[理化生]磁场中的金属导轨和矩形线框ppt课件

1、 对导轨类和矩形线框类的调查命题，常以学科内对导轨类和矩形线框类的调查命题，常以学科内综合标题呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、综合标题呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒、动量定理和动量守恒定动能定理、能量转化与守恒、动量定理和动量守恒定律等多个知识点，突出调查考生了解才干、分析综合律等多个知识点，突出调查考生了解才干、分析综合才干，尤其从实践问题中笼统概括构建物理模型的创才干，尤其从实践问题中笼统概括构建物理模型的创新才干新才干. 1.1.受力情况、运动情况的分析：导体受力运动产受力情况、运动情况的分析：导体受力运动产生感应电动势生感应电动势感应电流感应电流安

2、培力安培力合外力变化合外力变化加速度变化加速度变化速度变化速度变化感应电动势变化感应电动势变化，当加速度为零时，速度最大。当加速度为零时，速度最大。 2.2.功能分析：电磁感应景象往往伴随着多种方式功能分析：电磁感应景象往往伴随着多种方式的能量转化，其中抑制安培力做功的过程就是其的能量转化，其中抑制安培力做功的过程就是其他方式的能转化为电能的过程。他方式的能转化为电能的过程。 3.3.变换物理模型变换物理模型 : :电磁感应的问题等效转换成稳电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路效为内电路. .感应电动势的大小相

3、当于电源电动势，感应电动势的大小相当于电源电动势，其他部分相当于外电路，此时，处置问题的方法其他部分相当于外电路，此时，处置问题的方法与闭合电路求解根本一致。与闭合电路求解根本一致。 1设有一导线设有一导线AC，以速率，以速率v 在金属导轨在金属导轨DEFG上向右匀速滑动设上向右匀速滑动设电路电路ACEFA只需只需EF段有电阻段有电阻R，导轨光滑，那么在，导轨光滑，那么在AC 经过匀强磁场经过匀强磁场期间内，以下物理量中与速率期间内，以下物理量中与速率v 成正比的是成正比的是 A导线导线AC中的电流中的电流B磁场作用于磁场作用于AC上的力上的力C电阻电阻R中产生的热功率中产生的热功率D电路电路

4、ACEFA中所耗费的总电功中所耗费的总电功 ACDEFGvIRBLvREIvFRvLBBILF22当t一定时, W v2 当S一定时, W vSRvLBtRvLBRtIW22222222222vPRvLBRIP2金属三角形导轨金属三角形导轨COD上放有一根金属棒上放有一根金属棒MN拉动拉动MN，使它以速，使它以速度度v 向右匀速平动假设导轨和金属棒都是粗细一样的均匀导体，电阻向右匀速平动假设导轨和金属棒都是粗细一样的均匀导体，电阻率一样，那么在率一样，那么在MN运动过程中闭合电路的运动过程中闭合电路的 A感应电动势坚持不变感应电动势坚持不变B感应电流逐渐增大感应电流逐渐增大C感应电动势逐渐增大

5、感应电动势逐渐增大D感应电流坚持不变感应电流坚持不变设设MN从从O点开场运动，那么点开场运动，那么OF= vt，LEF= vt tan感应电动势感应电动势E=BLEFv=Bv2ttan MNOCDEF电路总电阻电路总电阻cossinSvtSLR11感应电流感应电流1sincossinBSREI3如下图，接有灯泡如下图，接有灯泡L的平行金属导轨程度放置在匀强磁场中，一导的平行金属导轨程度放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况一样。图中运动的情况一样。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置

6、，位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两两位置对应于弹簧振子的最大位移处。假设两导轨的电阻不计，那么位置对应于弹簧振子的最大位移处。假设两导轨的电阻不计，那么 A 杆由杆由O到到P的过程中，电路中电流变大的过程中，电路中电流变大B 杆由杆由P到到Q的过程中，电路中电流不断变大的过程中，电路中电流不断变大C 杆经过杆经过O处时，电路中电流方向将发生改动处时，电路中电流方向将发生改动D 杆经过杆经过O处时，电路中电流最大处时，电路中电流最大POQBL 导体杆做简谐导体杆做简谐运动，在平衡位运动，在平衡位置时速度最大，置时速度最大，在最大位移处速在最大位移处速度为零。度为零。 I=E/R=BLv/R

7、杆经过杆经过O处时，处时，电路中电流最电路中电流最大。大。杆经过平衡位置杆经过平衡位置时，速度方向不时，速度方向不变。变。4如下图，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻如下图，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和和r，导体棒，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，以下说法正确的选项是阻可忽略。当导体棒向左滑动时，以下说法正确的选项是 A.流过流过R的电流为由的电流为由d到到c，流过，流过r的电流为由的电流为由b到到a B.流过流过R的电流为由的电流为由c到到d，流过，流过r

