二元一次方程组应用题――分类训练三年龄问题

1、1/3二元一次方程组应用题一一分类训练三年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差、“差倍等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。1、父子的年龄差 30 岁，五年后父亲的年龄正好是儿子4、甲乙两人在聊天，甲对乙说：当我的岁数是你现在的 3 倍， 问今年父亲和儿子各是多少岁？岁数时， 你才4 岁。乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁。你能算出他们两人各几岁吗？5、现在父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，7 年前父亲的年2、2010 年，甲的年龄是乙的年龄的

2、 4 倍。2014 年，甲龄是儿子年龄的 5 倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、乙二人 2012 年的年多少岁？龄分别是多少岁？6、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一小李发现，3、学生问老师：2/3“您今年多少岁了？老师风趣的说:“我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么大时，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一试求出今年我已经 37 岁了试求老师和学生的年龄各是多少？小李的年龄第 1 页共 2 页二元一次方程组应用题一一分类训练三年龄问题答案：1、解：设今年父亲的年龄为 X 岁，儿子的为 Y 岁，则根据(1)父子的年龄差 30 岁，可列式得：X-Y=30；

3、(2)五年后，父亲的年龄是 X+5 岁，儿子的年龄是 Y+5 岁；由五年后父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，可列式得：X+5=3(Y+5)(3)联立两式，得今年父亲的年龄是 40 岁，儿子的年龄是 10 岁。2、抓住年龄问题的关键即年龄差，2010 年甲的年龄是乙的年龄的 4 倍，则甲乙的年龄差为 3 倍乙的年龄，2014 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，此时甲乙的年龄差为 2 倍乙的年龄， 根据年龄差不变可得 3x2010 年乙的年龄=2x2014 年乙的年龄 3x2010 年乙的年龄=2x(2010 年乙的年龄+4)2010 年乙的年龄=8 岁则 2012年乙的年龄为 10 岁3、设老师为

4、 X 岁，学生为 Y 岁，(1)老师年龄增加的同时学生的年龄也在增加，“我像你我样大的时候，可以得知老师是 Y 岁，老师由 Y 岁增加到 X 岁，增加了 X-Y 岁；学生由 1 岁增加到 Y,增加了 Y-1 岁。增加的年份是相等的量。即：X-Y=Y-1；(2)老师由 X 岁到 37 岁时，增长的量是 37-Y；学生由 Y 岁增加到 X岁，增长的量是 X-Y,二者相等。3/3X-Y二Y-137-X二X-Y 解得 X=25；Y=13。4、 设甲乙他们的岁数分别是 X、 Y(1)当我的岁数是你现在的岁时， 你才 4 岁，由这句话得知，当时甲是 Y 岁，乙是 4 岁，甲由 Y 岁到 X 岁，增加了 X-Y，乙增加了 Y-4，二者是相等的；(2)乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁。这句得知，乙的岁数由 Y 变为 X，增加了 X-Y，甲呢由 X 岁变为 61 岁，增加了 61-X。二者增加的量相等。联立方程可得 X=42Y=235、 设父亲和儿子的年龄分别为 X 和 Y， 现在父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，由这句话得 X=3Y，“7 年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，由这句话得 7 年前父亲的年龄是 X-7，儿子的年龄是 Y-7，所以得到 X-7=5(Y-7)解得