俞立现代控制理论

1、俞立现代控制理论现代控制理论 建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成局部。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括 线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量 系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代 控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供 了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以 区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现 代控制理论已在航空航

2、天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方 面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人 口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。现代控制理论开展过程现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的 推动下开展起来的。空间技术的开展迫切要求建立新的控制原理，以 解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射 到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制 理论难以解决。1958年，苏联科学家几C.庞特里亚金提出了名为极 大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前，美国学者R贝尔曼于 1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。他

3、们的研究实时专家系统应用模糊逻辑控制和神经网络理论，融进专家系统 自适应地管理一个客体或过程的全面行为，自动采集生产过程变量，解 释控制系统的当前状况,预测过程的未来行为，诊断可能发生的问题， 不断修正和执行控制计划。实时专家系统具有启发性、透明性、灵活 性等特点,目前已经在航天试验指挥、工业炉窑的控制、高炉炉热诊 断中得到广泛应用。目前需要进一步研究的问题是如何用简洁语言来 描述人类长期积累的经验知识提高联想化记忆和自学习能力。.定性控制(Qualitative Control)定性控制是指系统的状态变量为定性量时(其值不是某一精确值 而只知其处于某一范围内)，应用定性推理对系统施加控制变量

4、使系统 在某一期望范围。定性控制方法主要有三类：Q)基于定量模型的定性控制，其特点是系统的定量模型假定, 以定量模型为基础推导定性模型；(2)基于规那么的定性控制，其特点是构成定性模型的规那么凭人们经 验的定性推理即可得到，或通过状态的穷举得到；(3)基于定性模型的定性控制,其特点是直接通过对定性模型的研 究来导出定性控制。定性控制与模糊控制的区别:模糊控制不需建模，其控制律凭经验或算法调整，而定性控制基于定性模型片空制规那么基于对系统的定性分 析;模糊控制是基于状态的精确测量值，而定性控制基于状态的定性测 量值。定性控制面临的问题:开展定性数学理论，改进定性推理方法，注 重定性和定量知识的结

5、合;研究定性建模方法，定性控制方法;加强定 性控制应用领域的研究。.预测控制(Predictive Control)预测控制是在工业实践过程中独立开展起来的一种新型控制方 法,它不仅适用于工业过程这种慢过程的控制，也能适用于快速跟 踪的伺服系统这种“快过程控制。目前实用的预测控制方法有动态 矩阵控制(DMC)模型算法控制(MAC),广义预测控制(GPC)模型预测 启发控制(MPHC)以及预测函数控制(PFC)等。这些方法具有以下特 征：(1)以计算机为实现手段，采取在线实现方式;(2)建模方便，不需深入了解过程的内部机理，对模型精度要求不a 同,(3)采用滚动优化策略，在线反复进行优化计算,使

6、模型失配、外界 环境的变化引起的不确定性及时得到弥补提高控制质量。最近有人提出一种新的基于主导内模概念的预测控制方法:结构对外来激励的响应主要由其本身的模态所决定,即结构只对激励信息 中与其起主导作用的几个主要自振频率相接近的频率成分有较大的 响应。目前利用神经网络对被控对象进行在线辨识，然后用广义预测 控制规律进行控制得到较多重视。预测控制目前存在的问题是预测精度不高;反响校正方法单调;滚 动优化策略少;对任意的一般系统，其稳、定性和鲁棒性分析较难进行；参数调整的总体规那么虽然比拟明确，但对不同类型的系统的具体调整 方法仍有待进一步总结。.分布式控制系统(Distributed Contro

7、l System)分布式控制系统又称集散控制系统，是70年代中期开展起来的新 型计算机控制系统，它融合了控制技术(Control),计算机技术 (Computer),通信技术(Communication),图像显示技术(CRT)的 4C”技术，形成了以微处理器为核心的系统，实现对生产过程的监 视、控制和管理。既打破了常规控制仪表功能的局限，又较好地解决了早期计算机 系统对于信息、管理过于集中带来的危险,而且还有大规模数据采集、 处理的功能以及较强的数据通信能力。分布式控制系统既有计算机控制系统控制算法灵活，精度高的优 点,又有仪表控制系统平安可靠，维护方便的优点。它的主要特点是:真 正实现了分