8、的电流为由的电流为由b到到a C.流过流过R的电流为由的电流为由d到到c，流过，流过r的电流为由的电流为由a到到b D.流过流过R的电流为由的电流为由c到到d，流过，流过r的电流为由的电流为由a到到b PQcabdRrv用右手定那么判用右手定那么判别感应电流的方别感应电流的方向向 600PCABQOvI根据题设几何关系，根据题设几何关系，L=D/2=0.40m L=D/2=0.40m 电动势电动势E=BLv=0.5E=BLv=0.50.40.43=0.6V 3=0.6V 感应电流的方向由感应电流的方向由A A向向B B RAB=18/6=3 RACB=518/6=15,两部分并联两部分并联,

9、R外外=2.5, 内阻内阻r=1.250.4=0.5总电流总电流 I=E/R外外+r=0.6/2.5+0.5=0.2A圆环上发热损耗的电圆环上发热损耗的电功率功率 P=I2R外外=0.222.5=0.1W5用电阻为用电阻为18的均匀导线弯成图中直径的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封锁金属圆环，的封锁金属圆环，环上环上AB弧所对应的圆心角为弧所对应的圆心角为600。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为为1.25的直导线的直导线PQ，沿

10、圆环平面向左以，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行速度方的速度匀速滑行速度方向与向与PQ垂直，滑行中直导线与圆环严密接触忽略接触处电阻，当垂直，滑行中直导线与圆环严密接触忽略接触处电阻，当它经过环上它经过环上A、B位置时，求：位置时，求： 直导线直导线AB段产生的感应电动势，并段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向此时圆环上发热损耗的电功率指明该段直导线中电流的方向此时圆环上发热损耗的电功率6两根光滑的长直金属导轨导轨两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一程度面内，平行置于同一程度面内，导轨间距为导轨间距为L，电阻不计，电阻不计，M、M处接有如下图的电路，电路中各电

11、处接有如下图的电路，电路中各电阻的阻值均为阻的阻值均为R，电容器的电容为，电容器的电容为C。长度也为。长度也为L、阻值同为、阻值同为R的金属的金属棒棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀、方向竖直向下的匀强磁场中。强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨坚持良好接触，在在外力作用下向右匀速运动且与导轨坚持良好接触，在ab运动间隔为运动间隔为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：。求：1ab运动速度运动速度v的大小；的大小；2电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q. CR RRNMMNab设

12、回路中电流为设回路中电流为I，ab运动间隔运动间隔s 所用的所用的时间为时间为t，那么有：，那么有：s=vtRBLvREI44sLBQRvabtRIQ22244速度设电容器两极板设电容器两极板间的电势差为间的电势差为U=IR,电容器的电荷量电容器的电荷量BLsCQRCUq7如下图，如下图，t0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T,以以B/t=0.1T/s在均匀添加，一端用导线衔接的光滑导轨置于程度面内，在均匀添加，一端用导线衔接的光滑导轨置于程度面内，导轨间距导轨间距d0.5m，在导轨上搁一根电阻，在导轨上搁一根电阻R0.1的导体棒的导体棒(不计其

13、他电不计其他电阻阻)，用程度绳经过定滑轮吊质量，用程度绳经过定滑轮吊质量M0.2 kg的重物，导体棒距导轨左端的重物，导体棒距导轨左端 L0.8 m，经多长时间能将重物，经多长时间能将重物M吊起？吊起？dLB0M分析：重物被吊起前，导轨与导体棒分析：重物被吊起前，导轨与导体棒构成的闭合回路的面积一定回路中构成的闭合回路的面积一定回路中感应电动势为感应电动势为E=LdB/t=0.04V,E=LdB/t=0.04V,感感应电流应电流I=E/R=0.4AI=E/R=0.4A当导体棒受的安培力当导体棒受的安培力( (方向程度向左方向程度向左) )和重物的重力大小相等时，和重物的重力大小相等时，M M将

14、被提将被提起起stMgIdttBBF9508如图如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于程度面内，间距为所示，光滑的平行长直金属导轨置于程度面内，间距为L、导轨左端接有阻值为导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开场时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度开场时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向

15、右挪匀速向右挪动时，导体棒随之开场运动，同时遭到程度向左、大小为动时，导体棒随之开场运动，同时遭到程度向左、大小为f的恒定阻的恒定阻力，并很快到达恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。力，并很快到达恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。(1)求导体棒所到达的恒定速度求导体棒所到达的恒定速度v2；m Rv1B(a)vtvtto(b)分析：分析：(1)EBL(v1v2) IE/R， RvvLBBILF)(2122速度恒定时有：速度恒定时有： 22122122)(LBfRvvfRvvLBF2为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超越多少？为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超越多少？3导体棒以恒定速度

