CUK变换零纹波电流的实现

1、实现电流零纹波耦合电感的计算以I和1。互相耦合为例来说明零纹波实现条件E如图1所示，由文献1的论述可知，当两电感L （N匝）和L （N匝）耦合时，L为激磁电感，L为1122mi1原边漏感，L为副边漏感，折算关系为L=L +L，L=L +L，显然电感两端的纹波电压为i11 m i1 2 m i1(1)图1 电感耦合Cuk变换器令Ve1=Ve2=Ve，联解式（1）可得fdii_ V. 矿W 曷=昼J （2）式中：+ 石Lm （3）称为等效原边电感匕巳+热Lm （4）称为等效副边电感设耦合系数k=(5)电感匝比n=(6)则式（3）、（4）变为工二更、=L虹(7)I F匕巧-(8)由式(7).(8)可

2、得出如下结果：当n=1时，Lep=L1(1+k), Les=L2 (1+k)其效果是使电感增加(1+k )倍，使原副边纹波电流减小到1/(1+k)。当n1,即*1，即 N1N2，且 k=1/n 时，Lep8, Les=L2其效果是使原边纹波电流为零，副边纹波不变。这可以解释为：零纹波的取得只是把互相耦合的两个线圈中的纹波都推向(或集中在)一个线圈中， 余下的一个线圈流过的电流为直流电流。从磁路理论说明纹波降低的原理两电感的绕制情况如图2。两个耦合电感的等效磁路模型与变压器的漏感模型(图3)是相同的，绕组1的耦合系数可定义为.-Im： ,、匕=n (9) 式中：9 m和9 u如图2所示。电感UI

3、绕线结构因为v=Nd里/dt,上式也可写成ta Ni!k1=虱涕(10)根据等式N =Li可得寸明 .L 甲寸小明一队,以(11)因此ki可看成是图3所示模型中电感电压的分压系数。图中理想变压器原边电压vip与输入电压有 相同的形状，只是幅值减少了匕倍。选择变压器变比Ni/N2使变压器副边电压等于原边输入电压v，相同的 电压同时加在电感L两端，所以L上的电流纹波将为零(di/dt=vL /L =0)。因此，电感L上电流零纹波 1212121212的条件为ki=Ni/N2(12)MM图3耦合电感的等效电路模型这个条件可以这样理解，两绕组的匝比必须完全补偿初级绕组的漏磁通，从而使原边绕组在副边感

4、应出的电压等于原边给定电压。利用等效磁阻模型推导耦合电感的计算公式图4为耦合电感的UI绕线结构图及其T型磁阻等效模型。因为，其中一个绕组中通有直流电流， 为了防止磁芯饱和，图中磁芯需加气隙。且从后面的分析可知，绕在同一磁芯上的两个电感绕组就是通过 调整气隙大小才能实现零纹波的。图4(b)中，、Rx2分别为两气隙的磁阻，R1为磁芯的磁阻。计算公式如下：Ri=xi/M %R1=1e/p %式中：和1e分别为磁芯的等效截面积和等效磁路长度4。在文献4中介绍了磁芯等效磁路长度1e的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效 磁路长度是固定不变的。由图4(b),并结合前面得出的零纹波条件k=N1/N2可得零纹波的磁阻表示式为(a) 耦合电感的UI绕线结构图(b) T型磁阻等效模型图4 耦合电感UI绕线结构与磁阻模型由图4(b)所示的模型，如果假设图中所示巳经实现了输出电感电流零纹波，即didt=0，那么由 磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感(即输入电感)的计算式为Li=Ni2/(Rxi+Ri#Rx2)(14)考虑磁饱和限制时，有下式成立L顶(1顷或所以有N 巳由&(I+I )(15)1imax 2max结合式(13)，有N=N 房