济南大学 大学物理 大作业

1、学院 专业/班级 姓名 第 1 页 共 73 页第第 1 章章 质点运动学质点运动学1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度用直角坐标表示位移、速度和加速度一选择题和填空题一选择题和填空题1. 倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60 (B) 45 (C) 30 (D) 15 2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为常量）, jbtiatr22则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 3. 一质点沿直线运动,其运

2、动学方程为 x = 6 tt2 (SI)，则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 _，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_4. 一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： (SI) (A、皆为常数)tAxtcose (1) 任意时刻质点的加速度 a =_； ttAtsin2cose22 (2) 质点通过原点的时刻 t =_(n = 0, 1, 2,)_/1221n5. 灯距地面高度为 h1，一个人身高为 h2，在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子 M 点沿地面移动的速度为vM = 二计算题二计算题1. 有一质点沿

3、x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第 2 秒内的平均速度；(2) 第 2 秒末的瞬时速度；(3) 第 2 秒内的路程 2. 一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t (SI)，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0试求其位置和时间的关系式 M h1 h2 学院 专业/班级 姓名 第 2 页 共 73 页1.5 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述 角量与线量的关系角量与线量的关系一选择题和填空题一选择题和填空题1. 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为yxr,(A) (B) trddtrdd(C)

4、 (D) trdd22ddddtytx2. 某物体的运动规律为，式中的 k 为大于零的常量当时，初速为 v0，则tkt2d/dvv0t速度与时间 t 的函数关系是 v (A) , (B) , 0221vvkt0221vvkt(C) , (D) c 02121vvkt02121vvkt3. 质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度大223t小为 an= ；角加速度= 4. 一质点沿半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间 t 变化的规律为 (SI) ， 式中221ctbtSb、c 为大于零的常量,且 b2Rc. 则此质点运动的切向加速度 at=_；法向加速

5、度an_ 二计算题二计算题1. 一质点沿半径为 R 的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中 b、c221ctbtS是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间 0t学院 专业/班级 姓名 第 3 页 共 73 页1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介不同参考系中的速度和加速度变换定理简介一选择题和填空题一选择题和填空题1. 某人骑自行车以速率 v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ (A) 北偏东 30 (B) 南偏东 30 (C) 北偏西 30 (D) 西偏南 30 2.在相对地面静止的坐标系内，A、B 二

6、船都以 2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿 x 轴正向，B 船沿 y 轴正向今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y 方向单位矢用、表示)，那么在 Aij船上的坐标系中，B 船的速度（以 m/s 为单位）为 (A) 22 (B) 22ijij(C) 22 (D) 22 ijij3.一条河在某一段直线岸边同侧有 A、B 两个码头，相距 1 km甲、乙两人需要从码头 A 到码头B，再立即由 B 返回甲划船前去，船相对河水的速度为 4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为 4 km/h如河水流速为 2 km/h, 方向从 A 到 B，则 (A) 甲比乙晚 10 分钟回到 A (B) 甲

7、和乙同时回到 A (C) 甲比乙早 10 分钟回到 A (D) 甲比乙早 2 分钟回到 A 4.轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走如人相1v2v3v对于岸静止，则、和的关系是_ 1v2v3v二计算题二计算题1. 一质点以相对于斜面的速度从其顶端沿斜面下滑，其中 y 为下滑的高度斜面倾角gy2v为，它在地面上以水平速度 u 向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为 h (h 小于斜面高度)时，对地速度的大小和方向学院 专业/班级 姓名 第 4 页 共 73 页第第 2 章章 牛顿定律牛顿定律2.3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用一选择题和填空题一选择题和填空

8、题1. 水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为现加一恒力如图所示欲使物体 A 有最大加速度，则恒F力与水平方向夹角应满足F (A) sin (B) cos (C) tg (D) ctg 2. 竖立的圆筒形转笼，半径为 R，绕中心轴 OO转动，物块 A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块 A 不下落，圆筒转动的角速度至少应为 (A) (B)(C) (D) RggRgRg3. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从 A 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C

9、) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变(E) 轨道支持力的大小不断增加 E 4. 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、BC 连接，如图，其中 AB 水平剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T_ 5. 一圆锥摆摆长为 l、摆锤质量为 m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则 (1) 摆线的张力 T_； (2) 摆锤的速率 v_ 二计算题二计算题1. 水平转台上放置一质量 M =2 kg 的小物块，物块与转台间的静摩擦系数s0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m =0.8 kg 的物块转台以角速度4