16、运动时，单位时间内抑制阻力所做的功和电路导体棒以恒定速度运动时，单位时间内抑制阻力所做的功和电路中耗费的电功率各为多大？中耗费的电功率各为多大？4假设假设t0时磁场由静止开场程度向右做匀加速直线运动，经过较时磁场由静止开场程度向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图关系如图(b)所示，知在所示，知在时辰时辰 t导体棒的瞬时速度大小为导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。速度大小。导体棒刚开场运动时，阻力最大。导体棒刚开场运动时，阻力最大。RvLBfm122

17、2212LBfRvfFvP棒222221222LBRfRvvLBREP电路mafRvvLB2122导体棒要做匀加速运动，必有导体棒要做匀加速运动，必有v1-v2为常数，为常数，mRtLBfRvLBamafRvatLBtt2222229如图，不断导体棒质量为如图，不断导体棒质量为m、长为、长为L、电阻为、电阻为r，其两端放在位于，其两端放在位于程度面内间距也为程度面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间衔接一可控制的负载电阻图中未画出；导轨置于匀强磁场中，磁间衔接一可控制的负载电阻图中未画出；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小

18、为场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开场时，给导体，方向垂直于导轨所在平面。开场时，给导体棒一个平行于导轨的初速度棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由。在棒的运动速度由v0 减小至减小至v1的过程的过程中，经过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度中，经过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I坚持恒定。导体棒不坚持恒定。导体棒不断在磁场中运动。假设不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势断在磁场中运动。假设不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上耗费的平均功率。的平均值和负载电阻上耗费的平均功率。 Bv0导体棒所受的安培力为导体棒所受的安培力为F=BI

19、L 棒做匀减速运动，因此在棒做匀减速运动，因此在棒的速度从棒的速度从v0减小到减小到v1的过程中，平均速度为的过程中，平均速度为 )vv(v1021棒中的平均感应电动势为棒中的平均感应电动势为B)vv(LBvLE1021导体棒中耗费的热功率为导体棒中耗费的热功率为 P1=I2r 负载电阻上耗费的平均功率为负载电阻上耗费的平均功率为 rIBI)vv(LPEIP210122110如下图，光滑的平行程度金属导轨如下图，光滑的平行程度金属导轨MN、PQ相距相距L，在，在M点和点和P点点间衔接一个阻值为间衔接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨矩形区域内有垂直导轨

20、平面竖直向上、宽为平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为。一质量为m、电、电阻为阻为r、长度也刚好为、长度也刚好为l的导体棒的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边境相垂直搁在导轨上，与磁场左边境相距距d0。现用一个程度向右的力。现用一个程度向右的力F拉棒拉棒ab，使它由静止开场运动，棒，使它由静止开场运动，棒ab分开磁场前已做匀速直线运动，棒分开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨一直坚持良好接触，导轨与导轨一直坚持良好接触，导轨电阻不计，电阻不计，F随随ab与初始位置的间隔与初始位置的间隔x变化的情况如图，变化的情况如图，F0知。求：知。求：1棒棒a

21、b分开磁场右边境时的速度分开磁场右边境时的速度2棒棒ab经过磁场区域的过程中整个回路所耗费的电能经过磁场区域的过程中整个回路所耗费的电能3d0满足什么条件时，棒满足什么条件时，棒ab进入磁场后不断做匀速运动进入磁场后不断做匀速运动FOxF02F0d0d0+dabQPMN cdefRBd0dxFOxF02F0d0d0+dabQPMN cdefRBd0dx分析：分析：(1)设分开右边境时棒设分开右边境时棒ab速度为速度为v， 对棒有对棒有 BLvrRI020 BILF2202LB)rR(Fv(2)在在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：棒运动的整个过程中，根据动能定理： 02122000mvWd

22、FdF安442200022LB)rR(mF)dd(FWE安电(3)设棒刚进入磁场时的速度为设棒刚进入磁场时的速度为v0 0212000mvdF当当 v0=v ,即即 时，进入磁场后不断匀速运动。时，进入磁场后不断匀速运动。 44200)(2lBrRmFd11如下图，导体棒如下图，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整个安装处于匀强磁场中，电阻均不计，那么在导体棒个安装处于匀强磁场中，电阻均不计，那么在导体棒ab的下落过程中的下落过程中 A.ab棒的机械能守恒棒的机械能守恒B.ab到达稳定速度以前到达稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为电阻其

23、减少的重力势能全部为电阻R添加的内能添加的内能C.ab到达稳定速度以前到达稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为添加的动能和电阻其减少的重力势能全部为添加的动能和电阻R添添加的内能加的内能D.ab到达稳定速度以后到达稳定速度以后, 其重力势能的减少全部转化为电阻其重力势能的减少全部转化为电阻R添加的内能添加的内能 ab加速段减少的重力势能等加速段减少的重力势能等于添加的动能和电阻于添加的动能和电阻R R添添加的内能加的内能 匀速段减少的重力势匀速段减少的重力势能全部转化为电阻能全部转化为电阻R R添添加的内能加的内能 12图中图中MN和和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为竖直方向的两平

