分析设计讲稿(Ljg05826)

1、1两大类两大类容器设计标准容器设计标准常规设计常规设计(Design by rule) ASME -1,GB15098分析设计分析设计(Design by analysis) ASME -2, JB473295 常规设计常规设计是以弹性准则为基础，以壳体的薄膜理论或材料力学方法导是以弹性准则为基础，以壳体的薄膜理论或材料力学方法导出容器及其部件的的设计计算公式（主要为薄膜应力），这些公式以显出容器及其部件的的设计计算公式（主要为薄膜应力），这些公式以显式表达，给出了压力、许用应力、容器主要尺寸之间的关系，如式表达，给出了压力、许用应力、容器主要尺寸之间的关系，如“中径中径公式公式”。它包含了。

2、它包含了设计三要素设计三要素：设计方法（简单公式），设计载荷（如：设计方法（简单公式），设计载荷（如：内压、温度等）及许用应力。但这些并不是建立在对其容器及其部件进内压、温度等）及许用应力。但这些并不是建立在对其容器及其部件进行详细的应力分析基础之上。行详细的应力分析基础之上。 对不连续处产生的局部高应力，常规设计在标准中对此只根据经验做对不连续处产生的局部高应力，常规设计在标准中对此只根据经验做出规定（如碟形封头转角内半径、直边段等），在结构、选材、制造、出规定（如碟形封头转角内半径、直边段等），在结构、选材、制造、检验等方面提出要求。把局部高应力粗略地控制在一个安全水平上。检验等方面提出要

3、求。把局部高应力粗略地控制在一个安全水平上。 常规设计也没有考虑压力容器存在的多种失效模式常规设计也没有考虑压力容器存在的多种失效模式。2常规设计不足之处示例常规设计不足之处示例只考虑一种失效模式只考虑一种失效模式,对容器实际存在的多种失效情况不能做对容器实际存在的多种失效情况不能做出合理的解释（如疲劳破坏、塔安定性的丧失等）；出合理的解释（如疲劳破坏、塔安定性的丧失等）；从有限元计算结果从有限元计算结果看，对应力集中区域难以做出恰当的处理；对应力集中区域难以做出恰当的处理；对具有热应力的容器或挠性部件无法进行合理的设计；对具有热应力的容器或挠性部件无法进行合理的设计；对大量疲劳失效的容器未做

4、考虑（约有过半数的容器失效属对大量疲劳失效的容器未做考虑（约有过半数的容器失效属 此类），未能对容器疲劳失效做出合理的评定与预测。此类），未能对容器疲劳失效做出合理的评定与预测。对容器中不同性质的应力（薄膜与弯曲、一次与二次等）不对容器中不同性质的应力（薄膜与弯曲、一次与二次等）不加区分加区分,采用同一的许用应力，采用同一的许用应力， 未能充分发挥材料的承载潜力。未能充分发挥材料的承载潜力。设计中应考虑的工作条件设计中应考虑的工作条件1）载荷）载荷:压力，容器及其部件、物料的重力，风、雪载荷、压力，容器及其部件、物料的重力，风、雪载荷、地震载荷等，以及它们的作用方式（静载荷、交变载荷）；地震载

5、荷等，以及它们的作用方式（静载荷、交变载荷）；2）温度：指容器的壁温（不是环境温度）及其作用方式（均）温度：指容器的壁温（不是环境温度）及其作用方式（均匀的，非均匀的，定常的或非定常的）；匀的，非均匀的，定常的或非定常的）；3）介质对容器材料的影响（腐蚀及中子辐射引起的脆化等）。）介质对容器材料的影响（腐蚀及中子辐射引起的脆化等）。3压力容器可能存在的失效模式压力容器可能存在的失效模式按某种准则进行设计时应力超过了该准则的限制条件。按某种准则进行设计时应力超过了该准则的限制条件。但不一定破坏，是在载荷作用下丧失了正常工作能力，表现但不一定破坏，是在载荷作用下丧失了正常工作能力，表现为过度变形、

6、泄漏或断裂。（为过度变形、泄漏或断裂。（“失效失效”实际上是一种观点，实际上是一种观点，一种评价容器是否可用的判别方式）。一种评价容器是否可用的判别方式）。 1 1. 过量的弹性变形，包括弹性不稳定性；过量的弹性变形，包括弹性不稳定性； （在远离与封头连接处的筒体无接管处，当环向远离与封头连接处的筒体无接管处，当环向 应力达到屈服限，筒体会出现整体屈服应力达到屈服限，筒体会出现整体屈服） 2 2. 过量的塑性变形（过量的塑性变形（结构中塑性区扩展过程，如平封头）；）； 垮塌后的经线 3 3. 塑性不稳定塑性不稳定渐增性垮塌；（渐增性垮塌；（筒体与封头连接处筒体与封头连接处) ) （见书见书17

7、2172、180180页页）p p4 4 4. 蠕变；（蠕变；（一定的温度和应力不变的条件下一定的温度和应力不变的条件下，随随时间增长，缓慢而不断地产生非弹性变形时间增长，缓慢而不断地产生非弹性变形） 5 5. 脆性断裂脆性断裂；（初始缺陷、低温下操作（初始缺陷、低温下操作） 6 6. 高应变、低循环疲劳；高应变、低循环疲劳； 7 7. 应力腐蚀；应力腐蚀； 8 8. 腐蚀疲劳腐蚀疲劳。 弹性失效弹性失效 塑性失效塑性失效 弹塑性失效；弹塑性失效； 断裂失效；断裂失效； 爆破失效；爆破失效； 腐蚀失效；腐蚀失效； 蠕变失效等。蠕变失效等。5初屈服初屈服交变载荷交变载荷静载荷静载荷 纯弹性纯弹性

