第2007年广东省肇庆市中考数学试卷及答案

1、广东省肇庆市2007年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，总分值120分一、选择题本大题共10小题，每题分，共0分在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 计算12的结果是A 3 B 3 C 1 D 12水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是A m B m C m D m3以下图形中，不是中心对称图形的是A 等边三角形 B 正方形 C 矩形 D 菱形4某公司员工的月工资统计如下表：月工资元5 0004 0002 0001 000800500人数12512306那么该公司员工月工资的众数是A 5 000 B 800 C

2、500 D 305如图1，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，那么它们的大小关系是A abc B bca C cab D bac011ABC图16如图2，ABCD，C=35，BC平分ABE，那么ABE的度数是A 175 B 35 C 70 D 1057掷一次骰子得到偶数点的概率是A B C D 8 假设两圆没有公共点，那么两圆的位置关系是A 外离 B 外切 C 内含 D 外离或内含9 如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是A 4 B 5 C 6 D 7 10 如图3是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是主视图左视图俯视图图3

3、A 4 B 5 C 7 D 8二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分11 在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm 如果上升3cm记为3cm，那么下降6cm记为 12 假设ABC的周长为a，点D、E、F分别是ABC三边的中点，那么DEF的周长为 13 在平面直角坐标系中，假设点Px+2，x在第四象限，那么x的取值范围是 14 圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，那么圆锥的侧面积为 15 如图4，用3根小木棒可以摆出第1个正三角形，加上2根木棒可以摆出第2个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第3个正三角形这样继续摆下去，当摆出第n个正三角形时，共用了木

4、棒 根三、解答题本大题共10小题，共75分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值6分计算：17本小题总分值6分一件商品按本钱价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，那么这件商品的本钱价是多少？18本小题总分值6分某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种 如图5是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图 求步行的人数；2求乘车的人数；3求表示乘车人数的扇形的圆心角度数19本小题总分值7分如图6，点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F 求证：BF=CE20本小题总分值7分有一座塔，在地面上A点测

5、得其顶点C的仰角为30 向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60 求塔的高度结果可保存根号21本小题总分值7分a，b是方程的两个根，求代数式的值22本小题总分值分如图7，O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是O的直径 求证：ACBC=AECD23本小题总分值分正比例函数的图象与反比例函数k为常数，的图象有一个交点的横坐标是21求两个函数图象的交点坐标；2假设点、是反比例函数图象上的两点，且，试比拟、的大小24本小题总分值10分抛物线，且当时，1求抛物线的顶点坐标；2求k的取值范围；3过动点P0，n作直线ly轴，点O为坐标原点 当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；

6、当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不管k在其取值范围内取任意值时，AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由25本小题总分值10分如图8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上 设FG = x，矩形BEFG的面积为y1求y关于x的函数关系式；2当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；3当DAB=30时，矩形BEFG是否能成为正方形，假设能，求其边长；假设不能，请说明理由肇庆市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准

7、一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案ACABDCDDCB二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分题号1112131415答案6cmcm22n+1三、解答题本大题共10小题，共75分16本小题总分值6分解：原式=4分 = 4 6分17本小题总分值6分解：设这种商品的本钱价为x元，依题意得， 4分解以上方程，得 5分答：这种商品的本钱价是250元 6分18本小题总分值6分解：1步行的人数为；2分2乘车的人数为；4分3表示乘车人数的扇形的圆心角度数为 6分19本小题总分值7分证明：在正方形ABCD中，DAF=ABE=90， DA=AB=BCDGAE，FDA

8、 +DAG=90 1分又EAB+DAG=90， 2分FDA =EAB 3分在RtDAF与RtABE中，DA=AB，FDA =EAB，RtDAFRtABE， 5分AF=BE 6分又AB=BC，BF=CE 7分20本小题总分值7分解：如图，依题意，有A=30，CBD=60，AB=50m因为CBD=A+ACB， 1分所以ACB=CBDA=6030=30=A 2分因此BC=AB=50m 3分在RtCDB中，CD=CBsin60=(m)，6分所以塔高为m 7分21本小题总分值7分解：2分 4分因为a，b是方程的两个根，所以 6分故原式= 7分22本小题总分值8分证明：连结EC，B=E 2分AE是O的直径

9、，ACE=90 3分CD是AB边上的高，CDB=90 4分在AEC与CBD中，E =B，ACE=CDB，AECCBD 6分， 7分即ACBC=AECD 8分23本小题总分值8分解：1由题意，得， 1分解得 2分所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为解，得，由，得 3分所以两函数图象交点的坐标为2，2、2，2 4分2因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当时，； 5分当时，； 6分当时，因为，所以 8分24本小题总分值10分解：1， 2分抛物线的顶点坐标为 3分2依题意可得 5分解得 即k的取值范围是 6分3当直线l与抛物线只有一个公共点时，即直线l过抛物线的顶点，由1得n关于k的函数关系式为 7分结论：存在实数n，使得AOB的面积为定值 8分理由：，整理，得对于任意的k值，上式恒成立， 解得 9分当n=9时，对k在其取值范围内的任意值，抛物线的图象都通过点和点，即AOB的底，高为9，因此AOB的面积为定值 10分25本小题总分值10分解：1过点D作DHAB于H因为在矩形BEFG中，FGAB，所以FGDH所以AGFAHD， 1分所以即，得， 2分所以因此， 3