SPC--管制图ppt课件

1、 一前言 企業想在現今的競爭環境及經濟趨勢下繼縝繁榮茁壯必須不斷地追求產品品質及生產力的進步 即須尋求一個更有效率的方法以提供顧客所滿意的產品及服務。 企業的全體同仁必須同必協力追求改善并且采用最有效率的方法才干使企業達到其目標。 統計方法可以應用到任何場合中用以改善及追求進步。 傳統的單純不良口檢即事后的查檢往往是無濟于事而且不經濟的因為生產的浪費已經是 既成的事實了。 在生產當初就避不良品即一件產品必須第一次就做好將是更積極而且有效的方法此即不 良預先防止統計制程控制是達到此目標之有效的方法此即不良預先防止統計制程控制是達 到此目標之有效方法。 二統計制程控制Statistical Pro

2、cess Control一制程控制系統 制程控制系統是一個回饋系統由制程制程績效的資料改善制程废品的改善四個要素構成。二經濟有效的制程控制系統-統計制程控制 在制程中產品的變更有兩種一種是機遇缘由產生的一種是非機遇缘由產生的而制程控制的 首要功能即在于當制程有非機遇缘由的變異存在時能夠適時提出警告訊號并且防止發出制程 有非機遇缘由變異存在時的錯誤警告讓我們采取適當的對策來消除缘由并且防止再發。 統計的制程控制運用控制圖做為工具能達到上述的功能并且能顯示出制程的才干由機遇缘由.的變異量而求得的亦即將非機遇缘由去除后所得到的最少變異所以制程才干也常被視為废品符合規格的比率。 制程才干提供管理者參與

3、改善減少機遇缘由以改善制程并使其持續符合規格要求。三制程控制的工具控制圖一控制圖的來源 1924年SQC的始祖W.A Shewhart博士在貝而電話實驗室研讨制程數據時首先提出上機遇缘由所產生的可控制式與非控制變異之區別他以一個很簡單但是非常實用的工具-控制圖書區別這兩項不同從此控制圖被廣泛地應用在美國及其他國家尤其是日本的制程控制系統上。二控制圖的根本用途 用以判斷制程能否在統計控制狀態下并且適時顯示出制程中能否有非機遇缘由的變異存在 以亦即矫正。 為使維持在控制狀態下通常利用控制圖建立控制界限來作為決策的依據。 利用近制圖以改善制程是一項持續性的任务必須重復進行數據搜集控制以及制程才干分析

4、等基 本步驟。三控制圖的益處 善用控制圖則控制圖可以一直接由操作人員繪制控制圖而控制制程。二使制程穩定可以預測而掌握品質與本钱。三幫助制程使達到. 更好的品質 降低單位本钱 使產量有效應用四作為討論解決制程問題的工具。五分辨機遇缘由與非機遇缘由作為部分問題對策或是管理者的改善系統之參考。四控制圖的原理4-1 品質變異的缘由1機遇缘由 2非機遇缘由.類別 機遇原因 非機遇原因 說 明是由很多微小的原因引起的而 每一個原因所引起的變異極為微 小。是由一個或小數7個較大原因所引起 而所引起的每一個變異都非常大。 代 表 性 例原料在規格范圍內的微小變異。機械之微小振動儀器測定時精密度微小差異。在標准

5、作業熟手操作員的微小變 異。氣候環境之變化。原材料不同發生之變異。機械設備的變動不完全之機械調 整。量具不准確造成之變異。未遵照作業標准操作。新手之作業員。 別 稱不可避免之原因非人為原因共同原因偶然原因一般原因 可避免之原因人為原因特殊原因異常原因局部原因出現次數次數多次數甚少影響微小顯著結論不值得調查須徹底調查.42 控制界限的意義 Dr. W.A. Shewhart根據次數分配在平均值上下加減三個標准差3的地方加了兩條界限線 用以區別產品變異的缘由為機遇缘由抑 為非機遇缘由此兩條界限稱之控制界限 Control Limit。控制界限中上面的一條稱為控制上限Upper Control Li

