高二下第七次数学周周练测试卷（理重）

1、高二下第七次数学周周练测试卷（理重）一选择题1表示的图形是（ ）A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆2已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )A. B. C. D.3在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（A） （B）（C） （D）4为了得到函数的图像， 只要将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度5若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（ ）A B C D6若实数 满足：，则x+y+10的取值范围是( )A5,15 B10,15 C -15,10 D -15,35 7的展开式中含项的系数为（

2、）A B C D8若，则等于（ ） A B-l C D9某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ）A10种 B20种 C30种 D40种10已知随机变量服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数的图象，若，则（ ） A B C D11已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（ ） A B C D12已知不等式对任意实数，都成立，则常数的最小值为（ ）A B C D二填空题13已知随机变量，随机变量，则 .14曲线在点处的切线方程为 _15展开式中项的系数为_16箱中装有标号为1，

3、2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_.17已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 _18设曲线的参数方程为（是参数，），直线的极坐标方程为，若曲线与直线只有一个公共点，则实数的值是 19直线方程AxBy0，若从1,2,3,6,7,8这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是_20. 已知函数的导函数为，且，则的最小值为_数学答题卷（理重）姓名：_ _ 班级：_ _ 考号：_ _13_ 14. _ 15_ 16. _ 17_ 18. _ 19_

4、 20. _ 三解答题21在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（）已知，圆C上任意一点，求面积的最大值22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点. （1）求的长； （2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为 ，求点到线段中点的距离23设函数，不等式的解集为（1，2）（1）求的值； （2）解不等式24设函数（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案1A【解析】试题分析：，表示一和三象限的角平分线，表示第三象限的角平分线考点：极

5、坐标与直角坐标的互化2A【解析】解：由点M的极坐标可得=-5，= ，故点M的直角坐标为（-，-）而点的直角坐标为（，-）故不满足条件经检验，的直角坐标都为（-，-），满足条件，故选A3A【解析】解：4D【解析】试题分析：，所以要得到，只需将，根据左加右减的原则，所以向左平移个单位长度，故选D.考点：三角函数的图像变换【一题多解】本题主要考察了三角函数的图像变换，属于基础题型，首先异名函数要化为同名三角函数，所以，相当于将函数变换为，根据变换原则为向左平移个单位.5C【解析】试题分析：解：由直线的参数方程消去参数得直线的斜截式方程为：，设直线的倾斜角为，则，又，所以，由知，所以， 故选C.考点：

6、1、参数方程；2、直线的倾斜角与斜率；3、同角三角函数的基本关系.6A【解析】试题分析：，(为参数) ，x+y+10=，其中tan，又，故x+y+10的取值范围是5,15，故选A考点：本题考查了椭圆参数方程的运用点评：利用椭圆的参数方程把问题转化为三角函数的求最值问题，属基础题7D【解析】试题分析：，项的系数为中、与的系数决定，即，故选D考点：二项式定理8A【解析】试题分析：由已知得，的值等于二项式的展开式各项系数和，令，得=考点：二项式定理9C【解析】试题分析：由题意，不考虑甲乙两名同学在同一景点，有=36种，甲乙两名同学在同一景点，有=36种，即可得出结论解：由题意，不考虑甲乙两名同学在同

7、一景点，有=36种，甲乙两名同学在同一景点，有=6种，所以这四名同学的安排情况有366=30种故选：C考点：排列、组合的实际应用10A【解析】试题分析:因为随机变量服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数的图象，所以，即函数的图象关于直线对称，因为，所以，所以，因为，所以，故选A考点：1、正态分布曲线的特点；2、正态分布曲线所表示的意义11C【解析】试题分析：由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意；当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点：函数最值；导数的应用.12D【解析】试题分析：由题意得：，而，因此，而，当且仅当时取等号，即选D.考点：基本不等式求最值【名师

8、点睛】利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩的效果，必要时，也需要运用“拆、拼、凑”的技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到13【解析】试题分析：根据二项分布的数学期望及其性质，可得，.考点：二项分布的数学期望及其性质.14【解析】试题分析：，由导数的几何意义可知，所以直线方程为考点：导数的几何意义与直线方程15【解析】试题分析：的展开式的通项公式为，对于通项公式为，令得的展开式系数为考点：二项式定理的应用.16【解析】试题分析：由题意知，首先求出摸一次中奖的概率，从6个球中摸出2个，共有

9、种结果，两个球的号码之积是4的倍数，共有，摸一次中奖的概率是，4个人摸奖，相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是，有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是.考点：次独立重复试验中恰好发生次的概率.17【解析】试题分析：解方程组，交点坐标为考点：极坐标方程187【解析】试题分析：曲线的普通方程为，直线的普通方程，直线l与圆C相切，则圆心到l的距离考点：参数方程与极坐标方程1926【解析】先不考虑重合的直线，分两步完成，共有6530(条)直线，其中当A1，B2和A3，B6，A2，B1和A6，B3，A1，B3和A2，B6，A3，B1和A6，B2时，两直线重合，故不重合的直线有30426(条)20【解

10、析】试题分析：，则，即，又，当且仅当，或时等号成立.考点：导数，重要不等式.【方法点睛】导函数也是函数，已知某点的导数值，相当于导函数在某点的值已知，所以首先得求得导函数，求函数导函数时，可先展开为多项式，也可根据公式求得导函数，再待值求的关系式，最后利用重要不等式求最值.21（I）；（II）.【解析】试题分析：（I）直角坐标系与极坐标系转化时满足条件，圆的直角坐标方程为，将其中的利用前面的关系式换作即可得到极坐标方程；（II）三角形的底边已知，利用点到直线距离求得到最大距离，即可求得三角形的最大面积.试题解析：（I）圆C的参数方程为（为参数），圆C的普通方程为，所以圆C的极坐标方程为 （II

11、）法一：求直线AB方程为 ，圆上的点到直线的最大距离为，ABM的面积最大值为 法二：易求直线AB方程为 点M(x, y)到直线AB：的距离为ABM的面积 ABM的面积最大值为.考点：直角坐标系与极坐标系的转换，点到直线的距离.【思路点睛】直角坐标系与极坐标系转化时满足关系式，即，代入直角坐标方程，进行化简可求极坐标方程；对于三角形的最大面积，因为底边已知，所以只要求得底边上的高线的最大值，即可求得最大面积，在求圆上点到直线的距离时，可以用公式法求，即圆心到直线的距离再加上半径，也可以用参数法，距离关于的函数的最值.22（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）把直线的参数方程化为直角坐标方程，与

12、曲线联立，利用韦达定理和弦长公式求出线段的长；（2）求出点的直角坐标和中点对应参数，由参数几何意义，所以点到线段中点的距离.试题解析：（1）直线的参数方程化为标准型（为参数）代入曲线方程得设对应的参数分别为，则，所以 （2）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标所以点在直线上，中点对应参数为， 由参数几何意义，所以点到线段中点的距离 考点：1、参数方程与直角坐标方程的互化；2、参数的几何意义；3、极坐标与直角坐标的互化.【方法点睛】先由直线的参数方程得直线的直角坐标方程，代入曲线的参数方程.把直线的参数方程与曲线联立，利用韦达定理和弦长公式求出线段的长由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标，利用中点坐标公式得中点对应参数，由参数几何意义，得点到线段中点的距离.把直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立能够简化解题过程.23 （1）a=2 （2）同解析【解析】1）的解集为（1，2） 得a=2 （2）由得 当，即时， 当，即时，无解当，即时，24（1）；（2）【解析】试题分