8、散控制;具有高度的灵活性和可扩展性;较强的数据通信能 力;友好而丰富的人机联系以及极高的可靠性。成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最 优控制理论这一新的领域。1960 1961年，美国学者R.E.卡尔曼和 RS布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问 题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了 更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状 态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统 的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要, 成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间

9、法、 极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制 系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。现代控制理论学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有:线性系 统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制 理论。线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比拟成熟的一个 分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析 和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常 分成为三个学派基于几何概念和方法的几何理论代表人物是W.M. 旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于 复变量方法的频域

10、理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领 域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非 线性反响问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代 中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性 系统提供了有力的理论工具。最优控制理论最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方 法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要方法有极大值 原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不断扩大，诸如大系 统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。随机控制理论随

11、机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论 的基础之一。随机控制理论的一个主要组成局部是随机最优控制，这 类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法。适应控制理论适应控制系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究 常可归结为如下的三个基本问题：识别受控对象的动态特性；在 识别对象的基础上选择决策；在决策的基础上做出反响或动作。现代控制理论的开展.智能控制(Intelligent Control)智能控制是人工智能和自动控制的结合物,是一类无需人的干预 就能够独立地驱动智能机器，实现

12、其目标的自动控制。智能控制的注 意力并不放在对数学公式的表达、计算和处理上，而放在对任务和模 型的描述,符号和环境的识别以及知识库和推理机的设计开发上。智能控制用于生产过程，让计算机系统模仿专家或熟练操作人员的经验, 建立起以知识为基础的广义模型,采用符号信息处理、启发式程序设 计、知识表示和自学习、推理与决策等智能化技术，对外界环境和系 统过程进行理解、判断、预测和规划，使被控对象按一定要求到达预 定的目的。智能控制的理论基础是人工智能,控制论，运筹学和系统学等学科的交叉，它的主要特点是:(1)同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程;(2)智能控制的核心在高层控制，

13、即组织级,它的主要任务在于对实际环境或过程进行组织;(3)系统获取的信息不仅是数学信息，更重要的是文字符号、图像、图形、声音等各种信息。智能控制正处于开展过程中，还存在许多有待研究的问题: 探讨新的智能控制理论;(2)采用语音控制;提高系统的学习能力和自主能力;(4)利用现有的非线性技术分析闭环系统的特性;智能控制的实现问题。.非线性控制(Nonlinear Control)非线性控制是复杂控制理论中一个重要的基本问题，也是一个难点课题，它的开展几乎与线性系统平行。非线性系统的开展，数学工具 是一个相当困难的问题,泰勒级数展开对有些情况是不能适用的。古 典理论中的相平面法只适用于二阶系统，适用

14、于含有一个非线性 元件的高阶系统的描述函数法也是一种近似方法。由于非线性系 统的研究缺乏系统的、一般性的理论及方法，于是综合方法得到较大的开展，主要有：(1)李雅普诺夫方法:它是迄今为止最完善、最一般的非线性方法, 但是由于它的一般性，在用来分析稳定性或用来镇定综合时都欠缺构 造性。(2)变结构控制:由于其滑动模态具有对干扰与摄动的不变性，到 80年代受到重视，是一种实用的非线性控制的综合方法。(3)微分几何法:在过去的的20年中,微分几何法一直是非线性控 制系统研究的主流，它对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有 关的控制设计带来极大方便.用微分几何法研究非线性系统是现代数 学开展的必然产

15、物，正如意大利教授Isidori指出：用微分几何法研 究非线性系统所取得的成绩，就象50年代用拉氏变换及复变函数理论 对单输入单输出系统的研究，或用线性代数对多变量系统的研究。但这种方法也有它的缺点,表达在它的复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等。因此最近又有学者提出引入新的、更深刻 的数学工具去开拓新的方向，例如渣攵分动力学、微分拓扑与代数拓扑、 代数几何等。.自适应控制(Adaptive Control)自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息按一定的设计方法， 作出决策去更新控制器的结构和参数以适应环境的变化，到达所