6、mit以UCL代表;下面的一條稱為管 制下限Lower Control Limit以LCL代表;在兩控制界限之正中間,另有一條線表示平均值之所 在稱為中心線Central Line以CL代表。用控制圖控制制程時如有點超出控制界限外則表示有不正常的缘由因此兩控制界限又稱 為處置界限。控制界限普通由以下程序求得1根據過去正常工程的資料計算分配的平均值及三個標准差之值。2將所求出之界限與規格比較能否能滿足規格要求并且檢討以此界限生產是不是陘濟如 均無問題即可采為控制界限。43常態分配與控制界限的關連 設常態分配之平均值為標准差之全部數據中在各區域范圍內百分率如下 =68.27%.即1000個數中有9

7、97個必在 3內其兩側各有1.5個合計有3個超出控制界限之外。44 第一種錯誤與第二種錯誤關于控制界限之寬窄與兩種錯誤之發生的關系可用下面三種情形來說明1離平均值2 : 控制界限太嚴非機遇缘由出現時很少失去清查的機會但易無的放矢去清查機遇缘由浪費 時間與金錢。2離平均值4 : 控制界限太寬非機遇缘由出現在3與4之間時卻不予留意。3離平均值3 :-2 - 2控制下限(LCL)控制上限(UCL) -3 99.73% -3 2=95.45% 3=99.73%.根據工業上實際應用的經驗已充分証明控制界限放在離平均值加減3個標准差3 的位值可將上面兩項的缺點加以彌補。 總之以平均值加減3個標准差為控制界

8、限雖然工程正常時有99.73%的點子會落在控制界限內但仍有0.27%的點子會落在界限之外。假设要求一切正常的點子100%落在界限內則控制界限會變得很寬使工程產生不正常時無法查出。因此工程未發生變化也會有極少數的點子超出界限。像這樣工程未發生變化由于機率關系點子落在界限之外而判斷工程已發生變化的錯誤稱為第一種錯誤以表示。 另外工程發生變化時由于機率關系點子仍落在界限之內以致判斷工程未發生變化的錯誤稱為第二種錯誤以表示。第一種錯誤UCL工程變化第二種錯誤21LCL將控制界限之寬度縮小時第二種錯誤減少第一種錯誤添加。反之將控制界限放寬時第一種錯誤減少但第二種錯誤添加。第一種錯誤呵斥無故清查缘由的損失

9、第二種錯誤會呵斥工程變化而未及時矫正的損失。我們無.法使兩者都很小。但根據W.A.Shewhart博士研讨結果以加減3個標准差為控制界限時兩者損失之總和為最小。故此種控制圖又稱為3控制圖。45兩種錯誤之經濟平衡點BEP: 根據工業上的經驗要把上述兩種錯誤所引起的損失減少至最小程度最經濟的方法是把控制界限放在離開中心線CL)3的位置。實際上运用控制圖時應該站在經濟上及技朮上的立場來判斷。 茲繪制經濟平衡圖說明如下 1 2 3 4 5第一種錯誤第二種錯誤損失控制界限兩種錯誤損失之和.46群體制程與樣本間之關系 我們自制程取樣檢查之目的 是藉樣本來了解群體制程我們無法直接了解群體是何種狀態 除非把群

10、體整個檢查但這是不能够的事。 所以必須用樣本來推定群體控制圖就是利用取樣來控制制程因此所取的樣本必須合理可靠否則就失去其意義。 樣本與群體之間有一定的關系461母數與統計量. 群體之世界 樣本之世界 母數（群體數）樣本測定值x1 x2 x3 x4為表示群體特性的定數如統計量為樣本之函數如母平均 樣本平均值母標准差為樣本標准差S母變異差為 樣本變變異點S全距R抽標Sx1x2x3x4推測 x .4-6-2 統計量與母數之關系 以統計量推測母數的方法有 方 法樣本平均 推定母平均樣本平均=母平均可直接推測樣本標准差 S 推定母標准差 S S及S2必需經過某種修正即可推定母數之變異。樣本變異數S 推定

