公路工程检测技术电子教案模块1

1、任务任务1-11-1 数据修约及统计特征数据修约及统计特征青海省交通职业技术学院青海省交通职业技术学院公路工程检测技术公路工程检测技术目标设计目标设计l对原始数据进行分析处理得到可靠试验检测结果。l利用质量数据可用正态分布这一规律性对工程质量检测数据进行可疑数据取舍。l运用统计性规律收集、整理、分析数据，并以这些数据为依据判断、决策、解决、控制工程质量问题。l对工程质量进行正确评定。能力目标能力目标l掌握熟悉公路工程质量检验评定标准; l熟悉数据的修约原那么。l了解正态分布的特点及标准曲线的置信区间及含义。 l根据数据的正态分布规律，应用数理统计方法判别检测数据是否为可疑数据，如何取舍l掌握直

2、方图、控制图、相关图法进行质量数据的统计方法及如何进行质量分析、控制的方法。 l线性回归方程的建立及工程中的运用技巧。l自我学习的能力l与人协作能力l数据处理的能力知识目标知识目标素质目标素质目标一、质量数据来源与分类及一、质量数据来源与分类及 表示方式表示方式1. 数据的来源： 质量数据来源于工程建设过程中的各种检验，即材料检验、工序检验、竣工验收检验，也包括使用过程中的必要检验。只有通过对其收集、处理、分析，才能到达对生产施工过程的了解、掌握及控制。没有质量数据，就不可能有科学的质量控制。一、质量数据来源与分类及一、质量数据来源与分类及 表示方式表示方式2. 质量数据的分类及表示方式： 质

3、量数据就其本身的特性来说，可以分为计量值数据和计数值数据。 (1)计量值数据。计量值数据是可以连续取值，或者说可以用检测工具或仪器等测量或试验的，如温度、压力、长度、厚度、直径、强度、化学成分等质量特征。类似这些质量特征的测量数据，一般都带有小数，如长度为、等，表现形式是连续型的。 在工程质量检验中得出的原始检验数据大局部是计量值数据。一、质量数据来源与分类及一、质量数据来源与分类及 表示方式表示方式 计数值数据有两种表示方法。一种是直接用计数出来的次数、点组数来表示称Pn数据； 一种是把它们Pn数据与总检查次、点组数相比，用百分数表示P数据。 P数据在工程检验中是经常使用的，如某分项工程的质

4、量合格率为95%，即是表示经检查为合格的点次、组数与总检查点次、组数的比值为95%。但也应注意，不是所有的百分数表示的数据都是计数值数据，因为当分子、分母为计量值数据时，那么计算出来的百分数也应是计量值数据。 一般可以这样说，在用百分数表示数据时，当分子、分母为计量值数据时，分数值为计量值数据；当分子、分母为计数值数据时，分数值为计数值数据。 二、数据修约的规那么二、数据修约的规那么 按GB/T8170-2021?数值修约规那么与极限数值的表示和判定?进行数据修约。数值修约规那么归纳为以下五句口诀： 四舍六入五考虑，五后非零那么进一， 五后为零视奇偶，奇进偶舍要注意， 修约一次要到位。 二、数

5、据修约的规那么二、数据修约的规那么 数值修约规那么如下：(1)拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，那么舍去，保存其余各位数字不变。 例如，将修约到个位，得12；将修约到一位小数，得。(2)拟舍弃数字的最左一位数字大于5时，那么进l，即保存数字的末位数字加l。 例如，将1268修约到“百数位，得13102特定场合可写为1300。“特定场合系指修约间隔明确时 二、数据修约的规那么二、数据修约的规那么 (3)拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且其有非0数字进1，即保存数字的末位数字加1。例如，将修约到个位数，得11。(4)拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或全部为0时，假设所保存的末位数为奇数1

6、、3、5、7、9那么进l，即保存数字的末位数加1；假设所保存的末位数字为偶数0、2、4、6、8那么舍去。例如1，将以下各数字修约只留一位小数时， 因为“3是奇数因为“0是偶数例如2，将以下各数字修约到“十数位325得3210特定场合可写为320因为“2是偶数355得3610特定场合可写为360因为“5是奇数 二、数据修约的规那么二、数据修约的规那么 (5)拟舍弃的数字并非单独的个数字时，不得对该数值连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最左面的第一位数字的大小，照上述各条一次修约完成。例如1：将数字修约到个数位正确的做法：97.4697不正确的做法：97.4697.598例如2：将修约成整数正确的做

