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文档简介

1、 倪以信倪以信 甘德强甘德强 蔡泽祥蔡泽祥 香港大学香港大学 浙江大学浙江大学 华南理工大学华南理工大学 2006年年10月月第第2222届中国高等院校电力系统自动化专业年会届中国高等院校电力系统自动化专业年会1.引言引言2.非线性自适应控制简介非线性自适应控制简介3.广域测量系统广域测量系统(WAMS) 在电力系统稳定控制中的在电力系统稳定控制中的应用原理应用原理4.应用应用WAMS信号的非线性鲁棒自适应励磁控制信号的非线性鲁棒自适应励磁控制5.应用应用WAMS信号的交直流互联系统直流功率调制信号的交直流互联系统直流功率调制6.总结总结引言引言: :大规模,分层分布,高度非线性的动态系统大规

2、模,分层分布,高度非线性的动态系统负荷不断随机波动,而电能不能储存负荷不断随机波动,而电能不能储存不可预见的事故和扰动不可预见的事故和扰动快速的暂态过程,系统可在几秒快速的暂态过程,系统可在几秒几分钟内崩溃几分钟内崩溃复杂的控制系统及其协调要求复杂的控制系统及其协调要求电力市场:厂网分开,追求利润,潮流不确定性和系统整体安电力市场:厂网分开,追求利润,潮流不确定性和系统整体安全稳定裕度可能下降。全稳定裕度可能下降。大停电事故对社会政治、经济冲击极大。大停电事故对社会政治、经济冲击极大。 核心任务:保证系统安全稳定运行,防止大停电事故出现!核心任务:保证系统安全稳定运行,防止大停电事故出现!这是

3、最重要的质量和经济问题,是满足负荷需求的基础。这是最重要的质量和经济问题,是满足负荷需求的基础。引言引言: :系统趋于互联:欧洲、美加、中国。系统趋于互联:欧洲、美加、中国。 大规模大规模ac/dcac/dc互联电力系统引起新的稳定问题:区域间互联电力系统引起新的稳定问题:区域间功率振荡功率振荡, ,级联(级联(cascaded,cascaded,连锁连锁) )故障下的系统稳定性。故障下的系统稳定性。电力市场:潮流多变、系统经常重负荷运行、接近稳定电力市场:潮流多变、系统经常重负荷运行、接近稳定极限。极限。电力电子技术应用:电力电子技术应用:HVDCHVDC、FACTSFACTS技术(快速、灵

4、活和复技术(快速、灵活和复杂的控制)杂的控制)其他新技术应用:控制理论、优化方法、计算机、其他新技术应用:控制理论、优化方法、计算机、 AIAI技技术术、通信技术等等通信技术等等新问题、新技术、新挑战!新问题、新技术、新挑战!引言引言: :基于线性控制理论,对系统在某一运行点线性化进行控制设计基于线性控制理论,对系统在某一运行点线性化进行控制设计: :不能适应系统的非线性,不能适应运行点的大幅变化。不能适应系统的非线性,不能适应运行点的大幅变化。若系统有参数未知或模型有误差,控制器对之适应若系统有参数未知或模型有误差,控制器对之适应性性差。差。基于就地信息:缺少基于就地信息:缺少全局性全局性的

5、的关键的关键的动态信息进行有效控制。动态信息进行有效控制。控制器的协调差,一般只在典型运行点进行协调设计。控制器的协调差,一般只在典型运行点进行协调设计。多区域互联时,联络线稳定问题突出(区域间同步运行和联络多区域互联时,联络线稳定问题突出(区域间同步运行和联络线功率振荡问题)。线功率振荡问题)。当出现连锁(级联)故障时,传统稳定控制适应能力恶化。当出现连锁(级联)故障时,传统稳定控制适应能力恶化。引言引言: :非线性、鲁棒、自适应控制的必要性。非线性、鲁棒、自适应控制的必要性。用用WAMS(广域测量)信号作全面协调的优越性:可以证明它广域测量)信号作全面协调的优越性:可以证明它对互联系统稳定

