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1、第 PAGE3 页 共 NUMPAGES3 页高一数学必修1第一章知识点总结人教版高一数学必修一第一章知识点解析：函数及其表示【导语】我们学会忍受和承当。但我们心中永远有一个不灭的心愿。是雄鹰，要翱翔羽天际！是骏马，要驰骋于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！坚持！拼搏！成功！大高一频道为大家准备的人教版高一数学必修一第一章知识点解析：函数及其表示吧，希望对你的学习有所帮助！考点一、映射的概念1.理解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2.映射：设A和B是两个非空集合，假如按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素_，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对

2、应f：AB为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一考点二、函数的概念1.函数：设A和B是两个非空的数集，假如按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(_),_A.其中_叫自变量，_的取值范围A叫函数的定义域;与_的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的根据。3.区间的概念：设a,bR,且a

3、(a,b)=_a(a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_考点三、函数的表示方法2.分段函数：定义域的不同局部，有不同的对应法那么的函数。注意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。考点四、求定义域的几种情况假设f(_)是整式，那么函数的定义域是实数集R;假设f(_)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数集;假设f(_)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;假设f(_)是对数函数，真数应大于零。.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。假设f(_)是由几个局部的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各局

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