15.1_同底数幂的乘法

1、14.1.1 同底数幂的乘法 中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105我们的奥运！15.1_同底数幂的乘法 1同底数幂 ，底数 ，指数 不变相加相乘2.口答：1011 a10 x11 -b6 （2） a7 a3 （3） x5 （-x）6 （4） -b5 b （1） 105106眼疾口快(5) (a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：(a-b)2 = (b-a)2(a-b)

2、3 =-(b-a)3若底数不相同，应先化相同 -(b-a)3 据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字） ？7.91031003.6103 2.84109学以致用 1同底数幂 ，底数 ，指数 不变相加相乘2.口答：1011 a10 x11 -b6 （2） a7 a3 （3） x5 （-x）6 （4） -b5 b （1） 105106眼疾口快(5) (a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：(a-b)2 = (b-a)2(a-b)3 =-(b-a)3若底数不相同，应先化相同 -(b-a)3热身运动 1

3、克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.=3.341025a10n解：3.341022 103 火眼金睛 1下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？(6)a2a3- a3a2 = 0 火眼金睛 1下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？(6)a2a3- a3a2 = 0 1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾 热身(1)、 22 2 = 2( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x x25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 25 = . 1010101010 = .2

4、2222105 (乘方的意义）(乘方的意义）an底数指数幂（乘方的结果）你肯定记忆犹新吧！思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想: （m、n都是正整数）?(1) 2322 ( ) ( ) 2( )(2) 4 3 ( ) ( ) ( )(3) ( ) ( ) 5( )232222222222257 43555555555合作学习15.1_同底数幂的乘法猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！am an = am+n (

5、当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法法则： 注意:条件：乘法 同底数幂结果：底数不变 指数相加 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5= 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？想一想：am an ap 等于什么？想一想:猜想:am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法1 amanap=(a

6、m an ) ap=am+n ap=am+n+p方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个am个a p个a=am+n+p例1、计算： (1) 7873 (3) a a3(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b) 解：原式=78+3 =711(5) a a3 a5 a6温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加 的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）同桌PK赛请同桌之间互出三道同底数幂相乘题，让对方做，看谁做得最好！热身运动 1克水中水分子的个数大约3.34102

7、2个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.=3.341025a10n解:3.341022 103例2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解 3840亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律，得（3.84103108） (243.6103)答：它一天约能运算3.321016次。3.84103108次,243.61033.321016（次）=331.7761014=(3.84243.6) (103108103)=3.317761016温馨提示：（1）较大的数应用科学记数

8、法表示。（2）单位应化统一。 1同底数幂 ，底数，指数不变相加相乘2.口答:1011 a10 x11 -b6 （2） a7 a3 （3） x5 （-x）6 （4） -b5 b （1） 105106眼疾口快(5) (a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：(a-b)2 = (b-a)2(a-b)3 =-(b-a)3若底数不相同，应先化相同 -(b-a)3 火眼金睛 1下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？(6)a2a3- a3a2 = 0 （1）x5 （ ）=x 8 （2）-x x3（ ）= -x7 （3）xm （ ）3m (4) a am+1 + a2 a m =x3 x32m 脑筋急转弯 2am+2解：原式=am+2+am+2= 2am+22、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6 检阅能力1、如果an-2an+1=a11,则n= .63.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .23 32322 =255 3 33 32=36615.1_同底数幂的乘法 生活中的数学 据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字） ？7.91031003