24、行长直金属导轨，间距L为为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为为0.50T的匀强磁场垂的匀强磁场垂直。质量直。质量m为为6.010-3kg、电阻为、电阻为1.0的金属杆的金属杆ab一直垂直于导轨，并一直垂直于导轨，并与其坚持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为与其坚持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻的电阻R1。当杆。当杆ab到达稳定形状时以速率到达稳定形状时以速率v匀速下滑，整个电路耗费的电功率匀速下滑，整个电路耗费的电功率P为为0.27W，重力加速度取，重力加速度取10m/s2，试求速率，试求速率v和滑动变阻器

25、接入电路部和滑动变阻器接入电路部分的阻值分的阻值R2。R1R2LabMNPQBv分析：分析：rRBLvIrRvLBBILF22杆杆ab匀速下滑匀速下滑 rRvLBFmg22mgvFvP 得得v=4.5m/s R=2 R1=613如下图，竖直平面内有一半径为如下图，竖直平面内有一半径为r、电阻为、电阻为R1、粗细均匀的光滑、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在半圆形金属环，在M、N处与间隔为处与间隔为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，相接，EF之间接有电阻之间接有电阻R2，知，知R112R，R24R。在。在MN上方上方及及CD下方有程度方向的匀强磁场下方有程度

26、方向的匀强磁场I和和II，磁感应强度大小均为，磁感应强度大小均为B。现有质。现有质量为量为m、电阻不计的导体棒、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点，从半圆环的最高点A处由静止下落，在处由静止下落，在下落过程中导体棒一直坚持程度，与半圆形金属环及轨道接触良好，设下落过程中导体棒一直坚持程度，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。知导体棒下落平行导轨足够长。知导体棒下落r/2时的速度大小为时的速度大小为v1，下落到，下落到MN处时处时的速度大小为的速度大小为v2。1求导体棒求导体棒ab从从A处下落处下落r/2时的加速度大小；时的加速度大小；O分析：导体棒分析：导体棒ab从从A处下落处

27、下落r/2时的感应电动势时的感应电动势113rBvE RRRRR44126421总RrBvREI431111总RvrBLBIF43122111RmvrBgamaFmg43122 MNCDEFrhAabBBR2R12假设导体棒假设导体棒ab进入磁场进入磁场II后棒中电流大小一直不变，求磁场后棒中电流大小一直不变，求磁场I和和II之间的间隔之间的间隔h和和R2上的电功率上的电功率P2；3假设将磁场假设将磁场II的的CD边境略微下移，导体棒边境略微下移，导体棒ab进入磁场进入磁场II时的速度大小时的速度大小为为v3，要使其在外力，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为作用下做匀加速直线运

28、动，加速度大小为a，求所加外，求所加外力力F随时间变化的关系式。随时间变化的关系式。rBvE22RRRRR34124822总RrBvREI32222总RvrBLBIF3422222222224334rBRmgvRvrBFmggvrBgmRhghvv23292224422222经过经过R2的电流的电流2222222222 2222169243rBmgRRvrBRIPRBrvIIRatvrBmgmaFmaRvrBmgF343432232214如下图，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一如下图，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为个电容为C的电容器，框架上有一质量为的

29、电容器，框架上有一质量为m、长为、长为L的金属棒，平行于地的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。开场时，电容器不带电，将金属棒由静止的匀强磁场与框架平面垂直。开场时，电容器不带电，将金属棒由静止释放，问：金属棒将怎样的运动？棒落地时的速度为多大？整个电路释放，问：金属棒将怎样的运动？棒落地时的速度为多大？整个电路电阻不计电阻不计 C hB分析：给电容器充电构成电流：分析：给电容器充电构成电流： CBlatvBlCtUCtQI由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： maBI

30、lmg22lCBmmga从上式知从上式知a=恒量，所以金属棒做匀加速运动。恒量，所以金属棒做匀加速运动。 棒落地时的速度棒落地时的速度 22122lCBmmghahv15如下图，电动机牵引一根原来静止的、长如下图，电动机牵引一根原来静止的、长L为为1m、质量、质量m为为0.1kg的导体棒的导体棒MN上升，导体棒的电阻上升，导体棒的电阻R为为1，架在竖直放置的框架，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度上，它们处于磁感应强度B为为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热时，获得稳定的