10、 rad/s 绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值 rmax和最小值 rmin FAAROC B m A C l m AOO学院 专业/班级 姓名 第 5 页 共 73 页2. 如图所示，质量为 m 的钢球 A 沿着中心在 O、半径为 R 的光滑半圆形槽下滑当 A 滑到图示的位置时，其速率为 v ，钢球中心与 O 的连线 OA 和竖直方向成角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度三理论推导与证明题三理论推导与证明题 质量为 m 的小球，在水中受的浮力为常力 F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为fkv（k 为常数） 证明小球在水中竖直沉降的速度

11、 v 与时间 t 的关系为 ),e1 (/mktkFmgv式中 t 为从沉降开始计算的时间mvORA学院 专业/班级 姓名 第 6 页 共 73 页第第 3 章章 功和能功和能3.3 动能定理动能定理一选择题和填空题一选择题和填空题1. 质量为 m0.5kg 的质点，在 Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为 x5t，y=0.5t2（SI） ，从 t=2 s 到 t=4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J 2. 一个质点同时在几个力作用下的位移为： (SI)kjir654其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中

12、所作的功为 kjiF953 (A) 67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J 3. 质量为 100kg 的货物，平放在卡车底板上卡车以 4 ms2的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的 4 秒钟内摩擦力对该货物作的功W_ 4.质量 m1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿 x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为 F32x (SI)，那么，物体在开始运动的 3 m 内，合力所作的功W_；且 x3m 时，其速率 v_ 二计算题二计算题1. 质量 m2 kg 的物体沿 x 轴作直线运动，所受合外力 F106x2 (SI)如果在 x=0 处时速度v00

13、；试求该物体运动到 x4 m 处时速度的大小学院 专业/班级 姓名 第 7 页 共 73 页3.4-1 势能势能一选择题和填空题一选择题和填空题1. 如图，一质量为 m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为 h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为 k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) (B) mghkgmmgh222(C) (D) kgmmgh222kgmmgh222. 劲度系数为 k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹簧伸长 x0，重物在O 处达到平衡，现取重物在 O 处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_；系统的弹性

14、势能为_；系统的总势能为_ （答案用 k 和 x0表示）3. 已知地球的半径为 R，质量为 M现有一质量为 m 的物体，在离地面高度为 2R 处以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为_；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_ （G 为万有引力常量）4. 保守力的特点是_保守力的功与势能的关系式为_二计算题二计算题1. 某弹簧不遵守胡克定律. 设施力 F，相应伸长为 x，力与伸长的关系为F52.8x38.4x2（SI）求： (1)将弹簧从伸长 x10.50 m 拉伸到伸长 x21.00 m 时，外力所需做的功(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为

15、 2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长 x21.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x10.50 m 时，物体的速率(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ h m k x0 O 学院 专业/班级 姓名 第 8 页 共 73 页3.4-2 机械能守恒定律机械能守恒定律一选择题和填空题一选择题和填空题1. 劲度系数为 k 的轻弹簧，一端与倾角为的斜面上的固定档板 A 相接，另一端与质量为 m 的物体 B 相连O 点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a 点为物体 B 的平衡位置现在将物体 B 由 a点沿斜面向上移动到 b 点（如图所示） 设 a 点与 O 点，a 点与 b 点之间

16、距离分别为 x1和 x2，则在此过程中，由弹簧、物体 B 和地球组成的系统势能的增加为 (A) (B) sin21222mgxkx sin)()(2112212xxmgxxk(C)(D) sin21)(21221212mgxkxxxkcos)()(2112212xxmgxxk2. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F =kr2的作用下，作半径为 r 的圆周运动此质点的速度 v =_若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E =_ 二计算题二计算题1. 一链条总长为 l，质量为 m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为 a设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为令链条由静止开始运动，

17、则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？ 2. 如图所示，自动卸料车连同料重为 G1，它从静止开始沿着与水平面成 30的斜面滑下滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为 h然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度设空车重量为 G2，另外假定摩擦阻力为车重的 0.2 倍，求 G1与 G2的比值 O B a b A k x1 x2 a la h学院 专业/班级 姓名 第 9 页 共 73 页第第 4 章章 冲量和动量冲量和动量4.2 质点系的动量定理质点系的动量定理一选择

