2020秋七年级数学上册 3.5 探索与表达规律2(2)ppt课件

1、同窗们 3.5探求与表达规律探求与表达规律 小明延续小明延续7 7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为结果为8484，他知道小明是几月几号开场旅游的吗？，他知道小明是几月几号开场旅游的吗？结合日历图，他能结合日历图，他能发现日历上相邻的发现日历上相邻的数之间有什么样的数之间有什么样的规律吗？规律吗？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31小组展现小组展现日历中相邻的数之间有日历中相邻的数之间有

2、什么样的关系？什么样的关系？1 1横排相邻数横排相邻数字的陈列规律字的陈列规律. .2 2竖列相邻数竖列相邻数字的陈列规律字的陈列规律. .日日 一一二二三三四四五五六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 313 3左上左上右下相右下相邻数字的陈列规律邻数字的陈列规律. .4 4左下左下右上相右上相邻数字的陈列规律邻数字的陈列规律. .日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 1516 17 18 1920 21 2223 24 25 2627 28 2930 31

3、日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 1516 17 18 1920 21 2223 24 25 2627 28 2930 31假设日历中某一个假设日历中某一个数用数用a a表示，他能表示，他能用含有用含有a a的代数式的代数式表示出与它相邻的表示出与它相邻的数吗？数吗？ 下边的图表是某月日历的一部分，请他在空白下边的图表是某月日历的一部分，请他在空白处填上适当的数处填上适当的数. .要细心哦！要细心哦！8181612日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 2

4、5 2627 28 29 30 31日历中恣意三个日历中恣意三个相邻的数的和有相邻的数的和有什么规律？什么规律？尝试经过代数式尝试经过代数式来证明他的结论来证明他的结论小组展现小组展现日历中相邻的三个数的和日历中相邻的三个数的和有什么规律？有什么规律？ 假设将之前的情景题改为：假设将之前的情景题改为：小明延续小明延续7 7天出去旅游，这七天出去旅游，这七天的日期和为天的日期和为8484，他知道小明，他知道小明是几号开场旅游的吗？是几号开场旅游的吗？ 他能解答出来吗？他能解答出来吗？日日 一一 二二三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 192

5、0 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 类比于日历中类比于日历中相邻三个数和相邻三个数和的规律，在日的规律，在日历中圈出一个历中圈出一个3 33 3的方框，的方框，方框内方框内9 9个数之个数之和有什么规律？和有什么规律？小组展现小组展现日历中日历中3 33 3方框内九个方框内九个数的和有什么规律？数的和有什么规律？aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和=9=9正中间的数正中间的数猜测猜测:

6、 :探求归纳两两组合两两组合, ,出题互考出题互考 一名同窗选定日历中一名同窗选定日历中3 33 3的的方框内方框内9 9个数，说出它们的和，个数，说出它们的和， 请另外一同窗不看日历猜出请另外一同窗不看日历猜出是哪九个数。是哪九个数。 星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六1234567891011121314151617181920212223242526272

7、82930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位请大家以小组为单位探求日历中的探求日历中的“十字十字形、形、“M形、形、“H形中的数字有形中的数字有何规律？他是如何验何规律？他是如何验证的？证的？探求探求: :数的变化规律数的变化规律日日 一一 二二三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31各组另设计至少一种各

8、组另设计至少一种图形可参考图形可参考2626个字个字母或一些运算符号，母或一些运算符号，用彩笔在日历中画出。用彩笔在日历中画出。探求在他所设计的图探求在他所设计的图形区域内的数字有什形区域内的数字有什么特点。并能经过代么特点。并能经过代数式证明他的结论。数式证明他的结论。小组展现小组展现设计图形，探求规律设计图形，探求规律探求规律的普通步骤：探求规律的普通步骤：察看详细的数例察看详细的数例猜测出规律猜测出规律验证规律验证规律运用运用小明延续小明延续7 7天出去旅游，这天出去旅游，这七天的日期和再加上当月七天的日期和再加上当月的月份数，结果为的月份数，结果为8484，他，他知道小明是几月几号开场知道小明是几月几号开场旅游的吗？旅游的吗？ 将一张普通的报纸对折，将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕可得到一条折痕. .继续对折，继续对折，对折时每次折痕与上次的折