福建省泉港三川中学九年级数学下册：27.2《求二次函数的函数关系式》课件（华东师大版）

1、求二次函数的求二次函数的函数关系式函数关系式27.3泉港三川中学: 陈凤法12022-6-22二次函数解析式常见的三种表示形式：二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式一般式(2)顶点式顶点式(3)交点式交点式)0(2acbxaxy)0 ,()0 ,)0)()(21212xxXcbxaxyaxxxxay、轴交于两点（与条件：若抛物线0)(2akhxay22022-6-22回顾：回顾： 如图如图1，某建筑的屋顶设计成横，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋）的薄壳屋顶它的拱宽顶它的拱宽AB为为4 m，拱高，拱高CO为为0.8 m施工前要先制造建筑模板

2、，怎样画施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？出模板的轮廓线呢？ 32022-6-2242022-6-222009-4-2652022-6-22例例1:如图如图2731，公园要建造圆形的喷水池，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个在水池中央垂直于水面处安装一个高高125m的的柱柱子子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为距离为1m处达到距水面最大高度处达到距水面最大高度225m(1）若不计其他因素，那么水池的半径）若不计其他

3、因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同）相同，水池的半径为，水池的半径为35m，要使水流不落到池，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到（精确到01m）62022-6-2225. 2) 1(2xay25. 2) 10(25. 12a1a25.2) 1(2xy解解 （1）以）以O为原点，为原点，OA为为y轴建立坐标系设抛轴建立坐标系设抛物线顶点为物线顶点为B，水流落水与，水流落水与x轴交点为轴交点为C（如图）（

4、如图）由题意得，由题意得，A（0，1.25），），B（1，2.25），），因此，设抛物线为因此，设抛物线为将将A（0，1.25）代入上式，得）代入上式，得，解得解得 所以，抛物线的函数关系式为所以，抛物线的函数关系式为当当y=0时，解得时，解得 x=-0.5（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），x=2.5，所以所以C（2.5，0），即水池的半径至少要），即水池的半径至少要2.5m72022-6-22由抛物线过点（由抛物线过点（0，1.25）和（）和（3.5，0），），可求得可求得h= -1.6，k=3.7所以，水流最大高度应达所以，水流最大高度应达3.7m（2）由于喷出的抛物线形状与（）由于

5、喷出的抛物线形状与（1）相同，）相同， 可设此抛物线为可设此抛物线为kxay2)25. 1(82022-6-22例例2 2某涵洞是抛物线形，它的截面如图某涵洞是抛物线形，它的截面如图27.3.227.3.2所示，现测得水面宽所示，现测得水面宽1 16m6m，涵洞，涵洞顶点顶点O O到水面的距离为到水面的距离为2 24m4m，问距水面，问距水面1.51.5米处水面宽是否超过米处水面宽是否超过1 1米米? ?92022-6-22 在一场足球赛中，一球员从球门在一场足球赛中，一球员从球门正前方正前方10米处将球踢起射向球门，米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是当球飞行的水平距离是6米时，球到米时，球到达最高点，此时球高达最高点，此时球高3米，已知球门米，已知球门高高244米，问能否射中球门？米，