18、题和填空题一选择题和填空题1. 如图所示一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向 (A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上 (C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均有可能 2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为 m，速率为 v，圆半径为 R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv (B) 22)/()2(vvRmgm(C) (D) 0 v/Rmg 3. 设作用在质量为 1 kg 的物体上的力 F6t3（SI） 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0

19、到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小_ 二计算题二计算题1. 矿砂从传送带 A 落到另一传送带 B（如图） ，其速度的大小 v14 m/s，速度方向与竖直方向成 30角，而传送带 B 与水平成 15角，其速度的大小 v22 m/s如果传送带的运送量恒定，设为2000 kg/h，求矿砂作用在mq传送带 B 上的力的大小和方向 mmvR3015B 1v 2vA学院 专业/班级 姓名 第 10 页 共 73 页4.3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律一一选择题和填空题选择题和填空题1. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一

20、系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒 (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒 2. 质量为 1 kg 的球 A 以 5 m/s 的速率和另一静止的、质量也为 1 kg 的球 B 在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球 B 以 2.5 m/s 的速率，沿与 A 原先运动的方向成 60的方向运动，则球 A 的速率为_，方向为_.3. 两块并排的木块和，质量分别为 m1和 m2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用

21、的时间分别为t1 和t2 ,木块对子弹的阻力为恒力 F，则子弹穿出后，木块 A 的速度大小为_，木块 B 的速度大小为_ 二计算题二计算题1. 质量为 M 的木块在光滑的固定斜面上，由 A 点从静止开始下滑，当经过路程 l 运动到 B 点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速v度2. 质量为 M1.5 kg 的物体，用一根长为 l1.25 m的细绳悬挂在天花板上今有一质量为 m10 g 的子弹以 v0500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小 v 30 m/s，设穿透时间极短求： (1) 子弹刚穿出

22、时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量AB lBAMv m lMm0v v学院 专业/班级 姓名 第 11 页 共 73 页第第 5 章章 刚体力学基础刚体力学基础 动量矩动量矩5.2 力矩力矩 刚体绕定轴转动微分方程量刚体绕定轴转动微分方程量一选择题和填空题一选择题和填空题1. 如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力 F，而且 FMg设 A、B 两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) AB (B) AB (C)AB (D) 开始时AB，以后AB 2. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这

23、两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误 (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确 3. 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为和，若AB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘AB对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 JA和 JB，则 (A) JA

24、JB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪个大，不能确定 4. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为120rad/s，再转60 转后角速度为230rad /s，则角加速度 =_，转过上述 60 转所需的时间 t_ 5. 一飞轮作匀减速转动，在 5 s 内角速度由 40 rads1减到 10 rads-1，则飞轮在这 5 s 内总共转过了_圈，飞轮再经_的时间才能停止转动6. 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J正以角速度010 rads-1匀速转动现对物体加一恒定制动力矩 M 0.5 Nm，经过时间 t5.0 s 后，物体停止了转动物体的转动惯量 J

25、_AMBF学院 专业/班级 姓名 第 12 页 共 73 页二二计算题计算题1. 一轴承光滑的定滑轮，质量为 M2.00 kg，半径为 R0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为 m5.00 kg 的物体，如图所示已知定滑轮的转动惯量为 J，其初角速度 221MR010.0 rad/s，方向垂直纸面向里求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到0 时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向 2. 一质量 m = 6.00 kg、长 l = 1.00 m 的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心

26、的竖直固定轴转动，对轴的转动惯量 J = ml 2 / 12t = 0 时棒的角速度0 = 10.0 rads1由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s 时，棒停止运动求： (1) 棒的角加速度的大小； (2) 棒所受阻力矩的大小； (3) 从 t = 0 到 t = 10 s 时间内棒转过的角度 m M R 0学院 专业/班级 姓名 第 13 页 共 73 页5.3 绕定轴转动刚体的动能绕定轴转动刚体的动能 动能定理动能定理一选择题和填空题一选择题和填空题1. 图(a)为一绳长为 l、质量为 m 的单摆图(b)为一长度为 l、质量为m 能绕水平固定轴 O 自由转动的匀质细棒现将单摆和细棒

