决策分析培训课程

1、陈士成 主讲Email: TEL实用管理运筹学 基于Excel求解程序和求解模板 第二讲第二讲 决策分析决策分析实用管理运筹学实用管理运筹学-基于基于ExcelExcel求解程序和求解模板求解程序和求解模板第二讲第二讲 决策分析决策分析本讲主要讨论的问题本讲主要讨论的问题1 1、决策分析的类型、决策分析的类型2 2、不确定型决策模型、不确定型决策模型3 3、风险型决策模型、风险型决策模型第二讲第二讲 决策分析决策分析决策分析的基本特征决策分析的基本特征 是人们生活和工作中普遍存在的一种是人们生活和工作中普遍存在的一种活动，是为处理当前或未来可能发生的、处活动，是为处理

2、当前或未来可能发生的、处于特定的环境或状态下的事情，从两个及两于特定的环境或状态下的事情，从两个及两个以上方案中选择最佳方案的过程。个以上方案中选择最佳方案的过程。 第二讲第二讲 决策分析决策分析决策分析的要素决策分析的要素 决策者：决策者：-人（一个人或多个人）人（一个人或多个人） 分析者：只提出、分析、评价方案而不作出决断的人分析者：只提出、分析、评价方案而不作出决断的人 领导者：有职有权，能作出最后决断（拍板）的人领导者：有职有权，能作出最后决断（拍板）的人 目标：至少要有一个希望达到的既定目标目标：至少要有一个希望达到的既定目标 效益：在一定条件下寻找优化的目标值（效益：在一定条件下寻

3、找优化的目标值（量化量化） 方案：至少要有方案：至少要有2 2个可行的行动方案供选择个可行的行动方案供选择 第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策者的多少可分为：根据决策者的多少可分为： 单人决策单人决策-决策者只有一个人，或利益关系完全决策者只有一个人，或利益关系完全一致的几个人组成一个群体。一致的几个人组成一个群体。 多人决策多人决策-决策者至少是两个人（或群体），且决策者至少是两个人（或群体），且两者的目标和利益不完全相同，甚至相互冲突或矛盾。两者的目标和利益不完全相同，甚至相互冲突或矛盾。 如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为如果几个决策者的利益和目

4、标互相对抗，就称为“对对策策”。 如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为共同决策，则称为“群体决策群体决策”。第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策目标的多少可分为：根据决策目标的多少可分为： 单目标决策单目标决策-只有一个明确的目标，方案的优劣，只有一个明确的目标，方案的优劣，完全取决于这个目标值的大小。完全取决于这个目标值的大小。 多目标决策多目标决策-至少有至少有2 2个目标，这些目标往往有着个目标，这些目标往往有着不同的量度单位且相互冲突，不可兼得。这时，仅比较一个不同的

5、量度单位且相互冲突，不可兼得。这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。目标值的大小已无法判断方案的优劣。第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策目标层次的多少可分为：根据决策目标层次的多少可分为： 单级决策单级决策-只做一次决策，决策的可比量值都是只做一次决策，决策的可比量值都是决策问题的收益值。决策问题的收益值。 多级决策多级决策-决策的可比量值除了决策问题的收益决策的可比量值除了决策问题的收益值外，还有些可比量值是先前所决策的决策目标值。需要做值外，还有些可比量值是先前所决策的决策目标值。需要做多次决策，后期决策时要用到前期决策的结果。多次决策，后期决

6、策时要用到前期决策的结果。第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策方案的明确与否可分为：根据决策方案的明确与否可分为： 规划问题规划问题-只说明产生方案的条件，这一类决策只说明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题（这类问题的可选方案可能很多）。称为规划问题（这类问题的可选方案可能很多）。 决策问题决策问题-只有有限个明确的具体方案，在已给只有有限个明确的具体方案，在已给定明确的所处状态下所做的决策，称之为决策问题。定明确的所处状态下所做的决策，称之为决策问题。第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策问题是否具有重复性可分为：根据决策问题

