三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编汇编：直角三角形与勾股定理[整理版]

1、2021年全国各地中考数学真题分类汇编第24章 直角三角形与勾股定理12021广州在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，那么点C到AB的距离是ABCD2.2021毕节ABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，假设BD=1，那么AC的长是 D. 4 3.2021湖州如图，在RtABC中，ACB=900，AB=10，CD是AB边上的中线，那么CD的长是 A.20 B.10 C.5 D. 4.2021安徽在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三

2、角形纸片的斜边长是 A.10 B. C. 10或5. 2021荆门以下44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，那么与ABC相似的三角形所在的网格图形是A B C D 7.( 2021巴中)a、b、c是ABC的三边长,且满足关系 eq r(c2-a2-b2) +|a-b|=0,那么ABC的形状为_9.2021青岛如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.11.2021南州如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上

3、，假设以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，那么点M的坐标为 A、2，0 B、 C、 D、122021临沂在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，假设EF=5cm，那么AE= cm13.2021陕西如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，那么这束光从点到点所经过路径的长为 142021资阳直角三角形的两边长分别为16和12，那么此三角形的外接圆半径是10或8152021无锡 如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，

4、那么GH的长等于3cm16.(2021黔西南州)如图6，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，假设AC=2，CE=4，那么四边形ACEB的周长为_172021菏泽如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成以下各题：1试证明三角形ABC为直角三角形；2判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；3画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似要求：用尺规作图，保存痕迹，不写作法与证明2021年全国各地中考数学真题分类汇编第24章 直角三角形与勾

5、股定理一、选择题2. 2021山东烟台O到三条支路的距离相等来连接管道，那么O到三条支路的管道总长计算时视管道为线，中心O为点是 A2m B.3m 4. 2021湖北黄石将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，那么三角板的最大边的长为A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm5. 2021贵州贵阳如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，那么AP长不可能是第7题图 A3.5 B4.2 C5.8 D7 6. 2021河北如图3，在ABC中，C

6、=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，假设A为CE的中点，那么折痕DE的长为 A B2 C3 D4 二、填空题2. 2021浙江温州我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图，后人称其为“赵爽弦图如图1图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3 假设S1，S2，S310，那么S2的值是 3. DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 5. 2021江苏无锡如图，在RtAB

7、C中，ACB = 90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，假设CD = 5cm，那么EF = _cmACBEFD第16题7. 2021贵州安顺如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 8. 2021山东枣庄将一副三角尺如下图叠放在一起，假设=14cm，那么阴影局部的面积是_cm2. ACEDBF3045三、解答题4. 2021四川乐山如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,假设AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试

8、探究线段EF与EG的数量关系. 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明: 如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)6. 2021山东如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成以下各题：1画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；2线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；3ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；4假设E为BC中点，那么tanCAE的值是 ABCE2021年全国各地中考数学真题分类汇编

9、第24章 直角三角形与勾股定理 一、选择题12021 浙江台州市如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，那么AP长不可能是( )CABP 第3题A2.5 B3 C4 D5 22021山东临沂如图，和都是边长为4的等边三角形，点、在同一条直线上，连接，那么的长为第13题图ABCD32021 浙江省温州勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 【答案】52021湖北鄂州如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，BAC=3DBC，BD=，那么AB= 62021河南如图，RtABC中，C=, ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点不与点B、C重合，且DA=DE，那么AD的取值范围是 .102021 广西玉林两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，假设绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，A，AC10，那么此时两直角顶点C、间的距离是 。152021黑龙江绥化RtABC中，BAC=