7、法：15进行修约。不正确的做法：16三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量 工程质量数据的统计特征量分为两类： 一类表示统计数据的差异性，即工程质量的波动性，主要有极差、标准偏差、变异系数等； 另一类是表示统计数据的规律性，主要有算术平均值、中位数、加权平均值等。 三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量 1、算术平均值 算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。样本的算术平均值用表示。如果n个样本数据为x1、x2、xn，那么，样本的算术平均值为： 11 niinxnxxxnx1211)(1三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量【例1】

8、 某高速公路水泥稳定碎石基层，现测得某段的无侧限抗压强度数值MPa如下，求该段强度的算术平均值。、 解：由公式11可知，无侧限抗压强度的算术平均值为： = /10= R三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量2、中位数 在一组数据x1、x2、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位数，即 n为奇数 n为偶数 12 )(2121221nnnxxxx三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量【例2】检测值同【例1】 ，求中位数。解：检测值按大小次序排列为：

9、4.05、MPa那么中位数为： MPaRRR94. 3293. 396. 3265三、数据的统计特征量三、数据的统计特征量 3、极差 在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： 13 【例3】仍用【例1】中的检测数据，那么极差为： 极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用于样本容量较小n10，可简单地用平均值加减2至3倍标准差即(2-3)作为确定可疑数据取舍的标准。即将小于-(2-3) 的数据或大于+(2-3) 的数据舍弃，分析评定时根据剩余的数据重新计算均值和均方差等数据。l 通过正态分布与置信区间图可知，置信水平不能太低但也不能取得太高了，因为在样本数没变的情况下，取过高

10、的置信水平会导致置信区间变大，当置信水平到了100时，区间就会变成负无穷到正无穷了，这时，我们拿这个区间来判断就没有任何意义了。所以，通常我们会采取95的置信水平即概率。三、可疑数据判别方法三、可疑数据判别方法 【案例1】 某桥10片钢筋混凝土空心板跨径10m各进行了一组混凝土试件抗压试验，结果如下: 现判断该组数据是否有可疑数据,假设有将其舍弃。(设计强度30MPa，试块尺寸为100mm立方体)三、可疑数据判别方法三、可疑数据判别方法 解：三、可疑数据判别方法三、可疑数据判别方法 R R 标准强度中没有小于的，也没有大于的数据，因此以上检测数据没有可疑数据。 3 .32101iiMPaRRM

11、PaRMPanRRii8 . 106. 012. 2110 10122三、可疑数据判别方法三、可疑数据判别方法 【案例2】 某新建高速公路竣工后，在不利季节测得一路段路面弯沉值如下表，路面设计弯沉值为40，弯沉检测结果如下： 28 29 31 28 27 26 33 32 30 28 31 30 29 29 27 26 30 31 33 26 30 29 28 28 29 32 。现判别是否有可疑数据。三、可疑数据判别方法三、可疑数据判别方法 答：1.计算样本的算术平均值 ； 样本的标准偏差S=2.05(0.01mm) 2.计算 3S(32.05) 3S(32.05) 3.判别可疑数据：检测数

12、据没有小于23.05 的，也没有大于35.4(0.01mm)，故 没有可疑数据，即路面弯沉值评定时所有数据 均要参与分析计算lll任务任务1-31-3 数据统计分析数据统计分析青海交通职业技术学院青海交通职业技术学院公路工程检测技术公路工程检测技术目标设计目标设计能力目标能力目标知识目标知识目标素质目标素质目标l能利用直方图、控制图、相关图判断、分析、解决过程质量问题。 l 质量数据中比较常用而有效的统计方法l 直方图、控制图、相关图的绘制及应用方法l 自我学习的能力l 与人协作能力l 数据处理的能力一、质量数据的统计含义一、质量数据的统计含义 l 通过随机抽样采集取得的原始统计数据往往是杂乱

13、无章的，需要通过整理才能显示出他的内在规律性。 质量数据的统计，就是运用统计性规律，收集、整理、分析、利用数据，并以这些数据作为判断、决策和解决质量问题的依据。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 l质量数据中比较常用而有效的统计方法有频数分布直方图法即用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图、排列图法将质量改进工程从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单图示技术、因果分析图法又称石川图、要因图、鱼刺图。是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头联系起来、控制图法将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘成的一

14、种图形技术，用于判断过程正常或异常的一种工具、分层法按照一定的标志把搜集到的大量有关某一特点主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法、相关图法又称散布图，这种图可用来分析问题与因素、因素与因素、现象与因素之间相互关系的图形和统计调查分析法即调查表法，用来系统地收集资料和积累数据确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表七大质量管理手法即七大QC手法。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法1. 频数分布直方图 频数分布直方图即质量分布图，简称直方图，是把收集到的质量数据，按要求进行频数统计，然后在直角坐标系中将频数统

