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1、15.4 角的平分线( 2)基础导练1.如图, Rt ABC中, C=90, ABC的平分线BD 交 AC 于 D,若 CD=3 cm,则点D 到AB的距离是()A 5 cmB 4 cmC 3 cmD 2 cm2.如图, OP平分 MON, PA ON于点 A,点 Q 是射线 OM上的一个动点,若PA=2,则 PQ的最小值为()A1B2C3D4如图, OP平分 AOB,PA OA,PB OB,垂足分别为 A, B下列结论中不一定成立的是()A PA=PBB PO平分 APBC OA=OBD AB垂直平分OP如图,已知 PA、 PC 分别是 ABC的外角 DAC、 ECA的平分线,PM BD,
2、PN BE,垂足分别为M、N,那么PM与 PN 的关系是()A PMPNB PM=PNC PMPND无法确定5. 如图, AD 是 ABC 的角平分线, DF AB,垂足为 F,DE=DG, ADG和 AED的面积分别为 50 和 39,则 EDF的面积为()A11B5.5C7D3.51 / 3能力提升6. 如图,已知BE AC于 E,CF AB 于 F,BE、 CF相交于点D, 若 BD=CD求.证: AD平分 BAC.BFDACE八( 1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图),设计了如下方案:() AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P 介于射线 OA、 OB之间,移动角尺使角尺
3、两边相同的刻度与 M、 N 重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP就是 AOB的平分线 .() AOB是一个任意角,在边AOA、 OB 上分别取 OM=ON,将角尺的直角顶点 P 介于射线OA、 OB之间移动角尺两边相同的刻度与M、 N 重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP就是AOB的平分线 .1)方案()、方案()是否可行,请证明;若不可行,请说明理由;2)在方案() PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM OA,PN OB.此方案是否可行?请说明理由.MPNBO参考答案CBDBB (提示:过 D作 AG的垂线,垂足为 H,则 ADH ADF, GDH EDF)证明: BE AC,CF AB, BFD=CED=90,在 BFD和 CED中,BFD=CED,BDF= CDE,BD=CD, BFD CED,DF=DE,又 BE AC,CF AB,2 / 3AD平分 BAC.( 1)方案()不可行,缺少证明三角形全等的条件;方案()可行,证明在 OPM和 OPN中,OM=ON,OP=OP,PM=PN, OPM OPN, AOP=BOP,OP平分 AOB.(2)此方案可行,在 Rt OPM和
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