8、 塑性失效塑性失效 渐渐增增性性垮垮塌塌棘轮现象棘轮现象低循环疲劳低循环疲劳裂纹萌生裂纹萌生断裂断裂弹性失效极限载荷极限载荷安定载荷安定载荷塑性变形累积塑性变形累积损损 坏坏垮塌垮塌破坏损伤积累损伤积累有限寿命有限寿命设计设计弹塑性失效弹塑性失效6分析设计分析设计是计及各种可能失效模式中的大多数失是计及各种可能失效模式中的大多数失效模式并在结构、强效模式并在结构、强( (刚刚) )度计算、选材、制造检验度计算、选材、制造检验等各个方面综合考虑并提供合理的安全裕量（等安等各个方面综合考虑并提供合理的安全裕量（等安全裕度原则）以防止相关类型失效。全裕度原则）以防止相关类型失效。 根据所考虑的失效模

9、式比较详细地计算受压根据所考虑的失效模式比较详细地计算受压元件的各种应力，并根据各种应力对各失效模式所元件的各种应力，并根据各种应力对各失效模式所起的不同作用而予以分类，再采取不同的应力强度起的不同作用而予以分类，再采取不同的应力强度条件加以限制条件加以限制。7分析设计的特点分析设计的特点1 1能解决常规设计难于解决的问题能解决常规设计难于解决的问题 应力集中，局部应力；应力集中，局部应力； 高温高压（机械应力与热应力并存）；高温高压（机械应力与热应力并存）； 交变载荷下的疲劳设计；交变载荷下的疲劳设计； 柔性部件，异型结构，复杂又无现成的公式柔性部件，异型结构，复杂又无现成的公式。2 2科学

10、性、安全性科学性、安全性 搞清了应力分布情况，对症下药，该薄处薄，该厚处厚搞清了应力分布情况，对症下药，该薄处薄，该厚处厚； 30 30多年核容器的正常运行表明：分析设计可保证安全多年核容器的正常运行表明：分析设计可保证安全。8 3 3经济性经济性 一般可省材一般可省材20%20% 30%30%； 工艺方面可减少工作量（如：焊接）省时，省力，工艺方面可减少工作量（如：焊接）省时，省力， 省材；省材； 降低运输费用。降低运输费用。（计算费用高，加工费用高）（计算费用高，加工费用高） （见书中见书中173173页页）9压水堆压水堆沸水堆沸水堆操作压力，MPa 容器重量，T1040-750715.5

11、52045011760365483024033045511825常常 规规分分 析析常常 规规分分 析析20060160220665020150101. 必须是压力容器用钢，具有合格的力学性能以及较低的硫、磷杂质的含量；不允许用沸腾钢及非压力容器用钢制作壳体、封头等受压元件；2. 钢材应是列入了国标、行标或已为PV大量使用的且有使用经验的国内钢材和国外标准所列的PV用钢；3. 列入JB4732的计有：钢板24个钢号，钢管23个钢号，锻件22个钢号，螺柱8个钢号；取消推荐材料代用规定；4. 钢材使用温度下限为0 (GB150为 -20)，使用温度低于0的钢材，需进行低温冲击试验；低温冲击功指标较

12、GB150略有提高；5. 较GB150扩大了超声波检测范围且提高了质量等级要求；6. 对低合金钢螺柱用材规定了进行夏比V冲击试验的要求；低温用低合金螺柱用材的低温冲击功指标较GB150规定有所提高。11棘轮棘轮 疲劳疲劳 过量弹性变形，过量塑性变形过量弹性变形，过量塑性变形 渐增性垮塌，低周疲劳渐增性垮塌，低周疲劳常规设计常规设计分析设计分析设计1.1.载荷载荷非交变非交变（静载荷）静载荷）静载荷静载荷、交变载荷交变载荷 弹性失效弹性失效设计设计 准则准则进入塑性进入塑性 后后塑性失效，弹塑性失效塑性失效，弹塑性失效极限载荷极限载荷 一次加载一次加载* *安定载荷安定载荷 交变载荷交变载荷*当

13、作用于结构上的各载荷按同一比例由小到大递增直到破坏的加载当作用于结构上的各载荷按同一比例由小到大递增直到破坏的加载过程称为过程称为一次加载一次加载.2 2. .涉及的涉及的 过量弹性变形过量弹性变形失效模式失效模式 12优质优质 延性好延性好 性能稳定性能稳定6.6.材料材料 常规要求常规要求整体性整体性 连续性连续性 相贯处相贯处光滑过渡、全焊透、光滑过渡、全焊透、100%100%探伤探伤 7.7.制造制造 检验检验常规要求常规要求应力分类应力分类用应力强度评定用应力强度评定 第第强度理论强度理论 S=S=1 1-3 3基本安全系数较小基本安全系数较小应力不分类应力不分类5.5.应力评定应力

14、评定同一许用应力同一许用应力 第第强度理论强度理论1 1基本安全系数较大基本安全系数较大简化公式简化公式+ +经验系数经验系数 4 4 分分析方法析方法 材料力学材料力学 板壳薄膜理论板壳薄膜理论理理 论论方方 法法数值数值方法方法实实 验验方方 法法板壳理论、弹性或塑性力学分析板壳理论、弹性或塑性力学分析131）当设计压力约为当设计压力约为20MPa或更高时；或更高时；2）当容器直径大于）当容器直径大于1500mm且设计压力为且设计压力为7 MPa或更高；或更高；3）当容器直径）当容器直径/壁厚比值较小，例如壁厚比值较小，例如16；或因壁厚较大而难；或因壁厚较大而难 以制作，如以制作，如75

15、mm；4）当容器的质量当容器的质量约约为为18000kg以上；或同时制造若干相同容以上；或同时制造若干相同容 器总重量为此数值；器总重量为此数值；5）当容器为多层结构或较为复杂的结构；）当容器为多层结构或较为复杂的结构；6）当容器尺寸较大而要在现场建造时；）当容器尺寸较大而要在现场建造时；7）交变载荷（压力、温度）交变载荷（压力、温度）8）交变温度梯度；）交变温度梯度；9）使用条件苛刻的容器，如：装有剧毒介质、压力冲击等。）使用条件苛刻的容器，如：装有剧毒介质、压力冲击等。另外：另外：（1）工程费用；（）工程费用；（2）建造安装费用）建造安装费用（3）其它因素。）其它因素。14我国规定我国规定