16、要求 的控制性能指标。自适应控制系统应具有三个基本功能：(1)辨识对象的结构和参数,以便精确地建立被控对象的数学模 型；(2)给出一种控制律以使被控系统到达期望的性能指标；(3)自动修正控制器的参数。因此自适应控制系统主要用于过程 模型未知或过程模型结构但参数未知且随机的系统。自适应控制系统的类型主要有自校正控制系统，模型参考自适应 控制系统启寻最优控制系统，学习控制系统等。最近,非线性系统的自 适应控制，基于神经网络的自适应控制又得到重视提出一些新的方法。.鲁棒控制(Robust Control)过程控制中面临的一个重要问题就是模型不确定性，鲁棒控制主 要解决模型的不确定性问题，但在处理方法

17、上与自适应控制有所不同。 自适应控制的基本思想是进行模型参数的辩识，进而设计控制器。控 制器参数的调整依赖于模型参数的更新,不能预先把可能出现的不确 定性考虑进去。而鲁棒控制在设计控制器时尽量利用不确定性信息来 设计一个控制器,使得不确定参数出现时仍能满足性能指标要求。鲁棒控制认为系统的不确定性可用模型集来描述，系统的模型并 不唯一,可以是模型集里的任一元素，但在所设计的控制器下渚B能使模型集里的元素满足要求。鲁棒控制的一个主要问题就是鲁棒稳定性, 目前常用的有三种方法：(1)当被研究的系统用状态矩阵或特征多项式描述时一般采用代 数方法，其中心问题是讨论多项式或矩阵组的稳定性问题；(2)李雅普

18、诺夫方法，对不确定性以状态空间模式出现时是一种有 利工具；频域法从传递函数出发研究问题，有代表性的是Hoo控制，它 用作鲁棒性分析的有效性表达在外部扰动不再假设为固定的,而只要 求能量有界即可。这种方法已被用于工程设计中，如Ho。最优灵敏度 控制器设计。.模糊控制(Fuzzy Control)模糊控制借助模糊数学模拟人的思维方法，将工艺操作人员的经 验加以总结，运用语言变量和模糊逻辑理论进行推理和决策，对复杂对 象进行控制。模糊控制既不是指被控过程是模糊的，也不意味控制器 是不确定的，它是表示知识和概念上的模糊性，它完成的工作是完全确 定的。1974年英国工程师首次把Fuzzy集合理论用于 锅

19、炉和蒸气机的控制以来,开辟了 Fuzzy控制的新领域，特别是对于大 时滞、非线性等难以建立精确数学模型的复杂系统，通过计算机实现 模糊控制往往能取得很好的结果。模糊控制的类型有:(1)基本模糊控制器,一旦模糊控制表确定之后才空制规那么就固定不变了；(2)自适应模糊控制器,在运行中自动修改、完善和调整规那么，使被 控过程的控制效果不断提高，到达预期的效果；(3)智能模糊控制器，它把人、人工智能和神经网络三者联系起来, 实现综合信息处理，使系统既具有灵活的推理机制、启发性知识与产 生式规那么表示，又具有多种层次、多种类型的控制规律选择。模糊控制的特点是不需要精确的数学模型，鲁棒性强控制效果好, 容易克服非线性因素的影响才空制方法易于掌握。最近有人提出神经 模糊Inter3融合控制模型，即把融合结构、融合算法及控制合为 一体进行设计。又有人提出利用同伦BP网络记忆模糊规那么，以联想 方式使用这些经验。模糊控制有待进一步研究的问题:模糊控制系统的功能、稳定性、 最优化问题的评价;非线性复杂系统的模糊建模，模糊规那么的建立和模 糊推理算法的研究;找出可遵循的一般设计原那么。6神经网络控制(Neural Network Control)神经网络是由所谓神经元的简单单元按并行结构经过可调的连 接权构成的网