2020年高中数学 1.1.1棱柱、棱锥和棱台 必修ppt课件

1、问题导入：问题导入：“点动成线，线动成面，面动成点动成线，线动成面，面动成 体体？平平 移移平平 移移绘图04.gsp普通地，由一个平面多边形沿某一个方向平移构成的空间几何体叫普通地，由一个平面多边形沿某一个方向平移构成的空间几何体叫做棱柱做棱柱(prism)平移起止位置的两个面平移起止位置的两个面棱柱的底面；棱柱的底面；多边形的边平移构成的面多边形的边平移构成的面棱柱的侧面；棱柱的侧面；两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线棱柱的侧棱棱柱的侧棱(1)(2)(3)(4)请同窗们仔细察看下面的几何体，它们有哪些共同的特点请同窗们仔细察看下面的几何体，

2、它们有哪些共同的特点?上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？ 棱柱的特点：棱柱的特点：. 面的特点：面的特点： 两底面是平行的全等多边形；两底面是平行的全等多边形； 侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形. 棱的特点：棱的特点： 侧棱平行且相等；侧棱平行且相等；. 截面的特点：截面的特点：平行于底面的截面是与底面全等的多边形平行于底面的截面是与底面全等的多边形至少有至少有5个面个面棱柱的分类：按底面多边形的边数分类棱柱的分类：按底面多边形的边数分类 按侧棱和底面的位置关系按侧棱和底面的位置关系 底面为三角形，四边形，五边形底面为三

3、角形，四边形，五边形的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱棱柱分别记为三棱柱分别记为三棱柱ABCABC ，四棱柱，四棱柱ABCD ABC D 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否那么叫斜棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否那么叫斜棱柱底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABCABC 例例1：画一个三棱柱画一个三棱柱练习：练习：1. 1. 棱柱中相互平行的面有且只需一对棱柱中相互平行的面有且只需一对2. 2. 如图，用过如图，用过BCBC的一个平面截去长方体的一个角，的一个平面截去长方体的一个角，剩下剩下所得的几何体是

4、什么？截去的几何体是什么？所得的几何体是什么？截去的几何体是什么？ 3. 3. 有两个面平行，其他各面均为平行四边形的几何有两个面平行，其他各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？体是棱柱吗？当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间几何体叫做棱锥(pyramid)相邻侧面的公共边棱锥的侧棱棱锥的分类：按底面多边形的边数分类 ABCDS棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面 侧面是有一个公共顶点的三角形棱锥的特点：棱锥的特点： 底面是多边形；底面是多边形；练习：练习：1. 各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？ 2. 用一个平行于棱柱底面

5、的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？ 截棱锥呢？截棱锥呢？棱台的分类：按底面多边形的边数分类 棱台的下底面棱台的下底面棱台的侧面棱台的侧面棱台的上底面棱台的上底面棱台的侧棱棱台的侧棱 侧面都是梯形； 侧棱所在直线必交于一点棱台的特点：棱台的特点：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分叫做棱台棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分叫做棱台(truncated pyramid) 两底面是平行的类似多边形；两底面是平行的类似多边形；练习：练习：他以为右侧的空间几何体是棱台吗？他以为右侧的空间几何体是棱台吗？例例2

6、：画一个三棱台画一个三棱台画三棱台的方法是：画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开场，依次在画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开场，依次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去 练习(1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由 、 平移构成的几何体(2)棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形(3)四棱柱的底面和侧面共有_个面，四棱柱有_条侧棱(4)以下说法正确的有_用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;棱柱的两底面平行其他各面都是平行四边形;有两个面平行其他各面都是平行四边形的几何体是棱柱;棱锥只需一个面能够是多边形其他各面都是三角形;有一个面是多边形