八年级奥数定理汇总八年级上册物理人教版

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页八年级奥数定理汇总八年级上册物理人教版定理一：全等三角形定义可以完全重合的两个三角形称为全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。表示：全等用“”表示，读作“全等于”。1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3、有公共边的，公共边一定是对应边；4、有公共角的，角一定是对应角；5、有对

2、顶角的，对顶角一定是对应角。断定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为断定三角形全等的定理。注意：在全等的断定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情

3、况都不能确定三角形的形状。A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。6、三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。三角形全等的条件1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等。3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。6、全等三角形的对应中线相等。7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法1、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)。2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角

4、形全等(SAS)。3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。定理二：对称轴概念对称轴：假如沿某条直线对折，对折的两局部是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。性质1、线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。2、角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。3、等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。4、等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。5、矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。6、正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。7、菱形有两条对称轴，是对角线所在的直线。8、等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。9、正多边形有与边数一样条的对称轴。10、圆有无数条对称轴，是任何一条直径所在的直线。定理三：反比例函数概念形如函数y=k/_(k为常数且k0)叫做反比例函数，其中k叫做反比例系数，_是自变量，y是自变量_的函数，_的取值范围是不等于0的一实在数。性质1、在一般的情况下,自变量_的取值范围可以是不等于0的任意实数；2、k大于0时，图像在1、3象限。k小于0时，图像在2、4象限.k的绝对值表示的是_与y的坐标形成的矩形的面积。图象画法1、