桥梁结构讲义构件计算

1、六、桥梁基本构件计算六、桥梁基本构件计算 公路桥涵基本构件的计算，包括持久状况下承载能力极限状态计算、持公路桥涵基本构件的计算，包括持久状况下承载能力极限状态计算、持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况构件的应力计算三大部久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况构件的应力计算三大部分内容。分内容。 6. 1 6. 1 持久状况承载能力极限状态设计持久状况承载能力极限状态设计 按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算，必要时尚按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算，必要时尚应进行结构的倾覆和滑移的验算。是对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能应进行

2、结构的倾覆和滑移的验算。是对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。根据桥涵破坏可能产生后果的力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。根据桥涵破坏可能产生后果的严重程度，按下表划分安全等级及结构的重要性系数。严重程度，按下表划分安全等级及结构的重要性系数。 安全等级安全等级桥涵类别桥涵类别重要性系数重要性系数0一级一级特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥1.1二级二级大桥、中桥、重要小桥大桥、中桥、重要小桥1.0三级三级小桥、涵洞小桥、涵洞0.9 作用（或荷载）组合效应包括基本组合和偶然组合。作用（或荷载）组合效应包括基本组合和偶然组合。 基本组合考虑结构重要

3、性系数。永久作用的标准值和分项系数、汽车荷基本组合考虑结构重要性系数。永久作用的标准值和分项系数、汽车荷载效应的标准值和分项系数以及除汽车荷载以外的其它可变作用的标准值和载效应的标准值和分项系数以及除汽车荷载以外的其它可变作用的标准值和其它可变作用效应的组合系数。其它可变作用效应的组合系数。 偶然组合为永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然偶然组合为永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.01.0；与偶然作用同时；与偶然作用同时出现的可变作用，可按观测资料和工程经验取适当的

4、代表值。地震作用标准出现的可变作用，可按观测资料和工程经验取适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行值及其表达式按现行公路工程抗震设计指南公路工程抗震设计指南规定采用。规定采用。 6.2 持久状况正常使用极限状态计算持久状况正常使用极限状态计算 公路桥涵持久状况设计按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷公路桥涵持久状况设计按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度、和挠度进行验算。汽车荷载不计合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度、和挠度进行

5、验算。汽车荷载不计冲击系数。冲击系数。 在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，荷载分项系数取在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，荷载分项系数取1.0。对于连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起。对于连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。的次效应。 作用短期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的频遇值相作用短期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的频遇值相组合。组合。 作用长期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的准永久值作用长期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的准永久值相组合。相组合。 6.3 持久状况和短暂状况构

6、件的应力计算持久状况和短暂状况构件的应力计算 结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，除特别指明外，各作结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，除特别指明外，各作用效应的分项系数及组合系数均取用效应的分项系数及组合系数均取1.0。 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。同力，计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。同时应

7、考虑预加力效应，预加力的分项系数取时应考虑预加力效应，预加力的分项系数取1.0。对于连续梁等超静定。对于连续梁等超静定结构，尚应计及预加力、温度作用等引起的次效应。结构，尚应计及预加力、温度作用等引起的次效应。桥梁基本构件桥梁基本构件钢钢 结结 构构钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构预应力混凝土结构预应力混凝土结构混凝土与砌体结构混凝土与砌体结构受受压压构构件件受受拉拉构构件件受受弯弯构构件件受受压压构构件件受受拉拉构构件件受受弯弯构构件件应应力力变变形形裂裂缝缝受受压压构构件件受受拉拉构构件件受受弯弯构构件件偏偏压压构构件件应应力力变变形形裂裂缝缝受受压压构构件件钢筋混凝土的构件要点钢筋混凝土的构

8、件要点图图7 78 8 混凝土混凝土c cc c设计曲线设计曲线图图7 79 9 钢筋钢筋s ss s设计曲线设计曲线e0=0.002ecu=0.0035 scs0ec0ABBC0eyeshesf sf yyystanfE nccdcf011 这两种材料共同工作的条件有：钢筋与混凝土之间有可靠的结合、两这两种材料共同工作的条件有：钢筋与混凝土之间有可靠的结合、两者温度膨胀系数大致相同和钢筋不被锈蚀。因而可以确保钢筋和混凝土的者温度膨胀系数大致相同和钢筋不被锈蚀。因而可以确保钢筋和混凝土的有效粘结，从而持久的共同工作。故设计时必须采取措施予以保证。有效粘结，从而持久的共同工作。故设计时必须采取措

9、施予以保证。 钢筋混凝土构件，在使用阶段，受拉混凝土已开裂，受压混凝土塑性钢筋混凝土构件，在使用阶段，受拉混凝土已开裂，受压混凝土塑性特征不明显，钢筋处于弹性阶段；在临近破坏时，两种材料均表现出明显特征不明显，钢筋处于弹性阶段；在临近破坏时，两种材料均表现出明显的塑性。因此，在应力验算和强度验算时，常采用不同的截面应力分布图的塑性。因此，在应力验算和强度验算时，常采用不同的截面应力分布图示。示。 目前，公路和城市钢筋混凝土桥梁采用概率极限状态设计法。目前，公路和城市钢筋混凝土桥梁采用概率极限状态设计法。 要要 点点关注点关注点1、正截面承载能力基本假定、正截面承载能力基本假定（1） 钢筋混凝土

