直线和圆的位置关系第课时上课用通用课件

1、直线和圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？活动一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？ . BC.（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。大于等于小于.A观 察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？活动2（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗? （1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共

2、点个数最少时有几个？最多时有几个？ （2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？动脑思考.O 特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.O 特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点.O 特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.1.直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳: 我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会. . . 议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距

3、离和圆半径的数量关系来判断？ 观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H.D.Ord相交.C.OB.E. FO1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交drd=rdr小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心距d与半径rA 1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.O活动52圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm，

4、那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？（3）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解 （1） 圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交， DO6.5cmd=8cm直线与圆的位置关系相离相切相交图 形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结：ldrldrOldr.AC B.下面我们共同完成作图后,再回答问题:（1）任意画一个半径为r的O。（2）任意画O的一条半径 OD。

5、（3）过D作直线lOD。 lPD直线l满足第一：经过半径的外端第二：垂直于这条半径切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断1.经过半径外端的直线是圆的切线( )2.与半径垂直的直线是圆的切线( )l注意：若直线满足， 而不满足；若直线满足， 而不满足。都不是切线！例1 直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.证明: 连接OC 在OAB中， OA=OB, CA=CBOCABAB是O的切线 OC为O的半径议一议如果知道直线是圆的切线，有什么性质定理呢？圆的切线垂直于经过切点的半径。2.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,

6、AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并 说明你的理由.3.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的 形状,并说明理由.随堂练习 1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系 2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离 3.如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O和直线AB有怎样的位置关系？ 4已知：如图所示，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？R=2 cm；R=2.5 cm； R=4 cm.O是是非非 、直线与圆最多有两个公共 点 。（） .O是是非非.C、若C为O上的一点，则