八年级数学上册期末复习(三)位置与坐标(新版)北师大版

1、期末复习 ( 三)位置与坐标知识结构确定位置有关概念位置与坐标平面直角坐标系点的坐标特点建立坐标系描述位置轴对称与坐标变化本章知识在中考中常考的内容主要包括：关于坐标轴对称的点的坐标特征，网格作图( 由点的坐标确定坐标系的位置 ) 及实际问题中确定点的位置等典例精析【例1】( 邵阳中考 ) 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0 ， 0) 表示新宁崀山的位置，用(1 ， 5) 表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（）A(2 ，1)B(0，1)C ( 2， 1)D ( 2，1)【思路点拨】由用 (0 ， 0) 表示新宁崀山的位置，用(1 ， 5) 表示隆回花瑶的位置，可以

2、确定平面直角坐标系中原点为新宁崀山的位置，从而可确定x 轴与 y 轴的位置，每一个小正方形的边长表示一个单位长度，即可确定城步南山的位置【方法归纳】可由已知条件正确确定坐标轴的位置，或者直接利用坐标系中的平移法则“右加左减，上加下减”来确定坐标【例 2】若点 A( 2， n) 在 x 轴上，则点B(n 1，n 1) 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【思路点拨】因为点 A( 2， n) 在 x 轴上，则纵坐标n 0，B 点坐标即可确定，从而可判断B 点所在象限【方法归纳】这是一类平面直角坐标系中的基础题，解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征，根据点的位置和特殊点的

3、坐标特征来解答【例 3】( 南通中考 ) 点 P(2 ， 5) 关于 x 轴对称的点的坐标为（）A( 2，5)B(2 ，5)C( 2， 5)D(2， 5)【思路点拨】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案【方法归纳】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横、纵坐标都是互为相反数整合集训一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）1 / 62( 株洲中考 ) 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A炎陵

4、位于株洲市区南偏东约35的方向上B醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上C株洲县位于茶陵的南偏东约40的方向上D株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上3在平面直角坐标系中，点P( 2， x2 1) 所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图是小刚的一张脸，他对妹妹说如果我用(0 ， 2) 表示左眼，用(2 ， 2) 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A(1 ，0)B( 1，0)C ( 1， 1)D (1 ， 1)5在平面直角坐标系中，若点P(a ， b) 关于 x 轴的对称点在第三象限，则（）A ab， b0B a0， b0C a0D a0， b06如图，已知校门的坐标是 (

5、1 ， 1)( 图中每个小方格的长度为 1 cm) ，那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ） 实验楼的坐标是3；实验楼的坐标是(3 ， 3) ；实验楼的坐标为(4 ， 4) ；实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米A1 个B2 个C3 个D4 个7若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为4，则点 M的坐标是（）A(4 ，4)B(4 ，4)或( 4， 4)C( 4， 4)D(4 ， 4)或 ( 4，4)8如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4 ， 0) 表示“帅”的位置，用(3 ， 9) 表示“将”的位置，那么“炮”的位2 / 6置应表示为（）A(8 ，7)B(7

6、，8)C (8 ，9)D(8 ， 8)9已知 A( 4， 3) ， B(0 ， 0) ，C( 2， 1) ，则三角形ABC的面积为（）A3B4C5D 610如图，点A 的坐标是 (2 ， 2) ，若点 P 在 x 轴上，且 APO是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（）A(2 ，0) B (4 ，0) C ( 22，0) D (3 ，0)二、填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分 )11点 A(3 ， 4) 到 y 轴的距离为 _ _，到 x 轴的距离为 _，到原点的距离为 _12点 A(3a 9， 1) 在第三象限内，则正整数a 的值是 _13如图，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于 y

7、轴，垂足为 B，且 AB 2，如果将线段AB沿 y 轴翻折，点 A 落在点 C 处，那么点C 的横坐标是 _14(建瓯校级月考)如图，货轮与灯塔相距30 海里，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置_ 15工艺美术中，常需设计对称图案在如图的正方形网格中，点A， D 的坐标分别为(1 ，0) ， (9 ， 4) 请在图中再找一个格点P，使它与已知的4 个格点组成轴对称图形，则点P 的坐标为 _( 如果满足条件的点P 不止一个，请将它们的坐标都写出来) 三、解答题 ( 共 50 分)16(6 分 ) 如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标3 / 61

8、7(6 分 ) 如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC的顶点坐标为A(0 ， 2) 、 B(3 ， 1) 、 C(2， 1) 请在图中画出 ABC关于 y 轴对称的图形 AB C；写出点 B和点 C的坐标18(8 分 ) 各写出 3 个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：横坐标与纵坐标相等；横坐标与纵坐标互为相反数；横坐标与纵坐标的和是 6.观察各小题中3 个点的位置，指出有什么特点19(9 分 ) 已知 ABC，点 A、 B、 C 的坐标分别是A(4.5 ， 5) ， B(6 ， 0) ， C( 2， 0) ，求 ABC的面积20(9 分 ) 如图，在所给的坐标系中描出下列各点

9、的位置：A( 4， 4) ， B( 2， 2) ，C(3， 3) ， D(1， 1) ， E( 3， 3) ，F(0 ， 0) 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少 3个)21(12 分 ) 在平面直角坐标系中，设单位长度为1 cm，整数点P 从原点 O出发，速度为1 cm/s ，且点 P 只能向上4 / 6或向右运动，请回答下列问题填表：P 从 O点出发的时间P 点可能到的位置( 整数点的坐标)可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)2秒秒当点 P 从点 O出发 12 秒时，可得到整数点的个数是多少？(3) 当点 P 从点 O出发多少秒时，可得到整数点(8 ，5)?(

10、4) 当点 P 从点 O出发多少秒时，可得到整数点(m， n)?5 / 6参考答案【例1】 C【例 2】B【例3】 B整合集训1D2. C3.B 4.A5.C 6.B7.B 8.A9.C 10.D11.34 512.1或213. 214.北偏东60， 30 海里15.(9 ， 6) 或(2 ， 3)16.本题为开放题，答案不唯一，如：以食品柜为原点，所在的横线为x 轴，所在的竖线为y 轴，则食品柜的坐标为 (0 ， 0) ，钟表柜的坐标为 (2 ，0)，五金柜的坐标为 (1 ， 2)，文具柜的坐标为 (2 ， 1) 画图略(1) 图略 (2)B ( 3， 1) ， C ( 2， 1) (1)

11、答案不唯一，如 (1 ， 1) ，(6 ， 6) ，( 2， 2) ，在第一、三象限的角平分线上；(2) 答案不唯一，如(1 ， 1) ， ( 2，2) ， (3 ， 3) ，在第二、四象限的角平分线上；答案不唯一，如 (2 ， 4) ，(3 ， 3) ，( 2， 8) ，在 x y 6 的直线上图略1119. BC 6 ( 2) 8. 作 AD BC于 D，高 AD 5，所以 S ABC 2BC AD 2 85 20.20. 因为 A( 4， 4) ， B( 2， 2) ，C(3 ， 3) ， D(1， 1) ， E( 3， 3) ，F(0 ， 0) ，所以各点的横坐标与纵坐标互为相反数答案不唯一，类似的点有(4 ， 4) 、( 1，1) 、(10 ， 10) 等21. (1)(0 ，2)、(1 ，1)、(2 ，0)3(0 ，3) 、(1 ，2) 、 (2，1) 、(3，0)4(2)1秒时，得到