16、1）PD10MPa，且且n 25mm；2）PD Di 10000； PD 设计压力，设计压力，MPa；Di 容器内直径，容器内直径，mm；3）球罐容积球罐容积 650m3，且且PD 1.6MPa；4）GB150难于确定结构尺寸的容器及受压元件；难于确定结构尺寸的容器及受压元件；5）须专门呈报审批的容器或受压元件。）须专门呈报审批的容器或受压元件。 以上情况可考虑采用分析设计标准。以上情况可考虑采用分析设计标准。151. 设计压力设计压力：0.1 MPaPD100MPa；2. 设计温度：是以低于钢材蠕变极限设计温度：是以低于钢材蠕变极限(经经10万小时蠕变率为万小时蠕变率为 1%的蠕变极限）控制

17、其应力强度的相应温度；的蠕变极限）控制其应力强度的相应温度； 碳素钢碳素钢 375； 铬钼钢铬钼钢 475； 碳锰钢碳锰钢 375； 奥氏体不锈钢奥氏体不锈钢 425； 锰钼铌钢锰钼铌钢 375。16补充件参考件 1主题内容与适用范围； 2引用标准； 3总论 4名词术语； 5分析设计一般准则； 6材料； 7内压回转壳； 8外压回转壳； 9平盖 10开孔与开孔补强；11制造、检验与验收。正文正文： 附录附录：1基本部件，组合部件应力分析； 2实验应力分析； 3疲劳设计；4法兰；5超压泄放装置；6材料的补充规定；7钢材高温性能； 8管板应力分析 9焊接接头 10圆柱壳开孔接管应力分析； 11对有限

18、元程序及分析设计人 员的基本要求17 分析设计的基本方法分析设计的基本方法1 1.弹性名义应力与塑性理论相结合的方法弹性名义应力与塑性理论相结合的方法 进行应力分析时进行应力分析时, ,假定结构材料始终服从虎克假定结构材料始终服从虎克定律定律, ,应力应变关系是线性的应力应变关系是线性的, ,应力与应变一一对应应力与应变一一对应, ,此时求出的应力称为此时求出的应力称为“弹性名义应力弹性名义应力”或或“虚拟应力虚拟应力”,”,对此进行分类对此进行分类, ,再求其强度再求其强度, ,然后对它进行控制然后对它进行控制. .2 2.直接进行塑性分析或求极限载荷与安定载荷直接进行塑性分析或求极限载荷与

19、安定载荷, ,对载对载荷加以控制荷加以控制. . 不涉及应力分类和其它一些问题不涉及应力分类和其它一些问题. .18应力重分布应力重分布ts ss s1.5s s= =E E理想弹塑性理想弹塑性0 0s s= =E E= =E E* * *虚拟应力虚拟应力( (Pseudo stress)Pseudo stress)0* *s s* *19采用弹性名义应力法时塑性理论的应用采用弹性名义应力法时塑性理论的应用一一.对于一次加载情况对于一次加载情况:对应于塑性失效准则对应于塑性失效准则;当外载荷小于当外载荷小于极限载荷时极限载荷时,结构的塑性变形便是局部的、可控制的；当结构的塑性变形便是局部的、可

20、控制的；当外载荷大于极限载荷时，结构将变成几何可变机构，失去外载荷大于极限载荷时，结构将变成几何可变机构，失去承载能力，产生不可控制的塑性变形，终将导致结构发生承载能力，产生不可控制的塑性变形，终将导致结构发生破坏。破坏。二二.对于反复加、卸载（即交变载荷情况）：对应于弹塑性对于反复加、卸载（即交变载荷情况）：对应于弹塑性失效准则失效准则;当外载荷小于安定载荷时，结构是安定的；当当外载荷小于安定载荷时，结构是安定的；当外载荷大于安定载荷时，便开始进入缓慢的塑性变形积累外载荷大于安定载荷时，便开始进入缓慢的塑性变形积累过程；最终会导致容器或其部件失效。过程；最终会导致容器或其部件失效。20非线性

21、弹性AB塑性力学特点1）应力与应变之间呈非线性关系；应力与应变之间呈非线性关系；2）应力与应变之间不存在一一对应关系，与加载历史）应力与应变之间不存在一一对应关系，与加载历史 有关；有关；3）弹性区加、卸载服从）弹性区加、卸载服从Hooke定律，塑性区，定律，塑性区，加载加载服从服从 塑性规律，塑性规律，卸载卸载服从弹性服从弹性Hooke定律。定律。2P1PlP2P1P1P2P1PPl2Pp ps sb b0p pe e21弹性力学平衡方程平衡方程几何方程几何方程本构本构关系（物理关系关系（物理关系即广义胡克定律）即广义胡克定律）边界条件边界条件静定静定问题问题: : 只从屈服条件、平衡方程只

22、从屈服条件、平衡方程 及应力边界条件就能够求及应力边界条件就能够求 出理想塑性体的应力分布出理想塑性体的应力分布.极限分析极限分析塑性力学平衡方程平衡方程几何方程几何方程本构本构关系关系（物理关系）（物理关系）边界条件边界条件本构方程本构方程屈服条件（初始屈服条件）屈服条件（初始屈服条件）加载条件（后继屈服条件）加载条件（后继屈服条件）加载准则（判断加载与加载准则（判断加载与卸载的准则）卸载的准则）增量理论增量理论全量全量理论理论22解决塑性问题的两种途径解决塑性问题的两种途径1 1 详细研究塑性变形随载荷增加而逐渐发展的全详细研究塑性变形随载荷增加而逐渐发展的全过程，在加载每一时刻，了解结构

23、内所有点过程，在加载每一时刻，了解结构内所有点 的应力、应变和位移，确定弹性区与塑性区之的应力、应变和位移，确定弹性区与塑性区之 间的界线；应力与变形在卸掉一部分或全部载间的界线；应力与变形在卸掉一部分或全部载荷后以及重复加载时的变化规律。这对塑性静荷后以及重复加载时的变化规律。这对塑性静 定问题尚好解决（如内压厚壁筒的例子），但定问题尚好解决（如内压厚壁筒的例子），但对一般问题涉及到了复杂的对一般问题涉及到了复杂的本构关系本构关系，无论用，无论用增量理论或全量理论解决起来都是十分困难的。增量理论或全量理论解决起来都是十分困难的。2 2 不去关心整个变形过程、加载历史，只关心结不去关心整个变形