15、计结果画成长方形柱状连接图。即用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法1.1 直方图的绘制 频数是指在重复试验中，随机事件出现的次数。频数的统计方法的两种：一是以单个数值进行统计，即某个数据重复出现的次数就是它的频数；二是按区间数值进行统计，即是在已收集的数据中按照一定划分范围把整个数值分成假设干区间，按每个区间内数值重复出现的次数作为这个区间的频数。 在质量控制中，一般多采用第二种方法，也就是按区间进行频数统计。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的

16、 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 下面结合实例说明绘制频数分布直方图的方法与步骤。【例1】 某沥青混凝土拌和过程中油石比的抽 检结果列于表1中。 1收集数据：一般应不少于50100个数 据，本例为100个数据。 2数据分析与整理：从收集的数据中找出 最大值与最小值，并计算其极差。 本例中 最大值：xmax6.43 最小值：xmin 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法表1 油石比检测数据二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 3确定

17、组数与组距：通常先定组数，后定组距。组数用B表示，应根据收集数据总数而定。当数据为50以下时，B57组；总数为50100时，B610组；总数为100250时，B712组；总数为250以上时，B 1020组。 组距用h表示，其计算公式为： 11 本例中取组数B10， 那么组距h0. 9/100. 09。 BRh 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法4确定组界值：为防止数据恰好落在组界上，组界值要比原数据的精度高一位。 第一组的下界值= 第一组的上界值= 第一组的上界值就是第二组的下界值，第二组的下界值加上组距h，即为第二组

18、的界值，依次类推。 本例中第一组界值为： 2minhx2minhx575. 5485. 5209. 053. 5209. 053. 5二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法5统计频数 组界值确定后按组号统计频数、频率相对频数。本例的统计结果列于表12。表12 频数分布统计图 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法6绘制直方图 以横坐标为质量特殊性，纵坐标为频数或频率作直方图，如图11所示。 由图11可知，如果收集的检测数据愈多，分组愈细，直方图就转化为

19、一条光滑的曲线。这条曲线就称为概率分布曲线。图11 直方图二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法12直方图的应用 作直方图的目的，是通过观察图的形状来判断质量是否稳定，质量分布状态是否正常，预测不合格率。直方图在质量控制中的用途，主要是估计可能出现的不合格率、考察工序能力、判断质量分布状态和判断施工能力。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法121估算可能出现的合格率 质量评定标准，一般都有上下两个标准界限值，上限为Tu，下限为TL，故不合格率有超上

20、限不合格率Pu和超下限不合格率PL，总的不合率P那么为： P = Pu + PL 12 为了计算Pu与PL引入相应的系数： 13 根据Ku与KL查附录一“正态分布概率系数表附表1，即可确定相应的超上限不合格率Pu和超下限不合格率PL。 SxTKuuSxTKLL二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法例2 在例1中油石比的质量标准为Tu=6.43%与PL=5.53%，试计算可能出现的不合格率P。解： 经计算 5. 946%，S=0.181%，那么： 查附录一“正态分布概率系数表附表1 Ku时 Pu KL时 PL 故可能出现的不

21、合格率为P Pu + PL 0. 014 49 1. 45%x67. 2181. 0946. 543. 6SxTKuu30. 2181. 0946. 553. 5SxTKLL二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法122 判断质量分布状态 当生产条件正常时，直方图应该是中间高，两侧低，左右接近对称的正常型图形，如图12a所示。当出现非正常型图形时，就要进一步分析原因，并采取措施加以纠正。常见的非正常型图形有图12b f五种类型。(1)折齿型。图形出现凹凸状，如图12b所示，这多是由于分组不当或组距确定不当所致。(2)孤岛型。

22、出现孤立的小直方图，如图12c所示，这是由于少量材料不合格，或短时间内工人操作不熟练所造成的。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法(3)双峰值。图形出现了两个峰顶，如图12d所示，一般是由于两组生产条件不同的数据混淆在一起所造成的。(4)缓坡型。图形向左或向右呈缓坡状，即平均值万过于偏左或偏右，如图12e所示，这是由于工序施工过程中的上控制界限或下控制界限控制太严所造成的。(5)绝壁型。直方图的分布中心偏向一侧，如图12 f所示，常是由操作者的主观因素所造成的，或是在工序检验中出现了人为干扰现象。这时应重新进行数据统计