6、性、连锁故障适应性特别有效!对互联系统稳定性、连锁故障适应性特别有效!应用非线性鲁棒自适应控制,并应用应用非线性鲁棒自适应控制,并应用WAMS信号,分三个层次信号,分三个层次解决电力系统稳定控制问题解决电力系统稳定控制问题(1)先解决紧密联系的交流系统(如省网)的同步运行稳定)先解决紧密联系的交流系统(如省网)的同步运行稳定(2)再解决互联电力系统(如互联的省网及互联的区域网)的再解决互联电力系统(如互联的省网及互联的区域网)的 同步运行稳定性,大力推广应用直流输电和同步运行稳定性,大力推广应用直流输电和FACTS技术。技术。(3)实现全局混成控制:实现全局混成控制:-混成混成(hybrid)

7、控制:和离散型控制控制:和离散型控制(快关快关,切机切机/切负荷切负荷)相结合;相结合; -全局全局(global)控制:和中长期控制:和中长期(f 和和 V)稳定控制相结合。稳定控制相结合。可以预见,新的方案比传统控制有突出的优点和质的飞跃。可以预见,新的方案比传统控制有突出的优点和质的飞跃。非线性自适应控制简介非线性自适应控制简介: :动态系统的自适应动态系统的自适应跟踪跟踪控制控制自适应控制自适应控制分两大类:分两大类:(1)动态系统的)动态系统的自适应跟踪控制自适应跟踪控制(称(称为模型参考自适应控制:为模型参考自适应控制: Model reference adaptive contr

8、ol, MRAC) Plant: 受控物理系统(方程知,但受控物理系统(方程知,但有未知参数)有未知参数) Reference model: 参考模型,控制参考模型,控制组成部分,使组成部分,使ym-ymin(“跟踪跟踪”) Controller:实现控制使实现控制使e 0 Adaptive law:根据根据e来动态估计来动态估计未知参数,提供给控制器使用未知参数,提供给控制器使用 飞行器控制多属此类。飞行器控制多属此类。 : Estimated parametersA model reference adaptive control system Reference modelControl

9、lerPlantAdaptation lawmyruye a a非线性自适应控制简介非线性自适应控制简介: :动态系统的自适应动态系统的自适应稳定稳定控制控制(2)动态系统动态系统自适应稳定控制自适应稳定控制(称(称为自调节控制为自调节控制, self-tuning control, STC) Plant: 受控物理系统(方程知,受控物理系统(方程知,有未知参数)有未知参数) Controller:实现控制使闭环系统实现控制使闭环系统稳定。稳定。 Estimator:动态参数辨识动态参数辨识- 非跟踪问题(无非跟踪问题(无reference model);- 电力系统一般认为属此类;电力系统一

10、般认为属此类;- 注意:非线性系统注意:非线性系统Controller及及Estimator分不开,且无一般方法分不开,且无一般方法作系统辨识,难!作系统辨识,难!ControllerPlantEstimatorruya a : Estimated parametersA self-tuning control system 非线性自适应控制简介非线性自适应控制简介: :自适应控制的发展自适应控制的发展线性系统的自适应控制:在线性系统的自适应控制:在80年代已成熟。年代已成熟。非线性系统的自适应控制:从非线性系统的自适应控制:从90年代起发展。年代起发展。 无通用的无通用的、一般化的方法,基本

11、上基于李氏稳定性理论。一般化的方法,基本上基于李氏稳定性理论。 目前成果均针对特殊形式的非线性系统(电力系统属于目前成果均针对特殊形式的非线性系统(电力系统属于此类)。此类)。 SISO的自适应控制多,的自适应控制多, 而而MIMO的自适应控制难且少。的自适应控制难且少。 可和鲁棒控制结合,适应模型与参数的误差:可和鲁棒控制结合,适应模型与参数的误差:非线性鲁非线性鲁棒自适应控制。棒自适应控制。非线性自适应控制简介非线性自适应控制简介: :受控系统方程的特殊形式受控系统方程的特殊形式受控系统非线性方程的特殊形式:受控系统非线性方程的特殊形式: - - 严格三角形:严格三角形: - - 弱三角形

12、:上式弱三角形:上式f fj j( (*) )中中x xj jx xj+1j+1 - - 近似型:近似型:未知参数未知参数 出现形式:出现形式:控制变量控制变量 v :为标量或矢量为标量或矢量电力系统经坐标变换,化为上述某类非线性系统方程,应电力系统经坐标变换,化为上述某类非线性系统方程,应用相应成果作自适应控制设计,实现稳定控制。用相应成果作自适应控制设计,实现稳定控制。111(,., )(1,.,(1)( , )(,., ) : 维维状状态态变变量量, :控控制制变变量量, :未未知知参参数数jjjjnnnxxxxjnxxvxxxnvf f f f 1(1,.,(1)( , ) jjnnx

