2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(IV)

1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 （IV）.单选题：（5分 12=60分）1 .在等差数列an中，ai+a5=i0,%=7,则数列 为 的公差为（）2 .双曲线2 x2 -y2 =8的实轴长是（）A 2 B 2,2 C 4 D 4.223. 一兀二次不等式ax2 bx 2A. 10 B. 10 C.八,1 1、0的解集是（一，），则a b的值是（14 D. 142 34.在数列an中，sn是其前n项和，sn = 23n+n则使数列an是等比数列的 m的值为（）A -1 B 1 C 2 D -2225.椭圆匕5m1 (m 0)的离心率e=5 ,贝 U m=(5A 3 B娓C IF或

2、3 D5F或市6.下列命题中，真命题是()Ax0 R,e0B a+b=0Cx R,2 Xx2D a1,b1 a的充要条件是-1b是ab1的充分不必要条件7.不等式x 1 x 3 a的解集是,则a的取值范围是（A (- ,4)B (4,) C4, D,4y 28.已知变量x,y满足约束条件x y 1则z=3x+y的最大值是(x y 1A 12 B 11 C 3 D -11 a、 八，“，一，j9. （x y）（- 一） 9对任意正实数x,y恒成立，则a的最小值是（ x y2X16. . (ab0),椭圆6：丁a2 y_ b22 X1,双曲线C2 :ay231 1 c1与c2的离心率之积为 占士，

3、则双b2曲线C2的渐近线方程为（）Ax 2y 0 B.2x y 0 C x 2y 0 D 2x y 017. .函数 y loga(x 3)1 （a0,且aM）的图像恒过定点 A,若点A在直线 mx+ny-1=0上,其中m0,n0,则mn的最大值是（）11618. .已知数列an中，现1,其前n项和为Sn ,且点P（an,an。在直线x-y+1=0上，则111SiS2S31Snn(n 1)22n(n 1)2nn 1n2(n 1).填空题（5分4=20分）2213.椭圆L 1的焦距是2,则 m m 414.在数列an中a2,an 12an, sn是数列an是的前 n项和，若sn =126 ,则n

4、=15.设等差数列an前n项和为Sn ,若& a15,则 S7222,那么16. 椭圆 L 1和双曲线 y2 1的公共焦点为F1,F2, P是两曲线的一个交点 623cos F1PF2的值是三、解答题17. （10 分）已知函数 f （x） = x 1 x a若a 1,解不等式f（x）造(2)如果？ x C R使得f (x) 2成立，求实数a的取值范围18. (12分)命题P ：对任意实数x都有ax2 ax 1 0恒成立；命题Q ：关于x的方程2x x a 0有实数根；如果 P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.19(12分)已知等差数列an的公差不为零，a125,且a1 ,an,

5、奏成等比数列(1)求 an的通项公式;（2） 求 a a4 a7.a3n20 （12分）已知数列an满足ai(1)求证:数列1. 是等差数列;an（2）若 bnan.an1,求数列bn的前n项和sn 。x221（12分）椭圆452y 1(0 m 45)的左右焦点分别是 mFi和F2，已知椭圆的离心率 e=,过中心。作直线与椭圆交于 A,B两点，。为原点,若三角形ABF2的面积是20,求:(1)m的值;(2)直线AB的方程。x2y2/22 （12分）设 Fi和F2分别为椭圆 C: 七 1（ a b a2 b20)的左右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于A,B两点，直线l的倾斜角为60,Fi到直线l的距离为2g(1)求椭圆C的焦距;(2)如果AF2 2F2B,求椭圆C的方程。高二理科期中考试数学答案、选择题（每题 5分，共60分） 1 B 2 C 3 D 4 D 5 C 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 D 12 C二.填空题（每题5分，共20分）113 题.5 或 3 14 题.6 15 题.21 16 题3三.解答题17 （本题满分10分）33（1）, -2,（2） （-1,3 ）18 （本题满分12分）19 （本题满分12分）21 an 2n 272 Tn 3n 28n20