23、或重新按规定检验。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法图12 常见的直方图形二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法3)判断施工能力 将正常型直方图与质量标准进行比较，即可判断实际生产施工能力。如图13所示，T表示质量标准要求的界限，B代表实际质量特性值分布范围。比较结果一般有以下几种情况： (1) B在T中间，两边各有一定余地，这是理想的控制状态，如图13a所示。 (2) B虽在T之内，但偏向一侧，有可能出现超上限或超下限不合格品，要采取纠偏措施，如

24、图13b所示。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法(3) B与T相重合，实际分布太宽，极易产生超上限与超下限的不合格品，要采取措施提高工序能力，如图13c所示。(4) B过分小于T，说明工序能力过大，不经济，如图13d所示。(5) B过分偏离T的中心，已经产生超上限或下限的不合格品，须要调整，如图13e所示。(6) B大于T，已经产生大量超上限与超下限的不合格品，说明工序能力不能满足技术要求，如图13f所示。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法图

25、13 实际质量分布与质量标准的关系二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法【例3 】某一大型根底设施工程，由某根底工程公司承包护坡桩工程。护坡桩工程开工前，总监理工程师批准了根底工程公司上报的施工组织设计。开工后，在第一次工地会议上，总监理工程师特别强调了质量控制的主要手段。护坡桩的混凝土设计强度为30。在混凝土护坡桩开始浇筑后，根底工程公司案规定预留了40组混凝土试块，根据其抗压强度试验结果绘制出频数分布表13和频数直方图14。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七

26、大质量管理手法表 13 频数分布表二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法图14 频数直方图二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法【问题】1. 总监理工程师强调的施工过程质量控制手段是什么：2.如C30混凝土质量控制范围取值为：上限TU，下限TL，请在直方图上绘出上限、下限，并对混凝土浇筑质量给予全面评价。【考查点】直方图的应用。【要点分析】正常型直方图就是中间高，两侧低，左右接近对称图形；非正常型直方图有折齿形、左或右缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型。二

27、、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法【参考答案】施工过程质量控制手段主要有：现场质量监督和检查；审核技术文件、报告和报表；指令文件与一般管理文件；规定质量监控工作程序；1.利用支付手段。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法2. 上限、下限的图形如图15所示或在横坐标线上标出上限、下限的坐标点。 直方图根本大致呈正态分布。 数据分布在控制范围内，两侧略有余地，生产过程正常，质量根本稳定。 图 15 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而

28、有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法2. 控制图法 直方图是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。然而工程都是在动态的产生施工过程中形成的，因此，在质量控制中单用静态分析法是不够的，还必须有动态分析法。采用这种方法，可随时了解产生过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态。控制图法就是典型动态分析法。 控制图又称管理图，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘成的一种图形技术，用于判断过程正常或异常的一种工具。是1924年美国贝尔研究所的休哈特博士首先提出的，目前已成为质量控制常用的统计分析工具。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中

29、比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 质量波动原因 工程质量总是具有波动性，质量数据总是具有差异性。影响工程质量波动的原因有很多，一般包括人Man、机具设备Machine、材料Material、工艺方法Method和环境Enviroment等五方面的因素简称4M1E。这五个方面的因素又可归纳为两类，即偶然性因素和系统性因素。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 偶然性因素是经常对产品质量起作用的因素，但其出现带有随机性质的特点。如原材料成分和性能发生微小变化，工人操作的微小变化，周围环境的微

30、小变化等。这些因素在生产施工中大量存在，但对产品质量影响程度很小，而且不容易识别和消除，甚至消除这些因素在经济上也不合算，所以又称这类因素为不可防止的因素，由于这类因素造成的质量波动是正常的波动，不需加以控制，即认为生产过程处于稳定状态。在此状态下，当有大量的质量特性值，其分布服从正态分布规律。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 系统性原因是对产品质量影响很大的异常性因素。如原材料质量规格的显著变化，工人不遵守操作规程，机械设备的调整不当，检测仪器的使用不合理，周围环境的显著变化等。这类原因一般比较容易识别，并且一经消

31、除，其作用和影响不复存在，所以这类因素是可以防止的。质量控制就是要防止、发现、排除这些异常因素，保证生产过程在正常稳定状态下进行。 控制图法就是利用生产过程处于稳定状态下的产品质量特性值分布服从正态分布这一统一规律，来识别生产过程的异常因素，控制生产过程中由于系统性因素造成的质量波动，保证工序处于控制状态。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 控制图的根本形式与分类 控制图是判断生产过程的质量状态和控制工序质量的一种有效的工具。即将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘成的一种图形技术，用于判断过程正常或异常的一种工具。控