7、是否具有重复性可分为： 常规决策常规决策-重复性决策，企业生产经营中经常出重复性决策，企业生产经营中经常出现的决策问题。现的决策问题。 非常规决策非常规决策-一次性决策，往往是一个组织中的一次性决策，往往是一个组织中的重大战略性问题的决策。重大战略性问题的决策。第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 根据决策结局的情况可分为：根据决策结局的情况可分为： 确定型决策确定型决策-事先可以确定决策的后果。事先可以确定决策的后果。 风险型决策风险型决策-又称又称“随机型决策随机型决策”或或“统计型决统计型决策策”，事先可以知道决策的所有可能的后果及各种后果出现，事先可以知道决策的所

8、有可能的后果及各种后果出现的概率而不能肯定后果。的概率而不能肯定后果。 不确定型决策不确定型决策-事先不知道决策可能出现的各种事先不知道决策可能出现的各种后果，或虽然知道决策的所有可能后果，但不能知道各种后后果，或虽然知道决策的所有可能后果，但不能知道各种后果的出现概率。果的出现概率。第二讲第二讲 决策分析决策分析例如：例如： 将一笔钱存入银行或放高利贷将一笔钱存入银行或放高利贷 投硬币游戏投硬币游戏 购买股票购买股票 寻找石油寻找石油第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 不确定型决策不确定型决策确定开工时间。如果开工后天气好，可确定开工时间。如果开工后天气好，可获利润获

9、利润1010万元；若开工后天气坏将造成经济损失万元；若开工后天气坏将造成经济损失3 3万元；假如万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出基本损失不开工，不论天气好坏都要付出基本损失1 1万元。现在需要管万元。现在需要管理人员做出决定，确定下月是否开工，以使施工队能获得最多理人员做出决定，确定下月是否开工，以使施工队能获得最多的利润或使损失为最小。的利润或使损失为最小。 B1（天气好）（天气好）B2（天气不好）（天气不好）甲甲10-3乙乙-1-1第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型不确定型决策的基本特征不确定型决策的基本特征 1 1、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大

10、、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）或损失最小）2 2、有两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只、有两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只选择其中的一个方案（甲或乙）选择其中的一个方案（甲或乙）3 3、存在着两个或两个以上的、存在着两个或两个以上的不以决策人的意志为转不以决策人的意志为转移的自然状态移的自然状态（天气好或不好）（天气好或不好）4 4、不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值、不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值（利益或损失）可以计算出来（利益或损失）可以计算出来第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 风险型决策风险型决策 某厂

11、要确定下一计划期内产品的生产批量，根已知产某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根已知产品销路品销路N有好、一般、差三种情况，已知其可能性（即概率）有好、一般、差三种情况，已知其可能性（即概率）P，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益值，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益值A可计可计算出来。算出来。确定合理批量，使企业获得效益最大？确定合理批量，使企业获得效益最大？ 状状 态态N1（好）（好） N2（一般）（一般）N3（差）（差）P(N1)=0.2P(N2)=0.5P(N3)=0.3A1(大批量生产大批量生产)7109A2(中批量生产中批量生产) 151411A3(小批量生产小批

12、量生产) 11913收收 益益 值值状状 态态方案方案第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型风险型决策的基本特征风险型决策的基本特征 1 1、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或损失、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）最小）2 2、存在着两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只选、存在着两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只选择其中的一个方案择其中的一个方案3 3、存在着两个或两个以上的、存在着两个或两个以上的不以决策人的意志为转移的自不以决策人的意志为转移的自然状态然状态4 4、不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值（利益、不同的行动方案

13、在不同自然状态下的相应收益值（利益或损失）可以计算出来或损失）可以计算出来5 5、在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态，、在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态，决策人不能肯定，决策人不能肯定，但是各种自然状态出现的可能性（即概率）但是各种自然状态出现的可能性（即概率）决策人可以预先估计或计算出来决策人可以预先估计或计算出来 第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型 确定型决策确定型决策某工厂用甲、乙两种原料生产某工厂用甲、乙两种原料生产A A、B B、C C、D D四种产品。四种产品。已知每种产品的利润、现有原料数量及每种产品消耗原料定额已知每种产品的

14、利润、现有原料数量及每种产品消耗原料定额如下表。应怎样组织生产才能使总的利润为最多？如下表。应怎样组织生产才能使总的利润为最多？ ABCD现有现有原料原料甲甲4210320乙乙3121.55产品利润产品利润1184021 原原 料料 定定 额额产产 品品 原料原料第二讲第二讲 决策分析决策分析决策问题的类型决策问题的类型确定型决策的基本特征确定型决策的基本特征 1 1、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或、存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）损失最小）2 2、只存在一个确定的自然状态（资源、环境、条件）、只存在一个确定的自然状态（资源、环境、条件）3 3、存在着可供决

