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1、第5页 共5页圆知识点归纳总结圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的间隔 都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段直径也是弦。4、弧：圆上两点之间的曲线局部。半圆周也是弧。1劣弧：小于半圆周的弧。2优弧：大于半圆周的弧。5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的根本性质。1、圆的对称性。1圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。2圆是中心对

2、称图形，它的对称中心是圆心。3圆是旋转对称图形。2、垂径定理。1垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。2推论：弦非直径的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。1同弧所对的圆周角相等。2直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设 O 的半径为 r，OP=d。7、1过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。2不

3、在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的间隔 相等。直角三角形的外心就是斜边的中点。8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的间隔 ，r 表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。29、平面直角坐标系中，A_ 1 ，y 1 、B_ 2 ，y 2 。那么 AB=22 122 1) ( ) ( y y _ _ 10、圆的切线断定。d =r直线与圆相切。d d直线与圆相交。d rrd点 P 在 O 内 d rrr 1 r 2 ，交点有 0 个；外切：d=r 1 r 2 ，交点有 1 个；相交：r 1 r 2 d r 1 r 2 ，交点有 2 个； 内切：d=r 1 r 2 ，交点有 1 个；内含：0 le; d r 1 r 2 ，交点有 0 个。2性质。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。相切两圆的连心线必经过切点。16、圆中有关量的计算。1弧长有 L 表示，圆心角用 n 表示，圆的半径用 R 表示。L= Rn 2360 180R n 2扇形的面积用 S 表示。BC O AD 1图 C B A P O D 2图3图 P B A C D O 4图 D C B A P O S=360 36022R nRn S= lRR R n212 180 3圆锥的侧面展开图是

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