31、速度，导体棒上产生的热量为量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电，电动机内阻动机内阻r为为1，不计框架电阻及一切摩擦，求：，不计框架电阻及一切摩擦，求：棒能到达的稳定速度；棒能到达的稳定速度；棒从静止至到达稳定速度所需求的时间。棒从静止至到达稳定速度所需求的时间。 BAV电动机电动机MN分析：电动机的输出功率为分析：电动机的输出功率为: P出出=IU-I2r=6W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率, P出出=Fv 当棒达稳定速度时当棒达稳定速度时F=mg+BIL 感应电

32、流感应电流 I=BLv/R, 棒到达的稳定速度为棒到达的稳定速度为2m/s 从棒由静止开场运动至到达稳定速度的过程从棒由静止开场运动至到达稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：能，由能量守恒定律得： QmvmghtP221出解得解得 t=1s16如下图，质量为如下图，质量为m、长为、长为L的一段导线放在倾角为的一段导线放在倾角为的光滑导轨上，的光滑导轨上，导线中通入方向自导线中通入方向自a到到b的电流的电流I，要让导线静止于导轨上，那么所加的，要让导线静止于导轨上，那么所加的匀强磁场匀强磁场B最小应为：最小应为： A

33、.匀强磁场方向垂直导轨面向下匀强磁场方向垂直导轨面向下, B=mgsin/ILB.匀强磁场方向垂直导轨面向上匀强磁场方向垂直导轨面向上, B=mgsin/ILC.匀强磁场方向竖直向上匀强磁场方向竖直向上, B=mgtan/ILD.匀强磁场方向竖直向下匀强磁场方向竖直向下, B=mgtan/ILab分析：要求磁场分析：要求磁场B的最小值，所以安培力的最小值，所以安培力F也也要求是最小值用力合成的三角形法那么断定要求是最小值用力合成的三角形法那么断定出出F的方向应平行于导轨斜面向上。的方向应平行于导轨斜面向上。mgFFNILmgBBILFmgsinsin17如图，两根相互平行的导轨放在倾角如图，两

34、根相互平行的导轨放在倾角370的斜面上，的斜面上，B=0.8T的匀强磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重的匀强磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重2N, 长长0.25m的金属棒的金属棒ab，其最大静摩擦力是其最大静摩擦力是0.8N, 电源电动势电源电动势E12V，内阻不计，问电阻，内阻不计，问电阻R应调应调在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？abR分析分析 当当R较大时较大时,电路中电路中电流较小，安培力也较小，电流较小，安培力也较小，摩擦力沿斜面向上。摩擦力沿斜面向上。0sin1RBLEFmgf6sin1fFmgBLER当当R较小时较小时,电路中电流较电路中电流较

35、大，安培力也较大，摩擦大，安培力也较大，摩擦力沿斜面向下。力沿斜面向下。0sin2RBLEFmgf2 . 1sin2fFmgBLER电阻电阻R应调的范围：应调的范围：1.2R 618如下图，有两根和程度方向成如下图，有两根和程度方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为度为B,一根质量为一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度后，金属杆的速度会趋近

36、于一个最大速度vm，那么，那么 A.假设假设B增大，增大，vm将变大将变大 B.假设假设变大，变大，vm将变大将变大C.假设假设R变大，变大，vm将变大将变大 D.假设假设m变小，变小，vm将变大将变大RBBmgFFN分析：分析：RBLvI RvLBBILF22maFmgsin由牛顿定律：由牛顿定律：当当a=0时，金属杆的速度最大。时，金属杆的速度最大。RvLBmgm22sin22sinLBRmgvm19如下图如下图, 处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距距1m, 导轨平面与程度面成导轨平面与程度面成=370角角, 下端衔接

37、阻值为下端衔接阻值为R的电阻的电阻. 匀强磁场匀强磁场方向与导轨平面垂直方向与导轨平面垂直, 质量为质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上、电阻不计的金属棒放在两导轨上, 棒棒与导轨垂直并坚持良好接触与导轨垂直并坚持良好接触, 它们之间的动摩擦因数为它们之间的动摩擦因数为0.25求金属棒沿导轨由静止开场下滑时的加速度大小；求金属棒沿导轨由静止开场下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度到达稳定时当金属棒下滑速度到达稳定时,电阻电阻R耗费的功率为耗费的功率为8W,求该速度的大小；求该速度的大小；在上问中在上问中,假设假设R=2,金属棒中的电流方向由金属棒中的电流方向由a到到b,求磁感应强度的

38、大小与求磁感应强度的大小与方向方向.g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8Rab分析：分析： 金属棒开场下滑的初速为零，根据牛顿第金属棒开场下滑的初速为零，根据牛顿第二定律二定律mgsinmgcos=ma 解得解得 a=4m/s2 设金属棒运动到达稳定时，速度为设金属棒运动到达稳定时，速度为v，所受安培力，所受安培力为为F，棒在沿导轨方向受力平衡，棒在沿导轨方向受力平衡:mgsinmgcosF=0 F=0.8N v=P/F=10m/s I=Blv/R P=I2R TvlPRB4 . 011028磁场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上 20如下图，平行金属导轨与程