24、过程、加载历史，只关心结构在构在 极限状态极限状态下的承载能力；避开了解决下的承载能力；避开了解决塑塑性问题的难点，但也因此而不能性问题的难点，但也因此而不能了解变形过程了解变形过程中的应力、应变和位移的分布情况，只得到最中的应力、应变和位移的分布情况，只得到最终的极限载荷。终的极限载荷。23极限分析（极限平衡理论）（见书（见书90979097页）页）极限状态极限状态对于理想塑性，小变形情况，对于理想塑性，小变形情况， 当载荷达到某个当载荷达到某个 极限值极限值时，结构出现无法限制的塑性流动。时，结构出现无法限制的塑性流动。 极限载荷极限载荷极限状态下所能承受的载荷极限状态下所能承受的载荷;即

25、极限承载能力即极限承载能力( 垮塌前的平衡条件垮塌前的平衡条件),不考虑弹性到塑性变形的全过程。不考虑弹性到塑性变形的全过程。垮塌结构垮塌结构极限状态下，结构的塑性流动形态。极限状态下，结构的塑性流动形态。基本假设:1. 1.采用理想刚塑性模型采用理想刚塑性模型, ,因为理想弹塑性与理想刚塑性材料的因为理想弹塑性与理想刚塑性材料的 极限载荷相同极限载荷相同. .2.2.小变形小变形, ,变形前后用同一平衡方程，几何方程是线性的。变形前后用同一平衡方程，几何方程是线性的。3.3.所有载荷按同一比例增加所有载荷按同一比例增加. .4.4.结构有足够刚度结构有足够刚度, ,达到极限载荷之前不会失稳达

26、到极限载荷之前不会失稳. .5.5.加载速度緩慢加载速度緩慢, ,可不考虑惯性力可不考虑惯性力. .24特 点：1) 极限载荷是根据极限状态时结构的平衡要求确定出来的，自平衡极限载荷是根据极限状态时结构的平衡要求确定出来的，自平衡 力系（初始力系（初始残余应力、焊接应力残余应力、焊接应力）对极限载荷无影响）对极限载荷无影响 ; 2) 与加载历史无关，取决于最后的一次加载能否承受；与加载历史无关，取决于最后的一次加载能否承受；3) 直接导致结构破坏，或至少导致大量的塑性变形；直接导致结构破坏，或至少导致大量的塑性变形；4) 采用采用 Mises 屈服条件求出的极限载荷屈服条件求出的极限载荷 由由

27、Tresca 条件求出的极限条件求出的极限 载荷载荷,但不会超过但不会超过1.15倍倍.5) 材料屈服极限提高材料屈服极限提高k倍倍,则极限载荷亦提高则极限载荷亦提高k倍倍.6) 应当用应当用“极限载荷设计法极限载荷设计法”确定出许用载荷确定出许用载荷,不能用不能用“许用应力法许用应力法”. 极限载荷极限载荷是一次应力的判别尺度，结构外载荷超过极限载荷是一次应力的判别尺度，结构外载荷超过极限载荷将导致的破坏至少是大量的塑性流动、危险性大。将导致的破坏至少是大量的塑性流动、危险性大。 极限载荷极限载荷是根据极限状态下的平衡条件所确定，不考虑从弹性是根据极限状态下的平衡条件所确定，不考虑从弹性至塑

28、性的全过程，只考虑至塑性的全过程，只考虑垮塌前垮塌前的平衡条件，与加载过程无关。的平衡条件，与加载过程无关。25PltsPsP两端固定均布载荷矩形截面梁。两端固定均布载荷矩形截面梁。 长为长为l，厚为厚为t，宽为宽为b 最大应力在两端。最大应力在两端。2 24 4p pl l2 21 12 2p pl l2 2两端形成塑性铰之后，最大应力点在中间。两端形成塑性铰之后，最大应力点在中间。弹性极限载荷弹性极限载荷 （初屈服）初屈服）s s2 22 2e el lb bt t2 2= =P P几何可变几何可变两端形成塑性铰时：两端形成塑性铰时：s ss sl lb bt t3 3= =P P2 22

29、 2Ps / Pe=1.5/ Pe = =2.0中间再形成塑性铰，丧失承载能力中间再形成塑性铰，丧失承载能力s s2 22 2 S Sl lb bt t4 4= =P PsP26 矩形截面梁的塑性弯曲矩形截面梁的塑性弯曲 （书书92页页）sc2HsaHsbA弹性阶段：弹性阶段：应力沿厚度应力沿厚度t线性分布，最大应力为：线性分布，最大应力为：max=6M/t2当最外层纤维屈服时当最外层纤维屈服时,可求得可求得“弹性极限弯矩弹性极限弯矩” Me= t2s/6B弹塑性阶段：弹塑性阶段：当载荷继续作用，塑性区不断扩大，中间的弹性部分（当载荷继续作用，塑性区不断扩大，中间的弹性部分（-H，H）对塑性变

30、形的扩展起着约束作用，此时弯矩大小为：对塑性变形的扩展起着约束作用，此时弯矩大小为：M=弹性部分的弯矩弹性部分的弯矩+塑性部分弯矩；经过简单的积分运算可得塑性部分弯矩；经过简单的积分运算可得 27M=t2(3-2)s/12 当当 t=2H ：M=H2(3-2)s/3 当当=1 ： M=Me=t2 s/6 （弹性极限弯矩）弹性极限弯矩） 当当=0 ： M=Mp= t2 s/4 （塑性极限弯矩）塑性极限弯矩） =0时全截面均进入屈服。时全截面均进入屈服。产生完全塑性状态时的弯矩与产生最大弹性状态时的弯矩之比称为产生完全塑性状态时的弯矩与产生最大弹性状态时的弯矩之比称为“形状系数形状系数”，用，用表