11、母變異數 S由此可知群體平均值可以直接推測但變異之大小則不能直接推測不過以統計量經過某種修正即可推定母數之變異故需先了解統計量之性質即分配的特性。4-6-3樣本平均值 X 分配之特性1統計量X之抽樣分配的平均數 X等于群體平均數x x簡稱書為2 X之抽樣分配之變異數X等于群體變異數x除以n。3 X之抽樣分配標准差X= |n. 故可知樣本平均值之標准差X比群體標准差小得多其大小完全依據樣本數 n之大小而定。 亦即樣本標准差只需群體標准差之 大。4-64統計量X分配在控制圖上之運用 X 控制圖之控制界限是由X 的抽樣分配的平均數x與標准差 X 所確定。即中心線CL= x= 控制上限UCL= x+3

12、x= +3控制下限LCL= x-3x= -3最初运用控制圖時與尚無任何經驗數值故仍屬未知數因此必須自樣本數據中計算樣本統計量數以估計之。46-5數據分組時估計標准差的簡便方法 以全距R推定群體標准差 得 = R=樣本全距R之平均值 d=為一系數可查表得之依每組樣本大小n而定。 留意當以 推定時應使n=35之間假设 n時則誤差增大。 故X 控制圖之控制界限如下 CL= = x UCL= +3 = x+31|n nn RdRd= n(R)d2n .LCL= -3 = x-3 取A2= 時控制界限成為 CL= UCL= +A2 R LCL = -A2 R五控制圖的種類51 依數據的性質來分類一計量值

13、控制圖1X-R Chart (平均值與全距控制圖)2X- Chart 平均值與標准差控制圖3X-R Chart 中位值與全距控制圖4X-Rm Chart 個別值與移動全距控制圖二計數值控制圖1. P Chart (不良率控制圖) 2.Pn chart (不良率控制圖)3.C chart (缺點數控制圖)4. chart (單位缺點數控制圖) n=Rd2n ()3 d2 nX=X=X.5-2依控制圖之用途來分類A解析用控制圖系作為1.決定方針用2.制程解析用3.制程才干研讨用4.制程控制之准備用B控制用控制圖 此種控制圖系用作控制制程之品質具有其積極性之意義如有點子跑出控制界限時立刻采取如下措施

14、 1.清查不正常缘由 2.迅速消除此項缘由 3.并且研讨采取防止此項缘由重復發生之措施六控制圖之繪制法及制程才干分析 6-1 控制圖之繪制原則(1)控制項目之選定(2)控制圖之選定原則. X- 圖X-R圖 X-Rm圖Pn圖P圖C圖圖X-R圖n10-控制圖之選定資料性質 資料是 不良數或 缺點數樣本數n2中心線CL之性質單位大小 能否一定 n能否較大N能否一定計數值計量值n=1n2 XXn=25缺點數不良數一定不一定一定不一定-. 目前及潛在的問題點。 控制特性之間的相互關系。 決定量測之方法。 設定使變異降至最低。 Step1.搜集數據 選擇樣組大小頻率及組數。 樣組大小 - 組內變異盡量小

15、在分析制程之初通常取自某一單獨之制程連縝4-5個數據作為一個樣組。 樣組之頻率 - 在分析制程之初期通常連縝抽取樣組或樣組之間隔時間很短。制程穩定后樣組頻率可定為 每小時每班2次或其他適合的頻率。 樣組之組數 - 至少25組以上的樣組及其中100個以上的數據。 Step2.制定控制圖及記錄原始資料表一表二 Step3.計算每組之平均值 X.X= Step4.計算每組全距R= X max X min=最大值 最小值 來分析制程因此計量值控制圖通常成對出現其一為制程平均另一為制程之分布。6-3-1.平均值與全距控制圖 XR Chart X R 控制圖為一切控制圖中能獲得最多的工程資料對判斷制程的變