32、制图的根本形式如图16所示。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 控制图一般有三条线：上面的一条线为控制上限，用符号UCL表示；中间的一条叫中心线，用符号CL表示；下面的一条叫控制下限，用符号LCL表示。在生产过程中，按规定取样，测定其特性值，将其统计量作为一个点画在控制图上，然后连接各点成一条折线，即表示质量波动情况。 根据质量数据种类将控制图分为两大类十种类型：1)计量值控制图 (1) X图，即单值控制图。 (2) X一R图，即单值与极差控制图。 (3) 一R图，即平均值与极差控制图。 (4) R图，即中位数中值与

33、极差控制图。 (5) Xmax图，即最大极限值控制图。 (6) X一Rs图，即单值与移动极差控制图。XX二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 2)计数值控制图 (1) Pn图，即不合格品数控制图。 (2) P图，即不合格品率控制图。 (3) C图，即缺陷数控制图。 (4) U图，即单位缺陷数控制图。 控制图中的控制界限是根据数理统计学原理，采取“3倍标准偏差法计算确定。即将中心线定在被控制对象的平均值包括单值、平均值、极差、中位数等的平均值上面，以中心线为基准向上向下各量3倍标准偏差即为控制上限和控制下限。因为控制图是以

34、正态分布为理论依据，采用3倍标准偏差法可以在最经济的条件下，实现工序控制，到达保证产品质量的目的。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 各类控制的控制界限计算公式及公式中采用的系数见表14和表15。 表14 控制界限计算公式二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法表 15 控制系数表二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 2.3 控制图的绘制 以 一R控制图为例来说明：这是将控制图

35、和R控制图联用的一种式，一般把控制图放在R图的上面，主要观察控制平均值和标准偏差的变动。 一R控制图的理论根据比较充分，检测生产过程不稳定的能力也强，因此是最常用的一组控制图。【例3】 表16是路面基层厚度检测结果。该路面基层厚度的X一R控制图绘制方法如下。 (1)收集数据并整理。原那么上要求收集50100个以上数据，本 例收集了实测数据50个。 (2)把数据按时间和分批的顺序排列、分组。本例中n5，K 10，见表16。XX二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 表16 基层厚度检测结果与计算表二、质量数据中比较常用而有效

36、的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 (3)计算各组的平均值、极差Ri，并列入表中。 (4)计算各组平均值的平均值、极差的平均值。 (5)计算控制界限 控制图： R控制图： n6不考虑 式中，A2、D3、D4都是由n5决定的系数表15。58.0108.521KxxxxK42.2102.2421KRRRRK58. 0 xCL98. 142. 258. 058. 02RAxUCL82. 042. 258. 058. 02RAxLCLX42. 2 RCL11. 542. 211. 24RDUCLRDLCL3二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较

37、常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 图 17 XR控制图(6)建立坐标，画出控制图。中心线用实线表示，控制界限用虚线示，并将样本数据按抽样顺序描在图上。 控制图用“ 表示，R控制图用“表示，出界限的点用“ 和“表示，见图17。X二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 控制图的观察分析 应用控制图的主要目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态，预防不合格品的发生。 当控制图的点子满足以下两个条件：一是点子没有跳出控制界限；二是点子随机排列没有缺陷，就认为生产过程根本上处于控制状态，即生产正常。否那么

38、，就认为生产过程发生了异常变化，必须把引起这种变化的原因找出来，排除掉。点子在控制界限内排列的缺陷，包括以下几种情况：二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法(1)点子连续在中心线一侧出现7个以上，如图18a所示。(2)连续7个以上点子上升或下降，如图18b所示。(3)点子在中心线一侧屡次出现，如连续11个点中至少有10个点在同一侧，如图18c所示；或连续14点中至少有12点；连续17点中至少有14点；连续20点中至少有16点出现在同一侧。(4)点子接近控制界限，如连续3个点中至少有2点在中心线上或下2倍标准偏差横线以外出现

39、，如图18d所示；或连续7点中至少有3点或连续10点中至少有4点在该横线外出现。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法(5)点子出现周期性波动，如图18e所示。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法3. 相关图法 相关图又称散布图。这种图可用来分析研究两种数据之间是否存在相关关系。把两种数据列出之后，在坐标纸上打点，就可得到一张相关图。从点子的散布情况可以判断两种数据之间的关系特性。在质量控制中借助相关图进行相关分析，可研究质量结果和原因之间的关系，进