15、策人选择的两个或两个以上的行动方、存在着可供决策人选择的两个或两个以上的行动方案案4 4、不同的行动方案在确定状态下的收益值（利益或损、不同的行动方案在确定状态下的收益值（利益或损失）可以计算出来失）可以计算出来第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 决策者知道将面对的一些自然状态，并知道将采决策者知道将面对的一些自然状态，并知道将采用的几种行动方案，以及在各个不同的自然状态下所用的几种行动方案，以及在各个不同的自然状态下所获得的相应的收益值，但决策者不能预先估计或计算获得的相应的收益值，但决策者不能预先估计或计算出各种自然状态出现的可能性。出各种自然状态出现的可能性。 解决方

16、法：解决方法： 最大最小准则最大最小准则 最大最大准则最大最大准则 等可能性准则等可能性准则 乐观系数准则乐观系数准则 后后 悔悔 值准则值准则 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最小准则最大最小准则 决策者从最不利的角度去考虑问题，决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态的最小收先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值，再从这些最小收益值中选取一个最益值，再从这些最小收益值中选取一个最大值，从而确定最优行动方案大值，从而确定最优行动方案悲观主悲观主义准则义准则。 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 N1(需求量大需求量大) N

17、2(需求量适中需求量适中)N3(需求量小需求量小)S1(大批量生产大批量生产)121413S2(中批量生产中批量生产) 151714S3(小批量生产小批量生产) 131518S4(微量生产微量生产) 101612 某公司现需对某新产品生产批量做出决策，现有四种某公司现需对某新产品生产批量做出决策，现有四种备选行动方案。备选行动方案。S1、S2、S3、S4。未来市场对这种产品的需求情。未来市场对这种产品的需求情况有三种可能发生的自然状态：况有三种可能发生的自然状态：Nl、N2、N3。经估计，采用某一。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益下表所示，请行动方案而实际发生某一自

18、然状态时，公司的收益下表所示，请用最大最小准则做出决策。用最大最小准则做出决策。 单位单位: :万元万元最大最小准则最大最小准则第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 1314max minijjiZa 最大最小准则数学表述模型最大最小准则数学表述模型其中：其中：aij为收益表中第为收益表中第i个决策方案、第个决策方案、第j个自然状态下的收益值个自然状态下的收益值第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最小准则模型的求解最大最小准则模型的求解-表格形式表格形式1314max min()ijjiZa 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si

19、iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产）121214141313S S2 2（中批生产）（中批生产）151517171414S S3 3（小批生产）（小批生产）131315151818S S4 4（微量生产）（微量生产）101016161212单位单位: :万元万元12141310第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最小准则模型的求解最大最小准则模型的求解-表格形式表格形式1314max min()ijjiZa 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2

20、（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产）1212141413131212S S2 2（中批生产）（中批生产）1515171714141414（maxmax）S S3 3（小批生产）（小批生产）1313151518181313S S4 4（微量生产）（微量生产）1010161612121010单位单位: :万元万元第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最小准则模型的求解最大最小准则模型的求解-计算机计算机按按P47的说明操作的说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最大准则最大最大准则 决策者从最有利的角度

21、去考虑问题，决策者从最有利的角度去考虑问题，先找出每个方案在不同自然状态下最大的先找出每个方案在不同自然状态下最大的收益值，再从这些最大收益值中选取一个收益值，再从这些最大收益值中选取一个最大值，相应的方案为最优方案最大值，相应的方案为最优方案乐观乐观准则准则 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 1413max maxijijZa 最大最大准则数学表述模型最大最大准则数学表述模型其中：其中：aij为收益表中第为收益表中第i个决策方案、第个决策方案、第j个自然状态下的收益值个自然状态下的收益值第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最大准则模型的求解最大最

22、大准则模型的求解-表格形式表格形式1413max max()ijijZa 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产）121214141313S S2 2（中批生产）（中批生产）151517171414S S3 3（小批生产）（小批生产）131315151818S S4 4（微量生产）（微量生产）101016161212单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解14171816第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最大准