31、示表示: =完全塑性弯矩完全塑性弯矩/最大弹性弯矩最大弹性弯矩=Mp /Me 它是衡量不同形状截面超出常规的弹性极限之后，还有多大承载它是衡量不同形状截面超出常规的弹性极限之后，还有多大承载能力的一个标志。对于均匀拉伸的杆件，能力的一个标志。对于均匀拉伸的杆件，=1.0；对于矩形截面对于矩形截面纯弯梁纯弯梁=1.5。也就是说，当梁截面形成完全塑性铰以前，比梁在也就是说，当梁截面形成完全塑性铰以前，比梁在截面厚度边缘开始屈服时可以多承担截面厚度边缘开始屈服时可以多承担50%的附加弯矩。的附加弯矩。28弯曲型弯曲型=1.5A AN N= =A As s= =s sN薄膜型薄膜型=1.0梁 PNNA

32、混合型混合型ABCp29塑性铰与普通铰的区别：1. 1.普通铰不能承受任何力矩普通铰不能承受任何力矩, ,而塑性铰则有定值的抗弯而塑性铰则有定值的抗弯能力，存在极限弯矩能力，存在极限弯矩MMp;p;2.2.卸载时塑性饺即消失卸载时塑性饺即消失, ,但由于存在残余变形但由于存在残余变形, ,结构不能结构不能恢复原状恢复原状; ;3.3.普通铰是双向的普通铰是双向的, ,而塑性铰是单向铰而塑性铰是单向铰, ,只能沿一个方向只能沿一个方向转动转动, ,当二者方向不一致时当二者方向不一致时, ,属于卸载情况属于卸载情况, ,计算服从计算服从弹性规律。弹性规律。30求解极限载荷的一般方法求解极限载荷的一

33、般方法解析方法解析方法： 利用下限定理与上限定理分别求出下限解和上限解；作为利用下限定理与上限定理分别求出下限解和上限解；作为完善的解析解应给出一切可能垮塌机构的极限载荷计算式及完善的解析解应给出一切可能垮塌机构的极限载荷计算式及相应的几何参数适用范围。例如：相应的几何参数适用范围。例如：JB4732JB4732标准中的平盖和整标准中的平盖和整体补强的壳体开孔应力分析法。体补强的壳体开孔应力分析法。 但是，一般不能直接给出适于工程设计使用的显式表达式。但是，一般不能直接给出适于工程设计使用的显式表达式。下限定理下限定理:在所有与静力可能的应力场在所有与静力可能的应力场( (满足平衡条件与力的满

34、足平衡条件与力的边界条件且不违背极限条件的应力场边界条件且不违背极限条件的应力场) )对应的载荷中对应的载荷中, ,最大的最大的载荷为极限载荷载荷为极限载荷. .利用利用下限定理求解下限定理求解极限载荷的方法叫极限载荷的方法叫“静力静力法法”。上上限定理限定理：在所有与机动可能的位移场（满足几何约束条件在所有与机动可能的位移场（满足几何约束条件、能形成几何可变机构的位移场）对应的载荷中、能形成几何可变机构的位移场）对应的载荷中, ,最小的载荷最小的载荷为极限载荷。利用为极限载荷。利用上限定理求解上限定理求解极限载荷的方法叫极限载荷的方法叫“机动法机动法”。 （书中（书中95969596页）页）

35、31数值方法数值方法 实际的极限载荷是下限解的最大值或上限解的实际的极限载荷是下限解的最大值或上限解的最小值，如果选极限载荷作为目标函数，将静力最小值，如果选极限载荷作为目标函数，将静力容许场或位移容许场表示为某些可调参数的函数，容许场或位移容许场表示为某些可调参数的函数，则上、下限定理归结为调整这些参数使相应载荷则上、下限定理归结为调整这些参数使相应载荷取极大或极小值的优化问题。取极大或极小值的优化问题。 * *确定极限载荷的另一数值方法是直接用弹塑性确定极限载荷的另一数值方法是直接用弹塑性有限元程序逐级加载算出实际结构部件的有限元程序逐级加载算出实际结构部件的载荷一位移曲线载荷一位移曲线，

36、然后按二倍弹性斜率法或双切，然后按二倍弹性斜率法或双切线交点法确定出相应的极限载荷。线交点法确定出相应的极限载荷。32tan = 2tanPAPw00PAPr上切线上切线wBEDC“两倍弹性斜率法”从压力-位移曲线,做一条斜线OA其斜率满足tan =2tanA点对应的纵坐标即为极限载荷.“双切线相交法双切线相交法”把非线性的压力-位移曲线简化为折线模型,把双切线交点A对应的纵坐标定为极限载荷.33柱壳开孔接管( t/T=r/R R=25T )* *美国美国ASMEASME标准采用标准采用“两倍弹性斜率法”；*欧盟标准采用欧盟标准采用“双切线相交法”；*表格中表格中Pc是我国清华大学提出的是我国

37、清华大学提出的“零曲率法”计算结果计算结果, 尚未纳入标准尚未纳入标准。 （见书中（见书中97989798页）页）柱壳斜接管( t/T=1.0 = /6 R=50T )开孔率 (r / R)理论值 (MPa)PPTPcPPTPcPPTPc8.258.8710.610.1O 10.65 10.72 11.6O 12.4513.613.67实验值 (MPa)0.7110.640.4710.360.26开孔率 (r / R)PPTPc1.41.551.8实验值 (MPa)0.52634初屈服初屈服交变载荷交变载荷静载荷静载荷 纯弹性纯弹性 塑性失效塑性失效 渐渐增增性性垮垮塌塌棘轮现象棘轮现象低循环