27、同时从与竖直线成角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以1、2表示则： (A) (B) 1 = 2 2121(C) (D) 2132213/22.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长 l = (5/3) m今使杆从与竖直方向成 60角的位置由静止释放(g 取10 m/s2)，则杆的最大角速度为 (A) 3 rad /s (B) rad /s (C) 5 rad /s (D) 5 rad /s 33.一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以 2 rad/s 的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kgm2如果将双臂收回则系统的转动惯量变

28、为 2.0 kgm2此时系统的转动动能与原来的转动动能之比 Ek / Ek0为 (A) (B) 23(C) 2 (D) 3 4.一人站在轴上无摩擦的旋转平台上，平台以1 = 2 rad/s 的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，并且两手都握着重物，整个系统的转动惯量是 6.0 kgm2，如果他将双手收回，系统的转动惯量减到 2.0 kgm2，则此时转台的旋转角速度变为_；转动动能增量E_ 5.如图所示，一长为 l，质量为 M 的均匀细棒悬挂于通过其上端的光滑水平固定轴上现有一质量为 m 的子弹以水平速度 v 0射向棒的中心，并以的速度穿出棒在此射击过程中细棒和子弹系统对轴的021v_守恒如果此后

29、棒的最大偏转角恰为 90，则的大小0vv 0_O(a)(b)60Ol210v学院 专业/班级 姓名 第 14 页 共 73 页二计算题二计算题1.如图所示，一长为 l 质量为 M 的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴 O 无摩擦地转动一质量为 m 的泥团在垂直于轴 O 的图面内以水平速度v0打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度 2.某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速 n1转动，他的两手各拿一个质量为 m 的砝码，砝码彼此相距 l1 (每一砝码离转轴l1),当此人将砝码拉近到距离为 l2时(每一砝码离转轴为l2)，2121整个系统转速变为 n2求在此过程中人所作的功(假定人在收臂

30、过程中自身对轴的转动惯量的变化可以忽略) Mmv0Ol21学院 专业/班级 姓名 第 15 页 共 73 页5.4 动量矩和动量矩守恒定律动量矩和动量矩守恒定律一选择题和填空题一选择题和填空题1. 光滑的水平桌面上，有一长为 2L、质量为 m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴 O 自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止桌面上有两个质量均为 m 的小球，各自在垂直31于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率 v 相向运动，如图所示当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A) (B) L32vL54v (C) (D

31、) L76vL98v(E) L712v2. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L、质量为 M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为一质量为 m、速率为 v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向231ML射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的v21角速度应为 (A) (B) MLmvMLm23 v(C) (D) MLm35 vMLm47 v3. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 O 旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒

32、 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴 O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 4. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长 l20 cm，其上穿有两个小球初始时，两小球相对杆中心 O 对称放置，与 O 的距离d5 cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心 O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2 0 (B) 0 (C) 0 (D) 210415. 一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 J1；另一静止飞轮突然和上述转Ovv俯视图 O v21 v 俯视

33、图 O O d d l 学院 专业/班级 姓名 第 16 页 共 73 页动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度_6. 有一半径为 R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心 O 且垂直于盘面的竖直固定轴 OO转动，转动惯量为 J台上有一人，质量为 m当他站在离转轴 r 处时(rR)，转台和人一起以1的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度2_ 7. 长为 l、质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为 m 的子弹以231Ml水平速度射入杆上

34、 A 点，并嵌在杆中，0vOA2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度_ 二计算题二计算题1. 如图所示，长为 l 的轻杆，两端各固定质量分别为 m 和 2m 的小球，杆可绕水平光滑固定轴 O 在竖直面内转动，转轴 O 距两端分别为l 和 3132l轻杆原来静止在竖直位置今有一质量为 m 的小球，以水平速度与0v杆下端小球 m 作对心碰撞，碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获021v得的角速度2. 在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立 O r 1 O 0v AO 2l/3 m R v R/2 2mmmO021vl0vll32ll31l学院 专业/班级 姓名 第 1

35、7 页 共 73 页在距转轴为处，人的质量是圆盘质量的 1/10开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在R21此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为求： 221MR (1) 圆盘对地的角速度 (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度的大小及方向？ R21v3. 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴 O 转动棒的质量为 m = 1.5 kg，长度为 l = 1.0 m，对轴的转动惯量为 J = 初始时棒静止今有一水平运动231ml的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为 m=