16、化最為靈敏是一種最有用的控制圖。 X控制圖-是控制平均值分配的變化。 R控制圖-是控制分配寬度的變化即工程變異的大小。通常是X與R兩圖合并运用 1.用途可用以控制分組的計量數據即每次可同時获得到n個數據的地方。 例長度分量抗張強度伸張度厚度 等。 2.建立X R 定控制圖之步驟 先建立解析用控制圖待確定控制界限后再建立控制用控制圖。 1建立解析用控制圖 step 0.运用控制圖之前的准備事項 建立適當環境以利于任务之施行。X1+ X2+.+ X nn . 確定制程。 確定控制特性 依以下要素來考慮 顧客的需求。6-2控制圖之繪制流程步驟.搜集數據繪制解析用控制圖安定狀態繪制直方圖滿足規格控制用

17、控制圖追求去除異常缘由以達安定狀態檢討機械設備等等提升制程才干非安定狀態 安定狀態滿足.6-3 計量值控制圖 制程中假设可以搜集到量測值時計量值控制圖的應用將會是一項很有用的工具。 計量值控制圖-尤其是最常用的X R 控制圖-代表了制程控制中最典型的控制圖表。 計量控制圖可以分別以制程之分布數據之變異與其位置制程平均 例:試用以下數據表data sheet之資料繪制一張X R 控制圖 。表一 控制圖數據表 X R. X - R 管 制 圖有以下異常狀態之一時必須采取措施。任何點在控制界限外。 連縝7點在中心線的上面或下面連縝七點上升或下降任何明顯的固定型態nA2D3D431.0202.5740

18、.7302.2850.5802.11措施要領 在計算制程才干前制程必須在控制狀態 是否 制程才干計算接后頁CPK=.X-R 管 制 圖編號: .Step5.計算制程平均值 X (各組X的平均值)Step6.計算全距之平均值R (各組R的平均值)Step7.查系數 A2 D4 D3Step8.計算控制界限 X控制圖UCLx=X+A2 R CLx=x LCLx=X-A2 R R控制圖UCLR=D4 R CLR=R LCLR=D3 RStep9. 繪控制界限 將全距之平均值R及制程平均X以粗實線在程度方向繪出。控制界限則分別以虛線由程度方向畫出并注明之。在解析之開始這些線尚只為參考線而已Step10

19、. 繪點在X及R控制圖上將X 及R的數值分別繪點在X及R控制圖上并將其分別以直線相連以使明顯分辨其趨勢及圖形。Step11.制程控制解析控制界限的檢討 控制界限可以如下分析假设制程中各制品件之間的變異及制程平均都維持在穩定狀態下則將會存在機遇性的變異而已很少會有超出控制界限的情形對平均數而言約為0.27%的機會對全距 = = = .大約只需1%的概率。 控制圖的判讀法。1正常點子之動態 多數點子集中在中心線附近。 少數點子落在控制界限附近。 點子分布或隨機狀態無任何規則可循。UCLLCLGL 5 10 15 20沒有點子超出控制界限外。 正當控制圖之模型2不正常點子之動態 無一之四種情況。 在

20、中心線附近無點子 在控制界限附近無點子。. 有點子逸出控制界限。3不穩定型態的檢定方法 取控制圖的一半來做說明 將其等分為三個區域。離中心線 1個區域-C區 2個區域-B區 3個區域-A區+3+2+1A區B區C區UCLCL符合任何下述之一項者即為不正常型態在恰好构成不正常型態之點加“X 。 檢定規則一有一點落在控制界限3 之外者.+3+2+1A區B區C區UCLCL 檢定規則二要中心線之同側3個連縝點中有兩個點出現在2之外者。 檢定規則三在中心線之同側5個連縝點中有四個點超出1者。+3+2+1A區B區C區UCLCL. 檢定規則四8個連縝點子出現在中心線之同一側者。+3+2+1A區B區C區UCLC

