初二年级数学轴对称中等复习试题

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11bj3sx001256 学员编号： 年 级：初二 课时数： 3课时学员： 辅导科目：数学 学科教师：课 题轴对称章节复习授课日期与时段 2011-10-5 12：5014：50教学目标轴对称图形的性质.2.轴对称图形的性质在生活中的应用 HYPERLINK :/ zxxk 3等腰三角形与等边三角形重点、难点轴对称图形的性质在生活中的应用 HYPERLINK :/ zxxk 等腰三角形、等边三角形的性质和判定教学容知识梳理：一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴

2、对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点

3、与这条线段两个端点的距离相等.3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个角

4、都相等，并且每一个角都等于60.（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对角的平分线互相重合.三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.专题一：等腰三角形的性质A E B D F C G 图1 例1：已知：如图1所示，在直角梯形中，,。求证：。思路分析：专题二：数形结合思想例2：如图2所示，在中，已知，,求的度数。思路分析解A C D E B 图2 专题

5、三：分类讨论思想例3：若等腰三角形中有一个角为，则这个三角形的顶角等于（ ）A. B. C.或 D .或思路分析：。例4：已知等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（ ）A. B. C.或 D.思路分析：随堂练习：1.如图14107所示，B=90，AD=AB=BC，DEAC.求证BE=DC.2如图14108所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.3.如图14-109所示，在ABC中，B=60，AB=4，BC=2.求证ABC是直角三角形.F A C B D E 1 2 图8 4.如图8所示，在中，是上的一点，过作于，

6、并与的延长线相交于，试说明是等腰三角形。课后作业：1已知：在中，, 1=2,于.求证：. 2.（6分）如图5，设点P是AOB一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？3（6分）如图7，已知：ABC的B、C的外角平分线交于点D。求证：AD是BAC的平分线。4.（10分）如图9，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分别在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周长BACDEF5如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由ACTEBMD6已知：如图，A