40、一步弄清影响质量特性的主要因素。3.1 相关图的作图方法 (1)数据收集。成对地收集两种特性的数据作成数据表，数据应在30组以上。 (2)设计坐标。在坐标纸上以原因作X轴，结果特性作y轴。找出x、y的最大值和最小值，以最大值与最小值的差，定坐标长度，并定出适当的坐标刻度。 (3)数据打点入座。将集中整理后的数据依次相应用“ 标出纵横坐标交点，当两个同样数据的交点重合时用“ 表示。 (4)说明。在图中适当位置写明数据个数、收集时间、工程部位名称、制图人和制图日期等。 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 3.2 相关图的观

41、察分析。 相关图的几种根本类型如图19所示。在图19中，分别表示以下关系： (1)正相关。x增加，y也明显增加，如图19a所示。 (2)弱正相关。x增加，y大体上也增加，但点的分布不像正相那样呈直线状，如图19b所示。 (3)负相关。x增加，y明显减小，如图19c所示。 (4)弱负相关。x增加，y大体上减小，但点的分布不像负相关那样呈直线状，如图19d所示。 (5)不相关。x增减对y无影响，即x与y没有关系，如图19e所示。 (6)非线性相关。点的分布呈曲线状，如图19f所示。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法3.3

42、回归分析 作出相关图后，即可根据回归分析揭示两个变量因素之间的相关关系，并可确定它们之间的定量表达式回归方程。在实际问题中，有时两个变量之间的关系是线性，而有时两个变量之间那么仔在非线性关系。因此，一般情况下，试验结果的数学表示包括三个方面的工作： (1)确定回归方程的类型. (2)确定回归方程中的回归系数。 (3)回归方程相关关系的判断。 由于篇幅限制，下面仅讨论线性回归分析，对于非线性问题，往往可以通过变量变换转化为线性回归问题进行处理。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 一元线性回归是工程中常遇到的配直线的问题。

43、通过试验，可以得到假设干组的对应数据，根据这些数据画出相关图，当点大致分布在一条直线附近时，说明两变量之间存在线性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两个变量的关系。此直线方程为： Ya +bX 14式中：X自变量； Y因变量； a、b回归系数。 平面上的直线很多，而a、b值构成的最优直线必须使Ya+bX方程的函数值Yi与实际观察值yi之差为最小。理论分析和工程实践均说明，最小二乘法确定的回归方程偏差最小。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 最小二乘法的根本原理为：当所有测量数据偏差的平方和最小时，所配的直线最优。根据

44、这个条件可以求得： 15 16 式中： 17 18XXXYLLb/xbyaniiiXYyyxxL1)(niiXXxxL12)(二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法【例4 】 不同灰水比CW的混凝土28d抗压强度R28试验结果如表17所示，试确定R28CW 之间回归方程。解： 为计算方便，列表进行，有关计算列于表17中。表17 C/WR28试验结果及回归计算 二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法根据式(15)、式(16)，求得： 15. 98 5.

45、56那么回归方程： 或 回归系数b的物理意义为：灰水比CW每增减1，混凝土28d的抗压强度增减15. 98MPa。xxxyLLb/xbya56. 598.15xY56. 5)/(98.1528WCR二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 任何两个变量x、y的假设干组试验数据，都可以按上述方法配置一条回归直线，假设两变量x、y之间根本不存在线性关系，那么所建立的回归方程就毫无实际意义。因此，需要引入一个数量指标来衡量其相关程度，这个指标就是相关系数，用r表示： 139式中： 1310 相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程

46、度的指标，其取值范围为-1rl，r的绝对值越接近于l，x和y之间的线性关系越好，当r1时，x与y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关，这时所有数据点均在一条直线上；如果r趋近于0，那么x与y之间没有线性关系，这时x与y可能不相关，也可能是曲线相关。YYXXXYLLLrniiYYyyL12)(二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法 对于一个具体问题，只有当相关系数r的绝对值大于临界值ra时，才可用直线近似表示x与y之间的关系，也就是x与y之间存在线性相关关系，其中临界值ra与测量数据的个数n和显著性水平有关，其值列于书末附

47、表3。【例5】 试验结果同例4，试检验R28CW的相关性取显著性水平。二、质量数据中比较常用而有效的二、质量数据中比较常用而有效的 统计方法七大质量管理手法统计方法七大质量管理手法解： 相关系数： 由试验次数n6，显著性水平，查附表三，得相关系数临界值r =0. 811。 故r r说明混凝士28d的抗压强度R28与灰水比CW是线性相关的，而且【案例4】中所确定的直线回归方程是有意义的。YYXXXYLLLr任务任务1-4 1-4 质量等级评定质量等级评定青海交通职业技术学院青海交通职业技术学院公路工程检测技术公路工程检测技术目标设计目标设计能力目标能力目标知识目标知识目标素质目标素质目标l能根据

