简述方差分析的基本思想通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小7解释水平项平方和、误差项平方和的含义水平项误差平方和简记为 SSA,它是各组平均值与总平均值的误差平方和，反映各总体的样本均值之间的差异程度，是对随机误差和系统误差 的大小的度量，因此又称为组间平方和误差项平方和，简记为 SSE,它是每个水平或的各样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况，是对随机误差的大小的度量，因此又称

33、为组内平方和或残差平方和1.相关分析与回归分析的区别与联系是什么？答：相关与回归分析是研究变量之间不确定性统计关系 的重要方法相关分析主要是判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系，并分析变量间相关关系的形态和程度 。回归分析主要是对存在相关关系的现象间数量变化的规律性作出测度。具有共同的研究对象，都是对变量间 相关关系的分析，二者可以 相互补充。相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在相当程度的相关关系时，进行回归分析去寻找变量间相关的具体数学形式才有实际的意义。同时在进行相关分析时，如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，而且在多个变量的相关分析中

34、相关系数的确定也是建立在回归分析基础上但它们在 研究目的 和对研究方法 上有明显区别。2简单线性相关系数与等级相关系数的区别是什么？简单线性相关系数要求两个随机变量的联合分布是二维正态分布。等级相关系数主要适用于变量值表现为 等级的变量3.什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？冷：以简单线性回归模型为例,总体M归函数是总体囚变里的条件期望表现为n变量的函数：= f(Xl) = a + flXr戢匕=a十民V十*L总体眄归函数是确定的和未知的，是回归分析所估计的对一象.样本回归函数是根据样本数据所估计出的因变吊号门变量之间的函数关系.戈=占+/或%=4 回如分析的目的是用杵本回

35、归函数来估计总体回归函数它11的区别在于.总体回归画数是未知但是确定的,而样本回回函数是随杼本波动而变化：总体回归曲数的密数山目是确定的.而样本回归函数的系数次是随机变H ：总体回归函数中的误差项不可观察的，而样本回归函数中的残差项电是可以观察的“|4什么是随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？随机误差项 Ui表示自变量之外其他变量 的对因变量产生的影响,是 不可观察的，通常要对其给出一定的 假设。残差项ei指因变量实际观察值 与样本回归函数计算的 估计值之间的偏差,是 可以观测 的。它们的区别在于，反映的含义是不同且可观察性也不同管:随叽误差项是指因变量的观测值二与其相应的条件期望值工/的偏浸f残爰是指因受量的实际样本观测值上与样本条件期饕目的焉差.随机误差不能直接观冽，残差可IX直序计算。社会统计学复习题(有答案)12对回归系数显著性作 t检验的基