江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质2 ppt课件

1、全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边对应边的比对应边的比对应角对应角对应角对应角周长周长周长的比周长的比面积面积面积的比面积的比对应高对应高对应高的比对应高的比对应中线对应中线对应中线的比对应中线的比对应角平分线对应角平分线对应角平分线的比对应角平分线的比相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等等于相似比等于相似比相等相等等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方问题1 两个三角形相似，除了对两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的

2、结果例如，在图以得到许多有用的结果例如，在图中，中， 和和 是两个相似三是两个相似三角形，相似比为角形，相似比为k k，其中，其中ADAD、 分别为分别为BCBC、 边上的高，那么边上的高，那么ADAD、 之间有之间有什么关系？什么关系？ABCCBADADACB 如图如图: :ABCABC和和 ABC ABC 相似相似, ,相似比是相似比是K,K,其中其中ADAD和和ADAD分别是分别是BC,BCBC,BC边上的高边上的高, ,那么那么ADAD比比ADAD等于相似比吗等于相似比吗? ?由此可以得出结论：由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比 同样可以得到

3、相似三角形对应中线的比等同样可以得到相似三角形对应中线的比等于相似比于相似比, ,对应角平分线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比. .1 1、如果两个三角形相似，相、如果两个三角形相似，相似比为似比为3 3：5 5，则对应角的角，则对应角的角平分线的比等于平分线的比等于 。3 3：5 52 2、相似三角形对应边的比值为、相似三角形对应边的比值为0.40.4，那，那么相似比么相似比 ，对应角的角平分，对应角的角平分线之比为线之比为 ，周长的比为，周长的比为 ，面积的比为面积的比为 。2 2：5 52 2：5 52 2：5 54 4：2525A AC CB BA A B C C 32cm32

4、cm20cm20cm例例1.1.如图：与小孔如图：与小孔OO相距相距32cm32cm处有一枝长处有一枝长30cm30cm 的燃烧的蜡烛的燃烧的蜡烛ABAB，经小孔，在与小孔相距，经小孔，在与小孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的长度的长度. .OO根据题意根据题意, ,得得: : ABOABOABOABO过点过点OO作作ABAB、AB的垂线，垂足分的垂线，垂足分别为、别为、，则，则由相似三角形的对由相似三角形的对应高之比等于相似比，得应高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C C 32cm20cm20cmOOOCABOCAB即：即：303220AB

5、解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的长度为的长度为18.75cm.18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！练习一：练习一：1如图是小孔成像原理的示如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是的长是1 cm，则像，则像CD到小孔到小孔O的距离的距离为为 2、如图，圆桌正上方的灯泡、如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影已知桌面的直径为影已知桌面的直径为12 m，桌面距，桌面距离地面离地面1 m若

6、灯泡距离地面若灯泡距离地面3 m，则地，则地面上阴影部分的面积为面上阴影部分的面积为( ) A036m2 B081m2 C2m2 D324m2GGHHF FE EA AC CB BDD例例2.2.如图：如图：ABCABC是一块锐角三角形的余料，边是一块锐角三角形的余料，边长长 BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它加工成正，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在方形零件，使正方形的一边在BCBC上，其余两个顶上，其余两个顶点在点在ABAB、ACAC上，这个正方形的零件的边长为多少？上，这个正方形的零件的边长为多少？ 已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形

7、，为矩形，ADBCADBC于于DD，95GHFG，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm 。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周长。的周长。1、如图，在矩形、如图，在矩形FGHN中，点中，点F、G在边在边BC上，点上，点N、H分别在边分别在边AB、AC上，且上，且ADBC， 垂足为垂足为D，AD交交NH于点于点E，AD=8cm，BC=24cm，NF：NH=1：2，求，求此矩形的面积此矩形的面积小试牛刀小试牛刀 2、一块直角三角形木块的面积为、一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边，直角边AB长长1.5m，想要把它加工，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图乙两人的加工方法分别如图、图、图所所示你能用所学的知识说明谁的加工方法示你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）小试牛刀小试牛刀 如图，如图，ABC是一张直角三角形彩色是一张直角三角形彩色纸