48、部颁?公路工程质量检验评定标准?( JTG F801-2004) 对四级及四级以上公路新建、改建工程质量等级评定 l 单位、分部、分项工程的划分方法 l 各局部工程的评分方法 l 质量等级评定方法l 熟悉评定表格 l 自我学习的能力l 与人协作能力l 数据处理的能力一、公路工程质量检验与等级评定一、公路工程质量检验与等级评定 的依据的依据l部颁?公路工程质量检验评定标准?( JTG F8012004)适用于公路工程施工单位、工程监理单位、建设单位、质量检测机构和质量监督部门对四级及四级以上公路新建、改建工程质量的管理、监控和检验评定。它是公路工程检查与验收的质量评定依据。公路工程质量检验评定应

49、以本标准为准。质量标准与其他标准不一致时，宜以公布年份最新者为准。在公路施工、质量管理和工程质量检验评定中，除应符合本标准外，尚应符合现行国家、交通部公布的相关标准的规定。二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分 l 根据建设任务、施工管理和质量控制的需要，将建设工程划分为单位工程、分部工程、分项工程三级。施工单位、工程监理单位和建设单位应按相同的工程工程划分进行工程质量的监控和管理。l 单位工程：在建设工程中，根据签订的合同，具有独立施工条件的工程。l 在单位工程中，按结构部位、路段长度及施工特点或施工任务划分为假设干个分部工程。l 在分部工程中，按不同的施工方法、材料、

50、工序及路段长度等划分为假设干个分项工程。l 路基、路面和桥涵单位工程中分部和分项的划分内容详见表1-41。二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分表1- 41 路基、路面的单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分续上表二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分表1- 4-2 桥小桥之外的、互通立交、隧道的单位、分部、分项工程的划分 二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分续上表二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分表 1-4-3 环保、交通平安设施、机电工程局部分项工程

51、的划分 二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分续上表二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分表1-44 特大斜拉桥和悬索桥为主体建设工程的工程划分二、单位、分部、分项工程的划分二、单位、分部、分项工程的划分续上表三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法 l施工单位应在各分项工程完成后，按?公路工程质量检验评定标准?所列要求、实测工程和外观鉴定进行自检，按“分项工程质量检验评定表及相关施工技术标准提交真实、完整的自检资料，对工程质量进行自我评定。工程监理单位应按规定要求对工程质量进行独立抽检，对施工单位检评资料进行签认，对工程质量进行评定。建设单位根据对

52、工程质量的检查及平时掌握的情况，对工程监理单位所做的工程质量评分及等级进行审定。质量监督部门、质量检测机构可依据本标准对公路工程质量进行检测评定。 l公路工程质量检验评分以分项工程为单元，采用100分制进行。在分项工程评分的根底上，逐级计算各相应分部工程、单位工程评分值、合同段和建设工程评分值。三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法 1分项工程质量评分方法 分项工程质量检验内容包括根本要求、实测工程、外观鉴定和质量保证资料四局部，只有在其使用的原材料、半成品、成品及施工工艺符合根本要求的规定，且无严重外观缺陷并保证资料真实并齐全时，才能对分项工程质量进行检验评定。 涉及结构平安和使用功能的重

53、要实测工程为关键工程在文中以“标识，其合格率不得低于90%属于工厂加工制造的桥梁金属构件不低于95%，机电工程为100%，且检测值不得超过规定极值，否那么必须进行返工处理。三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法 实测工程的规定极值是指任一单个检测值都不能突破的极限值，不符合要求时该实测工程为不合格。采用统计方法进行评定的关键工程，不符合要求时那么该分项工程评为不合格。 分项工程的评分值总分值为100分，按实测工程采用加权平均法计算。存在外观缺陷或资料不全时，须予减分。 分项工程评分值=分项工程得分一外观缺陷扣分一资料不全扣分 三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法(1)根本要求检查 分项工

54、程所列根本要求，对施工质量优劣具有关键作用，应按根本要求对工程进行认真检查。经检查不符合根本要求规定时，不得进行工程质量的检验和评定。三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法(2)实测工程计分 对规定检查工程采用现场抽样方法，按照规定频率和以下计分方法对分项工程施工质量直接进行检测计分。 检查工程除按数理统计方法评定的工程以外，均应按单点组测定值是否符合标准要求进行评定，并按合格率计分。 检查工程得分检查工程合格率100100%点（组）数该检查项目的全部检查检查合格的点（组）数）检查项目合格率（三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法(3) 外观缺陷减分 对工程外观状况应逐项进行全面检查，如发