13、xjnxvxf f ( ) (,) :(线线性性出出现现):(非非线线性性出出现现)Txxf f f f WAMSWAMS信号在稳定控制中的应用原理信号在稳定控制中的应用原理WAMSWAMS在电力系统中的应用在电力系统中的应用 WAMS=“Wide area measurements”,广域测量技术;,广域测量技术; 基本组成:基于全球定位系统(基本组成:基于全球定位系统(GPS)的同步相量测量单元的同步相量测量单元(PMU)和连接)和连接PMU的实时通信网络;的实时通信网络; 可提供同一参考时间框架下的系统实时的稳态和动态信息,可提供同一参考时间框架下的系统实时的稳态和动态信息,以用于实时监

14、护,分析和控制。以用于实时监护,分析和控制。 在电力系统中的应用:在电力系统中的应用: 基波基波/ /谐波状态估计:谐波状态估计:WAMSWAMS可获取节点电压幅值和相角可获取节点电压幅值和相角 动态过程记录及分析,进行动态监视;动态过程记录及分析,进行动态监视; 元件动态模型和参数的辨识和校正;元件动态模型和参数的辨识和校正; 故障定位和线路参数量测;故障定位和线路参数量测;WAMSWAMS信号在稳定控制中的应用原理信号在稳定控制中的应用原理WAMSWAMS在电力系统中的应用(续)在电力系统中的应用(续) 在电力系统中的应用(续):在电力系统中的应用(续): 暂态稳定预测和控制(难!)暂态稳

15、定预测和控制(难!)判别失稳与否,给于适当的切机判别失稳与否,给于适当的切机/ /切负荷控制量;切负荷控制量;失步解列起动信号;失步解列起动信号; V V 和和 f f 稳定的监护和控制;稳定的监护和控制; 低频振荡分析和抑制(低频振荡分析和抑制(PSSPSS中作输入信号);中作输入信号); 全局反馈控制(克服基于本地量测的反馈控制的不足)。全局反馈控制(克服基于本地量测的反馈控制的不足)。WAMSWAMS信号在稳定控制中的应用信号在稳定控制中的应用惯量中心惯量中心( (COI)COI)坐标:新控制方案核心坐标:新控制方案核心 发电机转子角发电机转子角 和转速和转速 可用可用WAMSWAMS测

16、到。相对负荷而测到。相对负荷而言:测点少,精度高(因为转动惯量大)。言:测点少,精度高(因为转动惯量大)。 定义定义系统惯性中心系统惯性中心(Center of inertiaCenter of inertia)等值转子角;为:)等值转子角;为: 则有则有COICOI速度:速度: ( 是与是与 的偏差)的偏差))(i)(i,(,) iiiCOIiiacc iTiiTMMPMMM iiCOIiCOITMddtM i0WAMSWAMS信号在稳定控制中的应用信号在稳定控制中的应用系统惯量中心(系统惯量中心(COICOI)的的特点()特点() 惯量中心惯量中心COI COI 的特点:的特点: “滤去滤

17、去”了机组间的相对摇摆,了机组间的相对摇摆, 运动轨迹较运动轨迹较“光滑光滑”; 反映了全局的(等值中心的)功角反映了全局的(等值中心的)功角和频率趋势;和频率趋势; 用于作为跟踪对象用于作为跟踪对象 更利于系统同步稳定。更利于系统同步稳定。 ( 可以大于或小于可以大于或小于50HZ50HZ,稳定稳定域增大,而域增大,而控制能量减小。控制能量减小。)),(COICOI00COIiCOIiCOI)(t)(t12212211MMMMCOI双机系统双机系统COIWAMSWAMS信号在稳定控制中的应用信号在稳定控制中的应用系统惯量中心(系统惯量中心(COICOI)的的特点()特点() 多区域互联电力系