21、L檢定規則五連縝几點同一方向時采用全部控制圖來說明1連縝五點繼續上升或下降 留意以后動態。如圖26a2連縝六點繼縝上升或下降 開始調查缘由。 如圖26b+3+2+1A區B區C區UCLCL.3連縝七點繼縝上升或下降 必有缘由應立刻采取措施。 如圖26c+3+2+1+3+2+1UCLLCLCLStrp11.(一)分析全距R控制圖上的點 點超出控制界 串 很明顯的非機遇型態的點二 R控制圖特殊缘由之分析與對策 每當R控制圖上有任何特殊缘由顯示時必須立刻就制程加以分析以探對其發生缘由加以矫正并且防止再發生。三重就計算R控制圖控制界限. 異常點在其問題查明而矯正后必須將數據剔除。 重新求出中心線R及控制

22、界限。 按照上述步驟再次確認能否有任何非機遇缘由存在并且加以分析改善。 必須也得將其在X控制圖上所對應的點作同樣的處置即將該點也刪去。四 X控制圖的解析 一一 在統計控制狀態 點落在控制界限之外 串 很明顯的非機遇型態的點五 X控制圖特殊缘由之分析與對策 在X控制圖發現有任何制程失去控制的數據出現時應立刻分析制程之每一工程以判斷能否有特殊缘由存在立刻將其改善并防备其再發生。 六修正控制界限 七延長控制界限作為制程之繼縝控制 當過去的數據不断很穩定地在控制界限內則可以沿用此控制界限作為將來制程控制之用。 留意沿用控制界限以繼縝控制界限內通常不能超過2025個樣組但假设制程不断坚持穩定仍 然在控制

23、狀態下則可以再延長运用但萬一有証據顯示制程平均或是全距發生變化時 控制界限必須立刻加以修正才干运用。一一一.表三標准常態分配PZ ,代表與制程平均相距Z個標准差時制程產品超出某一特定值例如規格界限的比率但是制程必須是在統計控制狀態下而且呈常態分配。實例1.z=2.17 ,則PZ=0.0150或1.5% 2.z=3.0 ,則PZ=0.00 或0.%,因此正負3所包含的面積應為1-0.00X2=0.9973或99.73%。 X=PZSLZX=SLPZ Step12.制程才干解析制程是在統計控制狀態下但制程才干能否足夠呢也就是其制品能否符合顧 客的要求呢 制程才干所代表的是制程系統中機遇缘由的變異程

24、度假设卻改善制程才干通常需管理階層對 于制程系統中有關問題的解決。. 故制程才干的評估必須要在制程穩定后才干實施亦即X R控制圖顯示制程在統計控制狀態下 而且繼縝坚持在統計控制狀態下。 有很多方法可用來評估制程才干。 利用檢定先確定制程废品之分布為常態分配時可用下法來解析制程才干Step13.(一)計算制程的標准差 = 二計算制程才干 i單邊規格只需規格上限可下限時 Z= =制程才干 查表三得 . =超出規格界限的百分比 此處 規格界限上限或下取 X= 制程平均值 = 制程標准差估值 ii雙邊規格界限 ZUCL =Rd2SL-XPZPZSL=UCL-X . = ZLCLLSL-X Z min

25、= ZUSL或-ZLSL兩者中最小者 USL=規格上限 LSL=規格下限查表得PZUSL , PZLSL PZUSL+PZLSL= 超出規格的比率 CPK= = 制程才干指數三制程才干評價 制程最根本的目標一不斷地持縝改善。 制程才干要求 4 即 Z min 4 CPK 1.33 此要求最主要目的是在于使產品特性產品品質及其他制造主要項目都能符合最低之要求。四制程才干缺乏時需采取緊急補救之方法 挑戰废品并且視情形而予報廢或是補修當然會添加本钱并容許浪費。 改善規格以達到制程才干之要求。當然會降低顧客對于產品的滿足感。 上述兩項措施是萬不得已的會使制程改善遭到影響。 Z min3X=.五改善制程

26、才干 機遇缘由是呵斥制程才干缺乏的最主要缘由。 對策-應著重于系統的改善。 即制程中的潛在要素譬如機器性能。進料品質的一致制程的根本設計訓練方法或是任务方法。 改善必須管理者的參與促最根本的系統著手改善只采部分的改善其胜利之機率必然會 是很低的。 有關分析制程系統變異的技巧一例如柏拉圖特性要因分析實驗計划法等都會很有幫助 去顯著減少制程的變異。六分析改善后之制程并繪制控制圖 當對制程采取適當的有系統的對策時其效果將很顯著的表現在控制圖上。 故以控制圖作為追蹤制程系統改變后之效果工具。 建立控制用控制圖 經解析用控制圖對制程解析后確定制程才干滿足規格需求且將來是按此種同樣條件繼 縝生產時可以延長