23、则模型的求解最大最大准则模型的求解-表格形式表格形式1413max max()ijijZa 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产）1212141413131414S S2 2（中批生产）（中批生产）1515171714141717S S3 3（小批生产）（小批生产）13131515181818 18 （maxmax）S S4 4（微量生产）（微量生产）1010161612121616单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解第二讲第二讲

24、 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 最大最大准则模型的求解最大最大准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 等可能性准则等可能性准则 决策者把各自然状态发生的可能性看成决策者把各自然状态发生的可能性看成是相同的，即每个自然状态发生的概率都是是相同的，即每个自然状态发生的概率都是 。这样决策者可以计算各行动方案。这样决策者可以计算各行动方案的收益期望值。然后在所有这些期望值中选的收益期望值。然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的行动方案为最优方案。择最大者，以它对应的行动方案为最优方案。 1事件数第二讲第二讲 决策

25、分析决策分析不确定型决策不确定型决策 等可能性准则数学表述模型等可能性准则数学表述模型其中：其中：aij为收益表中第为收益表中第i个决策方案、第个决策方案、第j个自然状态下的收益值个自然状态下的收益值14maxiiZE S 1413maxjijiipa pj为各自然状态的相等概率为各自然状态的相等概率第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 等可能性准则模型的求解等可能性准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解N1(大大) N2(中中)N3(小小)1/31/31/3 S1(大批量生产大批量生产)121413 S2(中批

26、量生产中批量生产) 151714 S3(小批量生产小批量生产) 131518 S4(微量生产微量生产)101612收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 Pjaij14maxiiZE S 1315.33315.33312.667第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 等可能性准则模型的求解等可能性准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解N1(大大) N2(中中)N3(小小)1/31/31/3 S1(大批量生产大批量生产)12141313 S2(中批量生产中批量生产) 15171415.333(

27、max) S3(小批量生产小批量生产) 13151815.333(max) S4(微量生产微量生产)10161212.667 收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 Pjaij14maxiiZE S 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 等可能性准则模型的求解等可能性准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 乐观系数准则乐观系数准则 131413maxmax1minijijjijZaa 先计算出方案先计算出方案Si 的折中准则下的收益值，的折中准则下的收益值，然后在所有方案折中准则中选

28、出收益值最大的然后在所有方案折中准则中选出收益值最大的方案确定为最优方案。方案确定为最优方案。 决策者根据经验，确定一个乐观系数决策者根据经验，确定一个乐观系数 （0 1），利用公式，利用公式 当当 1 1时，为乐观准则时，为乐观准则当当 0时，为悲观准则时，为悲观准则 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 乐观系数准则模型的求解乐观系数准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解，决策问题求解， =0.7=0.7N1(大大) N2(中中)N3(小小)折中收益值折中收益值0.7 S1(大批量生产大批量生产)121413 S2(中批

29、量生产中批量生产) 151714 S3(小批量生产小批量生产) 131518 S4(微量生产微量生产)101612收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si aij13.416.116.514.2第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 乐观系数准则模型的求解乐观系数准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解，决策问题求解， =0.7=0.7N1(大大) N2(中中)N3(小小)折中收益值折中收益值0.7 S1(大批量生产大批量生产)12141313.4 S2(中批量生产中批量生产) 15171416.1 S3(小批量生产

30、小批量生产) 13151816.5(max) S4(微量生产微量生产)10161214.2收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si aij第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 乐观系数准则模型的求解乐观系数准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 后悔值准则后悔值准则 将各自然状态下的最大收益值定为理想将各自然状态下的最大收益值定为理想目标，并将该状态中的其他值与最高值之差目标，并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案中的最大后

31、悔值中取一个最小的，相应的案中的最大后悔值中取一个最小的，相应的方案为最优方案。方案为最优方案。 沙万奇准则沙万奇准则 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 后悔值准则数学表述模型后悔值准则数学表述模型其中：其中：aij为收益表中第为收益表中第i个决策方案、第个决策方案、第j个自然状态下的收益值个自然状态下的收益值,14maxijijijiaaa ,1413min maxijijZa 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 后悔值准则模型的求解后悔值准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解3025建

32、立后悔表建立后悔表 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产）12 12 14 14 13 13 S S2 2（中批生产）（中批生产）15 15 17 17 14 14 S S3 3（小批生产）（小批生产）13 13 15 15 18 18 S S4 4（微量生产）（微量生产）10 10 16 16 12 12 30215406第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 后悔值准则模型的求解后悔值准则模型的求解-表格形式表格形式 自然状态自然状态Nj j