18、统:用多区域互联电力系统:用各区域各区域的的COICOI信号,对联络线上动态元件信号,对联络线上动态元件(HVDCHVDC或或FACTSFACTS)进行控制(或用于)进行控制(或用于PSSPSS控制),可保持区域间的控制),可保持区域间的同步稳定性;同步稳定性; 当系统结构变化,有大电厂当系统结构变化,有大电厂/ /大负荷停运,系统大负荷停运,系统COICOI相应变化,跟相应变化,跟踪系统的踪系统的COICOI更为合理,易保证系统同步稳定(控制能量小,允许更为合理,易保证系统同步稳定(控制能量小,允许稳定在非稳定在非50Hz频率)。频率)。 提供全局性信号,改善只用本地信号的控制器性能;提供全

19、局性信号,改善只用本地信号的控制器性能; COICOI信号信号 在大扰动下较平稳,易良好跟踪。在大扰动下较平稳,易良好跟踪。 对于暂态稳定和动态稳定(平抑机群间摇摆,阻尼功率振荡)同对于暂态稳定和动态稳定(平抑机群间摇摆,阻尼功率振荡)同时有效,因为时有效,因为控制控制各机使它和各机使它和COICOI同调同调/ /摆。摆。 用于区域间的同步运行稳定性时,对各区域的复杂性和变化不敏用于区域间的同步运行稳定性时,对各区域的复杂性和变化不敏感,也减少了对控制器的协调要求。感,也减少了对控制器的协调要求。),(COICOICOICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁棒自适应励磁控制同步坐标同步坐标鲁棒

20、自适应励磁控制鲁棒自适应励磁控制(1) 发电机采用发电机采用3 3阶模型(阶模型( , , ),),N N机系统计及参数和模型机系统计及参数和模型误差(误差( )的数学模型为)的数学模型为: :000120,()()1() iiiimieiiiiiqifiqidididiidiDPPMMEEExxIT qE(1 )(31) iN模型特点模型特点:机端变量用于控制,机端变量用于控制,“分散控制分散控制” (不要求协调)。(不要求协调)。考虑模型和参数的误差或摄动,要求实现鲁棒控制;考虑模型和参数的误差或摄动,要求实现鲁棒控制;控制对未知参数(控制对未知参数(Di, (xdi-xdi)有自适应性;

21、有自适应性;模型中模型中 0 0为同步转速为同步转速,如有,如有WAMS信号信号( COI), 稳定控制可更有效、合理(后面介绍)。稳定控制可更有效、合理(后面介绍)。COICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁棒自适应励磁控制同步坐标同步坐标鲁棒自适应励磁控制鲁棒自适应励磁控制(2)n 对模型作坐标变换,对模型作坐标变换,规范化规范化,102003()iiiiiim ieiixxxPPM 122311322( )( )iiTiiiiiTiiiiixxxxdtxdt f f f f (1 )(32)iN 规范化后模型为:规范化后模型为:, . 其中:其中::(3-:(3-2 2)的虚拟控制量;

22、)的虚拟控制量;0()ifiif EM -iididiDxx : :未知参数未知参数11221221,iiii 12,iidd:有界误差:有界误差。:已知函数;:已知函数;n (3-2)的平衡点为原点;)的平衡点为原点;应用应用“反步法反步法”和适当定义的李雅普诺夫函数和适当定义的李雅普诺夫函数导出导出i 的控制规律使(的控制规律使(3-2)稳定,则可用它的定义式求出)稳定,则可用它的定义式求出Efd的控制规律。的控制规律。 (3-2)稳定等价于稳定等价于(3-1)稳定,稳定, 从而从而原系统同步稳定于原系统同步稳定于50Hz。,.iiiii000 COICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁

23、棒自适应励磁控制跟踪跟踪COICOI的的鲁棒自适应励磁控制鲁棒自适应励磁控制n 采用采用COICOI坐标,新状态变量坐标,新状态变量x定义定义如如(1)(1);( (y, y, y”): COI变量定义如变量定义如(2)(2)(量测滞量测滞后后D Dt t) );系统规范化后方程系统规范化后方程如如( () )。n 与同步坐标相似,对()与同步坐标相似,对()导出导出鲁棒自适应励磁控制规律鲁棒自适应励磁控制规律n 原系统同步稳定于:原系统同步稳定于:n 即:发电机跟踪系统惯量中心即:发电机跟踪系统惯量中心(COI),与之同调与之同调(coherent)。100203_3331223()()()