36、 0.020 kg，速率为 v = 400 ms-1试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？ (2) 若棒转动时受到大小为 Mr = 4.0 Nm 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？ m, l O v m 学院 专业/班级 姓名 第 18 页 共 73 页第六第六 6 章章 机械振动基础机械振动基础6.1-1 简谐振动简谐振动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位一一.选择题和填空题选择题和填空题1. 一质点作简谐振动，振动方程为，当时间 t = T/2（T 为周期）时，质点的速)cos(tAx度为 (A) (B) (C) (D) 2. sinAsinAcosAcosA一物

37、体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T 为周期）时刻，物体的加速)41cos(tAx度为 (A) (B) (C) (D) 2221A2221A2321A2321A3.一物体作简谐振动，其振动方程为 (SI) )2135cos(04. 0tx (1) 此简谐振动的周期 T =_； (2) 当 t = 0.6 s 时，物体的速度 v =_ 4.一简谐振动的表达式为，已知 t = 0 时的初位移为 0.04 m，初速度为 0.09 m/s，)3cos(tAx则振幅 A =_ ，初相 =_5. 一质点沿 x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点已知周期为 T，振幅为 A .(1)若

38、t = 0 时质点过 x = 0 处且朝 x 轴正方向运动，则振动方程为 x =_ (2)若 t = 0 时质点处于处且向 x 轴负方向运动，则振动方程为 x Ax21=_二二. 计算题计算题1. 一物体作简谐振动，其速度最大值 vm = 310-2 m/s，其振幅 A = 210-2 m若 t = 0 时，物体位于平衡位置且向 x 轴的负方向运动. 求： (1) 振动周期 T； (2) 加速度的最大值 am ；(3) 振动方程的数值式2.一质量 m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿 x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数 k = 25 Nm-1(1) 求振动的周期 T 和

39、角频率(2) 如果振幅 A =15 cm，t = 0 时物体位于 x = 7.5 cm处，且物体沿 x 轴反向运动，求初速 v0及初相(3) 写出振动的数值表达式学院 专业/班级 姓名 第 19 页 共 73 页6.1-2 简谐运动的能量简谐运动的能量 选择题和填空题选择题和填空题1. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量 E2变为 (A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 2. 当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 (B) 2 (C) (D) 213. 一弹簧振子作简谐

40、振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . 2/12/34. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示当振子处在位移为零、速度为-A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的 _ _点当振子处在位移的绝对值为 A、速度为零、加速度为-A 和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的_点5. 一作简谐振动的振动系统，振子质量为 2 kg，系统振动频率为 1000 Hz，振幅为 0.5 cm，则其振动能量_ x t O A -A a b c d e f 学院 专业/班级 姓名 第 20 页 共 73 页6.1-3

41、旋转矢量旋转矢量一一. 选择题和填空题选择题和填空题1. 一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A = 4 cm，周期 T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点若 t = 0时刻质点第一次通过 x = -2 cm 处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x = -2 cm 处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 2.（3030） 两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比 x2的相位 (A) 落后/2 (B) 超前 (C) 落后 (D) 超前 3. 已知一质点沿轴作简谐振动，其振动方程为与之对应的振动曲线是 )4/3cos(tAy 题 3

42、图 题 4 图4.一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为，且向 x 轴的正方向运动，代表A21此简谐振动的旋转矢量图为 5.一质点作简谐振动，周期为 T当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 6. 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) /3. (C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6. 7. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示若 t =

43、0 时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为_；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_；(3) 振子在位移为 A/2 处，且向负方向运动，则初相为_8. 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 x o A A21 (A) A21 (B) A21 (C) (D) o o o A21 x x x A A A v (m/s) t (s) O mv21 - vm x (cm)t (s)105-101471013OO1xxtx2A(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA学院 专业/班级 姓名 第 21 页 共 73 页A =_； =_； =