33、aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产） 3 3 3 3 5 5S S2 2（中批生产）（中批生产） 0 0 0 0 4 4S S3 3（小批生产）（小批生产） 2 2 2 2 0 0S S4 4（微量生产）（微量生产） 5 5 1 1 6 6单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解， 建立后悔表建立后悔表1413max max()ijijZa 5426第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不确定型决策 后悔值准则模型的求解后悔值准则模型的求解-表格形式表格

34、形式 自然状态自然状态Nj j aij 行动方案行动方案S Si iN1（需量大）（需量大）N2（需量中）（需量中）N3（需量小）（需量小）S S1 1（大批生产）（大批生产） 3 3 3 3 5 55 5S S2 2（中批生产）（中批生产） 0 0 0 0 4 44 4S S3 3（小批生产）（小批生产） 2 2 2 2 0 02 2 （maxmax）S S4 4（微量生产）（微量生产） 5 5 1 1 6 66 6单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解， 建立后悔表建立后悔表1413max max()ijijZa 第二讲第二讲 决策分析决策分析不确定型决策不

35、确定型决策 后悔值准则模型的求解后悔值准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策者在目标明确的前提下，对客观决策者在目标明确的前提下，对客观情况并情况并不完全不完全了解，存在事实上决策者无了解，存在事实上决策者无法控制的两种或两种以上的自然状态，但法控制的两种或两种以上的自然状态，但对于每种自然状态出现的对于每种自然状态出现的，并可算出在不同状态下的收益值。，并可算出在不同状态下的收益值。 第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 期望值准则期望值准则 把每个方案在各种自然状态下的收益值把每个方案在各种自然状态下的收

36、益值看成不相关的数量因素，从而获得每个方案看成不相关的数量因素，从而获得每个方案的收益值的数学期望，加以比较，选取一个的收益值的数学期望，加以比较，选取一个数学期望收益值最大的行动方案为最优方案。数学期望收益值最大的行动方案为最优方案。 第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 在例在例2.42.4的基础上，根据经验估计出需求量的基础上，根据经验估计出需求量Nj这这些自然状态出现的概率为些自然状态出现的概率为Pj，用期望值准则进行决策。，用期望值准则进行决策。 单位单位: :万元万元期望值准则期望值准则收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 PjaijN1(需

37、求量大需求量大) N2(需求量中需求量中)N3(需求量小需求量小)0.20.50.3 S1(大批量生产大批量生产)121413 S2(中批量生产中批量生产) 151714 S3(小批量生产小批量生产) 131518 S4(微量生产微量生产)101612第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 期望值准则数学表述模型期望值准则数学表述模型其中：其中：aij为收益表中第为收益表中第i个决策方案、第个决策方案、第j个自然状态下的收益值个自然状态下的收益值14maxiiZE S 1413maxjijiipa pj为各自然状态的可能概率为各自然状态的可能概率该决策模型与等该决策模型与等 可能性

38、准则不同之处就是自然状态的概率可能性准则不同之处就是自然状态的概率 仍符合：仍符合： pj=1第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 期望值准则模型的求解期望值准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解N1(大大) N2(中中)N3(小小)0.20.50.3 S1(大批量生产大批量生产)121413 S2(中批量生产中批量生产) 151714 S3(小批量生产小批量生产) 131518 S4(微量生产微量生产)101612 收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 Pjaij14maxiiZE S 1

39、3.315.715.513.6第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 期望值准则模型的求解期望值准则模型的求解-表格形式表格形式单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解N1(大大) N2(中中)N3(小小)0.20.50.3 S1(大批量生产大批量生产)12141313.3 S2(中批量生产中批量生产) 15171415.7(max) S3(小批量生产小批量生产) 13151815.5 S4(微量生产微量生产)10161213.6 收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 Pjaij14maxiiZE S 第二讲第二讲 决策分析决

40、策分析风险型决策风险型决策 期望值准则模型的求解期望值准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策树法决策树法 解决复杂的决策问题解决复杂的决策问题 仍然是用期望值准则仍然是用期望值准则第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策树法决策树法13.3S1N1； P(N1)=0.2N2； P(N3)=0.5N3； P(N3)=0.3N1； P(N1)=0.2N2； P(N3)=0.5N3； P(N3)=0.3N1； P(N1)=0.2N2； P(N3)=0.5N3； P(N3)=0.3N1； P(N1)=0.2N2；