39、度面成如下图，平行金属导轨与程度面成角，导轨与固定电阻角，导轨与固定电阻R1和和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为，质量为m，导，导体棒的电阻与固定电阻体棒的电阻与固定电阻R1和和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为数为，导体棒，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，遭到安培力时，遭到安培力的大小为的大小为F此时此时 A.电阻电阻R1耗费的热功率为耗费的热功率为Fv/3 B.电阻电阻 R1耗费的热功率为耗费的热功率为 Fv/6C.整个安装因摩擦而耗费的热功

40、率为整个安装因摩擦而耗费的热功率为mgvcos D.整个安装耗费的机械功率为整个安装耗费的机械功率为(F+mgcos)vR1BR2abv总功率总功率:RIFvP232电阻电阻 R1耗费的热功率耗费的热功率:642221FvRIRIQ整个安装因摩擦而耗整个安装因摩擦而耗费的热功率为费的热功率为Q=Ffv=mgvcos21如下图，两程度放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨，其间如下图，两程度放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨，其间距为距为L，电阻不计，轨道间有磁感强度为，电阻不计，轨道间有磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，方向竖直向上的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆静止在导轨上的两金属杆a

41、b、cd，它们的质量与电阻分别为，它们的质量与电阻分别为m1、m2与与R1、R2，现使，现使ab杆以初动能杆以初动能EK沿导轨向左运动，求沿导轨向左运动，求cd杆上产生的热量杆上产生的热量是多少？是多少？(其他能量损耗不计其他能量损耗不计) abcdB设设ab杆的初速度为杆的初速度为v1,由动能定理：由动能定理：11211221mEvvmEkk系统动量守恒系统动量守恒, 到达稳定时共同速度为到达稳定时共同速度为V, m1v1=(m1+m2)V系统中产生的热量为系统中产生的热量为: kEmmmVmmvmQ2122212112121两杆串联两杆串联2121222122mmRREmRQRRRQk22

42、如下图，如下图，MN、PQ为足够长的程度导电轨道，其电阻可以忽略不为足够长的程度导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为计，轨道宽度为L，ab，cd为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为为m，电阻均为，电阻均为R，整个安装处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强，整个安装处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为度为B现用程度力拉现用程度力拉cd杆以恒定的速率杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为间的动摩擦系数为，求，求ab杆可以到达的最大速度和此时作用在杆可以到达的最大速度和此时作用在cd杆上程杆上程度

43、拉力做功的瞬时功率度拉力做功的瞬时功率abcdMNPQ分析：由楞次定律可知，当分析：由楞次定律可知，当cd向右匀向右匀速运动时，速运动时，ab也向右运动也向右运动当当ab有最大速度有最大速度vm时，时，mgBIL22222LBmgRvvRttvtvBLRtImm此时作用在此时作用在cd杆上程度拉力杆上程度拉力F做功的瞬时功做功的瞬时功率为：率为：PFv(BILmg)vP=2mgv23两根相距两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一程度面内，并处的平行金属长导轨固定在同一程度面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T，导轨上横

44、放着，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为r=0.25，回路中其，回路中其他部分的电阻不计知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导他部分的电阻不计知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨相反方向匀速平移，速度大小都是轨相反方向匀速平移，速度大小都是5m/s，如下图，不计导轨上的摩，如下图，不计导轨上的摩擦求：擦求：1作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；2两金属细两金属细杆在间距添加杆在间距添加0.4m的滑行过程中共产生的热量的滑行过程中共产生的热量abcdvv当两金属杆都以速度当两金属杆都以速

45、度v 匀匀速滑动时，回路中的电流速滑动时，回路中的电流强度强度:I=2E/2r=Bdv/r作用于每根金属杆的拉力作用于每根金属杆的拉力的大小为的大小为: F=BId=B2d2v/r=3.210-2N设两金属杆之间添加的间设两金属杆之间添加的间隔为隔为L，那么两金属杆共，那么两金属杆共产生的热量产生的热量JvLrIQ221028. 12224光滑程度导轨光滑程度导轨MM段宽段宽L1，NN段宽段宽L2，放置在磁感强度为，放置在磁感强度为B的的匀强磁场中在导轨上宽段和窄段分别放导体棒匀强磁场中在导轨上宽段和窄段分别放导体棒ab和和cd棒，知棒，知ab棒质棒质量为量为m1，速度为，速度为v1；cd棒质