38、疲劳低循环疲劳裂纹萌生裂纹萌生断裂断裂弹性失效极限载荷极限载荷安定载荷安定载荷塑性变形累积塑性变形累积损损 坏坏垮塌垮塌破坏损伤积累损伤积累有限寿命有限寿命设计设计弹塑性失效弹塑性失效35低周疲劳低周疲劳1.每周加载循环的前半周和后半周（卸载）在结构的同一部位相继每周加载循环的前半周和后半周（卸载）在结构的同一部位相继 产生反向的塑性应变；产生反向的塑性应变；2.2.每一循环总塑性变形接近零，但是每周的塑性变形能并不为零，每一循环总塑性变形接近零，但是每周的塑性变形能并不为零， 塑性变形能随着循环次数的增加不断积累塑性变形能随着循环次数的增加不断积累, ,积累到某一临界值时积累到某一临界值时

39、裂纹萌生裂纹萌生. .3.3.裂纹扩展裂纹扩展断裂断裂棘轮棘轮（RatchetingRatcheting）1.每次加载循环的前半周与后半周在结构的不同部位轮流产生塑性每次加载循环的前半周与后半周在结构的不同部位轮流产生塑性 变形，如：承压筒体的内外壁；变形，如：承压筒体的内外壁；2.2.出现条件：恒定的载荷（如：内压）和一个交变载荷（如：温出现条件：恒定的载荷（如：内压）和一个交变载荷（如：温 度变化）联合作用下；度变化）联合作用下；3.3.塑性变形积累导致破坏。塑性变形积累导致破坏。裂纹萌生扩展丧失安定断裂起裂36P 棘轮棘轮 ( (书中书中180183180183页）页）m mi in n

40、maxmax+ +外内压应力内压应力内rP区区P区区交变交变外温差应力温差应力TwTn内rTnTw- -+ +- -+ +37图热应力棘轮作用 安定区安定区( (外表屈服外表屈服) )S1 安定区安定区（内表屈服）（内表屈服）2 2s s( (内压应力）内压应力）( (内、外表棘轮内、外表棘轮) )R1( (外表面棘轮外表面棘轮) )R2E( (弹性区弹性区) )破坏破坏P疲劳疲劳S20s s3 32 2s s （温差交变应力）温差交变应力）t ts s2 2s sp p38安定载荷的求法安定载荷的求法1.1.一维结构、厚壁筒：先求问题的弹塑性解，一维结构、厚壁筒：先求问题的弹塑性解，再计算卸

41、载时结构内残余应力场不产生反向屈服再计算卸载时结构内残余应力场不产生反向屈服的临界载荷以及残余应力与载荷应力曡加后不违的临界载荷以及残余应力与载荷应力曡加后不违背屈服条件的临界载荷，二者较小的为背屈服条件的临界载荷，二者较小的为安定载荷安定载荷。2.2.复杂结构复杂结构: :先假设带有某些可调参数的残余应先假设带有某些可调参数的残余应力场力场, ,再利用再利用安定下限定理安定下限定理和线性和线性( (或非线性或非线性) )规划法优化这些参数规划法优化这些参数, ,使相应的安定载荷取最大使相应的安定载荷取最大值就得到在假设残余应力场下最接近实际安定值就得到在假设残余应力场下最接近实际安定载荷的载

42、荷的下限解下限解. .假设残余应力场的方法有假设残余应力场的方法有: :弹性迭代法、应力函数法及温度参数法等。弹性迭代法、应力函数法及温度参数法等。39对安定载荷的几点认识1.必须有弹性区存在，卸载时塑性区被周围的弹性区挤压而产生必须有弹性区存在，卸载时塑性区被周围的弹性区挤压而产生 残余应力场，此残余应力场，此“场场”在下次加载时起有利作用。在下次加载时起有利作用。2 2. .失去安定只是损伤累积的开始，而不是直接破坏的起点。失去安定只是损伤累积的开始，而不是直接破坏的起点。3 3. .安定载荷与残余应力有关安定载荷与残余应力有关(目前尚无定量的结论目前尚无定量的结论)、与加载组合与加载组合

43、 形式有关、与加载历史有关；与极限载荷不同。形式有关、与加载历史有关；与极限载荷不同。4 4. .通常防疲劳与防棘轮的安定载荷不相等，实际安定载荷为二者通常防疲劳与防棘轮的安定载荷不相等，实际安定载荷为二者 之较小值。之较小值。5 5. .超过安定载荷后，结构并不立即破坏，而是进入一个有限寿命超过安定载荷后，结构并不立即破坏，而是进入一个有限寿命 的缓慢破坏过程，危险性较小；工程设计中可不留安全裕度而的缓慢破坏过程，危险性较小；工程设计中可不留安全裕度而 容许结构承受的最大载荷小于等于安定载荷。容许结构承受的最大载荷小于等于安定载荷。40标准中对安定性标准中对安定性（Shakedown）的简化

44、处理的简化处理： 结构在载荷、温度等的交变过程中，仅在初次加载过程中结构在载荷、温度等的交变过程中，仅在初次加载过程中出现一定量的塑性变形，出现一定量的塑性变形， 而在以后的载荷交变循环中而在以后的载荷交变循环中* *，不，不再出现新的塑性变形，没有塑性变形的积累再出现新的塑性变形，没有塑性变形的积累* * * * ，仍处，仍处 在弹性循环中。称该结构是在弹性循环中。称该结构是 “ “安定安定”的。的。 单向应力状态保证安定性的条件是单向应力状态保证安定性的条件是: :弹性名义应力小于等于弹性名义应力小于等于两倍屈服极限两倍屈服极限. . （ 见书见书178180178180页页） *以后的载

45、荷变化均应维持在原载荷范围。以后的载荷变化均应维持在原载荷范围。 * * * * 金属材料在交变载荷作用下所引起的交替塑性变金属材料在交变载荷作用下所引起的交替塑性变形是导致裂纹形成的能量来源。塑性变形的积累实形是导致裂纹形成的能量来源。塑性变形的积累实际上塑性变形能的逐步积累。际上塑性变形能的逐步积累。 41塑性区塑性区弹性区弹性区最大弹性名义应力位置最大弹性名义应力位置- -s ss ss s2 2CBBA0 0D* * s s2 2* * *L* *s s2 2BC- -s ss sDBA0E 失去安定失去安定* *s s2 242p p2t2tPDPD= =* *x x* *t t薄膜