27、控制界限以控制制程。 建立控制用控制圖之程序1.記入必要事項 2. 作控制界限 3.點圓.4. 安定狀態之断定 5.采取措施 6.控制界限之重新計算6-3-2 個別值與移動全距控制圖x-Rm Chart1.個別值x控制圖用于計量值特性之控制通常是每次只能获得一個數據或多取亦無意義如均 勻的液體時用此種控制圖。2.當我們所搜集的計量數據數據與數據之間時間隔得很長或者無法分組作成x-R控制圖時即 將原數據一個個的點在控制圖上即稱為個別值控制圖。3.個別值控制圖因數據未加合理分組在計算標准差時把組間變化混入使控制界限變寬故用 來判斷制程或制品品質能否正常的靈敏度即較差只能顯示較大的制程變動。4.因本

28、圖之靈敏度較差在工廠內我們所搜集到的計量值數據如能分組時則盡能够便用定x-R 管圖不能分組時再运用本圖。5. x-RM控制圖的主要用途為1每批或組只能得一個測定值時。2測得一個測定值需花很多時間與費用經濟上只需測得一點時。3一批內的品質很均勻几個測定值沒有意義只需一點就可以時。4希望盡早知道不正常缘由時如等几個測定值測出計算平均值再點圓時會失去時效則測 出一個即點一點。6.為什么要將個別值x與移動全距Rm配合在一同應用因為用個別值分配計算標准差 s再推出群一一.體標准差相當花時間在工廠中普通以全距Rm來推算。其方法與x-R控制圖用R來推算群體標准差的方法一样。7.移動全距Rm的產生是將個別值加

29、以分組分組時可以兩個一組也可以三個一組每組個數以n 表示所以Rm=每組n個數據中的最大值減最小值。8.建立x-Rm控制圖之步驟1選定控制項目 選擇重要之品質特性或有影響的要因作為控制項目如能同時獲得几個測定值時宜运用x-R控制圖如只能得一個時則用本圖。2搜集數據 搜集最近的數據2550個對這些數據的來源應充分了解。3按產品的順序或測定順序陈列。4填入數據記錄表。5求移動全距Rm。 決定n之大小普通以n=2,求Rm。6計算平均值 x。7計算平均移動全距R。8計算控制界限一一一.X控制圖CLX=X UCLX=X+E2Rm LCL=X-E2RmRm控制圖CLRm =Rm UCLRM=D4Rm LCL

30、RM=D3Rm9繪控制界限10點圓11記上必要事項例二-1 利用表二-1之數據繪制一張 x-Rm控制圖 表二-1 x-Rm控制圖數據表一一一一一一一一. CLx= =10.6 CLBM= =2.2X圖UCLx=X+2.66Rm=16.5 Rm: UCLBm=3.272.2=7.2 LCLx=X-2.66Rm=4.7 LCLRm=0.2.2=0276-2654-25一一.備注X -r Chart平均值與全距控制圖為一切控制圖中能獲得最多的工程資料對判斷工程的變化最為靈敏是一種最實用的一種品質控制工具。乃是X Chart-控制分配之集中趨勢之變化。和 RCAHRT-控制變異之程度即分配之分布狀況二

31、者合并运用。可用以控制分組的計量數據即每次可同時取到几個數據的地方如長度分量電流等。每組樣本數在10以下运用X R CHARTX CHART平均值與標准差控制圖與X R CHART运用之地方大致一样。與X R CHART之區別為每組樣本數據較多。n測定值以R代表變異已不夠准確故必須运用替代R。 n取樣及檢驗麻煩且計算尤為繁復有時能够失去控制之時間。每組樣本數在10以上运用X CHART(最多每組n最好不超過25個)。寧可盡量采用X R CHART遇特殊情形不得已時始采用X CHART。X R CHART中位數與全距控制圖與X R CHART控制產品之品質特性之場合大致一样。X較X之計算簡單,(