10、受弯构件承载的过程中（由开始加载至破坏），构件弯曲钢筋混凝土受弯构件承载的过程中（由开始加载至破坏），构件弯曲后后,其截面仍保持为平面。即正截面的平均应变符合平截面假定；其截面仍保持为平面。即正截面的平均应变符合平截面假定；（2） 截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强度取混凝土的轴心截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值抗压强度设计值fcd；截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；（3） 极限状态计算时，受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值极限状态计算时，受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或或fpd（小偏（小偏心受压构件除

11、外）；受压区或受压较大边钢筋应力取其抗压强度设计值心受压构件除外）；受压区或受压较大边钢筋应力取其抗压强度设计值f sd或或f pd。（4） 钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。 上述基本假定适用于各种形状截面的受弯构件和偏心受压构件。上述基本假定适用于各种形状截面的受弯构件和偏心受压构件。图图7 710 10 受弯构件的工作阶段受弯构件的工作阶段 受弯构件的工作阶段：受弯构件的工作阶段： 在弯矩由小而大的过程中，配筋量适当的钢筋混凝土受弯构件的正截在弯矩由小而大的过程中，配筋量适当的钢筋混凝土受弯构件的正

12、截面工作面工作状态经历了三个阶段。见图状态经历了三个阶段。见图7 71010。 完全弹性工作阶段完全弹性工作阶段 受拉区混凝土进入塑性受拉区混凝土进入塑性出现裂缝临界阶段出现裂缝临界阶段开裂弯矩开裂弯矩带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 施工阶段应力、裂缝施工阶段应力、裂缝宽度、竖向挠度、疲宽度、竖向挠度、疲劳应力劳应力正常使用极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态承载能力极限状态图710 受弯构件的工作阶段IIaIIIIIMIMIaMIIMIIIxIxIaxIIxIIIss fsksc fckst ftkss fsksc fckst =ftkss fsksc fckss= fsksc= fck

13、阶段阶段 IIII 是带裂缝工作阶段是带裂缝工作阶段， 受拉区混凝土出现裂缝， 受压， 受拉区混凝土出现裂缝， 受压区混凝土塑性变形加大，其应力图形略呈曲线形。受拉区混凝区混凝土塑性变形加大，其应力图形略呈曲线形。受拉区混凝土作用甚小，认为不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，土作用甚小，认为不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到钢筋的屈服强度。但其应力尚未达到钢筋的屈服强度。 在在 IIII 阶段中， 受拉区钢筋阶段中， 受拉区钢筋应变与同层混凝土的平均应变相同（钢筋与混凝土间有可靠结应变与同层混凝土的平均应变相同（钢筋与混凝土间有可靠结合） ，合） ，s sc c 。因此，

14、钢筋中的应力为：因此，钢筋中的应力为： csccscsssEEEEE (742) 2、受弯构件、受弯构件 受弯构件正截面抗弯受弯构件正截面抗弯（1）适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏模型）适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏模型（2）T型截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度型截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度受压区受压翼缘的有受压区受压翼缘的有 效翼缘的工作宽度效翼缘的工作宽度（3）相对界限受压区高度）相对界限受压区高度x xb 受拉区钢筋和受压区混凝土同时达到其强受拉区钢筋和受压区混凝土同时达到其强 度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度。度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度。（4）最大配筋率

15、和最小配筋率）最大配筋率和最小配筋率适筋梁、超筋梁、少筋梁适筋梁、超筋梁、少筋梁（5）受压区高度与翼缘的高度）受压区高度与翼缘的高度矩形截面、矩形截面、T形截面受压区面积形截面受压区面积（6）配筋计算和验算的平衡方程）配筋计算和验算的平衡方程要要 点点T 型截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度型截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度 bf 1、内梁的翼缘有效宽度、内梁的翼缘有效宽度应按下列三着中最小者。应按下列三着中最小者。 1）简支梁为计算跨径的简支梁为计算跨径的 1/3；对于连续梁，各中间；对于连续梁，各中间跨正弯矩区段取该跨计算跨径跨正弯矩区段取该跨计算跨径 的的 0.2 倍；边跨正弯矩取

16、段取该跨计算跨径的倍；边跨正弯矩取段取该跨计算跨径的 0.27 倍；各中间支点负弯矩区段则取该支点倍；各中间支点负弯矩区段则取该支点 相邻两跨计算跨径之和的相邻两跨计算跨径之和的 0.07 倍；倍； 2）相邻两梁轴线间的距离；相邻两梁轴线间的距离； 3）b+2bh+12hf 。此处。此处 b 为梁的腹板宽，为梁的腹板宽，bh为承托长度，为承托长度，hf为受压区翼缘悬出板的厚为受压区翼缘悬出板的厚 度。度。当当 hh / bh b h0时，构件属于小偏心受压构件；时，构件属于小偏心受压构件； 对于钢筋混凝土偏心受压构件，其对于钢筋混凝土偏心受压构件，其 b可按可按规范规范选取。选取。 （2 2）