24、 (1)( )(),( )()( )(),( )()( )( ),( )( )( ) (2)iiririiriimieiiriirCOIrCOIrCOIfiirrrriiiiiixyyxyDxPPyMMy ttty ttty tttdtdtty ty ty ty tdtxxxxDDDDD132 (3)iiixvD,()(),.iiCOICOIiCOIiCOI00 COICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁棒自适应励磁控制计算仿真结果(计算仿真结果(1 1)GGGG1102203131011112110120No.1No.2No.3No.4400MWGen: 6th order, Load:

25、Const-Z Const. Pm, Limit of exc.: 06 pu C1: AVR+PSS, C2: NRAC (50Hz stab.) C3: NRAC (COI tracking)Fault: t=0.3s, line 3-101 3-phase fault, t=0.4s, line 3-101 trip, t=0.45s, line 13-101 mal-trip.COI tracking: the best!跟踪跟踪COI:比控制比控制 i 在任何故障下在任何故障下必须回到初始运行点必须回到初始运行点( ( 0, i0) )更为更为合理和有效合理和有效( (控制能量小,稳

26、定域控制能量小,稳定域大),对大),对TSTS和和SSSS均有效。均有效。 COICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁棒自适应励磁控制计算仿真结果(计算仿真结果(2 2)系统传输极限比较系统传输极限比较(S SB B=100=100MW):C14.0,C24.9,C36.2;C3比比C1大大55%,比,比C2大大27%。 - - 跟踪跟踪COI的先进性。的先进性。 机端电压(机端电压(C1C1C3C3):): 稳态:稳态:0.95 - 1.1 pu, 动态:动态:1.2 pu: AcceptableCOI信号滞后对功角振荡的影响信号滞后对功角振荡的影响(比较(比较D Dt t对对 1414的

27、影响)的影响):D Dt t在在200200msms以内时较理想,以内时较理想,300300msms可以接受,可以接受,400400msms以上则可能以上则可能造成系统失去稳定。造成系统失去稳定。随着随着WAMSWAMS技术的发展,上述要技术的发展,上述要求是可以达到的。求是可以达到的。 机端电压机端电压 ( (C3: COI tracking) 1414COICOI坐标的鲁棒自适应励磁控制坐标的鲁棒自适应励磁控制小结小结电力系统非线性鲁棒自适应分散电力系统非线性鲁棒自适应分散励磁控制及其先进性;励磁控制及其先进性;跟踪系统惯量中心思想的先进性:跟踪系统惯量中心思想的先进性:COICOI信号较

28、光滑,易跟踪。信号较光滑,易跟踪。控制能量小,稳定域大(允许稳控制能量小,稳定域大(允许稳态于非态于非5050HzHz););对暂态稳定和动态稳定都有利,对暂态稳定和动态稳定都有利,减少控制协调要求;减少控制协调要求;有利于适应系统结构变化和级连有利于适应系统结构变化和级连(联锁)故障。(联锁)故障。计算机仿真显示了新控制器的有计算机仿真显示了新控制器的有效性和优越性。效性和优越性。今后工作:今后工作:优化安装问题;优化安装问题; 机端量的量测问题;机端量的量测问题;非线性控制器中的参数优化,非线性控制器中的参数优化,防止控制输出的高频抖动;防止控制输出的高频抖动;级联故障(级联故障(SEPS

29、EP变化较大变化)变化较大变化)的适应性;的适应性;如何和切机如何和切机/ /切负荷结合,实切负荷结合,实现稳定控制(因为在大扰动下,现稳定控制(因为在大扰动下,由于控制限幅,用上述控制不由于控制限幅,用上述控制不能保证稳定)。能保证稳定)。应用应用WAMSWAMS信号的交直流互联系统直信号的交直流互联系统直流功率调制:流功率调制:直流功率调制原理直流功率调制原理交直流互联系统中,可利用直流功率调制来阻尼区域间功交直流互联系统中,可利用直流功率调制来阻尼区域间功率振荡,和率振荡,和PSSPSS原理相似。原理相似。美国加州太平洋联络线采用,明显提高功率输送极限。美国加州太平洋联络线采用,明显提高

