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文档简介

1、正态分布及3Sigma原理工程师级之一 课程目的： 掌握正态分布极其相关知识 课程内容： 正态分布曲线、参数及其特征 .正态分布:其中: -正态均值，描画质量特性值分布的集中位置。-正态方差，描画质量特性值x分布的分散程度。xN，22不同(规范差 )3正态分布的特征12a 一样, u不同a 不同, u一样u1a 不同, u不同u2最常见4规范正态分布当=0，=1时正态分布称为规范正态分布研讨实践问题比较方便，可以借助规范正态分布表5不合格品率的计算假设需计算分布的不合格品率, 那么首先需求 利用分布的规范化变量, 即用正态变量减去本人的均值后再除以本人的规范差 1假设x N(10, 22),经

2、过规范化变换u= N(0,1) 2假设x N(2, 0.32),经过规范化变换u= N(0,1)6不合格品率的计算(实例1)1设 x N(10, 22) 和 x N(2, 0.32), 概率 P(8x14)和P(1.7x2.6)各为多少? 解:经规范化变换后可得 P(8x14)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185 P(1.7x2.6)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185为规范正态分布函数如何计算落在规格线外的不合格品率?7不合格品率的计算uLSLUSLPlPu产品特性不合格品率其中Pl为X低于下规范线的概率, Pu为X高于上规范线的概率83原理 假设质量特性

3、值X服从正态分布,那么,在 3 范围内包含了99.73% 的质量特性值。 正态分布中心与规格中心重合时u3 u6的不合格率(未思索偏移) 规格区域0ppm0ppm360.001ppm0.001ppm93原理推理过程103 原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.99943%99.9999998%未思索偏移的正态分布11为何6相当于3.4PPM?思索偏移1.5 的正态分布规格中心分布中心1.5+/-3+/-60ppm3.4ppm66800ppm3.4ppm126原理推理过程当规格限为M+/-3 时(3质量程度时),正态分布中心距USL只需1.5,而距LSL有4.5,两侧的不各格率分别为: 当规格限为M+/-6 时(6质量程度时),正态分布中心距USL只需4.5,而距LSL有7.5,这时下侧的不合格品率几乎为0,而上侧的不各格率分别为: 13控制图原理通常控制图是根据“3 原理确定控制界限,即: 中心线 ： CL= 上控制界限： UCL=+3 下控制界限： LCL=-3 14离散型变量所服从的分布二项分布 计件值 主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研讨.泊松分布 计点值 主要用于计点值特征的质量特性值分布规律的研讨其他分布类型:15二项分布的平均值和规范差当N10n，p0.1或np 4-5时，就可以用正态分布替代二项分

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