41、P(N3)=0.5N3； P(N3)=0.31214 131517 14131518101612决策决策15.715.7S215.5S313.6S4第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策树法决策树法决策树中的关键符号决策树中的关键符号决策点决策点 方案节点方案节点表示结果节点（或称表示结果节点（或称“末梢末梢”）表示剪枝表示剪枝第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策树法决策树法-进行决策的关键步骤进行决策的关键步骤1 1、绘制决策树。、绘制决策树。2 2、自右到左计算各个方案的期望值，、自右到左计算各个方案的期望值，并将结果写在相应的方案节点处。并将结果写在

42、相应的方案节点处。3 3、选取收益期望值最大（或损失期望、选取收益期望值最大（或损失期望值最小）的方案作为最优方案。值最小）的方案作为最优方案。-Treeplan-Treeplan手工绘制手工绘制计算机绘制计算机绘制第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 信息价值信息价值 风险型决策中的风险型决策中的信息信息，主要是与决策有关的，主要是与决策有关的情报、数据资料。如可能采取的行动方案、可能情报、数据资料。如可能采取的行动方案、可能出现的自然状态以及相应发生的概率、计算每一出现的自然状态以及相应发生的概率、计算每一方案在每一自然状态下的收益所需要的资源、费方案在每一自然状态下的收益所

43、需要的资源、费用、价格和市场需求量等基本数据资料。用、价格和市场需求量等基本数据资料。 显然，增加有效信息，一定可以减少决策问显然，增加有效信息，一定可以减少决策问题的不确定性，从而提高决策的可靠性。题的不确定性，从而提高决策的可靠性。第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 信息价值信息价值 信息价值信息价值是指提供了新的信息后所提高的决是指提供了新的信息后所提高的决策效益，如果提供的信息完全消除了不确定性，策效益，如果提供的信息完全消除了不确定性，则称这样的信息为则称这样的信息为完全信息完全信息-全情报，全情报，如果补如果补充提供的信息只能减少而不能完全消除不确定性，充提供的信息

44、只能减少而不能完全消除不确定性，则称这样的信息为则称这样的信息为不完全信息或抽样信息不完全信息或抽样信息-部部分情报或样本情报。分情报或样本情报。第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 信息价值信息价值 一般情况下，取得信息（情报）是要负出代一般情况下，取得信息（情报）是要负出代价的，因此决策者必面临两个不可回避的问题：价的，因此决策者必面临两个不可回避的问题： 1、是否需要花费成本取得信息；、是否需要花费成本取得信息； 2、新增加的信息能增加多少经济效益。、新增加的信息能增加多少经济效益。增加的经济效益增加的经济效益全情报（样本情报）收益全情报（样本情报）收益全情报（样本情报）价

45、值全情报（样本情报）价值第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 估计值估计值1413maxjijiiZpa 期望值 确定值确定值准确度准确度手段手段程度程度全情报全情报（全部（全部消除不确定性消除不确定性）样本情报样本情报（部分部分消除不确定性消除不确定性）第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 全情报收益全情报收益 当全情报告诉决策者自然状态是当全情报告诉决策者自然状态是N1时（概率时（概率0.20.2），），决策者应采取行动方案决策者应采取行动方案S2（收益（收益1515万元）；万元）； 当全情报告诉决策者自然状态是当全情报告诉决策者自然状态是N2 时时（概率（概率

46、0.50.5），），决策者应仍采取行动方案决策者应仍采取行动方案S S2 2 （收益（收益1717万元）万元） ； 当全情报告诉决策者自然状态是当全情报告诉决策者自然状态是N3时（概率时（概率0.30.3），）， 决策者应采取行动方案决策者应采取行动方案S S3 3 （收益（收益1818万元）万元） 。 由此核算的收益值必然比没有情报时大的多，这个收由此核算的收益值必然比没有情报时大的多，这个收益值是靠全情报得来的，所以称为全情报收益益值是靠全情报得来的，所以称为全情报收益第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 全情报收益值准则模型的求解全情报收益值准则模型的求解-表格形式表格形式