46、薄膜应力应力mb薄膜应力与弯曲应力43应力分类的依据应力分类的依据 1.应力产生的原因与作用应力产生的原因与作用: 是平衡载荷所必须的还是变形协调所必须的是平衡载荷所必须的还是变形协调所必须的? 不同原因所不同原因所产生的应力将有不同的性质产生的应力将有不同的性质,所具有的危险性亦不同。所具有的危险性亦不同。 2.应力的分布应力的分布: 应力分布的区域是整体的还是局部的应力分布的区域是整体的还是局部的?其影响大小不同其影响大小不同. 应力沿厚度的分布是均布的、线性的或非线性的？它们具有应力沿厚度的分布是均布的、线性的或非线性的？它们具有不同的应力重分布能力，与其承载能力相关。不同的应力重分布能

47、力，与其承载能力相关。应力分类原理应力分类原理 求解弹性问题可分为两步：求解弹性问题可分为两步：1）先寻求满足平衡条件的静力可）先寻求满足平衡条件的静力可能解，让它承受全部外载荷，这样的解一般不满足约束条件，能解，让它承受全部外载荷，这样的解一般不满足约束条件，而且解可能不是唯一的。选其中应力水平最低或较低的一个解而且解可能不是唯一的。选其中应力水平最低或较低的一个解作为静力必须解。作为静力必须解。2）再寻求一个附加的）再寻求一个附加的自平衡解自平衡解，使它和静力，使它和静力必须解一起，共同满足约束条件，把上面两个解曡加在一起必须解一起，共同满足约束条件，把上面两个解曡加在一起就得到问题的全解

48、。就得到问题的全解。 例 两端固定梁，中间有集中力两端固定梁，中间有集中力F作用作用44求解此问题，可分为两步：求解此问题，可分为两步：先寻求与外载荷先寻求与外载荷F相平衡、两端不满足固定边界条件的简支梁相平衡、两端不满足固定边界条件的简支梁(b)的解，这是静定问题（其应力相当于一次应力）；尔后，再求出的解，这是静定问题（其应力相当于一次应力）；尔后，再求出自平衡自平衡(F=0)的解，但两端产生相应转角，使它和的解，但两端产生相应转角，使它和(b)一起满足位移一起满足位移为零、转角为零的边界条件。为零、转角为零的边界条件。(c)的解为二次应力。将的解为二次应力。将(b)解解 + (c) 解解,

49、此时的解既满足平衡条件又满足固定的边界条件此时的解既满足平衡条件又满足固定的边界条件,是原问题是原问题(a)的解。的解。应力分类应力分类一次应力一次应力：一次应力的涵义就是第一位的、首要的的应力，它是：一次应力的涵义就是第一位的、首要的的应力，它是为平衡压力与其它机械载荷所必须的应力，包括法向应力与为平衡压力与其它机械载荷所必须的应力，包括法向应力与剪应剪应力。一次应力是维持结构各部份平衡直接需要的力。一次应力是维持结构各部份平衡直接需要的,无此应力结构无此应力结构就会发生破坏，对容器失效影响最大。就会发生破坏，对容器失效影响最大。(a)F(b)F(c)应力的求解应力的求解45一次应力超过材料

50、屈服一次应力超过材料屈服极限时，将会引起过量的塑性变形而造极限时，将会引起过量的塑性变形而造成结构破坏，一次应力没有成结构破坏，一次应力没有自限性自限性。一次应力又细分为一次。一次应力又细分为一次总体薄膜应力（总体薄膜应力（Pm），），一次弯曲应力（一次弯曲应力（Pb）和一次局部薄膜和一次局部薄膜应力（应力（ PL ）。）。 二次应力二次应力 （符号（符号Q） 是为满足外部约束条件或结构自身变形是为满足外部约束条件或结构自身变形连续要求所必须的应力。过去曾称它为连续要求所必须的应力。过去曾称它为 “副应力副应力”，它对容器的，它对容器的危害属于第二位的。二次应力不是为满足平衡外载荷所必须的，危

51、害属于第二位的。二次应力不是为满足平衡外载荷所必须的，是由于变形协调的需要而产生的一个自平衡力系。二次应力的是由于变形协调的需要而产生的一个自平衡力系。二次应力的主要特征是它具有自限性（主要特征是它具有自限性（self-limitingself-limiting）。）。 峰值应力峰值应力（符号（符号F） 是由局部结构不连续或局部热影响所引起是由局部结构不连续或局部热影响所引起的附加于一次与二次应力之上的应力的附加于一次与二次应力之上的应力增量增量。峰值应力不引起任何。峰值应力不引起任何显著变形，它的特征是具有显著变形，它的特征是具有局部性局部性与与自限性自限性。可以说，二次应力。可以说，二次应

52、力是影响范围遍及断面是影响范围遍及断面 （能把结构分成与互不相连的两部分的平面（能把结构分成与互不相连的两部分的平面或曲面）的总体自限性应力或曲面）的总体自限性应力,而峰值应力是应力水平超过二次应力而峰值应力是应力水平超过二次应力但影响范围仅为局部断面的局部自限应力，这里的局部是指小于但影响范围仅为局部断面的局部自限应力，这里的局部是指小于 1/4 厚度的量级。峰值应力与二次应力都具有自限性，且为自平衡厚度的量级。峰值应力与二次应力都具有自限性，且为自平衡的，因此与平衡外载荷无关。的，因此与平衡外载荷无关。46一次弯曲应力一次弯曲应力 是由介质压力或其它机械载荷作用下沿容器壁厚线性是由介质压力

53、或其它机械载荷作用下沿容器壁厚线性分布的应力（内外壁处大小相等，方向相反）它满足外载分布的应力（内外壁处大小相等，方向相反）它满足外载荷与内力的平衡关系，如内压下的平封头。如果因元件结荷与内力的平衡关系，如内压下的平封头。如果因元件结构的不连续而在元件连接处所引起的边缘应力中的弯曲应构的不连续而在元件连接处所引起的边缘应力中的弯曲应力则不属于一次弯曲应力，且这种弯曲应力有衰减性。力则不属于一次弯曲应力，且这种弯曲应力有衰减性。 一次弯曲应力进入屈服以后，可出现应力重分布，使承一次弯曲应力进入屈服以后，可出现应力重分布，使承载能力提高。载能力提高。 为限制它产生的过量塑性变形，为限制它产生的过量