32、 X須計算各樣組平均值,不但麻煩且把各樣本中之極端數值參雜進去)以中位數替代X可免除樣本中極端數值之影響。現場由領班或作業人員點繪控制圖時常以X替代X。但X分配之寬度則較X為寬對 不正常現象之檢出力較差。我們日常任务中仍多以X R CHART替代X R CHART。X-Rm CHART個別值與移動全距控制圖以下時機X R, X R, X 均不能或不需运用 而只能运用X-Rm CHART1.分析測試一件產品之品質時性手縝較為麻煩需花費很多時間而有誤任务效者。2.所選取之樣本是極均勻一致之產品例液體氣體。 3.產品須經過一段很長之時間才干制造 完成如此才獲得一個測定值。 4.產品是極貴重之物品測試

33、一個樣本損失很多金錢者。5.破壞性之試驗。6.控制制造條件如溫度壓力 濕度等。圖別計量值控制特點一一一計 量 值 管 制 圖 特 點 比 較 表.64.計數值控制圖641.不良率控制圖P-Chart 制品如無法直接測定其特性值時可以分別數其良品與不良品的數目并以不良率表示其品質。有時雖然可以測定其特性值而僅以通GO與不通(NO-GO量規Gauge分為合格與不合格的兩種并以不合格的此率來表示其品質。這個不合格的此率即謂之不良率P是不良品個數 d與檢查個數n之比例 p= =全部樣本為良品時p=o;全部樣本為不良品時p=1,故0p1。普通以p表示良品率所以 q=1-p1.用途不良率控制圖適合以下情況

34、時1僅能以不良品表示的品質特性。2大量剔選將產品依規格分為合格品或不合格品時。3產品用通與不通量規或自動挑選機分為良品或不良品時。4要研讨某工程有多少廢品時。5不良率控制圖之樣本數可以一定或不定。2.不良率控制圖之平均值與標准差分別為1以不良率表示時n不良品個數檢查個數d.a平均不良率=p= = = b標准差= 2以不良個數表示時a平均不良數= n p= =b標准差=np=3.建立不良率控制圖之步驟 1選擇控制項目 選擇適合运用不良率控制圖之品質特性包括原资料半废品废品等。2搜集數據搜集過去己知檢查數n及不良品數d之數據20組以上。3分組P控制圖與 x-R控制圖一樣需求合理分組。普通以一定時間

35、的產品為一組或以每批產品為一組。以每天產品為一組的情形也很多。P控制圖每組樣本數要比X-R控制圖大得多。本圖每組之樣本n太小時能够抽不到不良品控制圖上p=0的點子太多以致于為制品是100%為良品而無法判斷P (1-p)-dnd1+d2+dkn1+n2+nk不良品數總和檢定個數總和n-dK不良品數總檢查次數n p(1-p)-.群體的情況。故需依平均率P來決定每組樣本n之大小并使其含有1-5個之不良數為佳則n= 。 假設p=4%則每組樣本數nn= = =25-125如此做才的判斷工程或產品群體情況有才干作為制程控制圖也才的意義。4計算每組之不良率 p將數據填入記錄表內并計算每組不良率 p= =如以

36、百分率表示時每組之p需乘100%。5計算平均不良率 p及平均樣本數 n p控制圖內之各組n常不相等故樣本不良率的平均值p不能以各組不良率之總和除以組數R。需以各組不良品個數總和除以全部檢查個數即 p= =6計算控制界限a平均不良率為 p 小數時 1p5p-14%54%不良品個數每組之檢查個數dn-總不良品個數總檢查個數dn-.CLP=PUCLP=P+3LCLP=P-3(b)平均不良率P為百分率時CLP=PUCLP=P+3LCLP =P-3(7)繪控制界限將計算出之控制界限繪入控制圖內。(8)點圓將各組的不良率p按組號或日期的順序點入控制圖。nP(1-P)n-P(1-P)-n-P(100-P)-

