湖南省长沙市一中高三第三次模拟考试试卷文科数学

1、湖南省长沙市一中高三第三次模拟考试试卷文科数学命题：长沙市一中高三文科数学备课组时量：120分钟 总分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题只有一项为哪一项正确的。1集合那么( )ABCD“存在R，的否认是 A. 不存在R, B. 存在R, 0 C. 对任意的R, D. 对任意的R, 3. 设平面向量，假设，那么等于 A-4B-2C2D44.以下区间中，函数单调递增的是 A B. C. D. 在点P(2,-3)处的切线方程为 A. B. C. D. 2030405060708090100酒精含量(mg/100ml)频率组距6?中华人民共和国道路交通平安法?规定：车辆

2、驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml 不含80之间时，属酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml含80以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，据统计，2010年1月1日至5月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共10万人，如图是对这10万人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，那么属于醉酒驾车的人数约为 A0.15万B1.5万C2万D3万7设函数在区间内有零点，那么实数的取值范围是 ABCD内随机取两个数分别记为，那么使得函数有零点的

3、概率为 A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分. 9. _.10.在一次数学统考后，某班随机抽取名同学的成绩为样本进行分析，获得成绩数据的茎叶图如右，样本的平均成绩=_.的最小值为_.12.右边的程序框图中，输出结果s=_13如图是某一几何体的三视图，左视图为直角三角形，俯视图为矩形，那么这个几何体的体积是_. 14曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为=2,以极点为原点。极轴为x轴的非负半轴，那么曲线C1 与C2的公共弦所在直线的直角坐标系方程为_.15.定义运算: 那么的通项公式为=_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.20题保存16. (本小题总分值12分)为的三内角，且其对边分别为假设且()求角 ()假设的面积为求17. (本小题总分值12分)一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片假设一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；假设第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率18. (本小题总分值12分)如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面，点、分别为、的中点，I证明：平面；DII在线段上是否存在一点，使得平面；假设存在，求出的长；假设不存在，说明理由19. 本小题总分值13分为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形上规划

5、出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD 上，但不得越过文物保护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积 其中AB=200 m，BC=160 m，AE=60 m，AF=40 m.20. 本小题总分值13分如果有穷数列我们称其为“对称数列。假设，数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称数列。雅创教育网祝各位高考大捷！1设.依次写出的每一项。2设等比数列，求的各项的和S;(3)设等差数列。求21本小题总分值13分椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上I求椭圆的方程；II过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点，假设的面积为，求圆心在原点且与直线相

6、切的圆的方程文科数学参考答案题号12345678答案ADACABCB9. 10. 80 11. 1 12. 33 13 16 14 15.10;4n-216. 解：()由得 所以6分()由得9分所以12分17. 解：设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是:，其中数字之和大于的是，所以6分设表示事件“至少一次抽到，第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的根本结果有：，共个根本结果事件包含的根本结果有，共个根本结果所以所求事件的概率为11分答：1假设一次抽取张卡片，张卡片上数字之和大于的概率为2两次抽取中至少一次抽到数字的概率为12分18. 解：因为为菱

7、形，所以又，所以，又为中点，所以而平面，平面，所以又，所以平面6分II存在取中点，连结，8分因为，分别为、中点，所以且又在菱形中，所以，即是平行四边形所以，又平面，平面所以平面，即在上存在一点，使得平面，10分此时12分19. 解 设CG=x，矩形CGPH面积为y，作ENPH于点N，那么HC=160 5分10分当m即CG长为190m时，最大面积为m212分答：略.13分20. 解：1设数列的公差为d,那么(2) (3) 由题意得当10分当 = 综上所述，21I设椭圆C的方程为，由题意可得，又，所以因为椭圆经过，代入椭圆方程有，解得所以，故椭圆的方程为5分解法一：当直线轴时，雅创教育网祝各位高考大捷！计算得到：，不符合题意7分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，由，消去，得显然成立