44、_ 二二.计算题计算题1. 一质点作简谐振动，其振动方程为 x = 0.24 (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初)3121cos(t始状态（t = 0 的状态）运动到 x = -0.12 m，v a 时，该点场强的大小为： (A) (B) xq0430 xqa(C) (D) 302xqa204xq3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为和2，如图所示，则 A、B、C 三个区域的电场强度分别为：EA_，EB_，EC_(设方向向右为正) 4. 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d (dR)环上均匀带有正电，电荷为 q，如图所示则圆心 O 处的场强大小 E_ _，

45、场强方向为_二计算题二计算题 1. 如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度 2一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内半径为 R/2，并有电荷Q 均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷 Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上) O x -a -q +q +a x P(x,0) y + +2 A B C RO d qL d q POR3RR/2学院 专业/班级 姓名 第 29 页 共 73 页三理论推导与证明题三理论推导与证明题 一半径为 R 的均匀带电圆环，总电荷

46、为 Q. 选 x 轴沿圆环轴线, 原点在环心. 证明其轴线上任一点的场强为:2/32204xRQxE并说明在什么条件下, 带电圆环可作为点电荷处理.10.3 电通量电通量 高斯定理高斯定理一一. 选择题和填空题选择题和填空题1.一电场强度为的均匀电场，的方向与沿 x 轴正向，如图所EE示则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为 (A) R2E (B) R2E / 2 (C) 2R2E (D) 0 x O E 学院 专业/班级 姓名 第 30 页 共 73 页2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为 Ra和 Rb (RaRb), 所带电荷分别为 Qa和 Qb设某点与球心相距 r，当 Rar

47、Rb时，该点的电场强度的大小为： (A) (B) 2041rQQba2041rQQba (C) (D) 22041bbaRQrQ2041rQa3. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是： SqSE0/d (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 4. 图示为一具有球对称性分布的静电场的 Er 关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为 R 的均匀

48、带电球面 (B) 半径为 R 的均匀带电球体 (C) 半径为 R 的、电荷体密度为Ar (A 为常数)的非均匀带电球体 (D) 半径为 R 的、电荷体密度为A/r (A 为常数)的非均匀带电球体 5. 如图所示，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上，距中心 O 点 a/2 处，有一电荷为 q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为_ 6. 一半径为 R 的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为(表示从球心引出的矢径)： r _ _(rR ) rE rE7. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷 q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为 r

49、)，其电场强度的大小将由_ _变为_ _二二. 计算题计算题1.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR) ， =0 (rR)A 为一常量试求球体内外的场强分布2. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为和（） ，单位长度上的1R2R21RR 电荷为。求离轴线为 R 处的电场强度：（1）；（2）；（3）。1Rr 21RrR2Rr OR rEE1/r2 a a q a/2 O 学院 专业/班级 姓名 第 31 页 共 73 页3.一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为 r 的一个小球体,球心为,两球心间距离,如图所示. 求:

50、OdOO(1)在球形空腔内,球心处的电场强度.O0E(2)在球体内 P 点处的电场强度.设、O、PEO三点在同一直径上，且.dOP 10.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能一一. 填空题填空题1. 静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是：_ _该定理表明，静电场是_ _场 Pr O O / d d学院 专业/班级 姓名 第 32 页 共 73 页2. 静电力作功的特点是_ _，因而静电力属于_力 10.5 电势电势 电势差电势差一一.选择题和填空题选择题和填空题1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正

51、负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 2. 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点 ， 则 M 点的电势为 (A) (B) aq04aq08(C) (D) aq04aq083. 如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0， rQU04(B) E=0， RQU04(C) ， 204rQErQU04(D) ， 204rQERQU044. 设无穷远处电势为零，则半径为 R

52、 的均匀带电球面产生的电场的电势分布规律为(图中的 U0和 b 皆为常量)： 5. 已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从M 点移到 N 点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度 EMEN (B) 电势 UMUN (C) 电势能 WMWN (D) 电场力的功 A0 6. 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度 E0 _，+qA-qBODCR+qA-qBODCR+qA-qBODCR+qA-qBODCR a a +q P M O R r P Q O r R(A)UU1/rU=U0O r R(C)UU1/rU(U0-br2)O r R