55、现外观缺陷，应进行减分。对于较严重的外观缺陷，施工单位须采取措施进行整修处理。 (4) 资料不全减分 分项工程的施工资料和图表残缺，缺乏最根本的数据，或有伪造涂改者，不予检验和评定。资料不全者应予减分，减分幅度可按下页“4.质量保证资料所列的各款逐款检查，视资料不全情况，每款减13分。三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法 2分部工程和单位工程质量评分 分项工程和分部工程区分为一般工程和主要主体工程，分别给以1和2的权值，进行分部工程和单位工程评分时，采用加权平均值计算法确定相应的评分值。 分项（分部）工程权值相应权值值分项（分部）工程评分值分部（单位）工程评分三、工程质量评分方法三、工程质

56、量评分方法3合同段和建设工程工程质量评分 合同段和建设工程工程质量评分值按?公路工程竣交工验收方法?计算。施工合同段工程质量评分采用所含各单位工程质量评分的加权平均值。即： 整个工程工程工程质量评分采用加权平均法进行，即：施工合同段总投资额该单位工程投资额单位工程质量评分值分值施工合同段工程质量评施工合同段投资额该合同段投资额合同段工程质量评分值工程项目质量评分值三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法4质量保证资料 施工单位应有完整的施工原始记录、试验数据、分项工程自查数据等质量保证资料，并进行整理分析，负责提交齐全、真实和系统的施工资料和图表。工程监理单位负责提交齐全、真实和系统的监理资料

57、。 三、工程质量评分方法三、工程质量评分方法质量保证资料包括以下六个方面： (1) 所用原材料、半成品和成品质量检验结果。 (2) 材料配比、拌和加工控制检验和试验数据。 (3) 地基处理、隐蔽工程施工记录和大桥、隧道施工 监控资料。 (4) 各项质量控制指标的试验记录和质量检验汇总图 表。 (5) 施工过程中遇到的非正常情况记录及其对工程质 量影响分析。 (6) 施工中如发生质量事故，经处理补救后，到达设 计要求的认可证明文件等。四、工程质量等级评定四、工程质量等级评定 工程质量评定分为合格和不合格两个等级，应按分项、分部、单位工程和建设工程逐级评定。1分项工程质量等级评定 分项工程评分在7

58、5分及以上者为合格，75分以下者为不合格；机电工程、属于工厂加工制造的桥梁金属构件不小于90分者为合格，小于90分者为不合格。 评定为不合格的分项工程，经整修、加固、补强或返工满足设计要求和评定标准后，可重新评定其质量等级，但计算分部工程评分值时，按其复评分值的90%计算。四、工程质量等级评定四、工程质量等级评定 2分部工程质量等级评定 所属各分项工程全部合格，那么该分部工程评为合格；如所属任一分项工程不合格，那么该分部工程为不合格。 3单位工程质量等级评定 所属各分部工程全部合格，那么该单位工程评为合格；如所属任一分部工程不合格，那么该单位工程为不合格。 四、工程质量等级评定四、工程质量等级

59、评定4.合同段和建设工程或标段质量等级评定 合同段和建设工程所含单位工程全部合格，其工程质量等级为合格；如所属任一单位工程不合格，那么合同段和建设工程的工程质量评为不合格。 各分项工程实测工程参见?公路工程质量检验评定标准?( JTG F80/12004)下简称?评定标准?的规定。四、工程质量等级评定四、工程质量等级评定【例1】某一高速公路，现有1公里沥青混凝土面层的质量检验评定，根据?评定标准?列出检查、检测内容。沥青混凝土面层检查时的根本要求： 1) 沥青混合料的矿料质量及矿料级配应符合设计要求和施工标准的规定。2) 严格控制各种矿料和沥青用量及各种材料和沥青混合料的加热温度，沥青材料及混

60、合料的各项指标应符合设计和施工标准要求。沥青混合料的生产，每日应做抽提试验、马歇尔稳定度试验。矿料级配、沥青含量、马歇尔稳定度等结果的合格率应不小于90%。四、工程质量等级评定四、工程质量等级评定3) 拌和后的沥青混合料应均匀一致，无花白， 无粗细料别离和结团成块现象。4) 基层必须碾压密实，外表枯燥、清洁、无浮 土，其平整度和路拱度应符合要求。5) 摊铺时应严格控制摊铺厚度和平整度，防止 离析，注意控制摊铺和碾压温度，碾压至要 求的密实度。四、工程质量等级评定四、工程质量等级评定 实测工程 沥青混凝土面层实测工程、规定分值及检查方法和频率见表l-4-5。表 1-4-5 沥青混凝土面层和沥青碎