46、量为棒质量为m2，静止在导轨上，如图假设，静止在导轨上，如图假设ab棒棒速度稳定时仍在宽段导轨上，求经过导体棒上的电量速度稳定时仍在宽段导轨上，求经过导体棒上的电量q abcdMMNNv1以以ab棒为研讨对象，由动量定理：棒为研讨对象，由动量定理：-BIL1t = -BL1q = m1v1-m1v1以以cd棒为研讨对象，由动量定理：棒为研讨对象，由动量定理：BIL2t = BL2q = m2v2导体棒运动速度稳定时电路中无电流导体棒运动速度稳定时电路中无电流BL1v1=BL2v2经过导体棒上的电量经过导体棒上的电量 2122211121LmLmBvLmmq 25如图，平行光滑导轨MNPQ相距L

47、，电阻可忽略，其程度部分置于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，导线a和b质量均为m，a、b相距足够远，b放在程度导轨上，a从斜轨上高h处自在滑下，求回路中产生的最大焦耳热。abMNPQB 导线导线a从斜轨上加速下滑，进入程度从斜轨上加速下滑，进入程度部分后，由于切割磁感线，回路中将产部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，生感应电流，a将作减速运动，将作减速运动，b作加速作加速运动，随后，运动，随后，a与与b的速度也将减小，最的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且速度相等，此时终都将趋于匀速，而且速度相等，此时回路中感应电流为零。回路中感应电流为零。对对a a下滑过程：下滑过程：22

48、1amvmgh a与与b系统动量守恒：系统动量守恒：mva=2mV 回路中产生的最大聂耳热：回路中产生的最大聂耳热： 22212122mghVmmvQam26如下图，磁场方向竖直且足够大，程度放置的光滑平行金属导轨如下图，磁场方向竖直且足够大，程度放置的光滑平行金属导轨由宽窄两部分衔接而成，宽者间距是窄者的由宽窄两部分衔接而成，宽者间距是窄者的2倍两根质量一样的金属倍两根质量一样的金属棒棒ab、cd均垂直导轨平面现给均垂直导轨平面现给ab一程度向左的初速一程度向左的初速v0, 同时使同时使cd固定固定不动时，不动时，ab整个运动过程产生热量为整个运动过程产生热量为Q那么，当那么，当cd不固定时

49、，不固定时，ab以以v0起动后的全过程中一共产生多少热量起动后的全过程中一共产生多少热量(设导轨很长，设导轨很长，cd也不会跑到宽轨也不会跑到宽轨上上)？abcdv0cd固定时固定时2021mvQ c d可动时，设可动时，设ab速度速度减为减为u，cd速度增为速度增为2u的阅的阅历时间为历时间为t此时，穿过回此时，穿过回路的磁通量不再变化，感路的磁通量不再变化，感应电流消逝，应电流消逝，ab、cd均作均作匀速直线运动上述的匀速直线运动上述的t时时间内，每一时辰间内，每一时辰ab受的磁受的磁场力都是场力都是cd的的2倍，可以为倍，可以为ab遭到的平均磁场力为遭到的平均磁场力为cd的的2倍。倍。对

50、对ab:2Ft=mv0-mu对对cd: Ft=m2u 得：得：u= v0/5由能量守恒得：由能量守恒得：QummumvQ5422121212220(27)如图甲所示，一个电阻为如图甲所示，一个电阻为R，面积为，面积为S的矩形导线框的矩形导线框abcd，程度旋转在，程度旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与，方向与ad边垂直并与线框平面成边垂直并与线框平面成450角，角，o、o 分别是分别是ab和和cd边的中点。现将线框右半边边的中点。现将线框右半边obco 绕绕oo 逆时逆时针针900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中经过的电荷量是到图乙所示位置。在这一

51、过程中，导线中经过的电荷量是: A. B. C. D. 0RBS22RBS2RBS450abcdOOB450abcdOOB甲甲 乙乙12BSsin452oBS 2=0212BS2 22BSqRR(28)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率变化率B/t=k，k为负的常量。用电阻率为为负的常量。用电阻率为、横截面积为、横截面积为S的硬导线做的硬导线做成一边长为成一边长为L的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求求:1导线中感应电流的大小；导线中感应

52、电流的大小；2磁场对方框作用力的大小随时间的变化磁场对方框作用力的大小随时间的变化L(1)线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势 22kLtBSE线框中产生的感应电流线框中产生的感应电流8422kLSLSkLREI(2)导线框所受磁场力的大小为：导线框所受磁场力的大小为： BILF 随时间的变化率为随时间的变化率为 822SLktBILtF29如图乙所示，在匀强磁场中，放置一边长如图乙所示，在匀强磁场中，放置一边长L10cm、电阻、电阻r1、共共100匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻R1=4、 R2=5 ，电，电容容C=10F磁场方向与线圈平面

