九年级第一学期期中数学测试卷

1、九年级第一学期期中数学测试卷120分钟）（总计120分考试时间.选择题（每小题 2分，共计24分）卜列二次根式中，与 J2是同类二次根式的是（A., 3 B. ,4 C.,8 D. ,122.A.化简正守的结果是3.方程X2x的解是（).A.B. X 1C. xi0, X2D. xi0,x214.已知方程x2x+ 1=0,A.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根()B.D.方程有两个相等的实数根 方程只有一个实数根5.用配方法将方程x2 6x7 =0变形,结果正确的是).A. (x 3)2 4=0B. (X3)22 =0_ 2-C . (x 3)2=0， 2D. (x 3)4=06.已知

2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长为A. 10cmB. 5cmC. . 5 cmD. . 10 cm7 .在四边形ABC邛，依次连结各边中点所得的四边形是（A.平行四边形B .矩形 C .菱形 D .正方形8 .平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（A.对角线相等C.对角线平分一组对角9.如图，在长为5,宽为B.对角线互相平分D.对角线互相垂直3的长方形内部有一平行四边形,它的面积等于（A. 5B. 6)C.D. 6. 510.下列计算中，错误的是（A. 2.36/3成11 .甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算 后填入下表：班级参

3、加人数中位数力差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；（3）甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是（）A. （1）（2）（3） B.（1）（2）C.（1）（3） D.（2）（3）12 .小明拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙。再对折一次得丙.然后 用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角.打开后的形状是（）甲乙冏.填空题（每小题 3分，共计15分）13.当 x时，式子 4 4在实数范围内有意义。三.化简与求

4、解（每小题 5分，共计20分）19.化简：（3斯）（35) -.2(.2,3)14 .已知菱形ABCM对角线AG BD相交于点O,添加条件 可使菱形ABCD成为正方形.15 .若梯形的面积为12cm2,高为3cm,则此梯形的中位线长为 cm。16 .请你写出一个关于 x的的二元三次 方程，且有一根为 0: 17 .已知：如图，在梯形 ABC邛,AD/ BC, AB=DC=AD / D=120° ,且梯形的周长为 20,则BC=.18 .化简：J18 2J1 ，221 .解方程：3x2四.操作与解释（每小题 6分，共计18分）22 .如图是面积为48cm2的正方形，四个角分别是面积为

5、3cm2的小正方形，现将四个角剪掉, 制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积。（结果保留根号）23.如图：已知四边形 ABC比平行四边形，E、F是AC上的两点，且 AE=CF 证明：DE=BE24甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:测验（次）12345平均数力差甲（分）75909683818553. 2乙（分）867090958485请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析,并写出一条合理化建议.五.阅读与思考（本题 8分）25.解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原 来的方程的系数有什么联系?(1) x2 2x 0

6、x2 3x 4 0(3) x2 5x 6 0方程xi又2为 x2xi.x2(1)(3)（1）请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系。一般的，对于关于 x的方程x2 px q 0（ p, q为常数，p2 4q 0）的两根为x1、x2贝 U xi x2 ， xrx2=°（2）运用以上发现，解决下面的问题：已知一元二次方程 x22x7=0的两个根为xi, x2,则xi+x2的值为（）A .2 B . 2 C .7 D .7已知xi, x2是方程x2x3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求xi2+x22的值。六.解决问题（每小题 8分，共计1

7、6分）26.我国政府为减轻农民负担，决定从xx年开始，计划在 5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年农业税降低的百分率相同.求平均每年降低农业税的百分率；若小红家有4人，那么明年小红家的农业税将减少多少元？27 .如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m,现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为 方米，试求长方形仓库的另一边的长.七.探究与思考(第 28题10分，第29题9分，共计19分) 28.如图，矩形 ABCD43, AB= 5cm, BC= 10cm,动点 M从点

8、2cm/s的速度运动，动点 N从点D出发，沿 DA方向以1cm/s 同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动。(1)若点E在线段BC上，且BE= 4cm,经过几秒钟，点 A、D出发，按折线 D-C-B方向以 的速度向点A运动.动点ML NE、M N组成平行四边形?(2)动点 M N在运动的过程中，线段 MN是否经过矩形 ABCD勺两条对角线的交点？如果 线段MNi此交点，请求出运动的时间；如果线段MM过此交点,请说明理由.DC29.如图1,在 ABC中，AB = BC = 5, AC=6. ECD是 ABC沿BC方向平移得到的，连 接AE. AC和BE相交于点 O.(1)判断四边形 ABCE是怎样的特殊四边