程序员进阶之算法练习(三十八)Codeforces

1、程序员进阶之算法练习（三十八）Codeforces正文AlexandaRhombus题目链接题目大意：给出一个整数n,下面给出当n=1、2、3的图:fl=1计算第n个图，需要多少个方格组成。输入：一个整数凶（1W凶W100）输出：需要的方格数量。Examplesinput1output1input2output5input3output13题目解析：等差数列，1、3、5、2n-1;两个等差数列，减去一个多余的2n-1,于是有:个等差数列和sum:(1+(2n-1)xn/2最终得到ans=2xsum-(2n-1)=2nA2-2n+1。intn;cinn;cout2*n*n-2*n+1endl;N

2、ickandArray题目链接题目大意：有一个数组=凶1,凶2,，可以对任意数进行下面的操作:=一凶凶一1;每个数可以操作任意次；要求最后的乘积（1凶2）最大。输入：第一行，（1冬凶冬10人5）第二行，n个整数；凶1,凶2,，凶（-10A6WW10A6）输出：行，使得乘积最大的n个整数（凶1,凶2,凶）Examplesinput42222output-3-3-3-3input10output0题目解析：题目的要求是乘积最大，但是数字有很多，最终的乘积肯定会很大。再来看看题目的操作，其实就是x=-x-1;如果操作两次呢？X=-（-x-1）-1=x+1-1=x;操作两次是变回x，那么可以知道对于每

3、个数字只有1个选择：要么不操作，要么操作一次。回头来看看乘积最大的要求，先不考虑正负的问题，要使得乘积最大，自然是每个数字越大越好。容易知道，乘积对于负数有一个负负得正的作用，那么要使得乘积最大要满足两个条件：1、所有的数字里不会出现单数的负数，否则结果一定是负数；2、每个数字要尽可能的大；分析这个操作x=-x-1,容易知道对于正数，当X操作一次之后，绝对值是+1；对于负数，当X操作一次之后，绝对值是-1;综上，我们可以先将所有的数字全部变为负数，这样可以使得绝对值最大。但是因为可能会出现单数的负数，此时我们需要选择一个负数变为整数，通过推导，我们会选择负数中绝对值最大的那个变为负数。推导：先

4、假设有两个正整数x和y,并且xy。(x-1)y=xy-yx(y-1)=xy-x因为xy，所以有(x-1)yn;intindex=-1;for(inti=0;iai;if(ai=0)ai=-ai-1;if(index=-1)index=i;elseif(aiaindex)index=i;if(n%2)aindex=-aindex-1;for(inti=0;in;+i)coutai;ValeriyaandDeque题目链接题目大意：有一个数组a,长度为n;现在有一个操作，从数组最前面(a0,a1)拿出两个数字假设是x,y;如果x=y,则把x放在数组的最前面，把y放在数组的最前面；问这个操作进行若干

5、次之后，拿出来的数字x、y是什么；输入：第一行，两个整数凶and凶(2W凶冬10人5,0W凶W310人5),分别表示数组长度和询问次数;接下来有n个整数，凶1,凶2,凶凶，where凶凶(0W凶凶冬10人9)接下来有q行，每行一个整数凶凶,(1W凶凶W10T8)输出：对于q个询问，每个输出一行，一行有两个整数x、y;Examplesinput5323451210output122352样例解释：原始数组是1,2,3,4,5,在每次操作之前，数字的样子：（每次操作都是拿出前两个）1,2,3,4,52.3.4.5.13.4.5.1.24.5.1.2.35.1.2.3.45.2.3.4.15.3.4

6、.1.25.4.1.2.35.1.2.3.45,2,3,4,1题目解析：题目的样例已经很明显阐述了一个规律：若干次之后，数组中最大值会始终占据第一位。根据题目的其他描述，每次拿出来的A、B两个数字，在数组最大值放置在第一位之后，剩余的1n-1的位置会不断轮换。为了实现简单，我们不去记录他最大值是什么。直接按照题目要求操作n次，记录其中每次操作的值；此时数组的最大值就会在最左边，接下来的操作会使得1n-1数组开始循环。对于q次询问，每次先看询问值mj是否小于n，是的话可以直接用原来存储的值；否则就直接取余，再从1n-1找到下一个值。为了实现方便，这里n次的模拟可以使用双端队列deque来辅助实现

7、。lidn,t;cinnt;dequeq;for(inti=0;ik;q.push_back(k);for(inti=1;ib)q.pushront(a);q.push_back(b);elseq.pushront(b);q.push_back(a);for(inti=0;ik;if(kn)coutansk.firstansk.secondendl;else-k;k=k%(n-1);coutr0rk+1nm;for(inti=0;in;+i)vectort(m);a.push_back(t);“=0;bottomX=n-1,bottomY=m-1;topDir=1;bottomDir=-1;b

8、oolisBottom=0;while(ans.size()n*m)if(isBottom)/jumpbottomans.push_back(make_pair(bottomX,bottomY);bottomY+=bottomDir;if(bottomY=m)bottomY=m-1;bottomX-;bottomDir=-bottomDir;elseans.push_back(make_pair(topX,topY);topY+=topDir;if(topY=m)topY=m-1;topX+;topDir=-topDir;isBottom=!isBottom;for(inti=0;in*m;+i)printf(%d%dn,ansi.first+1,ansi