54、塑性变形，采用极限分析方法得出比采用极限分析方法得出比对对Pm限制为宽限制为宽、但比、但比Q限制限制为严的条件进行强度校核。为严的条件进行强度校核。47 局部薄膜应力局部薄膜应力在局部应力分布区，其应力值超过在局部应力分布区，其应力值超过1.1Sm的距离沿壳体经线的距离沿壳体经线方向不大于方向不大于1.0 ，则此应力即为局部薄膜应力。，则此应力即为局部薄膜应力。R RR RPLX XS S1.1Sm0 0Pm 实际上有两种局部薄膜应力：一种是纯一次性质的局部薄实际上有两种局部薄膜应力：一种是纯一次性质的局部薄膜应力，它们是平衡作用在边界上的外部机械载荷（如法兰膜应力，它们是平衡作用在边界上的外

55、部机械载荷（如法兰力矩）所必须的，或是由平衡外部机械载荷所必须的壳体连力矩）所必须的，或是由平衡外部机械载荷所必须的壳体连接处的内力和弯矩（如锥形过渡段小端）所引起的。接处的内力和弯矩（如锥形过渡段小端）所引起的。48另一种是具有二次性质的局部薄膜应力，它们是由克服另一种是具有二次性质的局部薄膜应力，它们是由克服总体结构不连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩（如总体结构不连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩（如半球形封头或椭圆形封头与筒体连接处）所引起边缘应半球形封头或椭圆形封头与筒体连接处）所引起边缘应力的薄膜部分，从稳妥与方便考虑也被归入力的薄膜部分，从稳妥与方便考虑也被归入PL类。类。当两个

56、壳体的经线在连接处方向一致时（球形、椭圆形当两个壳体的经线在连接处方向一致时（球形、椭圆形封头与筒体连接处）边缘效应解中的局部薄膜应力完全封头与筒体连接处）边缘效应解中的局部薄膜应力完全是为了克服连接处径向位移的总体不连续所必须的，理是为了克服连接处径向位移的总体不连续所必须的，理应归入二次应力；但从方便稳妥考虑，将其归入应归入二次应力；但从方便稳妥考虑，将其归入PL。 当两个壳体的经线在连接处的方向有一个夹角时（如当两个壳体的经线在连接处的方向有一个夹角时（如锥形锥形过渡段小端过渡段小端）边缘效应解中的局部薄膜应力则必含有一次）边缘效应解中的局部薄膜应力则必含有一次应力成份，归入应力成份，归

57、入PL并非是保守处理。（锥壳过渡段小端并非是保守处理。（锥壳过渡段小端控制值为控制值为1.1Sm而不是而不是1.5Sm ）49TNFPTPRiPTPNTFTNFPPRiQQMM50p连接后的位置连接后的位置未连接时的位置未连接时的位置 二次应力二次应力R壳壳R球球未连接未连接连接后连接后壳壳球球RR壳壳、R球球 中面径向位移中面径向位移（2-）.球向外球向外 球球，壳向内壳向内 壳壳实际径向位移量实际径向位移量 （不连续量不连续量RR壳壳 RR球球）（1-）.2 2E Et tP PR R= =R R2 2壳壳2 2E Et tP PR R= =R R2 2球球51 关于自限性关于自限性 自限

58、性取决于该应力对平衡外部机械载荷所起的作用。自限性取决于该应力对平衡外部机械载荷所起的作用。平衡平衡外部机械载荷所必须的应力，当载荷不断增加时，它必须随之成比例地增外部机械载荷所必须的应力，当载荷不断增加时，它必须随之成比例地增加，平衡不了外载荷就意味着结构的破坏。对于无硬化的理想塑性材料，加，平衡不了外载荷就意味着结构的破坏。对于无硬化的理想塑性材料，当应力达到屈服后只会产生塑性流动而不能提高塑性区内的实际应力水平，当应力达到屈服后只会产生塑性流动而不能提高塑性区内的实际应力水平，去平衡增加的外载荷。当结构整体或某部分全面进入塑性流动而形成垮塌去平衡增加的外载荷。当结构整体或某部分全面进入塑

59、性流动而形成垮塌机构时，在载荷的推动下，塑性流动是不可限制的机构时，在载荷的推动下，塑性流动是不可限制的。 因而因而一次应力没有一次应力没有自限性自限性（或称或称“可限性可限性” ） 由于将一次应力控制在弹性范围内，弹性变形所起的不连续性是比较由于将一次应力控制在弹性范围内，弹性变形所起的不连续性是比较小的，虽然在二次应力与峰值应力区内的应力水平较高，但只要它们产生小的，虽然在二次应力与峰值应力区内的应力水平较高，但只要它们产生的塑性变形足以克服这微小的弹性不连续性，使变形连续条件得到满足的塑性变形足以克服这微小的弹性不连续性，使变形连续条件得到满足,塑性流动就会自动停止，相应的名义应力也不会

60、无限增大，塑性流动就会自动停止，相应的名义应力也不会无限增大，自限性自限性。由于有自限性的应力与平衡外载无关，故不影响结由于有自限性的应力与平衡外载无关，故不影响结构的极限载荷大小。在一次加载条件下自限应力不会导致结构破坏。构的极限载荷大小。在一次加载条件下自限应力不会导致结构破坏。52例例以端部具有平封头、壁厚为以端部具有平封头、壁厚为的圆筒形受压容器为例，由于的圆筒形受压容器为例，由于各内力分量均可用径向位移各内力分量均可用径向位移W(x)W(x)来表示，因此求解圆柱壳体来表示，因此求解圆柱壳体的基本方程是以的基本方程是以W(x)W(x)为未知量，方程为：为未知量，方程为： 其中：其中：这