中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第六节矩形、菱形、正方形(精

1、第六节矩形、菱形、正方形1 ( 2016 天津中考 ) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B 的对应点为B， AB与 DC相交于点 E，则下列结论一定正确的是(D )A DAB CABB ACD BCDC AD AEDAE CE,( 第 1 题图)1 / 9,( 第 2题图)2 ( 2016 荆门中考 ) 如图，在矩形ABCD中 (AD AB)，点 E 是 BC上一点，且DE DA， AF DE，垂足为点E. 在下列结论中，不一定正确的是( B )1A AFD DCE B AF 2ADC AB AFDBE ADDF3 ( 2016 莆田中考 ) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性

2、质是(D)A对边相等B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直4 ( 2016 益阳中考 ) 下列判断错误的是(D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5 ( 2016 龙岩中考 ) 如图，在周长为12 的菱形 ABCD中， AE 1， AF 2，若 P 为对角线BD上一动点，则EPFP 的最小值为 (C )A1B2C3D4,( 第 5 题图)2 / 9,( 第 6题图)6 (2016宁夏中考 ) 菱形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O， E，F 分别是 AD，CD边上的中点，连接EF

3、. 若 EF， BD2，则菱形 ABCD的面积为 ( A )A 2B 4C 6D 87 (2016原创 ) 如图，四边形ABCD是菱形， AC8， DB 6， DH AB于点 H，则 DH等于 ( A )48245 4. 5.5ABCD,( 第 7 题图)3 / 9,( 第 8题图)8 ( 2016西宁中考 ) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC等于 ( A )A 73B 56 C 68 D1469 ( 2016龙东中考 ) 如图，在平行四边形ABCD中，延长 AD到点 E，使 DE AD，连接 EB， EC， DB.请你添加一个条件 _CD BE(或 BD AD)_，使四边形DB

4、CE是矩形,( 第 9 题图)4 / 9,( 第10题图)10 ( 2016 扬州中考 ) 如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O， E 为 AD的中点，若OE 3，则菱形ABCD的周长为 _24_11 ( 2016 成都中考 ) 如图，在矩形ABCD中， AB 3，对角线AC， BD相交于点O， AE 垂直平分OB于点 E，则AD的长为 _3_,( 第 11 题图)5 / 9,( 第12题图)12 ( 2016 丹东中考 ) 如图，正方形 ABCD边长为 3，连接 AC， AE 平分 CAD，交 BC 的延长线于点 E， FA AE，交 CB延长线于点 F，则 EF 的长为 _6_

5、13 ( 2016 郴州中考 ) 如图，在正方形ABCD中， ABE和 CDF为直角三角形，AEB CFD 90， AE CF5.BE DF 12，则 EF 的长是 ( C )A7 B8 C7 D76 / 9,( 第 13 题图),( 第14题图)14 ( 2016 宜宾中考 ) 如图，点 P 是矩形 ABCD的边 AD上的一动点，矩形的两条边AB， BC的长分别是6和 8，则点 P 到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是 ( A ) 4.8 5 6 7.2ABCD15 ( 2016 青岛中考 ) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O， E 为 BC上一点， CE 5，

6、F 为 DE7 / 9的中点若 CEF的周长为18，则 OF的长为 _3.5_ 16 ( 2016 内江中考 ) 如图所示，在ABC中， D 是 BC边上一点， E 是 AD的中点，过点A 作 BC的平行线交CE的延长线于F，且 AF BD，连接 BF.求证： D 是 BC的中点；若 AB AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论证明： (1) 点 E 是 AD 的中点， AE DE. AF BC， AFE DCE， FAE CDE， EAF EDC，AF DC. AF BD， BD DC，即 D 是 BC 的中点； (2) 四边形 AFBD是矩形证明如下： AF BD， AF BD

7、，四边形 AFBD是平行四边形 AB AC，又由 (1) 可知 D 是 BC的中点， ADBC， ?AFBD是矩形17 ( 2016 原创 ) 已知：如图，在 ?ABCD中， E， F 分别是边 AD， BC上的点，且 AE CF，直线 EF 分别交 BA 的延长线， DC的延长线于点 G，H，交 BD于点 O.求证： ABE CDF；连接 DG，若 DG BG，则四边形 BEDF是什么特殊四边形？请说明理由证明： (1) 四边形ABCD是平行四边形， AB CD， BAE DCF，在 ABE 和 CDF 中，BAE DCF，AECF， ABE CDF() ； (2) 四边形 BEDF 是菱形

8、，理由如下：ABE CDF， BE DF. 又 AE CF，AD CB，SAS8 / 9ED BF，四边形BEDF是平行四边形， OD OB.又 DG BG， OGBD，即EFBD， ?BEDF是菱形18 ( 2016 金华中考 ) 如图，点P 在矩形 ABCD的对角线 AC上，且不与点A，C 垂合，过点P 分别作 AB， AD的平行线，交两组对边于点E，F 和点 G，H.求证： PHC CFP；证明四边形 PEDH和四边形 PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系证明： (1) 四边形ABCD是矩形， ABCD，ADBC.又EF AB，GHAD， EFCD，GHBC， CPF HCP， CPH PCF. PC