37、nP(100-P)-.例利用表1-1之數據繪制一張p控制圖樣本數一样如圖1-1表1-1p控制圖數據表LCLp=P-3CLp=P=0.05=5% UCLp=P+3P(100-P)n-=11.54%P(100-P)n=0-.UCLCLLCLP%1210864201111 5 10 15 20圖1-1p控制圖例 例:利用樣本不一样之表1-2再繪制一張 p控制圖如圖1-2不良率2520151050UCLCLLCL.UCL=P=3LCL=10.3=330.39=10.3P(100-P)n1n91.17n表 1-2 p 管 制 圖 數 據 表.6-4-2不良數控制圖P n -Chart 1.用途Pn控制圖

38、是直接运用不良數d做圖在計算上比較簡單容易頗適合現場領班或操作人員自行繪制控制圖的地方。其本質上與p控制一样惟其每組樣本數必須相等。2.搜集數據取大小一样之樣本20-25組如能事先預測不良數之多少則以每組樣本含1-5個之不良數為佳則n=3.計算控制界限Pn控制圖之控制界限與p控制圖者是根據同樣之數學分配二項分配理論而來故將p控制圖之控制界限乘以n即可如下CLpn=nP =d=UCLpn=nP+3 n p(1-p)LCLpn=nP-3 例利用表2-1之數據繪制一張P n控制圖如圖2-1表 2-1 P n控制圖數據表 n p(1-p)1p-5p-dK-.P= 0.026 , P n= 0.0261

39、00=2.6 UCL=Pn+3 =2.6+4.8=7.4LCL =Pn-3 =2.6-4.8=0pnn=6.52500=- n p(1-p)- n p(1-p)-.86420UCLCLLCL圖 2-1 P n 管 制 圖 例6-4-3缺點數控制圖c-Chart1.用途 缺點數控制圖是以每一單位當中的缺點數來控制者如一平方分尺內的瑕疵數一平方公尺白紙上缺點數一台收音機之錫焊不良點數一只玻璃瓶之氣泡個數等。不良率控制圖通常用于其本身功能已至不堪运用之程度缺點數控制圖則用于雖有缺點其本身功用尚未消逝而希望缺點不致太多時控制之用。2.搜集數據 取單位大小一样之樣本20-25組如能事先預測其缺點多少以使

40、每組樣本含有1-5個之缺點為佳。3.計算控制界限.CL= =CUCL=C+3LCL=C-3例 利用表3-1之數據繪制一張C控制圖如圖3-1本例是每一平方公尺布匹之班點之記錄計有20組樣本。表3-1c控制圖數據表CcK-C-MM84-c=84CL=C =4.2UCL=C+3 = 4.2+6.15=10.35LCL=C-3 =4.2-6.15=020CC-.121086420圖3-1c 管 制 圖 例6-4-4單位缺點數控制圖u-Chart,樣本大小不同1.用途 u控制圖之用途與c控制圖一样用于缺點之控制但其檢查單位大小不同。2.搜集數據 取不同單位大小之樣本20-25組如單位面積單位長度單位時間

41、內之缺點數等如能預測其缺點數大小以使每組樣本含有1-5個缺點為佳。3.計算控制界限.CL=u=cnUCL=u+3 unLCL=u-3 un-9-876543210.例利用表4-1數據繪制一張u控制圖如圖4-12.95n=25.4c=75ncucnU=7525.4=2.953 =3 =5.15u-. 缘由 控制圖上顯示現象 消除異常缘由之對策(1)未推行標准化(2)人員訓練不夠(3)機械未做保養任务(4)工具夾具不適當或运用不當(5)不良资料混入制程(6)原設計有錯誤或藍圖上之問題等(7)測試儀器未加校正維護在X-R或X-Rm控制圖上呈現甚大之變動。 在P.Pn,C與U控制圖-顯示不良或缺點很多。要先確下管理制度(1)機械精度缺乏(2)任务環境不當(3)設計上之矛盾(4)測定儀器之缺乏或