47、单位单位: :万元万元对例对例2.4 2.4 决策问题求解决策问题求解N1(大大) N2(中中)N3(小小)0.20.50.3 S1(大批量生产大批量生产)12141313.3 S2(中批量生产中批量生产) 15171415.7(max) S3(小批量生产小批量生产) 13151815.5 S4(微量生产微量生产)10161213.6 收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方案方案Si概概 率率 Pjaij14maxiiZE S 0.20.215+0.515+0.517+0.317+0.318=16.918=16.9第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 全情报价值全情报价值 全

48、情报价值是相对于没有全情报，由全情报带全情报价值是相对于没有全情报，由全情报带来的额外收益来的额外收益 全情报价值全情报价值= =全情报收益全情报收益- -期望收益值期望收益值 =16.9-15.7=1.2(=16.9-15.7=1.2(万元）万元） 全情报价值的研究用于判断获取情报所付的代价全情报价值的研究用于判断获取情报所付的代价第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 全情报价值准则模型的求解全情报价值准则模型的求解-计算机计算机按按P47说明操作说明操作第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 样本情报价值样本情报价值第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决

49、策 ()KKKZP NZ贝样本情报收益样本情报收益先验概率：先验概率：P P（N Nj j）条件概率条件概率: : P P（I Ii i/ /N Nj j） 咨询公司的状态概率咨询公司的状态概率: : 贝叶斯后验概率贝叶斯后验概率: : /jijjiiP NP INP NIP I贝叶斯决策模型贝叶斯决策模型: : 贝叶斯收益期望值贝叶斯收益期望值 : : 14maxkikiZE S jk1413maxP(N / I )ijija ( )/ijijjP IP NP IN第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 样本情报价值样本情报价值 例例2. 6 用样本情报决策计算期望收益值和样本情

50、报的价值，如果样本情报用样本情报决策计算期望收益值和样本情报的价值，如果样本情报要价要价0.30.3万元，问决策者是否要使用样本情报？万元，问决策者是否要使用样本情报？ P（I1Nl）0.7 P（I2Nl）0.2 P（I3Nl）0.1； P（I1N2）0.1； P（I2N2）0.6； P（I3N2）0.3； P（I1N3）0.2； P（I2N3）0.3； P（I3N3）0.5第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 样本情报价值样本情报价值 -例例2. 6 状状态态方案方案N1N2N3S1121413S2151714S3131518S4101612收收 益益 值值状态状态N1N2N3

51、概率概率0.20.50.3状状态态方案方案 N1N2N3I10.70.10.2I20.20.60.3I30.10.30.5条条 件件 概概 率率收益值：收益值：aij条件概率：条件概率：p(Ii/Nj)先验概率：先验概率：p(Nj)第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 样本情报价值样本情报价值 -例例2. 6 先验收益期望值：先验收益期望值： 15.715.7全情报价值：全情报价值： 1.21.2后验收益期望值后验收益期望值: 15.96: 15.96样本情报价值：样本情报价值： 0.260.26样本情报效率：样本情报效率： 21.67% 21.67% 结论：结论：如果样本情报要

52、价如果样本情报要价0.30.3万元不值得做。万元不值得做。第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 样本情报价值样本情报价值 -例例 2. 6 条件概率的极端值如下表，则结果就是全情报：条件概率的极端值如下表，则结果就是全情报： 状态状态方案方案N1N2N3I1100I2010I3001条条 件件 概概 率率第二讲第二讲 决策分析决策分析风险型决策风险型决策 决策树决策树13.7516.2815.4713.4116.2830.0630.4690.4691214 130.0630.4690.4691517 140.0630.4690.4691315 180.0630.4690.4691

53、016 120.20.50.31214 130.20.50.31517 140.20.50.31315 180.20.50.31016 1210160.0930.20911.6814.615.1612.6415.1610.560.20.241214 130.560.20.241517 140.560.20.241315 180.560.20.241016 1214.6015.4416.1912.6016.1920.0930.6970.2091214 130.697 15 17 140.0930.6970.2091315 180.0930.6970.209 1215.70.320.250.431

