高三上学期五调考试数学(理)试卷解析

1、2022高三年级五调考试数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1设集合ABCD2已知复数z满足(i是虚数单位)，则ABCD3要得到函数的图像，只要将函数的图像A向左平移1个单位长度 B向右平移1个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4已知向量，则ABCD5下列命题中正确的是A若B若C若D若6已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为ABCD7若AB1 C2 D8已知三角

2、形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q，则q的一个可能值为ABCD9已知两点，若曲线上存在点P，使得，则正实数a的取值范围为A(0，3 B1，3 C2，3 D1，210抛物线三点，F是它的焦点，若成等差数列，则A成等差数列 B成等差数列C成等差数列 D成等差数列11已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，点I为PFF的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有成立，则双曲线的离心率的取值范围为A(1，2 B(1，2) C(0，2 D(2，312已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且关于x的方程在区间(0，3上有两解，则实数a的取值范围是A(0，5 BC(0，5) D5，+)第卷

3、(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13设直线相交于A，B两点，且弦长为，则a的值是14设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为，则的最小值为15已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则的值是16已知四面体ABCD，AB=4，AC=AD=6，BAC=BAD=60，CAD=90，则该四面体外接球的半径为三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：共60分17(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零

4、，且满足成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和.18(本小题满分12分)已知函数上单调递增，在区间上单调递减如图，在四边形OACB中，分别为ABC的内角A，B，C的对边，且满足(1)证明：.(2)若，求四边形OACB面积的最大值19(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，DA=DP，BA=BP(1)求证：；(2)若，求二面角DPCB的正弦值20. (本小题满分12分)已知椭圆，椭圆C的左焦点为A，右焦点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，且，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点(1)求椭圆C的方程及线段GH的长度的最小值；(2)T是椭圆C上一点，当线段GH的长度取得最小值时，求TPA的面积的最大值21(本小题满分12分)已知函数(1)若在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围；(2)若有两个极值点的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线C与圆C的交点为O，P两