53、(B)UU1/rUr2O r R(D)UU1/rUr-qMN学院 专业/班级 姓名 第 33 页 共 73 页电势 U0 _(选无穷远处电势为零)7. 图示 BCD 是以 O 点为圆心，以 R 为半径的半圆弧，在 A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为q 的点电荷线段现将一单位正电荷从 B 点沿半圆弧轨道 BCDRBA 移到 D 点，则电场力所作的功为_ 8. 真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q今在球面上挖去很小一块面积S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为_二二.计算题计算题 1.电荷 q 均匀分布在长为 2l 的细杆上

54、，求在杆外延长线上与杆端距离为 a 的 P 点的电势(设无穷远处为电势零点) 2. 两个同心球面的半径分别为和，各自带有电荷和。求（1）各区域电势的分布，并1R2R1Q2Q画出分布曲线；（2）两球面上的电势差为多少？10.6 等势面等势面 *电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系一一.选择题和填空题选择题和填空题1. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC +qA-qBODCRCBA学院 专业/班级 姓名 第 34 页

55、 共 73 页*2. 某电场的电势为，其中、为常量，求该电场中任意一点的场强222()Ua xybz ab=_ 。 E 10.7 静电场中的导体静电场中的导体 电容电容一一.选择题和填空题选择题和填空题1选无穷远处为电势零点，半径为 R 的导体球带电后，其电势为 U0，则球外离球心距离为 r 处的电场强度的大小为 (A) (B) 302rURRU0 (C) (D) 20rRUrU02.一长直导线横截面半径为 a，导线外同轴地套一半径为 b 的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为+，并设地的电势为零，则两导体之间的 P 点( OP = r )的场强大小和电势分别为：

56、 (A) ， 204rEabUln20 (B) ， 204rErbUln20 (C) ， rE02raUln20 (D) ， rE02rbUln20 3. 图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为 r1、r2的金属球壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的 P 点处的场强和电势为： (A) ， 204rQErQU04 (B) ，0E104rQU (C) ，0ErQU04 (D) ， 0E204rQU3. 一空气平行板电容器，极板间距为 d，电容为 C若在两板中间平行地插入一块厚度为 d/3 的金属板，则其电容值变为 ： (A) C (B) 2C/3 (C) 3

57、C/2 (D) 2C 4. 一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_，OPrab+Qr1r2rP d/3 d 学院 专业/班级 姓名 第 35 页 共 73 页电容_ (填增大或减小或不变)二二.计算题计算题1. 如图所示，一内半径为 a、外半径为 b 的金属球壳，带有电荷 Q，在球壳空腔内距离球心 r 处有一点电荷 q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心 O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心 O 点处的总电势 2. 半径为 R 的不带电的接地的球形导体空腔附近，有一电量为 q 的正点电荷，点电荷距导体空腔中心 O

58、 点（即圆心）的距离为 d ， 求感应电荷在圆心 O 点产生的电场强度和电势。3. 两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为 d，导线半径都是 R (R R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)已知两 I B1 I B1 B2 a b c d I I a b O O b x a P R1 R2 O I 学院 专业/班级 姓名 第 40 页 共 73 页个直导线段在两半圆弧中心 O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度 B与半径为 R2的半圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2的关系为 B = 2 B2/3，求 R1与 R2的关系 学院 专业/班级 姓名 第 41

59、页 共 73 页11.311.3 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一选择题和填空题一选择题和填空题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面B的法线方向单位矢量与的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量(取弯面向nB外为正)为 (A) r2B . (B) 2r2B (C) -r2Bsin (D) -r2Bcos 2、在匀强磁场中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线与Bn成 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示B的任意曲面 S 的磁通量 _SmSBd3、一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有 10 匝细导线，螺线管的横截面积为 10 cm2当在螺

60、线管中通入 10 A 的电流时，它的横截面上的磁通量为_(真空磁导率0 =410-7 Tm/A)二计算题二计算题1、已知均匀磁场，其磁感强度 B = 2.0 Wbm-2，方向沿 x 轴正向，如图所示试求： (1) 通过图中 abOc 面的磁通量； (2) 通过图中 bedO 面的磁通量； (3) 通过图中 acde 面的磁通量 三理论推导与证明题、改错题三理论推导与证明题、改错题1、有人作如下推理：“如果一封闭曲面上的磁感强度大小处处相等，则根据磁学中的高斯定理B，可得到，又因为，故可以推知必有 B = 0 ”这个推理正确0dSSB0dSBSBS0S吗? 如有错误请说明错在哪里 11.411.