17、偏心受压构件）偏心受压构件要要 点点受压构件例题受压构件例题要要 点点持久状况正常使用极限状态持久状况正常使用极限状态1、裂缝宽度验算、裂缝宽度验算 （1）作用（或荷载）组合）作用（或荷载）组合短期效应组合并考虑长期效应的影响短期效应组合并考虑长期效应的影响 与构件裂缝宽度相关的内容与构件裂缝宽度相关的内容纵向受拉钢筋种类、直径、配筋率、纵向受拉钢筋种类、直径、配筋率、 长期效应影响、构件的受力性质、长期效应影响、构件的受力性质、 钢筋应力、混凝土弹性模量。钢筋应力、混凝土弹性模量。 （2）不同环境类别的裂缝宽度要求）不同环境类别的裂缝宽度要求 I类和类和II类类 0.20mm III类和类和

18、IV类类 0.15mm （3）纵向受拉钢筋不同直径时的换算）纵向受拉钢筋不同直径时的换算 （4）纵向受拉钢筋的配筋率对裂缝宽度的影响和取值。）纵向受拉钢筋的配筋率对裂缝宽度的影响和取值。桥梁预应力混凝土构件要点桥梁预应力混凝土构件要点1、预应力混凝土构件定义、预应力混凝土构件定义 全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土构件（全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土构件（A类、类、B类）类） （1）全预应力混凝土构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的）全预应力混凝土构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘不允许出现拉应力；受拉边缘不允许出现拉应力；（2）部分预应力）部分预应力A

19、类构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的类构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘允许出现拉应力，但拉应力加以限制；受拉边缘允许出现拉应力，但拉应力加以限制；（3）部分预应力）部分预应力B类构件类构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘拉应力超过限值，但进行裂缝控制；受拉边缘拉应力超过限值，但进行裂缝控制； 跨径大于跨径大于100m桥梁的主要受力构件，不宜采用部分预应力混凝土设计；桥梁的主要受力构件，不宜采用部分预应力混凝土设计； （4）预应力施加方法）预应力施加方法先张法、后张法先张法、后张法2、预应力、预应力6

20、种损失计算种损失计算3、净截面、换算截面、毛截面、净截面、换算截面、毛截面与结构受力过程相关与结构受力过程相关 4、 持久状况承载能力极限状态持久状况承载能力极限状态弹塑性阶段弹塑性阶段 同钢筋混凝土持久状况承载能力极限状态，注意受压区预应力钢筋的应力同钢筋混凝土持久状况承载能力极限状态，注意受压区预应力钢筋的应力取值取值 ；作用（或荷载）的效应采用组合设计值。；作用（或荷载）的效应采用组合设计值。5、 持久状况正常使用极限状态持久状况正常使用极限状态弹性阶段弹性阶段 采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并

21、考虑长期效应组合的影响，汽车荷载效应可不计冲击系数。虑长期效应组合的影响，汽车荷载效应可不计冲击系数。（1）预应力钢材张拉控制应力）预应力钢材张拉控制应力（2） 弹性阶段，构件的截面性质弹性阶段，构件的截面性质（3）混凝土、预应力钢筋应力计算）混凝土、预应力钢筋应力计算按材料力学方法按材料力学方法（4）抗裂验算控制条件）抗裂验算控制条件 计算预应力混凝土构件配筋的设计依据。正应力、主应力、混凝土预压计算预应力混凝土构件配筋的设计依据。正应力、主应力、混凝土预压应力、作用短期效应组合下的混凝土边缘的法向应力、作用长期效应组合下应力、作用短期效应组合下的混凝土边缘的法向应力、作用长期效应组合下的混

22、凝土边缘的法向应力、作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应的混凝土边缘的法向应力、作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力。力。6、裂缝验算、裂缝验算 对于预应力混凝土对于预应力混凝土B类构件进行验算类构件进行验算 7、挠度验算、挠度验算（1）计算方法：给定构件刚度按结构力学的方法。）计算方法：给定构件刚度按结构力学的方法。（2）预应力混凝土构件刚度的计算）预应力混凝土构件刚度的计算 全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土A类构件类构件B0=0.95EcI0, 全截面部分预应力混凝土全截面部分预应力混凝土B类构件类构件 在开裂弯矩在开裂弯矩Mcr作用下

23、：作用下： B0=0.95EcI0 在在( MsMcr)作用下：作用下： Bcr=EcIcr（3）在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥的最大挠度限值）在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥的最大挠度限值（4）预拱度设置）预拱度设置8、持久状况和短暂状况构件应力的计算、持久状况和短暂状况构件应力的计算（1）预应力混凝土受弯构件，计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受）预应力混凝土受弯构件，计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。（2）作用（或）荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。）作用（或）荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。（3）预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力和预应力钢筋拉应力限制值。）预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力和预应力钢筋拉应力限制值。（4）预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土）预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土 主压、主拉应力限制值主压、主拉应力限