53、成磁场方向与线圈平面成30角，磁感应强度变化如图甲所示，角，磁感应强度变化如图甲所示，开关开关K在在t=0时闭合，在时闭合，在t=1.5s时又断开求时又断开求:t=1s时，时，R2中电流的大小中电流的大小及方向；及方向；K断开后，经过断开后，经过R2的电量的电量0 0.5 1 1.5 2 2.51.51.00.5B/Tt/s甲300CR1R2kB乙分析：分析：t=1s时线圈时线圈中产生的感应电动势中产生的感应电动势 VtBSnE25. 0sinA025. 021RRrEI由楞次定律可知，由楞次定律可知，R2中中电流方向从右向左。电流方向从右向左。 电容器两端电压电容器两端电压 0.125V2

54、IRUc断开断开k后，流过后，流过R2的电量为的电量为 C1025. 16cCUQ30如下图，长如下图，长L1宽宽L2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B的匀的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出匀速拉出磁场的过程中，下面物理量与速度磁场的过程中，下面物理量与速度v 成正比的有：成正比的有： A.拉力的大小拉力的大小F B. 拉力的功率拉力的功率P C. 线圈中产生的电热线圈中产生的电热Q D.经过线圈某一截面的电荷量经过线圈某一截面的电荷量q 。 FBL1L2vRvLBFBI

55、LFREIvBLE22222,22222vRvLBFvPvRvLLBFLWQ12221RtREtIq31如下图，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度如下图，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度v1，第，第二次用速度二次用速度v2，而且，而且v2=2v1假设两次拉力所做功分别为假设两次拉力所做功分别为W1和和W2，两次，两次做功的功率分别为做功的功率分别为P1和和P2，两次线圈产生的热量分别为，两次线圈产生的热量分别为Q1和和Q2，那么下，那么下述正确的结论是：述正确的结论是： A.W1=W2, P1=P2，Q1=Q2 B.W1W2, P1P2，Q1=Q2C.W1=2W2, 2P1=

56、P2, 2Q1=Q2 D.W2=2W1, P2=4P1, Q2=2Q1 vI=BLv/R W=BIL2=B2L3v/R W2=2W1t=L/v P=W/t=Wv/L=B2L2v2/RP2=4P1根据能量转化与守恒，根据能量转化与守恒，拉力做功等于线圈内拉力做功等于线圈内能的添加能的添加(产生的热产生的热量量)QQ2=2Q132如下图，如下图，LOOL为一折线，它所构成为一折线，它所构成的两个角的两个角LOO和和OOL均为均为45。折线。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为一边长为l的正方形导线框沿垂直于的正方形导线框沿垂直于OO的方向

57、的方向以速度以速度v作匀速直线运动，在作匀速直线运动，在t0时辰恰好位于图时辰恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中可以正确表示电流方向，在下面四幅图中可以正确表示电流时间时间It关系的是时间以关系的是时间以l/v为单位为单位: LOOL450lllv dabcBh(33)均匀导线制成的单位正方形闭合线框均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为，每边长为L，总电阻为，总电阻为R，总质量为总质量为m。将其置于磁感强度为。将其置于磁感强度为B的程度匀强磁场上方的程度匀强磁场上方h处，如下图。线处，如下图。线框由静

58、止自在下落，线框平面坚持在竖直平面内，且框由静止自在下落，线框平面坚持在竖直平面内，且cd边一直与程度的磁边一直与程度的磁场边境平行。当场边境平行。当cd边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，1求线框中产生的感应电动势大小求线框中产生的感应电动势大小;2求求cd两点间的电势差大小两点间的电势差大小;3假设此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度假设此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。所应满足的条件。(1)cd(1)cd边刚进入磁场时，线框速度边刚进入磁场时，线框速度: : ghv2线框中产生的感应电动势大小线框中产生的感应电动势大小:ghBLBLvE2(2)此时线框中电流此时线

59、框中电流 :REI cd两点间的电势差大小两点间的电势差大小:ghBLRIU24343(3)安培力安培力 :mgRghLBBILF22244222LBgRmh 34如下图，将边长为如下图，将边长为a、质量为、质量为m、电阻为、电阻为R的正方形导线框竖直向的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上分开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线面向里线框向上分开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框分开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动框分开磁场后继续上升一

60、段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中一直存在着大小恒定的空气阻力过程中一直存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求：且线框不发生转动求： 线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； 线框在上升阶段刚分开磁场时的速度线框在上升阶段刚分开磁场时的速度V1； 线框在上升阶段经过磁场过程中产生的焦耳热线框在上升阶段经过磁场过程中产生的焦耳热Q abB分析：下落阶段匀速进入磁场：分析：下落阶段匀速进入磁场： RvaBfmg222222aBRfmgv分开磁场的上升和下落阶段：分开磁场的上升和下落阶段： 2121mvhfmg2221mvhfmg22221fmgaB