54、15.96-0.313.615.515.713315.72第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论 在风险型决策过程中在风险型决策过程中, ,往往理论与现实往往理论与现实存在一定程度的落差存在一定程度的落差 能获得最高金额收益的期望行动方案能获得最高金额收益的期望行动方案不一定是对决策者是有利的方案不一定是对决策者是有利的方案 仅以货币的收益期望值作为决策准则仅以货币的收益期望值作为决策准则一定是合理的，但不一定适用任何人一定是合理的，但不一定适用任何人 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论 例例2.7 2.7 一一工厂工厂 投资投

55、资 200200万元万元 发生火灾的可能性发生火灾的可能性0.1% 0.1% 若买保险若买保险 支付支付25002500元元 可赔偿可赔偿200200万元万元不买保险不买保险 支付支付0 0元元 赔偿赔偿0 0元元收益期望值收益期望值：200200万元万元0.001+00.001+00.999=20000.999=2000元元 小于保费小于保费。但是，工厂决策者一般都愿意买保险的。但是，工厂决策者一般都愿意买保险的。 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论 同一笔货币量在不同的情况下，它的价同一笔货币量在不同的情况下，它的价值在人们的主观上是不同的。值在人们的主观上是不同的。 经济学家

56、和社会学家应用效用这个概念，经济学家和社会学家应用效用这个概念，去衡量人们对同一笔货币在主观上的价值去衡量人们对同一笔货币在主观上的价值货币的效用值。货币的效用值。 理论与实际的落差体现在理论与实际的落差体现在“效用值效用值”上上第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论例例2.8 2.8 某人得奖，两种领奖办法：某人得奖，两种领奖办法： 1 1、直接发给、直接发给100100元现金；元现金； 2 2、抽签发奖，奖额、抽签发奖，奖额300300元，抽中率元，抽中率50%50% 收益值：收益值： 1 1、100100元元 2 2、3003000.5+00.5+00.5=1500.5=150元

57、元 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论有一类人选第一种方式（称为甲）有一类人选第一种方式（称为甲） 另一类人选第二种方式（称为已）另一类人选第二种方式（称为已） 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论但：但： 将第二种发奖办法的得奖额由将第二种发奖办法的得奖额由300300元元增加到增加到500500元，其它条件不变。元，其它条件不变。 奖额奖额300300元，但得奖的机会为元，但得奖的机会为80%80%。 甲会改变立场，由选择第一方式为第二方式甲会改变立场，由选择第一方式为第二方式第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论由此对收益值的认识可得结论：由此对收益值的认识

58、可得结论： l稳得稳得100100元元l有有80%80%机会得到机会得到300300元元l有有50%50%的机会得到的机会得到500500元元 对甲具有相对甲具有相同的效用值同的效用值 l有有50%50%机会得到机会得到300300元元l稳得稳得100100元元 对乙具有相对乙具有相同的效用值同的效用值 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论决策者效用值的大小取决于两点决策者效用值的大小取决于两点经济状况经济状况对风险的态度对风险的态度 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论具体体现具体体现 同一种货币值，在不同同一种货币值，在不同风险状况风险状况下，对下，对同一个人来讲具有不

59、同的效用值同一个人来讲具有不同的效用值 在同等程度的在同等程度的风险状况风险状况下，不同人对风下，不同人对风险的态度不同，对相同货币的得失就有不同险的态度不同，对相同货币的得失就有不同的效用值。的效用值。第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论如何用效用值进行决策？如何用效用值进行决策？ 把要考虑的因素折合成效用值，一般情把要考虑的因素折合成效用值，一般情况下，用况下，用1010表示最大表示最大的效用值，用的效用值，用0 0表示最小表示最小的效用值，其余的效用值都界于的效用值，其余的效用值都界于0-100-10之间。之间。 然后用决策准则，选出效用值最大的方案为然后用决策准则，选出效用值

60、最大的方案为最优方案。最优方案。 效用值的大小是相对的数值关系，表效用值的大小是相对的数值关系，表示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、偏爱等主观因素的强弱程度。偏爱等主观因素的强弱程度。 第二讲第二讲 决策分析决策分析效用理论效用理论 例例2.92.9 项目项目A A、项目、项目B B 投资投资 N1(需求量大需求量大) N2(需求量中需求量中)N3(需求量小需求量小)0.30.50.2 S1（做项目（做项目A）6040-100 S2（做项目（做项目B）100-40-60 S3（不做项目）（不做项目） 000收收 益益 值值自然自然 状态状态 Nj方