30、功率输送极限。传统传统直流功率调制:直流功率调制:线性控制理论为基础,控制性能差。线性控制理论为基础,控制性能差。用用 P Pac ac 或或 ( ( 1 12 2) ) 为信号,而非为信号,而非area-COI为信号为信号. .ABacPdcP12ABacPdcP12sTsTww1acPacPDKsTsT2111sTsT4311dcudcPdcurefdcP,(辅助控制)直流定功率控制sTsTww1acPacPDKsTsT2111sTsT4311dcudcPdcurefdcP,(辅助控制)直流定功率控制应用应用WAMSWAMS信号的交直流互联系统直信号的交直流互联系统直流功率调制流功率调制:

31、 :COICOI动态模型动态模型(1 1)COICOICOI COI acPdcPareaA(N机)areaB(M机)COICOI)()(010iNiiemCOITDPPM acdcLePPPP其中:COICOI )()(010 iNiiemCOITDPPMacdcLePPPP 其中:(5-15-1)(5-25-2)若取若取dcdc动态近似一阶惯性动态近似一阶惯性(定功率控制,加调制)(定功率控制,加调制)(T Td d 取取0.20.2秒考虑秒考虑WAMSWAMS信号滞后)信号滞后)由由(5-1)(5-1)和和(5-2)(5-2)可得互联系统可得互联系统COICOI坐标下的方程坐标下的方程:

32、未知参数:未知参数( (自适应性自适应性) ); :误差:误差( (鲁棒性鲁棒性) ); :控制变量。:控制变量。,11 dcdcdcrefdPPuT sCOIDPTD,dcu0000,()()()()1() COICOICOICOICOICOImLacmLacTTdcCOICOICOIDTTTdcdcac refdcPdPPPPPPMMPDMMPPPuT (5-3)(5-3)sTd1dcPrefdcP,)(调制dcu应用应用WAMSWAMS信号的交直流互联系统直信号的交直流互联系统直流功率调制流功率调制: :COICOI动态模型动态模型()()送受端系统可为任意复杂系统,对其元件模型无限制。

33、送受端系统可为任意复杂系统,对其元件模型无限制。控制器目标:使控制器目标:使 从而使送受端同步从而使送受端同步运行(假设送受区域内部是同步的)。运行(假设送受区域内部是同步的)。要求导出直流功率调制的非线性鲁棒自适应控制律。要求导出直流功率调制的非线性鲁棒自适应控制律。注意:只对变量注意:只对变量 而言,稳定!而言,稳定!不要求和不要求和PSSPSS协调。协调。应用应用WAMSWAMS信号的交直流互联系统直流信号的交直流互联系统直流功率调制功率调制: : COICOI动态模型的特点动态模型的特点00 COICOICOICOI COICOICOICOICOICOI应用应用WAMSWAMS信号的交

34、直流互联系统直流信号的交直流互联系统直流功率调制:功率调制:计算机仿真结果(计算机仿真结果(1 1)测试系统测试系统 case1, case1, case2, case3case2, case3( (设计工况设计工况) )(负荷(负荷 ,故障跳线),故障跳线)1000 320, 450, () 输送极限 输送极限 dcacPMWPMW1102203410113141201112110515DC LineG3G4G1G2CMC: 540MW,RAMC: 620MW (+15%)应用应用WAMSWAMS信号的交直流互联系统直流信号的交直流互联系统直流功率调制:功率调制:计算机仿真结果(计算机仿真结

35、果(2 2)Case1:Pac320MW(设计工设计工况),母线况),母线3三相故障,三相故障,0.1秒消秒消失(平衡点不变)失(平衡点不变), 功角动态功角动态:- 二者性能均良好,二者性能均良好,RAMC略好:略好:因为计及非线性。因为计及非线性。Case2:Pac450MW,母线,母线3三相三相故障,故障,0.1秒跳线秒跳线3101,功角动态功角动态:RAMC阻尼性能好,适应平衡点变阻尼性能好,适应平衡点变化,且扰动前后化,且扰动前后SEP功角变化小,功角变化小,有利于同步运行稳定性。有利于同步运行稳定性。4681012142030405060708090t(s)G1-G4(degree)Case1 CMC RAMC 468101214405060708090100110120t(s)G1-G4(degree)CMCRAMCCas

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